典型3階系統(tǒng)的二階參考

1、編 號：_審定成績：_ 課程設(shè)計報告課程設(shè)計題目:_ 典型3階系統(tǒng)的二階參考_ _ _ 模型設(shè)計及仿真研究_ 單 位系別：_ 自動化_ 學(xué) 生 姓 名：_ 李春斌_ 專 業(yè)：_電氣工程及其自動化_ _ 班 級：_1班_ 學(xué) 號：_0511110110_ 指 導(dǎo) 教 師：_汪紀(jì)鋒_ 填表時間： 2021 年5 月重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院教務(wù)處制重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)任務(wù)書設(shè)計(論文) 題目28 典型3階系統(tǒng)的二階參考模型設(shè)計及仿真研究 學(xué)生姓名 李春斌 系別 自動化系 專業(yè) 電氣工程及其自動化 班級 05111101指導(dǎo)教師 汪紀(jì)鋒 職稱 教授 聯(lián)系 42871150 教師單位 自動化

2、系 主 要 研 究 內(nèi) 容 、 方 法 和 要 求研究典型型3階系統(tǒng)動靜態(tài)性能特性并完成綜合設(shè)計，以到達(dá)使該系統(tǒng)滿足工程實(shí)際性能指標(biāo)的要求。根本要求：1.運(yùn)用經(jīng)典控制理論中的頻域理論方法，分析給定的典型系統(tǒng)根本特性；2.根據(jù)提出的系統(tǒng)實(shí)際工藝指標(biāo)，運(yùn)用二階參考模型法綜合設(shè)計一套滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)閉環(huán)系統(tǒng)方案；3.應(yīng)用MATLAB/SIMULINK(或物理模擬)對設(shè)計系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，給出仿真結(jié)果圖。 進(jìn) 度 計 劃第4周第6周：完成系統(tǒng)建模，性能分析并提出校正設(shè)計方案；第4周第9周：按性能指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)的綜合設(shè)計；第10周第14周：完成原系統(tǒng)及校正后系統(tǒng)仿真研究，并作比擬研究；第15周第17周：撰

3、寫論文、修改論文，完成辯論。 主 要 參 考 文 獻(xiàn)1.汪紀(jì)鋒、黨曉圓，?現(xiàn)代控制理論?，人民郵電出版社，2021.11；2.鄭大鐘，?線性系統(tǒng)理論?第2版，清華大學(xué)出版社，2021.04；3.Chi-Tsong Chen,?Linear System Theory and Design?,HOLT.RINEHAET AND WINSTON,2001.03；4.熊曉君?自動控制原理實(shí)驗(yàn)教程?硬件模擬與MATLAB仿真，機(jī)械工業(yè)出版社，2021.01；5.方水良?現(xiàn)代控制理論及其MATLAB實(shí)踐?，浙江大學(xué)出版社，2021.6；6.相關(guān)學(xué)術(shù)期刊等。指導(dǎo)教師簽字： 汪紀(jì)鋒 年 月 日教研室主任簽字

4、： 年 月 日備注：此任務(wù)書由指導(dǎo)教師填寫，并于畢業(yè)設(shè)計(論文)開始前下達(dá)給學(xué)生。重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計任務(wù)書簡明技術(shù)資料一、設(shè)計題目：題目28 典型3階系統(tǒng)的二階參考模型設(shè)計及仿真研究二、系統(tǒng)說明：設(shè)三階系統(tǒng)開環(huán)結(jié)構(gòu)如下G0sysus=1ss+12s+1三、系統(tǒng)參量：系統(tǒng)輸入信號：ut；系統(tǒng)輸出信號：yt；四、設(shè)計指標(biāo)：1.設(shè)定：在輸入為r(t) = u(t) = a + bt,(其中：a=4 b=1/sec)2.在保證穩(wěn)態(tài)誤差essv0.2的前提下，要求動態(tài)期望指標(biāo)：%5%；ts5s五、設(shè)計要求：1.分析原系統(tǒng)性能；2.試用頻率特性法按二階參考模型設(shè)計滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)的閉環(huán)系統(tǒng)；3.

5、繪制系統(tǒng)校正前后的物理模擬仿真圖。重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院 自動化系指導(dǎo)教師：汪紀(jì)鋒2021.12摘 要目錄前言第一章 控制系統(tǒng)的簡介第一節(jié) 自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)性能指標(biāo)，是在分析一個控制系統(tǒng)的時候，評價系統(tǒng)性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)。對于一個控制系統(tǒng)首要的要求是系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性。在實(shí)際控制系統(tǒng)中，往往由于具體的對象不同或控制任務(wù)的指標(biāo)不同，而對控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求有所不同。話雖如此，但仍可以對各種控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)概括為答題三個方面，即，快快速性、穩(wěn)穩(wěn)定性、準(zhǔn)準(zhǔn)確性。具體而言，對于定值控制系統(tǒng)，要能夠迅速克服外界干擾的影響，使被控對象能夠準(zhǔn)確地恢復(fù)至給定值。系統(tǒng)性能的描述，可以分為動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。被

6、控量不隨時間變化的平衡狀態(tài)稱為“穩(wěn)態(tài)；而被控量隨時間變化的不平衡狀態(tài)稱為“動態(tài)。在系統(tǒng)的動態(tài)過程中，其被控量是不斷變化的，這一隨時間變化的過程稱為動態(tài)過程，也叫做控制過程。在此次設(shè)計中，主要研究三階定常線性系統(tǒng)。其性能指標(biāo)包括動態(tài)和靜態(tài)指標(biāo)兩局部。靜態(tài)指標(biāo)即誤差系數(shù)，動態(tài)性能指標(biāo)包括上升時間tr、峰值時間tp、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時間ts等。第二節(jié) 系統(tǒng)概述對于原系統(tǒng)物理仿真結(jié)構(gòu)首先第一個環(huán)節(jié)將是一個比擬環(huán)節(jié)，將輸入信號與由輸出反應(yīng)回的信號進(jìn)行比擬，以改善放大器的靜態(tài)和動態(tài)性能；第二個是比例環(huán)節(jié)，對輸出信號進(jìn)行一定量的放大；第三個是積分環(huán)節(jié)，可以是系統(tǒng)的跟蹤能力增強(qiáng)，積分環(huán)節(jié)是當(dāng)輸入信號為零時，輸

7、出信號才能保持不變，而且能保持在任何位置上。在控制系統(tǒng)中，引用積分環(huán)節(jié)可以消除被控量的偏差。第四個是慣性環(huán)節(jié)，由于慣性環(huán)節(jié)系統(tǒng)的阻力，一開始輸出并不與輸入同步按比例變化，直到過渡過程結(jié)束,輸出才能與輸出保持比例，從而保證了控制過程作無差控制。第五個是慣性比例環(huán)節(jié)。第六個是反應(yīng)環(huán)節(jié)，根據(jù)輸入與輸出在廣義上是否相等來調(diào)節(jié)系統(tǒng)使之誤差減小。第三節(jié) 設(shè)計根本要求基于頻率特性法，按二階參考模型法即=0.707設(shè)計滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)的閉環(huán)系統(tǒng)。第四節(jié) 系統(tǒng)根本指標(biāo)1.設(shè)定：在輸入為rt=ut=a+bt,(其中：a=4 b=1/sec)2.在保證穩(wěn)態(tài)誤差essv0.2的前提下，要求動態(tài)期望指標(biāo)：%5%；ts5

8、s第二章 系統(tǒng)建模第一節(jié) 各環(huán)節(jié)模型建立1.比例環(huán)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下列圖1，結(jié)構(gòu)框圖如圖2傳遞函數(shù):G1=-RfR0=-K1 圖1 圖22.積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下列圖3，結(jié)構(gòu)框圖如圖4傳遞函數(shù): G2s=-1R0C0S 圖3 圖43.慣性環(huán)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下列圖5，結(jié)構(gòu)框圖如圖6傳遞函數(shù)： G3s=-R1R01+R1C1S 圖5 圖64.反相器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下列圖7，結(jié)構(gòu)框圖如圖8傳遞函數(shù)： G4s=-R2R0=-1 圖7 圖8第二節(jié) 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型三階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下：G0sysus=1ss+12s+1開環(huán)傳遞函數(shù)為：G0s=1ss+12s+1閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Gs=G0s1+G0s=1ss+12s+1+

9、1特征方程為：Ds= ss+12s+1+1=0第三章 系統(tǒng)分析第一節(jié) 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G0s=2ss+2n閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Gcs=n2s2+2ns+n2閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式等于零的代數(shù)方程式稱為二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程，即：s2+2ns+n2=0閉環(huán)特征方程的兩個根稱為二階系統(tǒng)的特征根，即s1,2=-n±n2-1上述二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型中有兩個特征參數(shù) 和 n，其中 稱為二階系統(tǒng)的阻尼比， n稱為二階系統(tǒng)的無阻尼振蕩頻率rad/s。二階系統(tǒng)的系統(tǒng)分析和性能描述，根本上是以這兩個特征參數(shù)來表示的。上述二階系統(tǒng)的特征根表達(dá)式中，隨著阻尼比 的不同取值，特征根s

10、i有不同類型的值，或者說特征根si在s平面上位于不同的位置，共有以下五種情況。>1時，特征根為一對不相等的負(fù)實(shí)根，位于s平面的負(fù)實(shí)軸上，使得系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)為過阻尼的。=1時，特征根為一對相等的負(fù)實(shí)根，也是位于s平面的負(fù)實(shí)軸上，系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)為臨界阻尼的。0<<1時，特征根為一對帶有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)根，位于s平面的左半平面上，使得系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)為欠阻尼的。=0時，特征根為一對純虛根，位于s平面的虛軸上，系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)為無阻尼的。<0時，特征根位于s平面的右半平面上，系統(tǒng)的響應(yīng)是發(fā)散的。阻尼比取不同值時其特征根在s平面上的不同位置如下圖圖3.1.1 特征根在s平面上的不同位

11、置圖阻尼比的大小決定了閉環(huán)極點(diǎn)在s平面的位置，反映了根的性質(zhì)，極點(diǎn)的是不大小，決定了指數(shù)衰減的快慢，極點(diǎn)的虛部大小決定了系統(tǒng)響應(yīng)震蕩的快慢。第二節(jié) 穩(wěn)定性分析頻率穩(wěn)定性判據(jù)有代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)和頻域穩(wěn)定性判據(jù)又稱Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)，簡稱奈氏判據(jù)。兩種穩(wěn)定性判別方法不同的是，代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)是基于控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程的判別方法。根本上提供的是控制系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性的信息，而對于系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性信息提供較少。而頻域穩(wěn)定性判據(jù)所依據(jù)的是控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，也就是僅僅利用系統(tǒng)的開環(huán)信息，不僅可以確定系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性，而且還可以提供相對穩(wěn)定性的信息。也就是說，系統(tǒng)如果是穩(wěn)定的，那么動態(tài)性能是否好；或者

12、如果系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，那么與穩(wěn)定情況還差多少等。所以頻域穩(wěn)定性判據(jù)不僅用于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，而且還可以方便的用于控制系統(tǒng)的設(shè)計與綜合。1Nyquist判據(jù)負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在G(s)H(s)平面上，Nyquist圍線的象曲線逆時針繞(-1,j0)點(diǎn)的圈數(shù)R與G(s)H(s)在右半平面極點(diǎn)的個數(shù)P相同。即：系統(tǒng)在右半s閉環(huán)極點(diǎn)個數(shù) Z = P R = 0由于G(s)H(s)曲線的對稱性，因此可以用系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線G(jw)H(jw)對(-1,j0)的包圍情況來判斷。設(shè)特性曲線G(jw)H(jw)對(-1,j0)的逆時針包圍次數(shù)為N那么R=2N注意補(bǔ)充積分環(huán)節(jié)Nyq

13、uist圍線上小1/4圓的象也可用G(jw)H(jw)曲線對(-, -1)實(shí)軸段的穿越計算NN+ 正穿越(由上到下) N- 負(fù)穿越(由下到上)閉合曲線F包圍原點(diǎn)圈數(shù)的計算根據(jù)GH包圍-1,j0的圈數(shù)，計算2勞斯Routh判據(jù)線性定常系統(tǒng)的特征方程為Ds=ansn+an-1sn-1+a1s+a0=0首先，作勞斯表，將方程的個系數(shù)間隔填入前兩行，表如下所示“依照下式計算其余各項(xiàng)：， ， 將計算各項(xiàng)依照上述法那么全部計算完畢，填入勞斯表。計算完畢的勞斯表呈上三角形，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：勞斯表中，如果第一列元素全部大于零，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的；否那么系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。系統(tǒng)的特征方程為：Ds= ss+12

14、s+1+1=0作勞斯表：s3 2 1s2 3 1s1 13s0 1根據(jù)勞斯表可知第一列中全部大于零，所以原系統(tǒng)是穩(wěn)定的。第三節(jié) 穩(wěn)態(tài)誤差分析不同系統(tǒng)在不同輸入信號下，所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差也是不同形式的。第一種情況：輸入信號為單位階躍信號。10型系統(tǒng) 前向通路積分環(huán)節(jié)的個數(shù)為零，即=0，單位階躍信號輸入時，由于0型系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp等于開環(huán)增益的大小K0，所以0型系統(tǒng)在階躍信號輸入作用時的穩(wěn)態(tài)誤差也為常數(shù)。2型系統(tǒng) 前向通路積分環(huán)節(jié)的個數(shù)為1，即=1，單位階躍信號輸入時，由于型系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp等于無窮大，所以型系統(tǒng)得穩(wěn)態(tài)誤差為零，型系統(tǒng)是一階無差系統(tǒng)。第二種情況：輸入信號為單位斜坡

15、信號。10型系統(tǒng) 前向通路積分環(huán)節(jié)的個數(shù)為零，即=0，0型系統(tǒng)施加斜坡信號，當(dāng)時間趨于無窮大時，其穩(wěn)態(tài)誤差的值也是無窮大。也就是說，0型系統(tǒng)不能跟蹤等速率信號。2型系統(tǒng) 前向通路積分環(huán)節(jié)的個數(shù)為1，即=1，型系統(tǒng)施加斜坡信號，當(dāng)時間趨于無窮大時，其穩(wěn)態(tài)誤差趨于常數(shù)值，且大小等于系統(tǒng)的開環(huán)增益K0的倒數(shù)。也就是說，型系統(tǒng)有跟蹤速率信號的能力，但是在跟蹤過程中，只能實(shí)現(xiàn)有差跟蹤。可以加大開環(huán)增益K0來減小穩(wěn)態(tài)誤差，可是不能消除它。3型系統(tǒng) 前向通路積分環(huán)節(jié)的個數(shù)為1，即=2，如果系統(tǒng)的前向通路中有兩個積分環(huán)節(jié)，那么在跟蹤等速率信號時，由于穩(wěn)態(tài)誤差為零，所以可以實(shí)現(xiàn)無差跟蹤。也就是說，只要系統(tǒng)是穩(wěn)定

16、系統(tǒng)，那么系統(tǒng)的響應(yīng)在過了暫態(tài)時間之后，就與等速率信號相同了。所以=2得系統(tǒng)又稱為二階無差系統(tǒng)。第三種情況：輸入信號為加速度信號。當(dāng)輸入信號為加速度信號時，0型系統(tǒng)、型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差都是無窮大，只有型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差等于常數(shù)，且與系統(tǒng)開環(huán)增益的大小成反比，有限的實(shí)現(xiàn)對于加速度信號的跟蹤。上面的分析匯成總表如下：系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差lss類型KpKvKa1ttt220型K00011+Kp型K0001Kv型K0001Ka表3.3.1 穩(wěn)態(tài)誤差分析簡表由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)得知，此系統(tǒng)是型3階系統(tǒng)。用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Gs=G0s1+G0s=1ss+12s+1+1&

17、gt;> num=1;>> den=2 3 1 1;>> G=tf(num,den) Transfer function: 1-2 s3 + 3 s2 + s + 1 >> p=eig(G)p = -1.3982 -0.0509 + 0.5958i -0.0509 - 0.5958i>> p1=pole(G)p1 = -1.3982 -0.0509 + 0.5958i -0.0509 - 0.5958i>> r=roots(den)r = -1.3982 -0.0509 + 0.5958i -0.0509 - 0.5958i分析

18、：系統(tǒng)的特征根全部位于s平面的左半平面，很顯然該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。第四節(jié) 動態(tài)性能分析系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一般曲線如下圖。圖3.4.1 二階欠阻尼系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)根據(jù)圖中所展示的響應(yīng)特性，可以定義如下的性能指標(biāo)。1上升時間tr上升時間tr指階躍響應(yīng)ct上升至穩(wěn)態(tài)值所需要的時間?？紤]到不敏感區(qū)或者允許誤差，有時取為從穩(wěn)態(tài)值的10%上升至90%時所需要的時間。2峰值時間tp峰值時間tp指階躍響應(yīng)ct從運(yùn)動開始至到達(dá)第一峰的時間。3超調(diào)量Mp超調(diào)量Mp指系統(tǒng)響應(yīng)的第一峰值超出穩(wěn)態(tài)值的局部，將其取百分比，可以表示為Mp=ctp-cc×100%=ctp-11×100%=-1-2×1

19、00%4調(diào)節(jié)時間ts調(diào)節(jié)時間ts指階躍響應(yīng)ct到達(dá)穩(wěn)定值的時間。評價系統(tǒng)整個過程的響應(yīng)速度，是速度和阻尼程度的綜合指標(biāo)。5穩(wěn)態(tài)誤差lss穩(wěn)態(tài)誤差是當(dāng)時間t趨于無窮時，系統(tǒng)希望的輸出與實(shí)際的輸出之差，表示為lss。從上述系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能指標(biāo)可以看出，各個時間指標(biāo)反映了系統(tǒng)的快速性。其中，上升時間tr、峰值時間tp反映了系統(tǒng)的初始快速性；而調(diào)節(jié)時間ts反映了系統(tǒng)的總體快速性；超調(diào)量Mp描述了系統(tǒng)的平穩(wěn)性；穩(wěn)態(tài)誤差lss描述了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。3.4.1動態(tài)平穩(wěn)分析這里指超調(diào)量Mp是否滿足要求。特征方程為：Ds= ss+12s+1+1=0那么有：Ds=2s3+3s2+s+1=Ds為閉環(huán)特征方程為阻尼比n

20、為系統(tǒng)頻率3.4.2動態(tài)快速性分析3.4.3原系統(tǒng)的圖像分析在頻率分析法中，以控制系統(tǒng)的頻率特性作為數(shù)學(xué)模型，以波德圖或者其他圖表作為分析工具，來研究。分析控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與溫藹性能。頻率特性曲線有兩種種表示方法：極坐標(biāo)圖、對數(shù)坐標(biāo)圖。1極坐標(biāo)圖極坐標(biāo)圖又稱為幅相圖、奈奎斯特圖Nyquist.Nyquist曲線。頻率特性Gj是輸入信號頻率w的復(fù)變函數(shù)，用實(shí)坐標(biāo)與虛坐標(biāo)可表示為Gj=ReGj+ImGj，當(dāng)頻率從-變到+時， Gj在由實(shí)軸與虛軸構(gòu)成的復(fù)平面上走過的根軌跡就稱為Gj的極坐標(biāo)圖。MATLAB在繪制奈奎斯特曲線時，頻率是從連續(xù)變化的，而在自動控制原理的教材中，一般只繪制頻率從局部的曲線

21、?？梢苑治龅贸?，曲線在范圍與內(nèi)，是以橫軸為鏡像的。極坐標(biāo)圖常用于頻域穩(wěn)定性分析的作圖中。2對數(shù)坐標(biāo)圖對數(shù)坐標(biāo)圖又稱為波德圖。頻率特性的矢量表達(dá)式為Gj=GjargGj=A其中A稱為頻率特性的幅頻特性，是的函數(shù)。當(dāng)由0+時，它展示了Gj幅值的變化規(guī)律。稱為頻率特性的相頻特性，也是的函數(shù)。當(dāng)由0+時，它展示了Gj相位角的變化規(guī)律。對數(shù)幅頻特性L和對視相頻特性兩條曲線統(tǒng)稱對數(shù)頻率特性，又稱波德圖。原系統(tǒng)的波德圖如下：系統(tǒng)開環(huán)結(jié)構(gòu)如下G0sysus=1ss+12s+1使用MATLAB編寫程序觀察原系統(tǒng)的頻率特性及階躍響應(yīng)。程序如下：>> s=tf('s');>>

22、 G=1/(s*(s+1)*(2*s+1) Transfer function: 1-2 s3 + 3 s2 + s >> bode(G)>> nyquist(G)程序運(yùn)行結(jié)果得到系統(tǒng)Bode圖和Nyquist曲線，分別如下列圖 3.4.2和3.4.3所示。圖 3.4.2 校正前的系統(tǒng)Bode圖圖3.4.3 校正前的系統(tǒng)Nyquist曲線由原系統(tǒng)波德圖分析可知：原系統(tǒng)的相頻特性曲線一直位于-270之上，所以穩(wěn)定裕度c>0，且幅頻特性曲線Lg>0，顯然系統(tǒng)是穩(wěn)定的。由原系統(tǒng)的Nyquist曲線分析可知：原系統(tǒng)不存在右極點(diǎn)，即P=0，且在-1，j0點(diǎn)，正穿越和負(fù)

23、穿越個數(shù)為0，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。3.3.4截止頻率的計算c令對數(shù)幅頻特性L過0dB的頻率為c，那么有20lg2lg1-lgc=-60解得c=1.23.3.5相位裕度計算c定義相位裕度c，計算公式如下c=180+cc=180+1.2c=40°第四章 系統(tǒng)的綜合設(shè)計第一節(jié) 超前校正網(wǎng)絡(luò)具有超前特性，電路圖如下圖。圖4.1.1超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為GDs=1+s1+s其中T=R1C，=R2R1+R2<1頻率特性為GDj=1+jT1+jT極坐標(biāo)圖的起點(diǎn)為A0=0=0終點(diǎn)為A=1=0可以證明：1：0>0，即相位角總是超前的；2軌跡為上半圓。使用相位超前校正可以改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，減

24、小超調(diào)量，縮短響應(yīng)時間。超前校正的目的是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)在系統(tǒng)靜態(tài)性能不受損的前提下，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。通過參加超前校正環(huán)節(jié)，利用其相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性。一般使校正環(huán)節(jié)的最大相位超前角出現(xiàn)在新的穿越頻率點(diǎn)。第二節(jié) 滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有相位滯后特性，滯后校正網(wǎng)絡(luò)電路圖如下圖。圖4.2.1 滯后校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為G1s=1+Ts1+Ts其中T=R2C，=R1+R2R2>1那么頻率特性為G1j=1+jT1+jT極坐標(biāo)起點(diǎn)為A0=10=0終點(diǎn)為A=1=0可以證明：1：0<0，即相位總是滯后的；2軌跡為下半圓。在滯后校正中，我們利用的是滯后網(wǎng)絡(luò)在高頻

25、段的衰減特性，而不是相位滯后特性。滯后校正通過參加滯后校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的開環(huán)增益有較大幅度增加，同時又使校正后的系統(tǒng)動態(tài)指標(biāo)保持原系統(tǒng)的良好狀態(tài)。他利用滯后校正環(huán)節(jié)的低通濾波特性，在不影響校正后系統(tǒng)低頻特性的情況下，使校正后系統(tǒng)中高頻段增益降低，從而使其穿越頻率前移，到達(dá)增加系統(tǒng)相位裕度的目的。第三節(jié) 滯后超前校正圖4.3.1 超前滯后校正（1） 在0<<0時，校正網(wǎng)絡(luò)起滯后網(wǎng)絡(luò)的作用；在0<<時，它起超前網(wǎng)絡(luò)的作用；（2） 網(wǎng)絡(luò)的超前局部增加了相位超前角，增加了系統(tǒng)的相位裕量，改善了系統(tǒng)的動特性；（3） 網(wǎng)絡(luò)的滯后局部，在剪切頻率附近和以上，將產(chǎn)生衰減，因而它允許在低

26、頻段增加增益，故改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性;（4） 因而系統(tǒng)在動態(tài)和穩(wěn)態(tài)均不能滿足要求時,可以采用滯后-超前校正。（5） 滯后-超前校正的根本原理是利用校正裝置的超前局部增大系統(tǒng)的相位裕度，同時利用其滯后局部來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。滯后超前校正適用于對于校正后系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能有更多更高要求的場合。施加滯后超前校正環(huán)節(jié)，主要是利用其超前局部增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能；利用其滯后局部改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能。以上3種不同的校正方法的一般性設(shè)計步驟如下：1) 根據(jù)靜態(tài)性能指標(biāo)，計算開環(huán)系統(tǒng)的增益。之后求取校正前后系統(tǒng)的頻率特性指標(biāo)。并與設(shè)計要求進(jìn)行比擬。2) 確定校正后期望的穿越頻率，具體值的選

27、取與所選擇的校正方式相適應(yīng)。3) 根據(jù)待設(shè)計的校正環(huán)節(jié)的形式和轉(zhuǎn)折頻率，計算相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而確定校正環(huán)節(jié)。4) 得出校正后系統(tǒng)。檢驗(yàn)系統(tǒng)是否滿足設(shè)計要求。如果不滿足那么從第二步從新開始。第四節(jié) 校正方案確實(shí)定由于調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量都不滿足要求，所以可以使用相位超前校正方案。第五節(jié) 設(shè)計校正量與校正裝置4.5.1計算最大相位超前角mm=c-c0+520=4.5.2計算低頻衰減=1-sinm1+sinm=4.5.3確定新的開環(huán)截止頻率cL0=-1220log101=4.5.4確定截止頻率1=1T=c=2=1T=1c=4.5.6補(bǔ)償增益KcKc=1=4.5.7校正后的開環(huán)頻率特性4.5.8校正后的截止頻

28、率和穩(wěn)定裕度4.5.9校正后的系統(tǒng)波德圖和Nyquist曲線圖第五章 物理模擬仿真第一節(jié) 原系統(tǒng)物理仿真物理仿真，又稱物理效應(yīng)仿真，是指仿真的過程以物理性質(zhì)和幾何形狀相似為根底，其他性質(zhì)不變的仿真?？刂葡到y(tǒng)是由各種元件或部件按照一定的要求組合在一起的。從形式結(jié)構(gòu)上看，有各種各樣的原件，但從動態(tài)性能或數(shù)字模型上看，卻可以分為幾個根本環(huán)節(jié)，這樣對于我們研究系統(tǒng)和分析系統(tǒng)帶來很大的便利，便于理解各個部件對于各個環(huán)節(jié)或是系統(tǒng)的性能影響。第一章已經(jīng)對于各個環(huán)節(jié)進(jìn)行了講解，由于各環(huán)節(jié)之間沒有負(fù)載效應(yīng)，故各環(huán)節(jié)之間可以直接連接，并且個環(huán)節(jié)之間的放大電路可以合并為一個放大電路，從而可得出原系統(tǒng)物理模擬結(jié)構(gòu)圖如

29、下列圖所示；經(jīng)過校正后的系統(tǒng)物理模擬結(jié)構(gòu)圖如下列圖所示：第二節(jié) MATLAB仿真5.2.1MATLAB的簡介Matlab是起源于美國MathWorks公司發(fā)布主要面向數(shù)值計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及交互式程序設(shè)計的高技術(shù)計算語言。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境之中，為科學(xué)研究、為適應(yīng)眾多專業(yè)科技人員的需要；MathWorks同時提供了數(shù)十個應(yīng)用工具箱為科學(xué)和工程領(lǐng)域各類特殊問題及應(yīng)用定制MATLAB運(yùn)行環(huán)境；并為全面解決復(fù)雜數(shù)值計算問題以及CAD研究等提供了綜合解決方案。MATLAB仿真在科學(xué)研究中的地位越來越高，如何

30、利用MATLAB仿真出理想的結(jié)果，關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確的選擇MATLAB的仿真。Matlab的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、調(diào)試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算機(jī)生物等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱單獨(dú)提供的專用Matlab函數(shù)集擴(kuò)展了Matlab環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。Matlab可以用來進(jìn)行以下各種工作：1. 數(shù)值分析2. 數(shù)值和符號計算3. 工程與科學(xué)繪圖4. 控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真5. 數(shù)字圖象處理6. 數(shù)字信號處理7. 通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真8. 財務(wù)與金融工程5.2.2MATLAB/SIMULINKSimulink是面向系統(tǒng)信號流圖進(jìn)行組態(tài)的仿真軟件，通過Simulink