生產(chǎn)與運作管理_09庫存控制

1、1第9章 庫存控制9.1 庫存9.2 庫存問題的基本模型9.3 單周期庫存模型 29.1 庫存9.1.1 庫存的定義 9.1.2 庫存的作用 9.1.3 庫存問題的分類9.1.4 庫存控制系統(tǒng)9.1.5 對庫存管理的要求39.1.1 庫存的定義庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源 制造業(yè)和服務(wù)業(yè)都有庫存控制問題“庫存”(Inventory)有時被譯為“存貯”或“儲備” 人、財、物、信息各方面的資源都有庫存問題 4采購輸入轉(zhuǎn)化輸出供應(yīng)商收貨原材料庫存在制品庫存成品庫存生產(chǎn)階段發(fā)貨顧客批發(fā)商生產(chǎn)企業(yè)的物料流9.1.1 庫存的定義59.1.1 庫存的定義（續(xù)）原材料和外購件在制品（work in

2、progress）庫存成品（Finished-goods）庫存 備用零件、工具物資在途庫存（Goods-in-transit to warehouses or customers）69.1.2 庫存的作用 (1) 縮短訂貨提前期 （2）穩(wěn)定作用。成品庫存將外部需求和內(nèi)部生產(chǎn)分隔開，像水庫一樣（3）分?jǐn)傆嗀涃M用(Order cost) 和調(diào)整準(zhǔn)備費用(Setup cost)（4）防止短缺（5）防止中斷79.1.3 庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存 獨立需求庫存與相關(guān)需求庫存 8獨立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關(guān)需求9.1.3 庫存問題的分類（續(xù)）99.1.4 庫存

3、控制系統(tǒng)輸入輸出運行機制約束條件庫存控制系統(tǒng)（1）隔多長時間檢查一次庫存量？（2）何時提出補充訂貨？ （3） 每次訂多少？ 10庫存量時間訂貨點ROPQQ0LTLT9.1.4 庫存控制系統(tǒng)（續(xù)） 固定量系統(tǒng)11庫存量時間09.1.4 庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）固定間隔期系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L312庫存量時間09.1.4 庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）最大最小系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L3139.1.5 對庫存管理的要求1）庫存記錄系統(tǒng)n周期庫存記錄系統(tǒng)：按一定時間間隔(周或月)對貨架上和倉庫里的物品進行盤點，然后根據(jù)對每種物品的需求情況和盤點數(shù)決定每種物品的訂貨

4、數(shù)量w優(yōu)點：是一次對所有物品進行處理、發(fā)出訂貨，節(jié)省了訂貨費w缺點：不能隨時了解物品庫存變化的情況；為了防止缺貨，需要過量的庫存；每次訂貨都要按照每種物品的盤點數(shù)量決定它們訂貨批量，工作量大w一般小雜貨店多采用周期系統(tǒng)149.1.5 對庫存管理的要求(續(xù))n及時庫存記錄系統(tǒng)：隨時記錄庫存變化，凡是到達訂貨點的物品都要發(fā)出訂貨，根據(jù)預(yù)先確定的訂貨批量決定每次的訂貨量，使計算簡化。w優(yōu)點：可以隨時提供當(dāng)時的庫存情況w缺點：隨時要清點每種物品，工作量大。同時，隨時清點也避免不了定期盤點，因為在物品存放過程中，不可避免地會發(fā)生丟失和損耗。n銀行的存款和取款，是及時記錄庫存變化系統(tǒng)的例子。159.1.5

5、 對庫存管理的要求(續(xù))雙倉（箱）系統(tǒng)（Two-Bin System） 用兩個倉（箱）存放物品，當(dāng)?shù)谝粋€倉（箱）內(nèi)存放的物品用完，即發(fā)出訂貨，在訂貨提前期內(nèi)使用第二倉（箱）的存貨，直到下一批訂單到貨，再將物品按兩倉存放。 這樣可簡化管理條形碼 印在標(biāo)簽上的一種統(tǒng) 一的編碼，上面含有所標(biāo)識 的物品的信息0214800 232087768169.1.5 對庫存管理的要求(續(xù))2） 可靠的需求預(yù)測n庫存控制系統(tǒng)不可控的因素主要有2個：需求和補充訂貨提前期 3）掌握庫存費用n維持庫存費(Holding or Carrying costs)n訂貨費(Ordering costs)n缺貨損失費(Short

6、age costs)17有關(guān)術(shù)語有關(guān)術(shù)語提前期（Lead time）：從發(fā)出訂單到收到訂貨 之間的間隔時間維持庫存費（Holding costs）： 將某一品目（item）的庫存維持一段時間（通常為1年）所發(fā)生的費用訂貨費（Ordering costs）: 與訂貨和收貨有關(guān)的費用缺貨損失費（Shortage costs）: 需求超過供給發(fā)生的費用 9.1.5 對庫存管理的要求(續(xù))189.1.5 對庫存管理的要求(續(xù))4）ABC分類nABC分類的基本思想w意大利經(jīng)濟學(xué)家帕列圖(Pareto)在統(tǒng)計社會財富的分配時，發(fā)現(xiàn)大約占人口總數(shù)20%左右的人占有社會財富的80%左右 w2080律：20%左

7、右的因素占有(帶來)80%左右的成果，物資，人員，設(shè)備，產(chǎn)品，市場等19ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占資金的比例 占品種的比例9.1.5 對庫存管理的要求(續(xù))209.1.5 對庫存管理的要求(續(xù))如何進行ABC分類 物資及其用量情況表（一）物資代碼 年 使 用 量（件）單價（元） 年費用 (元) 序號 X-30X-23K-9G-11H-40N-15 Z-83U-6V-90W-2 50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,00015,00070,00015,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.

8、09 0.07 0.080.090.11 4,000 24,0006007,200 840 25,200 1,050 5,6001,350 220 52938174610 219.1.5 對庫存管理的要求(續(xù))如何進行ABC分類（續(xù)） 物資及其用量情況表（二） 物資 代碼 年費用累積年費用累積百分比分類N-15 X-23 G-11U-6 X-30V-90 Z-83H-40 K-9 W-2 25,200 24,0007,2005,6004,0001,350 1,050840 600 22025,20049,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240

9、 69,84070,06036% 70% 81% 88% 94% 96% 98%99% 99% 100% A A B B B C C C C C 229.1.5 對庫存管理的要求(續(xù))如何進行ABC分類（續(xù)） ABC分類匯總表 類別物資代碼種類百分比每類價值價值百分比 AN-15,X-2320% 49,200 70% B G-11,U-6,X-30 30% 16,800 24% C V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2 50% 4,060 6% 239.1.5 對庫存管理的要求(續(xù)) ABC分類的運用A類物資 嚴(yán)密控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小

10、心精確地確定訂貨量和訂貨點，緊密的跟蹤措施，使庫存時間最短。B類物資 正?？刂?，包括做記錄和固定時間的檢查； 只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟批量定貨。C類物資簡單控制，如設(shè)立簡單的記錄或不設(shè)立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等24 9.2 庫存問題的基本模型 9.2.1 與庫存有關(guān)的費用9.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型9.2.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 9.2.4 經(jīng)濟批量模型的應(yīng)用 9.2.5 價格折扣模型9.2.6 隨機庫存問題 25 9.2.1 與庫存有關(guān)的費用1、隨庫存量增加而上升的費用 n(1) 資金成本。庫存資源本身有價值，占用了資金。

11、這些資金本可以用于其它活動來創(chuàng)造新的價值，庫存使這部分資金閑置起來，造成機會損失。n(2)倉儲空間費用。要維持庫存必須建造倉庫、配備設(shè)備，還有供暖、照明、修理、保管等開支。這是維持倉儲空間的費用。n(3)物品變質(zhì)和陳舊。在閑置過程中，物品會發(fā)生變質(zhì)和陳舊，如金屬生銹，藥品過時，油漆褪色，鮮貨變質(zhì)n（4）稅收和保險269.2.1 與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）2、隨庫存量增加而下降的費用n (1)訂貨費。訂貨費與發(fā)出訂單活動和收貨活動有關(guān)，包括評判要價、談判、準(zhǔn)備訂單、通訊、收貨檢查等，它一般與訂貨次數(shù)有關(guān)，而與一次訂多少無關(guān)。n（2）調(diào)整準(zhǔn)備費(Setup cost)。加工零件一般需要準(zhǔn)備圖紙、工藝和

12、工具，需要調(diào)整機床、安裝工藝裝備。這些活動需要的費用。如果花費一次調(diào)整準(zhǔn)備費，多加工一些零件，則分?jǐn)傇诿總€零件上的調(diào)整準(zhǔn)備費就少。但擴大加工批量會增加庫存279.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）(3)購買費和加工費。采購或加工的批量大，可能會有價格折扣(4)生產(chǎn)管理費。加工批量大，為每批工件做出安排的工作量就會少(5)缺貨損失費。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少289.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）3、庫存總費用計算庫存總費用一般以年為時間單位，年庫存費用包括以下4項：(1) 年維持庫存費 (Holding cost)，以CH表示。顧名思義，它是維持庫存所必需的費用。包括資金成本、倉庫及設(shè)備

13、折舊、稅收、保險、陳舊化損失等。這部分費用與物品價值和平均庫存量有關(guān)(2) 年補充訂貨費 (Reorder cost)，以CR表示。與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無關(guān)299.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）(3)年購買費(加工費)(Purchasing cost),以CP表示。與價格和訂貨數(shù)量有關(guān)。(4)年缺貨損失費(Shortage cost),以CS表示。它反映失去銷售機會帶來的損失、信譽損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。若以CT表示年庫存總費用，則CT=CH+CR+CP+CS 對庫存進行優(yōu)化的目標(biāo)就是要使CT最小309.2.2 經(jīng)濟訂貨批量模型 經(jīng)濟訂貨批量

14、(Economic Order Quantity, EOQ)模型最早是由F. W. Harris于1915年提出的。該模型有如下假設(shè)條件：(1)外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以D表示，單位時間需求率以d表示。由于需求均勻，D與d相同(2)一次訂貨量無最大最小限制(3)采購、運輸均無價格折扣(4)訂貨提前期已知，且為常量319.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）(5)訂貨費與訂貨批量無關(guān)。(6)維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)。(7)不允許缺貨。(8)補充率為無限大，全部訂貨一次交付。(9)采用固定量系統(tǒng)。329.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）R=再訂貨點Q=經(jīng)濟訂貨量LT=提前期

15、LTLTQQQR時間時間現(xiàn)有庫現(xiàn)有庫存量存量1. 收到一次訂貨量Q2. 開始使用這批物品3. 當(dāng)物品存量下降到 R, 發(fā)出下一次訂貨，量為 Q4.重復(fù)以上循環(huán)33庫存量LT時間訂貨點ROP平均庫存量 Q/2最高庫存量Q9.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）349.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD. HDSEOQQo2式中, S一次訂貨費或調(diào)整準(zhǔn)備費； H 單位維持庫存費，H=Ph, P為單價，h為資金效果系數(shù)。 D年需求量 35 CH=H(Q/2) CR=S(D/Q) CR+CH費用訂貨量EOQ09.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)

16、）369.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）年需求年需求D= 1,000 件件一年按一年按365天計算天計算一次訂貨費一次訂貨費S= 10元元單位維持庫存費單位維持庫存費H = 2.50元元/件件.年年提前期提前期LT = 7 天天每件成本每件成本P = 15元元給出以下資料，計算給出以下資料，計算 EOQ 并求出訂貨點并求出訂貨點例1379.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)） 例1的求解過程Q = 2DSH = 2(1,000 )(10)2.50 = 89.443 units or OPT90 unitsd = 1,000 units / year365 days / year = 2.74 units

17、 / day Reorder point, R = d L = 2.74units / day (7days) = 19.18 or _20 units最優(yōu)訂貨量為最優(yōu)訂貨量為90件，當(dāng)現(xiàn)有庫存量降到件，當(dāng)現(xiàn)有庫存量降到 20 件時件時, 就要發(fā)出就要發(fā)出下一次下一次 90 件的訂貨。件的訂貨。389.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）年需求年需求D= 10,000 臺臺一年按照一年按照 365計算計算一次訂貨費一次訂貨費S = 10元元單位維持庫存費為每臺成本的單位維持庫存費為每臺成本的 10% 計算計算LT = 10 天天每臺成本每臺成本 = 15元元按以下條件計算經(jīng)濟訂貨量，并求出訂貨點按以下

18、條件計算經(jīng)濟訂貨量，并求出訂貨點例2399.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)） 例2的求解過程Q=2DSH=2(10,000 )(10)1.50= 365.148 units, or OPT366 unitsd =10,000 units / year365 days / year= 27.397 units / dayR = d L = 27.397 units / day (10 days) = 273.97 or _274 units最優(yōu)訂貨量為最優(yōu)訂貨量為366臺，當(dāng)現(xiàn)有庫存量降到臺，當(dāng)現(xiàn)有庫存量降到 274 臺時臺時, 就要發(fā)出下就要發(fā)出下一次一次 366臺的訂貨。臺的訂貨。409.2.3

19、 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 假設(shè)條件除與經(jīng)濟訂貨批量模型第(8)條假設(shè)不一樣之外（pD)，其余都相同 p為生產(chǎn)速率41庫存量LT Q/p 時間訂貨點ROP平均庫存量Imax/2最高庫存量 ImaxQ生產(chǎn)速率p,，庫存量增長速率p-d生產(chǎn)時間內(nèi)消耗的量需求速率d9.2.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型42)1 (2pDHDSEPLCT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD. Imax = Q/p（p-D) CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + PD 9.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）439.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)能力是2500

20、米/天；已知市場需求均勻、穩(wěn)定，每年（按250天計算）市場需求量為180000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準(zhǔn)備費為175元，單位維持庫存費用是0.40元/米.年，求（1） 工廠的經(jīng)濟生產(chǎn)批量EPL是多少？（2） 每次開工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？（3）最高庫存水平是多少？（假設(shè)第一次生產(chǎn)前的庫存為零）44 解：依題意得：（1） （米）（2）生產(chǎn)持續(xù)時間（3）平均日需求在開工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了14873米的面料，與此同時，工廠還銷售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的時候的庫存就是最大庫存， 為14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(

21、1-720/2500)=10590 米（計算誤差）。14873)2502500/(1800001 (40. 01751800002)/1 (2pdHDaSEPL天）(95.5250014873pQT天）米 /(720250/180000250/ Dd9.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）459.2.4 經(jīng)濟批量模型的應(yīng)用由于經(jīng)濟批量模型對單位維持庫存費和一次訂貨費的變化的反應(yīng)不靈敏，即當(dāng)它們不夠準(zhǔn)確時，得出的經(jīng)濟批量的變化不大，而且經(jīng)濟批量20%的偏差對庫存費用的影響也不大，EOQ模型和EPL模型的實用性是比較好的。經(jīng)濟批量的另一個作用是幫助人們分析問題。例如，毛坯的生產(chǎn)批量與零件的加工批量，哪個應(yīng)

22、該大一些？ 經(jīng)濟批量模型是現(xiàn)狀的合理反映 469.2.5 價格折扣模型單價訂貨批量QP1P2p30 Q1 Q2當(dāng)QQ1, 單價為P1當(dāng)Q1Q P2 P3470 Q1 Q2 訂貨批量Q維持庫存費訂貨費購買費總費用費用在有價格折扣情況下各種費用與訂貨批量的關(guān)系48最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費用最佳訂貨量可行的最小費用可行的最小費用出現(xiàn)可行最小費用的三種情況出現(xiàn)可行最小費用的三種情況499.2.5價格折扣模型（續(xù)）求有價格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟： 取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點在曲線CT上), Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟。 取次低價格代入基本

23、EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計算訂貨量為Qo時的總費用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(曲線中斷點)所對應(yīng)的總費用,取其中最小總費用所對應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，停止。如果Qo不可行,重復(fù)步驟，直到找到一個可行的EOQ。 509.2.5 9.2.5 價格折扣模型（續(xù)）價格折扣模型（續(xù)）某公司想通過價格折扣減少其總庫存費用。已知一次訂貨費為4元, 單位維持庫存費為庫存物品價值的 2% ，年需要量為 10,000 件，求出最佳訂貨量。 訂貨量(件) 單價（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98舉例519.2.59.2.5價格折扣模

24、型（續(xù)）價格折扣模型（續(xù)） units 1,826 = 0.02(1.20)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPTD=10,000件一次訂貨費S=4元 units 2,000 = 0.02(1.00)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT units 2,020 = 0.02(0.98)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT單位維持庫存費為單價的2%單價C=1.20,1.00,0.98元按單價1.20計算訂貨量，為1826,在2499以內(nèi)，Qopt可行按次低價1.00計算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍,Qopt不可行按最低價0.9

25、8計算訂貨量，為2020,小于4000,Qopt不可行529.2.5 9.2.5 價格折扣模型（續(xù)）價格折扣模型（續(xù)）因為可行解落在第1個價格折扣點范圍內(nèi)，按照步驟2, 要比較所有價格折扣點的總費用。為什么?0182625004000訂貨量總年費用因為總年費用是 “u” 形函數(shù)539.2.59.2.5價格折扣模型（續(xù)）價格折扣模型（續(xù)）下面，計算不同折扣點下的總費用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.

26、00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000為最佳訂貨批量549.2.6 9.2.6 隨機庫存問題隨機庫存問題一般來講，需求率和提前期都是隨機變量需求率和提前期中有一個為隨機變量的庫存控制問題，就是隨機型庫存問題 1、假設(shè)條件n(1)需求率d和提前期LT為已知分布的隨機變量，且在不同的補充周期，這種分布不變。559.2.6 9.2.6 隨機庫存問題（續(xù)）隨機庫存問題（續(xù)）n(2)補充率無限大，全部訂貨一次同時交付。n(3)允許晚交貨，即供應(yīng)過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補上

27、n(4)年平均需求量為Dn(5)已知一次訂貨費為S，單位維持庫存費為H，單位缺貨損失費為csn(6)無價格折扣 569.2.6 9.2.6 隨機庫存問題（續(xù)）隨機庫存問題（續(xù)）0LTLTQQQ時間訂貨點庫存量缺貨57庫存量時間訂貨點ROP最高庫存量Q安全庫存09.2.6 9.2.6 隨機庫存問題（續(xù)）隨機庫存問題（續(xù)）589.2.6 9.2.6 隨機庫存問題（續(xù)）隨機庫存問題（續(xù)）訂貨量，直接用EOQ公式計算ROP = SS+De n 式中，SS一安全庫存；n De一提前期內(nèi)需求的期望值599.2.69.2.6隨機庫存問題（續(xù)）隨機庫存問題（續(xù)） 安全庫存安全庫存LT時間時間提前期需求的期望值提前期最大可能需求ROP數(shù)量數(shù)量安全庫存609.2.69.2.6隨機庫存問題（續(xù)）隨機庫存問題（續(xù)） 訂貨點ROP缺貨缺貨概率概率服務(wù)水平服務(wù)水平（不缺貨的概率）（不缺貨的概率）期望需求期望需求安全庫存安全庫存0z提前期需求數(shù)量提前期需求數(shù)量z-尺度尺度提前期需求概率619.3 9.3 單周期庫存模型單周期庫存模型 單周期需求來說，庫存控制主要是在2個費用之間取得平衡：超儲(over stocking)費用和欠儲 (un