2015-2016學年高中物理第5章磁場與回旋加速器4探究洛倫茲力導學案滬科版選修3-1

1、學案 4 探究洛倫茲力目標定位1.通過實驗，觀察陰極射線在磁場中的偏轉，認識洛倫茲力2 會判斷洛倫茲力的方向，會計算洛倫茲力的大小3 知道帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，并會推導其運動半徑公式和周期公式 知識，探究一、洛倫茲力的方向問題設計如圖 1 所示，用陰極射線管研究磁場對運動電荷的作用，不同方向的磁場對電子束徑跡有不同影響那么電荷偏轉方向與磁場方向、電子運動方向的關系滿足怎樣的規(guī)律？圖 1答案左手定則要點提煉1. 洛倫茲力：運動電荷在磁場中受到的力通電導線在磁場中受到的安培力，實際是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)2. 洛倫茲力的方向判定： 伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個

2、平_面內;讓磁感線從掌心進入， 并使四指指向正電荷運動的方向,這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向.負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反_.3. 洛倫茲力的方向與電荷運動方向和磁場方向都垂直,_即洛倫茲力的方向總是垂直于v 和B所決定的平面(但v和B的方向不一定垂直).二、洛倫茲力的大小問題設計如圖 2 所示，將直導線垂直放入磁場中，直導線中自由電荷的電荷量為q，定向移動的速度為V，單位體積的自由電荷數(shù)為n，導線長度為L，橫截面積為S,磁場的磁感應強度為B.x x7 K w()M呈 eK XXK|k-L- I圖 22(1)導線中的電流是多大？導線在磁場中所受安培力是多

3、大?3(2)長為L的導線中含有的自由電荷數(shù)為多少？如果把安培力看成是每個自由電荷所受洛倫 茲力的合力，則每個自由電荷所受的洛倫茲力是多少？答案(1)1=nqvS F=BIL=BnqvSLFN=nSL f= =qvBN要點提煉1. 洛倫茲力的大?。篺=qvBsin0,0為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角(1) 當電荷運動方向與磁場方向垂直時：f=qvB；(2) 當電荷運動方向與磁場方向平行時：f= 0;(3) 當電荷在磁場中靜止時：f= 0.2. 洛倫茲力與安培力的關系安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表.而洛倫茲力是安培力的微觀本質.三、研究帶電粒子在磁場中的運動問題

4、設計如圖 3 所示的裝置是用來演示電子在勻強磁場中運動軌跡的裝置(1) 當不加磁場時，電子的運動軌跡如何？當加上磁場時，電子的運動軌跡如何？(2) 如果保持電子的速度不變，增大磁感應強度，圓半徑如何變化？如果保持磁場強弱不變，增大電子的速度，圓半徑如何變化？答案(1) 是- -條直線是- 一個圓周(2)半徑減小半徑增大要點提煉1.帶電粒子所受洛倫茲力與速度方向垂直，只改變速度方向，不改變速度大小，對運動電荷圖 34不做功2.沿著與磁場垂直的方向射入磁場中的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動2mv左mv2nr2nm提供向心力f=qvB,由qvB= 可知半徑r=，又T= ，所以T=.rBqvBq

5、.洛倫茲力5、對洛倫茲力方向的判定例 1】下列關于圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的帶電性的判斷錯誤的是A.洛倫茲力方向豎直向上B.洛倫茲力方向垂直紙面向里C.粒子帶負電D.洛倫茲力方向垂直紙面向外解析根據(jù)左手定則可知 A 圖中洛倫茲力方向應該豎直向上,向里，C 圖中粒子帶正電，D 圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外, 答案 C二、對洛倫茲力公式的理解荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向（2）v與B的夾角為 30,將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量, 1 _ 一 一f=qvBsin 30 = 2qvB.方向垂直紙面向里 （3）由于v與B平行，所以不受

6、洛倫茲力.v與B垂直，f=qvB,方向垂直v指向左上方.1 答案 qvB垂直v指向左上方（2） ?qvB垂直紙面向里（3）不受洛倫茲力（4）qvBB 圖中洛倫茲力方向垂直紙面故 A、B、D 正確，C 錯誤.例 2】如圖 4 所示，各圖中的勻強磁場的磁感應強度均為B,帶電粒子的速率均為V,帶電解析因v丄B,所以f=qvB,方向垂直v指向左上方.v=vsin 30 ,- 0圖 4XX其6垂直v指向左上方三、帶電粒子在磁場中的圓周運動 【例 3 質量和電荷量都相等的帶電粒子M和N以不同的速率經小孔S垂直進入勻強磁場,運行的半圓軌跡如圖 5 中虛線所示，下列表述正確的是（XXX*Nx泮X X xx J

7、玄A.M帶負電，N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫茲力對M N做正功D.M的運行時間大于N的運行時間都為t二器D錯誤.故選 A.答案 A針對訓練 質子和a粒子由靜止出發(fā)經過同一加速電場加速后，沿垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，則它們在磁場中的各物理量間的關系正確的是（）同理可求其他物理量之比 四、帶電物體在勻強磁場中的運動問題例 4 一個質量為 m= 0.1 g 的小滑塊，帶有q= 5X104C 的電荷量，放置在傾角a= 30的光滑斜面上（絕緣），斜面固定且置于B= 0.5 T 的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里， 如圖 6所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置

8、時，要離開2斜面（g取 10 m/s ）.求：解析 根據(jù)左手定則可知N帶正電,M帶負電，A 正確；因為mvr=亦而M的半徑大于N的半徑，所以M的速率大于N的速率,B 錯誤；洛倫茲力不做功,C 錯誤；M和N的運行時間A.速度之比為 2 :1C.半徑之比為 1 : 2答案 B解析由ql 2mVqvB=2mvB.周期之比為 1：2D.角速度之比為 1：1得R= B2mU亠，而m= 4m,q“= 2qH,.2,又2nmqB，故TH: Ta= 1 : 2.7 3.5 m/s設該斜面長度至少為 I ,則小滑塊離開斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時因為12下滑過程中只有重力做功，由動能定理得mgls i

9、na= -mmax 0,所以斜面長至少為I=答案 負電荷 (2)3.5 m/s (3)1.2 m規(guī)律總結1.帶電物體在磁場或電場中運動的分析方法和分析力學的方法一樣，只是比力學多了洛倫茲力和電場力2.對帶電粒子受力分析求合力，若合力為零，粒子做勻速直線運動或靜止；若合力不為零, 粒子做變速直線運動，再根據(jù)牛頓第二定律分析粒子速度變化情況課堂要點小結圖 6(1) 小滑塊帶何種電荷？(2) 小滑塊離開斜面時的瞬時速度是多大？(3) 該斜面長度至少為多長？解析(1)小滑塊在沿斜面下滑的過程中，受重力mg斜面支持力N和洛倫茲 力f作用，如圖所示，若要使小滑塊離開斜面，則洛倫茲力f應垂直斜面向上，根據(jù)左

10、手定則可知，小滑塊應帶負電荷(2)小滑塊沿斜面下滑的過程中，由平衡條件得f+N= mgcosa,當支持力N=0 時，小滑塊脫離斜面設此時小滑塊速度為Vmax，則此時小滑塊所受洛倫茲力f=qVmaxB,所以Vmax=mgposaqB一 30.1X10 x10X5X10_4X0.52m/s2Vmax2gsina2X10X0.5m 1.2 m.工斗址拭8洛倫茲力的方向一一左手定則（注意正、負電荷）f= 0（v/B）洛倫茲力的大小一一f=qvB（v丄B）f=qvBsin0（v與B的夾角為0）mvr=-z.、qB帶電粒子的軌道半徑和周期一2nmT=qB自我檢測1.（對洛倫茲力方向的判定）如圖所示，帶負電

11、的粒子在勻強磁場中運動.關于帶電粒子所受洛倫茲力的方向，下列各圖中判斷正確的是（）答案 A解析本題考查了左手定則的直接應用，根據(jù)左手定則即可正確判斷磁場、運動方向、洛倫茲力三者之間的關系，特別注意的是四指指向和正電荷運動方向相同和負電荷運動方向相反根據(jù)左手定則可知 A 圖中洛倫茲力方向應該向下，故 A 正確；B 圖中洛倫茲力方向向上，故 B 錯誤；C 圖中所受洛倫茲力方向垂直紙面向里，故C 錯誤；D 圖中所受洛倫茲力方向垂直紙面向外，故 D 錯誤.故選 A.2.（對洛倫茲力公式的理解）一帶電粒子在勻強磁場中沿著磁感線方向運動，現(xiàn)將該磁場的磁感應強度增大一倍，則帶電粒子受到的洛倫茲力（）A.增大

12、兩倍 B.增大一倍X I X K X9C.減小一半 D.依然為零答案 D解析 本題考查了洛倫茲力的計算公式F=qvB,注意公式的適用條件.若粒子速度方向與磁10場方向平行，洛倫茲力為零，故A B、C 錯誤，D 正確3. （帶電粒子在磁場中的圓周運動）在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又垂直進入另一磁感應強度是原來的磁感應強度2 倍的勻強磁場，則（）A. 粒子的速率加倍，周期減半B. 粒子的速率不變，軌道半徑減半C. 粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼乃姆种籇. 粒子的速率不變，周期減半答案 BD解析 洛倫茲力不改變帶電粒子的速率，AC 錯.由r=qmv T= 錯知知，磁感應強度加

13、倍時，軌道半徑減半、周期減半，故B D 正確.4. （帶電物體在勻強磁場中的運動）光滑絕緣桿與水平面保持0角，磁感應強度為B的勻強磁場充滿整個空間， 一個帶正電q、質量為m可以自由滑動的小環(huán)套在桿上，如圖 7 所示, 小環(huán)下滑過程中對桿的壓力為零時，小環(huán)的速度為.解析 以帶電小環(huán)為研究對象，受力如圖所示答案mgcos0qBf=mgcos0 ,f=qvB” +mgcos0解得v=弋廠.40 分鐘課時作業(yè)操千曲而后曉聲觀千劃而后識器題組一對洛倫茲力方向的判定1.在以下X XX圖 7X XX11A.1 帶正電C.2 不帶電 答案 ACD解析根據(jù)左手定則，帶正電的粒子左偏，即1;不偏轉說明不帶電，即2

14、;帶負電的粒子向右偏，即 3，因此答案為 A、C D.題組二對洛倫茲力特點及公式的應用3. 一個運動電荷在某個空間里沒有受到洛倫茲力的作用，那么（）A. 這個空間一定沒有磁場B. 這個空間不一定沒有磁場C. 這個空間可能有方向與電荷運動方向平行的磁場D. 這個空間可能有方向與電荷運動方向垂直的磁場答案 BC解析 由題意，運動電荷在某個空間里沒有受到洛倫茲力，可能空間沒有磁場， 也可能存在磁場，磁場方向與電荷運動方向平行故 A 錯誤，B C 正確.若磁場方向與電荷運動方向垂直，電荷一定受到洛倫茲力，不符合題意，故D 錯誤.故選 B C.4.關于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法中正確

15、的是（）A. 帶電粒子沿電場線方向射入，則電場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加B. 帶電粒子垂直于電場線方向射入，則電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變答案 ABD2. 一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后，進入如圖1 所示的磁場中，分離為1、2、3 三束，則F 列判斷正確的是（B.1 帶負電D.3 帶負電X X X X X KX X K X X XX X X X X XBX X X X X XAF垂宜紙瓦向外D圖 112C. 帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加D. 不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變答案 D解析 帶電粒子在電場中

16、受到的電場力F=qE,只與電場有關，與粒子的運動狀態(tài)無關，做功的正負由0角（力與位移方向的夾角）決定.對選項 A,只有粒子帶正電時才成立；垂直射 入勻強電場的帶電粒子，不管帶電性質如何，電場力都會做正功，動能增加.帶電粒子在磁場中的受力洛倫茲力F=qvBsin0，其大小除與運動狀態(tài)有關，還與0角（磁場方向與速度方向之間的夾角）有關，帶電粒子沿平行磁感線方向射入，不受洛倫茲力作用，粒 子做勻速直線運動.在其他方向上由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故洛倫茲力對帶 電粒子始終不做功.綜上所述，正確選項為 D.5.有一個帶正電荷的離子， 沿垂直于電場的方向射入帶電平行板的勻強電場，離子飛出電場后的

17、動能為 氐當在帶電平行板間再加入一個垂直紙面向里的如圖2 所示的勻強磁場后，離子飛出電場后的動能為Ek,磁場力做功為W則下列判斷正確的是（ ）A.EkEE&,W0137.如圖3所示是在勻強磁場中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點，勻強磁場B垂直于紙面向里.該粒子在運動時，其質量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是（）A. 粒子先經過a點，再經過b點B. 粒子先經過b點，再經過a點C. 粒子帶負電D. 粒子帶正電答案 ACmv解析 由于粒子的速率減小，由r=qB知，軌道半徑不斷減小，所以A 對，B 錯；由左手定則得粒子應帶負電，C 對，D 錯.8.圖 4 為某磁譜儀部分構

18、件的示意圖 .圖中，永磁鐵提供勻強磁場，硅微條徑跡探測器可以 探測粒子在其中運動的軌跡 .宇宙射線中有大量的電子、 正電子和質子.當這些粒子從上部垂 直進入磁場時，下列說法正確的是（）永解析 磁場力即洛倫茲力，不做功，故 W= 0, D 錯誤；有磁場時，帶正電的粒子受到洛倫茲力的作用使其所受的電場力做功減少，故B 選項正確.題組三 帶電粒子在磁場中的圓周運動6.質子（p）和a粒子以相同的速率在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑分別為RPTa.則下列選項正確的是（A.R?: Ra =1:2,TP:Ta=1:2B.R?:Ra=1：1,TP:Ta=1:1CR : R=1：1,T?:Ta=1:2D

19、R : R=1:2,Tp:Ta=1:1解析2,mv亠mv十由qvB= ，有R=,，而na= 4m,q“= 2qp,故R：= 1 : 2,又T=2nm丄, 不，故TP：Ta=1 : 2.故 A 正確.和Ra，周期分別為Tp和答案A14:硅徹條軽i；跡探測蹲:鐵圖 4A. 電子與正電子的偏轉方向一定不同B. 電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同C. 僅依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質子還是正電子D. 粒子的動能越大，它在磁場中運動軌跡的半徑越小答案 AC解析電子、正電子和質子垂直進入磁場時，所受的重力均可忽略，受到的洛倫茲力的方向與其電性有關，由左手定則可知A 正確.由軌道公式r=冒；知，

20、若電子與正電子進入磁場時的速度不同，則其運動軌跡的半徑也不相同，故B 錯誤.由r=2mE知，D 錯誤.因Bq Bq質子和正電子均帶正電， 且運動軌跡的半徑大小無法計算出，故依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷ii該粒子是質子還是正電子，C 正確9.如圖 5 所示，MN為鋁質薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖示平面的勻強磁場（未畫出）.一帶電粒子從緊帖鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點Q已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變不計重力鋁板A.2 B. 2 C.1 D.答案 D=mv則&羋由洛倫茲力提供向心力，即qvB=密,口mv,卄宀一_R2 十,B

21、iViRz2心得 R=,，由題意可知-=，所以-=-=，故選項 D 正確qBR2iB2v2Rl2題組四 帶電物體在磁場中的運動問題io.帶電油滴以水平速度vo垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖6 所示，若油滴質量為m磁感應強度為B,則下述說法正確的是（）X X X XBX X X XO先X X X XX X X X圖 6A. 油滴必帶正電荷，電荷量為 器B. 油滴必帶正電荷，比荷9= %m voBC. 油滴必帶負電荷，電荷量為 卬貞答案 A解析 油滴水平向右勻速運動， 其所受洛倫茲力必向上，且與重力平衡，故帶正電，其電荷mg上方和下方的磁感應強度大小之比為解析設帶電粒子在P點時初速度為Vi,

22、從Q點穿過鋁板后速度為2V2，貝UEi=-mv；Ek2=1212mv，由題意可知Ei= 2 氐，即mvD.油滴帶什么電荷都可以，只要滿足mgq=vB16量q=VoB，A 正確11.如圖 7 所示，在豎直平面內放一個光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直 一個帶負電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點M下滑到最右端，則下列說法中正確的是（）A. 滑塊經過最低點時的速度比磁場不存在時大B. 滑塊從M點到最低點的加速度比磁場不存在時小C. 滑塊經過最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時小D. 滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等答案 D解析 由于洛倫茲力不做功，故與磁場不存在時相比， 滑塊經過最低點時的速度不變，選項2A 錯誤；由a=R,與磁場不存