2019屆吉林省吉林市高三畢業(yè)班第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)(理)試卷【含答案及解析】

1、2019屆吉林省吉林市高三畢業(yè)班第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)（理）試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分一、選擇題1.已知I；，訶“.- / , 譏：和，貝y-（）A.? / u rn： k“、訂B.：?燈 氓訂C.:.D.2.已知復(fù)數(shù)-，則（）-1 dJA.r|=: B.的實部為1 C.的虛部為-1 D.的共軛復(fù)數(shù)為1+i3.下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（）A.命題“若，則”的逆否命題為“若 吋，則；”；B.“廠習(xí)”是“函數(shù) 軌険，詞在區(qū)間匕.3 上為增函數(shù)”的充分不必要條件；C.若命題b：_ I -、，I I,貝V于iL廠 S ,b r. , I；D.命題“i：. i -,是真命題

2、4.在-i-i：.中，角；h所對的邊分別為-I，若二-二，“；，：-I則 ：（）A.B.屮列C.住可D. I ill D. 27.設(shè) ； ： ； 是 公 差 不 為0的 等 差 數(shù) 列 ， 滿 足r.J-，則該數(shù)列的前項和=（）A. -10 B. -5 C. 0 D. 58.某幾何體的三視圖如下圖，若該幾何體的所有頂點都在一個球面上，則該球面的表面積為（）6.閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（105.函數(shù)I丨I C.D.A.j I B.1C.4 2 TiD A 注視甜 H- J -HB.C.D.，把i -9.已知 |,-.、II 單位，得到k-的圖象；若對任意實數(shù)1n44A.

3、. B. 3 C.2 D.的圖象向右平移io.在等腰直角CD -t(A fl tX KA.B.汕；中，若，則011.已知雙曲線AC個單位，再向上平移2個112，都有 屮“，-;成立，則門壽，M在卜 T 邊上且滿足:的值為（）D.2 2【.I L：的左、右焦點分別為b：卜訂是雙曲線Ctvz=H4的一條漸近線上的點，且：忙汕、，且雙曲線的離心率相同，則雙曲線的實軸長疋，兇為坐標(biāo)原點，若）A. 32 B. 16 C. 8 D. 412.已知函數(shù)I8個不等的實數(shù)根，則A.B.嚴(yán)x+ 1 X 0I的取值范圍是（1-?）關(guān)于 的方程- H- ! 有D.、填空題K 4 y13.已知k)是坐標(biāo)原點，點Ar】.

4、丨卜，若點訕囂.計為平面區(qū)域*x v -:“-1有兩個零點1,2,數(shù)列y為牛頓數(shù)列，設(shè)% In11，已知叭-2,g = 2,則仏的通項公式旺-|_.廠11三、解答題17.已知函數(shù) 心 -Msin(ic+電KM 0; “7E的部分圖象如圖所示yiT0-1(1)求函數(shù)II ,的解析式；(2)在以丄削中，角r|：.的對邊分別是；.u 年齡（歲）19 24 26 30 34 35 40合計 工人數(shù)（人）1 3 3 5 4 3 1 20（1） 求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；（2） 以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；（3） 從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24

5、歲的概率.21.如圖，在四棱錐卜貳常1中，底面山1 I丿是菱形，且山I，點 是 棱丫胡的中點，平面與棱魯 交于點n .（1）求證：阡11；（2） 若I -，平面 平面-.1：; ?，求平面I與平面，七打 所成的二面角的余弦值.（2）設(shè)口為坐標(biāo)原點，過點 討的動直線與橢圓交于,1使得，.|為定值？若存在，求-的值；若不存在,23.設(shè)函數(shù)I、 H-,已知曲線 丨 在點b2），點M）II在短軸CD兩點，是否存在常數(shù)請說明理由I -處的切線與直線？ | ，-門垂直.(1)求卜的值；(2)若對任意，都有，求四的取值范圍a-11參考答案及解析第1題【答案】A【解析】由題竜得GN xi 1000P則-pnf

6、 N ,瀘蘭1000 ,故選項QE確；因為命題“Jt吧0）滬承是翼命題 所以命題即丘（-嘰.w是假命題、艮卩選項疏娛$故選D+第4題【答案】C【解析】914- ?1由期玄定理；得孔M二 r 廣又因為 L vA 所以 -W故選匚.第5題【答案】B【解析】當(dāng)m時ig丿十】m改m在（/.nJ上單調(diào)遞SL故排除剋頁匚巧當(dāng) z時，陶三+皿，因KX再f懐）二.I兀;，所以轉(zhuǎn)需在（0）上單調(diào)通磯 在 eI刺單調(diào)遞増，故排除選項丄故選R. xsX疇籬酗的犬致廁象，往往從定義域、塑調(diào)如 祈曲 周期性及特殊自變量對【解析】【解析】由程序框團，得I 0A-2 ; 1 1A j 1-2A- 1 ; i- 1A-2；則

7、盒的值具有周期性，且周期為卻 ,則輸出的A為:；故選&第7題【答案】目回目回匡目目回汁（沖垃 Q）目団回+ trj 00E2da5= 2dai冒習(xí)匡占匚+c* = 0tJe= O陰叵片二1。他* 如）二。0EC.第8題【答案】解解析】析】汁 =+a, 03B（a4一務(wù)）（碼+陽）=（眄第9題【答案】解析】習(xí)匡圖劇日匡囹環(huán)日圖習(xí)日莊日日衛(wèi)刃習(xí)日囲劭日匡囚回匡匿己劭回匡囲訶日圖劭劭匱囲二創(chuàng)日囲囲迅且圖刃日世衛(wèi)亡匡劭刃日忸厘日囲門習(xí)劭囲習(xí)日匡囲敢=F好卡宀卩聾軀胡馭卅*梯加覗陽目二叵目二匕日目日區(qū)習(xí)三EEf匕可二I1)目団包色可即回回切廚目麼目団廚廚目叵囲刖町國創(chuàng)世國切刖刖即日團切切匡國習(xí)匡

8、)創(chuàng)國切國旦切圄國國切回切切國國刃圄切回切(2)10010001112130 000000110100 0IZ00団0 El囹總回冋匡因習(xí)圉囲回岡匡Hl司咼団回園回目岡13 Hl刃団団旦囹恒団団團団団団阿旦習(xí)丘鈔目匸;廈目月邑匡勺匡匡勺總呂色勺目應(yīng)目f匡目勺壬匡馮目匡目(3)(Z0S 00lz(2lQ 0301?回旦叵目勺回回回回叵回回団町目回廚回回團町回囹四回回世回冋回回列回國回刮俚回可回囲回回阿団【解析】將偸）v5sinxw?K - in：x in如-:玄呵（2* t&） - 了的翅象向右平移廣個單位，再問上平移X 71 I3丸2個單億 得到丫g（J0 = sih|綣-二）*-二*

9、2 m.X的團熟 令k即12 6 221IT* = 4血您E “因為對任意實數(shù) ；都育的-側(cè)的成立，所如=+hrJ：GZ;則44Q3中沖:廠期5 2kn4；1呂in岸林級片（H卜.9 = 4 *故選JL點睛;本題的易錯之處有；1聲正確區(qū)分軸- -(?解得2 v X；,叭的取值范圍是.故選D.第15題【答案】ia 2【解析】【解析】由題氯得ok-oid-Tir ,今I y，將其化対Y-3t t Z,作出可行t妍口目標(biāo)函皺基準(zhǔn)直線y-x，當(dāng)直線V -X 7問左上方平移直線V-孟：7在V軸上的載距 K 増尢 由團尉得當(dāng)直線* -x 7過點陽1、時,7取得最滬值為當(dāng)直麋 P，過點I川巳時門取得最大值

10、2,即 gp 切的取值范 圍罡PU1.第14題【答案】A【解析】,.,JJ.陰 |耳一2 0|b - 2 0a b 020045,?0Ea b - |a| |cfls45 * =2 2K= 2陽述-；囂酗廚酮(Xti - a)n -0目圄甬a(chǎn) - i20OE2Z 4期囹也入一工,第17題【答案】十巨1W【解析】設(shè)直1的方程為廠kW且與拋物交于越刊“麗偽旳)、聯(lián)立I得_ 2/r;+ 4疋宀(卅十4”宀0“則|心十心屁 *又因知AT|-3|叩,所以和1-3(巧I “，即(叫七*1jZk2+4J叮0則嚴(yán)卞q *解得！勺肓，即直紳的斜率是士 / -住舸+ Z)= 1仏=富第16題【答案】【解析】因為l

11、Sl(f(x) = fix7+lw + c(a 0)有兩個零點b2f所如口m)0cZ) = a0?U ,則瓷-2(xn- I)2斗】“ |-2-2- 2片”1=丄-= (-f .又因為弘“且內(nèi) 7,所以治廣2%U 1純 坷冷 叫I1*1 打1,目碘列如 為等比數(shù)列，且通項公式為%-2L百2點睛:本西的思維難點在于得到+廣上后再如何進行,需要學(xué)生對問題有整體性理解，與后面所給出的礦淪下建立聯(lián)系即可想到要計算召十上和入,1的值，體現(xiàn)了綜合法和分析法的結(jié)so厶第18題【答案】C 7TA1(1) f(x-sui(2x f )；(2)R )(1622【解析】【解析】K可目回回目回目也目回回回回回目目A団

12、因回目団回目目也回(r 300(1)回回回sB - bco$C E0(2sinA - sii)C)cosB - sinBcosC 02sjnAcosB - sin(D I C) 2$inAoosB sinA S17i2JT30A G (0. Jr) 00gsiaA X 0 00gcosB二0B =A+C=0022兀,n00( J) 0E030Ein( +串)=163000|u| _ 3t000v630f(x) sin(2x 4a0000aiB0000A-i ar = 4(An2n n n 5nK1f( = sin(A+ )0OA0 A+ v 0aSsin(A +)住(，1囹26366662第1

13、8題【答案】 一3或 =12 k G嚴(yán)；（2）詳見解析.【解析】【解析】試題分析：設(shè)數(shù)列鼠的公比為q ,和用等比數(shù)列的通項公式和求和公式進行求解；（2）先利用 前一問的結(jié)論得到數(shù)列呻的通項公式，再利用裂項抵消法進行求和.試題解析：設(shè)數(shù)列何的公比帥,當(dāng)q-IB寸，符合條件，知一氓一3 , %-3 ,引-Ja2_5當(dāng)qQ時糾（1），所以嚴(yán)2、/解得引一】2, q二_ _ 9aj（l +q+q ） = 921qk=i2x（.y-綜上：鶴一3或礦1（:嚴(yán)注：歹U方程組f3,9 求解可不用討論.叫亠aq + Ujt = 92）證明：若一3 ,則嘰一 ,與題意不符；斤 S -1點睛：等比數(shù)列的前n項和公式

14、片JU】巧于是一I 1-q論公比是否為1,以免丟解導(dǎo)致錯誤.第19題【答案】(1)30；(2)詳見解析；(3),【解析】色因回回目因1目目因印団20回回目目回回目目回目目因2。目団回回目回回目目因目因回320300020 ESSE03002)000 2100可3因目目3(324 EEaEtZA-.AA,匡目目26回目目刖因回目目目2 00E24BEEJEIE習(xí)色因回色色1電色因目団回回目20因色回回目色目色色30団32() 30000003000_ 119.3x23x29,5X.0UK31OX32,40) = 30.320320 000(?20(30300?00330000024 3a0002

15、Ap Ay A囹目囲圖26 ?00130001 Dj口&00006 E(?a0(?gl2 0O00IZ00E第20題【答案】（D詳見解析；（2）丄+ 【解析】【解析】試題分析：先根握線面平行的判定定理證明AB II平面P5 ,再利用線面平行的性質(zhì)得到線線平 辭韶韶醜要三角形的三線合一和面面垂直的性質(zhì)得到線線垂直，再建立空間直角坐標(biāo)系，利試題解析：（1）證明：TAIKD罡菱形.AUIICD,又ABU平面PCL） , CD U平面PCD ,.AB II平面PCD ,TA. B, E. r四點共面,且面ADEFH面PCD -EV ,/.AB II El；.（2） B：取AL）中點G ,連接P

16、G , GB，TPA-PD?.訊丄AD ,T平面PAD丄平面ABCD ,平面PAD 0平面ABCQ - AD ,/.PG丄面ADCD；.PG丄GB 在菱形ABCD中AB - AD;ZDAD -60 , G是AD中點.AD丄GD ,如圖，VG為原點，GA、C；B、GP所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系Gxyz ,由PA-PD-AD-2得，G(00解得#7 ,所以橢圓E的方程為匸巨“.43因為C- I ,所以離心率C =：.2)當(dāng)直線A的斜率存在吋，設(shè)直線的方程為、-炸1 , A. B的坐標(biāo)分另優(yōu)(X XjX+ k(X| -x2) + 1-8(1 I X)(l I Ic2) - 4lr I 3 4k2+34-2k斛當(dāng)宀時，込嚴(yán),即OA OB I XPA PD - 7為定值 當(dāng)直線AB斜率不存在時，直線AB即為直線CD ,此時 OB +XPAPB = OC OD + 2PC - PD =- 3 4 =- 7 ,【解析】第22題【