制動器試驗(yàn)臺的控制方法分析

1、 制動器試驗(yàn)臺的控制方法分析摘要本文就制動器試驗(yàn)臺的控制方法問題進(jìn)行了相關(guān)研究。針對問題1，假設(shè)路試時前輪作無滑滾動，推出載荷在車輛平動時具有的能量計算公式，根據(jù)能量與轉(zhuǎn)動慣量的物理關(guān)系，建立等效轉(zhuǎn)動慣量依賴于滾動半徑和載荷大小的模型（式5-1-3），求得等效轉(zhuǎn)動慣量大小為。針對問題2，將飛輪看成均質(zhì)的空心圓柱，推導(dǎo)出飛輪的轉(zhuǎn)動慣量計算公式（式5-2-3），分別算出三個飛輪的轉(zhuǎn)動慣量，進(jìn)而得到其可組成的8種機(jī)械慣量：10，40，70，130，100，160，190，220。由電動機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰繃c問題1得到的等效轉(zhuǎn)動慣量，可得出電動機(jī)需補(bǔ)償慣量的2個可能值：或。針對問題3，根據(jù)驅(qū)動電流輸出力矩

2、對機(jī)械慣量對應(yīng)力矩的補(bǔ)償作用，利用角加速度與力矩的物理關(guān)系，并就補(bǔ)償慣量為正、負(fù)的情況分別討論，都推導(dǎo)出驅(qū)動電流依賴于制動力矩的數(shù)學(xué)模型（式5-3-2）。令制動減速度為常數(shù)，由題目所給初速度和制動時間，計算得驅(qū)動電流的2個可能值：和。針對問題4，制動器吸收能量可由制動力矩和角速度的乘積對時間的積分表示。路試時，代入力矩和角加速度的物理關(guān)系，積分可直接求出，即得路試時制動器吸收能量（式5-4-3）；試驗(yàn)臺上試驗(yàn)時，制動器吸收的能量中由飛輪組和電動機(jī)共同提供，其中飛輪組提供能量可積分直接求出，電動機(jī)提供能量等于力矩和角速度乘積值隨時間變化曲線與時間軸所圍成面積，分析題目所給數(shù)據(jù)，取樣時間等長且間隔

3、很小，故可將曲邊梯形面積近似用小長方形面積之和代替，即得試驗(yàn)時制動器吸收能量（式5-4-7）。由題目所給表格，利用EXECL求積、求和，得能量誤差為，相對能量誤差為，誤差較小，所以該電流控制方法較好。針對問題5，根據(jù)問題3求解得到的電流和可觀測量的瞬時扭矩的函數(shù)關(guān)系式，取若干時間段研究。每個時刻對應(yīng)可觀測的扭矩和轉(zhuǎn)速，對這些離散的點(diǎn)研究，相當(dāng)于將連續(xù)函數(shù)離散化，每一個點(diǎn)代表對應(yīng)時刻的屬性。因?yàn)闀r間間隔很小，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可以根據(jù)上一時段的離散變量觀測值計算得到本時段電流的大小。根據(jù)轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律和能量守恒，列出相鄰時段參量間的關(guān)系式。使得計算機(jī)可以知道下一時刻該如何響應(yīng)，建立計算機(jī)控制方法模型

4、。針對問題6，考慮到問題5中的電流均以理想值代替實(shí)際值，而沒考慮可能的干擾因素和因之產(chǎn)生的電流變化。采用PID控制算法建立新的模型，并根據(jù)該計算機(jī)控制方法進(jìn)行評價。關(guān)鍵詞：等效慣量 制動力矩 驅(qū)動電流 離散 PID一、 問題重述1.1問題背景汽車的行車制動器聯(lián)接在車輪上，它的作用是在行駛時使車輛減速或者停止。制動器的設(shè)計是車輛設(shè)計中最重要的環(huán)節(jié)之一，直接影響著人身和車輛的安全。汽車制動器是汽車制動系統(tǒng)的主要組成部分，使得汽車行駛時能在短距離停車且維持行駛方向穩(wěn)定性，使下坡行駛的汽車速度保持穩(wěn)定，以與使已停駛的汽車保持不動，其性能的優(yōu)劣直接影響到整車的安全性能。進(jìn)行制動器試驗(yàn)，檢測其裝配質(zhì)量，評

5、價它的綜合性能，成為改善制動器制動性能不可或缺的一部分。在道路上測試實(shí)際車輛制動器的過程稱為路試，其方法為：車輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開發(fā)動機(jī)的輸出，讓車輛依慣性繼續(xù)運(yùn)動；以恒定的力踏下制動踏板，使車輛完全停止下來或車速降到某數(shù)值以下；在這一過程中，檢測制動減速度等指標(biāo)。假設(shè)路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動。為了檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同情況下進(jìn)行大量路試。但是，車輛設(shè)計階段無法路試，只能在專門的制動器試驗(yàn)臺上對所設(shè)計的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致。通常試驗(yàn)臺僅安裝、試驗(yàn)單輪制動器，而

6、不是同時試驗(yàn)全車所有車輪的制動器。1.2制動器試驗(yàn)臺原理制動器試驗(yàn)臺一般由安裝了飛輪組的主軸、驅(qū)動主軸旋轉(zhuǎn)的電動機(jī)、底座、施加制動的輔助裝置以與測量和控制系統(tǒng)等組成。被試驗(yàn)的制動器安裝在主軸的一端，當(dāng)制動器工作時會使主軸減速。試驗(yàn)臺工作時，電動機(jī)拖動主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速(模擬實(shí)驗(yàn)中，可認(rèn)為主軸的角速度與車輪的角速度始終一致)后電動機(jī)斷電同時施加制動，當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時就稱為完成一次制動。路試車輛的指定車輪在制動時承受載荷。將這個載荷在車輛平動時具有的能量等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動時具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量在本題中稱為等效的轉(zhuǎn)動慣量,試驗(yàn)臺上的主

7、軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。飛輪組由若干個飛輪組成，使用時根據(jù)需要選擇幾個飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量。當(dāng)不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)時，讓電動機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。假設(shè)試驗(yàn)臺采用的電動機(jī)的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比，且試驗(yàn)臺工作時主軸的瞬時轉(zhuǎn)速與瞬時扭矩是可觀測的離散量。由于制動器性能的復(fù)雜性，電動機(jī)驅(qū)動電流與時間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計算機(jī)控制方法是：把整個制動時間離散化為許多小的時間段，比如10 ms為一段，然后根據(jù)前面時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭

8、矩，設(shè)計出本時段驅(qū)動電流的值，這個過程逐次進(jìn)行，直至完成制動。評價控制方法優(yōu)劣的一個重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計的路試時的制動器與相對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差。1.3問題提出1.設(shè)車輛單個前輪的滾動半徑為0.286 m，制動時承受的載荷為6230 N，求等效的轉(zhuǎn)動慣量。2.飛輪組由3個外直徑1 m、直徑0.2 m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，鋼材密度為7810 kg/m3，基礎(chǔ)慣量為10 kgm2，問可以組成哪些機(jī)械慣量？設(shè)電動機(jī)能補(bǔ)償

9、的能量相應(yīng)的慣量的圍為 -30, 30 kgm2，對于問題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動慣量，需要用電動機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量的大小。3.建立電動機(jī)驅(qū)動電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型。在問題1和問題2的條件下，假設(shè)制動減速度為常數(shù)，初始速度為50 km/h，制動5.0秒后車速為零，計算驅(qū)動電流。4.對于與所設(shè)計的路試等效的轉(zhuǎn)動慣量為48 kgm2，機(jī)械慣量為35 kgm2，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時間步長為10 ms的情況，用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見附表。請對該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評價。5.按照第3問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭矩，設(shè)計本時間段電流值

10、的計算機(jī)控制方法，并對該方法進(jìn)行評價。6.找出第5問給出的控制方法是否有不足之處，如果有，請重新設(shè)計一個盡量完善的計算機(jī)控制方法，并作評價。二、 問題分析本文需要解決六個問題，這六個問題相互獨(dú)立又不是完全分立，其中第3、5更是聯(lián)系密切。問題 3是解決問題5的基礎(chǔ)，問題6則是問題5建立的計算機(jī)控制方法模型的改進(jìn)。問題1要求車輪承受的載荷在制動過程中等效的轉(zhuǎn)動慣量，本題中等效的轉(zhuǎn)動慣量的定義：載荷在車輛平動時具有的能量等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動時具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量為等效的轉(zhuǎn)動慣量。要求等效的轉(zhuǎn)動慣量，需要求荷載平動時的能量和飛輪主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動動能和轉(zhuǎn)動慣量間的關(guān)系式。

11、根據(jù)力學(xué)知識和已知條件，即可得到等效的轉(zhuǎn)動慣量。問題2要求飛輪組和主軸等機(jī)構(gòu)可構(gòu)成的機(jī)械慣量和需要電動機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量。試驗(yàn)臺上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量，飛輪組由若干個飛輪組成，使用時根據(jù)需要選擇幾個飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣 量。當(dāng)不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)時，讓電動機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。所以電動機(jī)需要補(bǔ)償?shù)膽T量是等效慣量與機(jī)械慣量的差值。根據(jù)空心圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量計算公式可以分別求得每個飛輪的轉(zhuǎn)動慣量，加上基礎(chǔ)慣量求得飛輪組和主軸等機(jī)構(gòu)的機(jī)械慣量。根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量和機(jī)械轉(zhuǎn)動慣量

12、的關(guān)系，考慮電動機(jī)可以補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)動慣量圍，進(jìn)而求得電動機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量。問題3要求建立電動機(jī)驅(qū)動電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型。 制動器試驗(yàn)臺制動過程中，可觀測的量有瞬時制動力矩和主軸的瞬時轉(zhuǎn)速。利用物理知識中轉(zhuǎn)動動能、轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)動角速度之間的關(guān)系和制動器對等效慣量的作用效果與制動器、電動機(jī)對機(jī)械慣量的作用效果一樣，列出關(guān)系式可以得到驅(qū)動電流的表達(dá)式。問題4已知某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，要求對該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評價。一般評價控制方法優(yōu)劣的一個重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計的路試時的制動器與相對應(yīng)的試驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測誤差、隨機(jī)誤差和連

13、續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差。因?yàn)榻^對誤差不能很好地反映誤差程度，所以引入能量的相對對差。路試時制動器消耗的能量等于等效慣量引起的能量差；試驗(yàn)臺上制動器消耗的能量有兩部分組成，機(jī)械慣量引起的能量差和電動機(jī)補(bǔ)償?shù)哪芰俊栴}5要利用問題3導(dǎo)出的模型，根據(jù)前一個時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭矩，設(shè)計本時間段電流值的計算機(jī)控制方法，并對該方法進(jìn)行評價。首先將連續(xù)函數(shù)離散化，得到每一個時刻的等式。因?yàn)椴介L很短，可以將計算得到的電流值作為下一時刻的驅(qū)動電流輸入值，以此類推即可得到電流控制方法。問題6要求指出問題5所給模型的不足，并給出一個盡量完善的計算機(jī)控制方法模型。計算機(jī)控制方法的評價標(biāo)準(zhǔn)是制動器的能量

14、誤差，從減小誤差的思想為出發(fā)點(diǎn)，分析得到新的模型。三、 模型假設(shè)1. 假設(shè)車輪與地面之間是純滾動作用，無滑動摩擦；2. 假設(shè)主軸的角速度與車輪的角速度始終保持一致；3. 不考慮因摩擦引起的能量損耗；4. 假設(shè)飛輪是均質(zhì)空心圓柱體；5. 不考慮觀測誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差。四、 符號說明五、 模型建立與求解5.1等效轉(zhuǎn)動慣量的求解5.1.1問題分析路試車輛的指定車輪在制動時承受載荷，忽略車輪自身具有的轉(zhuǎn)動能量，將這個載荷在車輛平動時具有的能量，等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動時具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量即為等效的轉(zhuǎn)動慣量。5.1.2模型建立將輪胎看做一圓柱體進(jìn)行

15、分析，如圖1示。圓柱體在滾動中，如果與接觸面接觸的部分無相對運(yùn)動，則稱為純滾動。半徑為R的圓柱體作純滾動時，其軸線的平動速度與圓柱體繞其軸線轉(zhuǎn)動的角速度的關(guān)系為：=G=mgOR圖1 車輪簡化運(yùn)動圖根據(jù)假設(shè)路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動，即純滾動。荷載與輪胎中心相對靜止,荷載的速度與輪胎中心的速度一樣，得=。則載荷的平動動能： （5-1-1）再根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量與能量的關(guān)系式： （5-1-2）聯(lián)立（5-1-1）、（5-1-2）兩式得 （5-1-3）5.1.3模型求解根據(jù)已知,代入(1-1-3)式得所以，等效的轉(zhuǎn)動慣量為525.2機(jī)械慣量和補(bǔ)償慣量的求解5.2.1問題分析要計算飛

16、輪組可以組成的機(jī)械慣量，首先要計算三個飛輪分別具有的轉(zhuǎn)動慣量。飛輪可看作密度均勻的空心圓柱體，利用均勻圓柱體的性質(zhì)計算出各飛輪的轉(zhuǎn)動慣量，進(jìn)而得到飛輪組的機(jī)械慣量。根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量、機(jī)械慣量和電動機(jī)補(bǔ)償慣量的關(guān)系式和各參數(shù)的取值圍，可以求出電動機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量大小。5.2.2模型建立將飛輪看做外徑為，徑為的空心圓柱體，即半徑為的圓柱體，其中間為以為半徑的空心幾何體,如圖2示：圖2 飛輪簡化示意圖由幾何關(guān)系得飛輪體積：飛輪質(zhì)量：假設(shè)未成空心前的圓柱的質(zhì)量為，空心的那一塊的質(zhì)量為,那么按照“相減”的想法，則轉(zhuǎn)動慣量： （5-2-1）由于空心部分和圓柱的密度一樣（否則未成空心前的那個幾何體就不能稱之為圓

17、柱了），所以有即 （5-2-2）(5-2-1)式+(5-2-2)式,得：而(-)就是圓柱環(huán)的質(zhì)量，所以飛輪的轉(zhuǎn)動慣量： （5-2-3）根據(jù)已知數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)將飛輪的屬性列出，如表1示：表1 飛輪屬性表格徑(m)外徑(m)厚度(m)質(zhì)量轉(zhuǎn)動慣量飛輪10.10.50.0392230.7230飛輪20.10.50.0784461.4360飛輪30.10.50.1568922.861205.2.3模型求解基礎(chǔ)慣量=，飛輪組可組合的轉(zhuǎn)動慣量共八種，大小分別為0，30，60，120，90，150，180，210，則可以組成的機(jī)械慣量：=10，40，70，130，100，160，190，220等效的轉(zhuǎn)動慣量

18、=52，電動機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的圍為 -30, 30 kgm2，則機(jī)械慣量可取的圍為22, 82 kgm2,所以。根據(jù)公式計算得相對應(yīng)的補(bǔ)償慣量：5.3驅(qū)動電流的求解5.3.1問題分析由題意，可觀測量為試驗(yàn)臺工作時的瞬時轉(zhuǎn)速和瞬時扭矩，本題即建立驅(qū)動電流依賴于瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭矩的模型。根據(jù)圖3制動器試驗(yàn)臺裝置簡圖可知制動器、電動機(jī)的共同作用方式。利用制動器對等效慣量的作用效果與制動器、電動機(jī)對機(jī)械慣量的作用效果一樣，利用角加速度與力矩的物理關(guān)系，并就補(bǔ)償慣量為正、負(fù)的情況分別討論，列出關(guān)系式可以得到驅(qū)動電流的表達(dá)式。根據(jù)以上思想，建立模型。圖3 制動器試驗(yàn)臺主體原理圖5.3.2模型建

19、立主軸角加速度是一個與時間有關(guān)的量（若為常量則是勻加速或勻減速運(yùn)動），記作：由剛體對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動定理可得： （5-3-1）在角加速度為和機(jī)械慣量為時，制動器產(chǎn)生的力矩、合力矩以與驅(qū)動電流產(chǎn)生的扭矩三者之間的關(guān)系為如下兩種情況： 當(dāng)補(bǔ)償慣量為正時，電動機(jī)作用效果與制動器作用效果相反，則所以又得：由上兩式可得：即：當(dāng)補(bǔ)償慣量為負(fù)時，電動機(jī)作用效果與制動器作用效果一樣，則所以又得由上兩式可得：即：綜上所述，電動機(jī)驅(qū)動電流依賴于制動力矩的數(shù)學(xué)關(guān)系為： （5-3-2）5.3.3模型求解本題要求在某種特定狀況下的電動機(jī)驅(qū)動電流，這是模型的特殊情況，將這種情況下的各參數(shù)的值計算出來代入模型，即可求解驅(qū)動電流

20、。由初始速度為50 km/h，制動5.0秒后車速為零可得，平動加速度大小為：故角加速度大?。?9.72,均為常數(shù)，與t無關(guān)。又根據(jù)其它參數(shù)的值：代入，得： 當(dāng)時，電動機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動力矩與制動器產(chǎn)生的力矩效果相反：代入數(shù)據(jù)得電流： 當(dāng)時，電動機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動力矩與制器產(chǎn)生的力矩效果一樣：代入數(shù)據(jù)得電流5.4對某種控制方法執(zhí)行結(jié)果的評價5.4.1 問題分析評價控制方法優(yōu)劣的一個重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計的路試時的制動器與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差。不考慮觀測誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差。本題關(guān)鍵就是由題目所給數(shù)據(jù)分別求出路試時制動器所消耗的

21、能量和相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗的能量。利用matlab7.0畫出瞬時扭矩和瞬時轉(zhuǎn)速的變化趨勢圖，如圖4示：圖4 瞬時扭矩和瞬時轉(zhuǎn)速的變化趨勢圖由圖4可知，瞬時轉(zhuǎn)速持續(xù)下降，近似線性變化；瞬時扭矩變化可分為兩部分，前一段增長較快，后一段趨于的穩(wěn)定值上下波動，可以理解為制動機(jī)的啟動時間。從圖形的定性分析來看，該控制方法符合實(shí)際，比較合理。5.4.2 模型建立設(shè)制動力矩在時間時開始作用，則制動器吸收能量可由式（5-4-1）來表示： （5-4-1）制動力矩和角加速度之間存在關(guān)系： （5-4-2）路試時，聯(lián)立（5-4-1）、（5-4-2）式，可得制動器吸收的能量： （5-4-3）代入數(shù)據(jù)：，

22、得： 在相對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺上制動試驗(yàn)時，電機(jī)的輸出力矩滿足與機(jī)械慣量共同作用后，能保證制動器吸收的能量相當(dāng)于等效轉(zhuǎn)動慣量單獨(dú)作用下所吸收的能量。電動機(jī)輸出力矩與電動機(jī)補(bǔ)償慣量滿足下式： （5-4-4）由于在制動器試驗(yàn)臺上，通過力矩傳感器，可以準(zhǔn)確測量出制動力矩，所以可以用系統(tǒng)中實(shí)時測得的來推導(dǎo)電機(jī)輸出力矩。將（5-4-2）式代入（5-4-4）式，得：因而， （5-4-5）理論上要求，而在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，會因輸出電流的變化而與有一定偏差，為方便計算，這里且將式（5-4-5）中的取值。聯(lián)立式（5-4-5）、（5-4-1），得實(shí)驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗能量： （5-4-6）5.4.3 模型求解分析題目所

23、給數(shù)據(jù)，時間差均為，很小。定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積，整塊曲邊梯形的面積可分割成若干小曲邊梯形面積，由于很小，可用矩形面積近似曲邊梯形面積，便將式（5-4-6）中的定積分的求解近似轉(zhuǎn)化為求和。 （5-4-7）其中為時刻主軸轉(zhuǎn)速。代入數(shù)據(jù)：，并運(yùn)用EXCEL求積和求和，得：根據(jù)題意得，：誤差較小，所以該電流控制方法較好。5.5基于問題3的計算機(jī)控制方法的設(shè)計和評價5.5.1問題分析由于制動器性能的復(fù)雜性，電動機(jī)驅(qū)動電流與時間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計算機(jī)控制方法是：把整個制動時間離散化為許多小的時間段，比如10 ms為一段，然后根據(jù)前面時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭

24、矩，設(shè)計出本時段驅(qū)動電流的值，這個過程逐次進(jìn)行，直至完成制動。由于路試時是以恒定的力踏下制動踏板，所以對于一個制動器其開始制動到制動力達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)其變化曲線是一定的，設(shè)為，一般前段時間遞增，而后達(dá)到穩(wěn)定，如圖5；在模型的準(zhǔn)備期間，應(yīng)該先確定下來制動器的制動扭距隨時間變化的函數(shù)，設(shè)為。圖5 扭矩隨時間的變化曲線5.5.2模型建立由題目敘述可知，路試時是以恒定的力踏下制動踏板，所以對于一個制動器來說，從制動剛開始到制動力達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)期間，它所對應(yīng)的制動力矩隨時間的變化是一定的，設(shè)為。結(jié)合實(shí)際踩剎車的過程，可知應(yīng)在制動初始階段遞增，而之后隨著時間的推移，逐漸趨于穩(wěn)定。 當(dāng)制動力矩還未達(dá)到穩(wěn)定時：根據(jù)

25、模型三得到關(guān)系式：此時，以時間步長為0.01s將模型三進(jìn)行離散化處理，可得 （5-5-1）又由題中所述，通常不考慮連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差，所以可以認(rèn)為有： （=0,1,2,3）設(shè)測得的某一取樣時段的瞬時轉(zhuǎn)速為，瞬時制動扭距為，利用模型三，可以計算出此時刻應(yīng)該供給的電流： （5-5-2）聯(lián)立（5-5-1）與（5-5-2）可得： （5-5-3）由于已經(jīng)知道是關(guān)于時間t的函數(shù)，而對于某個特定的時間點(diǎn)是一個常數(shù)，因此可以解出這個時間點(diǎn)（即使取樣時刻點(diǎn)）t，將取樣時刻點(diǎn)（t+0.01）代入式 （5-1-3）便可求得（t+0.01s）時刻應(yīng)該加入的電流的值。（5-5-4）當(dāng)制動器的扭矩剛達(dá)到穩(wěn)定的值：

26、飛輪開始做勻減速運(yùn)動，即一定，達(dá)到最大穩(wěn)定值。根據(jù)公式（5-5-3）可得： （5-5-5）5.5.3模型評價此模型是建立在第時刻點(diǎn)的瞬時轉(zhuǎn)矩和瞬時角速度不能是在受到外界干擾情況下的，否則會產(chǎn)生誤差，且無法消除，從而累積，故需建立模型六。進(jìn)行改進(jìn)，抗干擾能力差。5.6改進(jìn)的計算機(jī)控制模型5.6.1模型分析問題5中建立的模型存在不足，分析如下。因?yàn)楦鶕?jù)上一時段離散的時間段對應(yīng)的瞬時扭矩或瞬時轉(zhuǎn)速確定驅(qū)動電流，來確定該時間段的方式會使電動機(jī)反應(yīng)滯后于整個機(jī)構(gòu)系統(tǒng)，使得制動器試驗(yàn)臺和路試情況下的制動器作用差別變大，產(chǎn)生較大誤差。此外，該模型僅考慮了理想狀態(tài)下的電流、扭矩、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，沒有考慮制動器

27、、電動機(jī)都需要一小段的啟動時間。5.6.2PID控制模型建立在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器

28、就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制的。 在PID增量算法中，由于執(zhí)行元件本身是機(jī)械或物理的積分儲存單元，如果給定值發(fā)生突變時，由算法的比例部分和微分部分計算出的控制增量可能比較大，如果該值超過了執(zhí)行元件所允許的最大限度，那么實(shí)際上執(zhí)行的控制增量將時受到限制時的值，多余的部分將丟失，將使系統(tǒng)的動態(tài)過程變長，因此，需要采取一定的措施改善這種情況。 糾正這種缺陷的方法是采用積累補(bǔ)償法，當(dāng)超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)的執(zhí)行能力時，將其多余部分積累起來，而一旦可能時，再補(bǔ)充執(zhí)行。使控制對象與補(bǔ)償環(huán)節(jié)一起構(gòu)成一個簡單的慣性環(huán)節(jié)。PID參數(shù)整定(1) 比例系數(shù)對系統(tǒng)性能的影響： 比例系數(shù)加大，使系

29、統(tǒng)的動作靈敏，速度加快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長。太大時，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定。太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢?？梢赃x負(fù)數(shù)，這主要是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器以控制對象的特性決定的。如果的符號選擇不當(dāng)對象狀態(tài)就會離控制目標(biāo)的狀態(tài)越來越遠(yuǎn)，如果出現(xiàn)這樣的情況的符號就一定要取反。 (2) 積分控制對系統(tǒng)性能的影響： 積分作用使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，大會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但能消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。 (3) 微分控制對系統(tǒng)性能的影響： 微分作用可以改善動態(tài)特性，偏大時，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間較短。偏小時，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也較長。只有合適，才能使超調(diào)量較小，減短調(diào)節(jié)時間。式中：采樣周期：

30、第k次采樣時的偏差值：第k-1次采樣時的偏差值： 采樣序號： 第k次采樣時的調(diào)節(jié)器輸出由于種種因素的影響，使系統(tǒng)的能量增加或減少，電流補(bǔ)償模型就是在下一個時間點(diǎn)補(bǔ)償或減少上一個時間點(diǎn)損失或獲得的能量，系統(tǒng)的能量又可以回到預(yù)定值。因此，這個方法的抗干擾能力強(qiáng)。六、 模型評價6.1必要性分析在道路上測試實(shí)際車輛制動器的過程稱為路試，其方法為車輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開發(fā)動機(jī)的輸出，讓車輛依慣性繼續(xù)運(yùn)動；以恒定的力踏下制動踏板，使車輛完全停止下來或車速降到某數(shù)值以下；在這一過程中，檢測制動減速度等指標(biāo)。假設(shè)路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動。為了檢測制動器的綜合性能，需

31、要在各種不同情況下進(jìn)行大量路試。但是，車輛設(shè)計階段無法路試，只能在專門的制動器試驗(yàn)臺上對所設(shè)計的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致。通常試驗(yàn)臺僅安裝、試驗(yàn)單輪制動器，而不是同時試驗(yàn)全車所有車輪的制動器。利用制動器試驗(yàn)臺進(jìn)行模擬控制對制動器的性能研究起著重要作用，是研究制動器性質(zhì)所必須的。6.2合理性分析在計算機(jī)控制下的測試過程變得更加高效、簡捷、靈活，計算機(jī)對各種電量和非電量進(jìn)行測量、數(shù)據(jù)處理、設(shè)備控制以與結(jié)果輸出。采用計算機(jī)輔助測試（Computer Aided Test，簡稱CAT）具有強(qiáng)大的優(yōu)勢，如強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，較高的測

32、試精度，保證測試系統(tǒng)的實(shí)時性，防止人為誤差，試驗(yàn)效率高，易于實(shí)現(xiàn)智能化控制等。運(yùn)用計算機(jī)輔助測試技術(shù)和電子技術(shù)，對制動時獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣、分析、傳輸存儲等。路試車輛的指定車輪在制動時承受載荷。將這個載荷在車輛平動時具有的能量等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動時具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量(以下轉(zhuǎn)動慣量簡稱為慣量)在本題中稱為等效的轉(zhuǎn)動慣量。試驗(yàn)臺上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。飛輪組由若干個飛輪組成，使用時根據(jù)需要選擇幾個飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量。七、 結(jié)束語本文給出了制動器試驗(yàn)臺的控制方法中求解等效的轉(zhuǎn)動慣量、飛輪組和主軸等機(jī)

33、構(gòu)的機(jī)械慣量計算方法，并通過能量補(bǔ)償法解決機(jī)械慣量不能提供等效慣量的情況。電動機(jī)驅(qū)動電流依賴于可觀測的瞬時扭矩和瞬時轉(zhuǎn)速，根據(jù)能量守恒建立數(shù)學(xué)模型，并利用建立的模型對某種理想的勻減速制動過程進(jìn)行求解。制動器性能復(fù)雜性，電動機(jī)驅(qū)動電流與時間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計算機(jī)控制方法是：把整個制動時間離散化為許多小的時間段，然后根據(jù)前面時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭矩，設(shè)計出本時段驅(qū)動電流的值，這個過程逐次進(jìn)行，直至完成制動。這種情況下，電動機(jī)的驅(qū)動電流并不是常數(shù)，且驅(qū)動電流的變化規(guī)律直接影響該控制方法的優(yōu)劣評價控制方法優(yōu)劣的一個重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是

34、指所設(shè)計的路試時的制動器與相對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差。電動機(jī)補(bǔ)償電流的確定是制動器試驗(yàn)臺與路試相符合的關(guān)鍵，本文通過工程中常用的劃分小時間段設(shè)計出電流值得計算機(jī)控制方法，并進(jìn)行檢驗(yàn)。這種通過電動機(jī)補(bǔ)償能量使試驗(yàn)臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致的方法，在研究汽車等制動器的性能方面有著重要作用。設(shè)計出合理的電流值計算機(jī)控制方法，對這種試驗(yàn)過程的進(jìn)行至關(guān)重要。參考文獻(xiàn)：1家瑞,汽車構(gòu)造(第2版)M,：機(jī)械工業(yè)，2004；2漆安慎、杜嬋英，普通物理學(xué)教程力學(xué)（第二版），高等教育，2007；3盛朝強(qiáng)、昭莉，基于電慣量的汽車慣性式制動試驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計，大學(xué)學(xué)報

35、（自然科學(xué)版），28（1）：90-92，2005；4義,汽車制動器總成制動性能試驗(yàn)臺測控系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的研究 2009.9.11；5杰、夏國清，帶有自校正的PID預(yù)測計算機(jī)控制算法研究，計算機(jī)仿真，23（12）：163-165，2006。附錄：附表1 題目所給數(shù)據(jù)編號扭矩(Nm)轉(zhuǎn)速(rpm)時間(s)編號扭矩(Nm)轉(zhuǎn)速(rpm)時間(s)140514.330235285389.32.34240513.790.01236281.25388.752.35340513.240.02237282.5388.212.36441.25513.790.03238278.75387.662.37543.75

36、513.790.04239277.5386.572.38645513.790.05240275386.022.39747.5513.240.06241273.75386.022.4850513.240.07242275386.022.41953.75512.690.08243278.75385.482.421055512.690.09244280384.382.431157.5512.150.1245282.5382.752.441258.75512.150.11246283.75382.22.451362.5512.150.12247283.75382.22.461462.5512.690.

37112.471567.5512.150.14249283.75380.022.481667.5512.150472.491772.5511.60.16251282.5379.472.51875511.60.17252283.75380.022.511981.25511.060.18253277.5378.922.522086.25511.60.19254277.5377.832.532191.25511.60.2255271.25376.742.542296.25510.510.21256275376.192.5523101.25510.510

38、.22257271.25376.192.5624105510.510.23258276.25375.12.5725110511.060.24259275374.562.5826115510.510.25260281.25373.462.5927120509.420.26261282.5372.922.628127.5509.420.27262287.5372.922.6129133.75509.420.28263287.5372.372.6230143.75509.420.29264287.5372.372.6331150509.420.3265286.25371.832.6432157.55

39、08.870.31266285371.282.6533161.25508.330.32267283.75370.732.6634168.75507.780.33268283.75370.732.6735172.5507.780.34269282.5370.192.6836181.25507.230.35270278.75369.642.6937186.25507.230.36271276.25368.552.738193.75507.230.37272275367.462.7139198.75507.230.38273276.25366.912.7240203.75506.690.392742

40、78.75366.372.7341208.75505.60.4275280366.372.7442211.25505.050.41276282.5365.822.7543216.25504.50.42277291.25365.272.7644218.75503.960.43278292.5364.732.7745222.5503.410.44279297.5364.732.7846226.25502.870.45280290364.182.7947230502.870.46281291.25363.642.848233.75502.320.47282285362.542.8149237.550

41、2.320.48283287.5361.452.8250238.75501.230.49284283.75360.912.8351242.5500.140.5285282.5359.812.8452242.5499.590.51286277.5359.272.8553247.5499.040.52287276.25358.722.8654246.25499.040.53288275358.722.8755245498.50.54289275358.182.8856241.25498.50.55290277.5357.632.8957245497.950.56291280357.082.9582

42、48.75497.950.57292281.25356.542.9159256.25497.410.58293282.5355.992.9260257.5497.410.59294285355.452.9361262.5496.860.6295286.25354.92.9462262.5496.310.61296287.5354.352.9563266.25495.770.62297285353.812.9664266.25495.220.63298285353.262.9765266.25494.680.64299283.75353.262.9866266.25493.580.6530028

43、3.75352.722.9967266.25492.490.66301278.75352.17368266.25491.40.67302278.75351.623.0169265490.850.68303272.5351.623.0270266.25490.310.69304273.75351.083.0371268.75489.760.7305270350.533.0472272.5489.220.71306275349.443.0573273.75488.670.72307273.75348.353.0674276.25488.120.73308280347.83.0775277.5488

44、.120.74309282.5346.713.0876277.5487.030.75310286.25346.163.0977272.5486.490.76311287.5345.623.178272.5485.390.77312288.75345.623.1179268.75484.30.78313288.75345.623.1280272.5483.210.79314287.5345.073.1381267.5482.120.8315286.25344.533.1482272.5481.570.81316285344.533.1583270481.570.82317285343.983.1

45、684277.5481.570.83318282.5342.893.1785278.75481.030.84319280341.253.1886282.5479.930.85320276.25340.163.1987282.5479.390.86321275339.613.288282.5479.390.87322273.75339.073.2189282.5478.840.88323277.5339.073.2290280478.30.89324278.75338.523.2391277.5477.750.9325282.5337.973.2492276.25477.20.91326282.

46、5337.433.2593273.75477.20.92327286.25336.883.2694273.75476.660.93328285336.883.2795275476.110.94329290336.343.2896276.25475.020.95330287.5335.793.2997280474.470.96331288.75334.73.398280473.930.97332285334.153.3199282.5471.20.98333286.25333.613.32100281.25468.470.99334283.75333.063.33101283.75465.191

47、335283.75332.513.34102282.5463.551.01336281.25331.423.35103278.75461.921.02337277.5330.883.36104276.25461.371.03338273.75330.333.37105275460.281.04339273.75330.333.38106277.5459.731.05340275330.333.39107280458.641.06341276.25329.783.4108281.25458.091.07342280329.243.41109285457.551.08343280328.153.4

48、2110283.75457.551.09344282.5327.63.43111283.75456.461.1345282.5326.513.44112282.5455.911.11346286.25325.963.45113281.25455.361.12347286.25325.423.46114278.75455.361.13348288.75324.873.47115277.5455.361.14349283.75324.323.48116273.75454.821.15350286.25323.783.49117277.5454.271.16351282.5323.783.5118277.5453.181.17352286.2