第六章常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析

1、第六章第六章 常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析 第一節(jié)第一節(jié) 順序試驗(yàn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分順序試驗(yàn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分 析析第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機(jī)和隨機(jī)區(qū)組試完全隨機(jī)和隨機(jī)區(qū)組試 驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析第三節(jié)第三節(jié) 拉丁方試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析拉丁方試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析第一節(jié) 對(duì)比法和間比法試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì) 分析 用對(duì)比法和間比法設(shè)計(jì)的試驗(yàn)，一般采用相對(duì)增減百分比法作直觀分析。相對(duì)增減百分?jǐn)?shù)按下試計(jì)算： （7-1） （7-2）100CKCKTRQnQQ 在直觀分析中用Q和 判斷處理與對(duì)照間的差異顯著性。如果處理的平均百分?jǐn)?shù) 10%，即為差異不顯著；如果處理的平均百分?jǐn)?shù) 10%，再看該處理在各重復(fù)中相對(duì)百分?jǐn)?shù)Q的變異性，若滿

2、足表6-1的標(biāo)準(zhǔn)即為差異顯著，用“”表示減產(chǎn)顯著；用“”表示增產(chǎn)顯著；不顯著不用標(biāo)記。這種用相對(duì)增減百分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，稱為直觀分析法。QQQQQQ重復(fù)次數(shù) 10%的重復(fù) 10%的重復(fù) 的標(biāo)準(zhǔn)1 1 0 10% 2 2 0 10% 3-4 2-3 1 10% 5-6 4-5 1-2 10% 一、對(duì)比法試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析一、對(duì)比法試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析有有A、B、C、D、E、F等等6個(gè)玉個(gè)玉米品種的比較試驗(yàn)，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)品種米品種的比較試驗(yàn)，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)品種CK,采用采用3次重復(fù)的對(duì)比設(shè)計(jì)，田間排列次重復(fù)的對(duì)比設(shè)計(jì)，田間排列是在第一列的基礎(chǔ)上作階梯式更替，是在第一列的基礎(chǔ)上作階梯式更替，此處圖形省略。小區(qū)

3、面積此處圖形省略。小區(qū)面積40cm2所的所的產(chǎn)量結(jié)果列于下表，試作分析產(chǎn)量結(jié)果列于下表，試作分析 ix品種品種名稱名稱各重復(fù)小區(qū)產(chǎn)量各重復(fù)小區(qū)產(chǎn)量總和總和Ti平均平均對(duì)鄰近對(duì)鄰近CK的的% CK37.0 36.5 35.5 109.036.3100.0A 36.4 36.8 34.0 107.235.798.3B38.0 37.0 34.5 109.536.5119.3CK31.5 30.8 29.5 91.830.6100.0C36.5 35.0 31.0 102.534.2111.7D35.2 32.0 30.1 97.332.4106.7CK30.6 32.9 27.7 91.230.4

4、100.0E28.4 25.8 23.6 77.825.985.3F30.6 29.7 28.3 88.629.590.4CK35.2 32.3 30.5 98.032.7100.0 計(jì)算各品種產(chǎn)量對(duì)鄰近CK產(chǎn)量的百分?jǐn)?shù)： 對(duì)鄰近對(duì)照的%= 100或 100總產(chǎn)量鄰近某品種總產(chǎn)量CK平均產(chǎn)量鄰近某品種平均產(chǎn)量CK 計(jì)算各品種對(duì)鄰近對(duì)照的百分?jǐn)?shù)是為得到一個(gè)比較精確的、表示各品種相對(duì)生產(chǎn)力的指標(biāo)。對(duì)于對(duì)比法的試驗(yàn)結(jié)果，要判斷某品種的生產(chǎn)力的確優(yōu)于對(duì)照品種，其相對(duì)生產(chǎn)力一般應(yīng)超過10%以上；相對(duì)生產(chǎn)力僅超過對(duì)照5%左右的品種，以繼續(xù)試驗(yàn)，再作結(jié)論。 本例，B品種產(chǎn)量最高，超過對(duì)照19.3%，C居第二

5、，超過對(duì)照11.7%；大體上可認(rèn)為他們的確優(yōu)于對(duì)照。D品種第三，僅超過對(duì)照6.7%，在察看各重復(fù)產(chǎn)量，有兩個(gè)重復(fù)超過對(duì)照，一個(gè)低于對(duì)照，因而顯然不能作出D品種的確優(yōu)于對(duì)照品種的結(jié)論。 二、間比法試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析二、間比法試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析 首先計(jì)算兩個(gè)對(duì)照產(chǎn)量的平均數(shù)， 然后計(jì)算各品系產(chǎn)量相對(duì)應(yīng)產(chǎn)量的百分?jǐn)?shù)。即得各品系的相對(duì)生產(chǎn)力。其它同對(duì)比法試驗(yàn)。ixix品系品系總和總和Ti平均平均對(duì)照對(duì)照對(duì)鄰近對(duì)鄰近CK的的%CK165.533.1 A183.136.633.3109.9 B188.937.833.3113.5 C165.533.133.399.4 D188.537.733.3113.2 C

6、K167.533.5 E190.038.034.2111.1 F160.032.034.293.6 G189.037.834.2110.5 H164.032.834.295.9 CK175.035.0 I172.534.533.7102.4 J187.037.433.7111.0 K194.538.933.7115.4 L150.530.133.789.3 CK162.032.4 第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機(jī)和隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)完全隨機(jī)和隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)分析 一一 完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析析 二二 隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的分析示例隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的分析示例 隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果

7、統(tǒng)計(jì)分析，可應(yīng)用兩向分組單個(gè)觀察值資料的方差分析法。 在這可將處理看作A因素，區(qū)組看作B因素，剩余部分則為試驗(yàn)誤差。 變異變異來源來源DFSSMSFEMS(A固定，固定，B隨機(jī)隨機(jī))處理處理a-1Ti.2/b-CMSAMSA/MsebA區(qū)組區(qū)組b-1T.j2/a-CMSBMSB/MseaB誤差誤差(a-1)(b-1)SST-SSA-SSBMSe 總變總變異異ab-1x2-C 三、隨機(jī)區(qū)組的線性模型ijjiijx四、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的缺區(qū)估計(jì)和四、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的缺區(qū)估計(jì)和結(jié)果分析結(jié)果分析 缺區(qū)估計(jì)是一種不得已的補(bǔ)救辦法。試驗(yàn)應(yīng)盡量避免缺區(qū)。如缺區(qū)過多，應(yīng)作試驗(yàn)失敗處理，或者除去缺區(qū)過多的處理或區(qū)組再

8、作分析。 缺區(qū)估計(jì)根據(jù)線性模型可采用最小二乘法 。其缺區(qū)估計(jì)公式為：0nkxTkxTnxTxeerete將上式移項(xiàng)可得缺區(qū)估計(jì)值 為ex) 1)(1(knTkTnTxtre當(dāng)缺多個(gè)缺區(qū)時(shí)，可建立一個(gè)多元一次方程組，解出各個(gè)值 （一）、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)缺一個(gè)小區(qū)（一）、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)缺一個(gè)小區(qū)產(chǎn)量的結(jié)果分析產(chǎn)量的結(jié)果分析例例6.4 有一玉米栽培試驗(yàn)，缺一區(qū)有一玉米栽培試驗(yàn)，缺一區(qū)產(chǎn)量，試作方差分析產(chǎn)量，試作方差分析處理處理區(qū)組區(qū)組Tt A27.8 27.3 28.5 38.5 122.1B30.6 28.8 xe 39.5 98.9+xeC27.7 22.7 34.9 36.8 122.1D16.2

9、15.0 14.4 19.6 64.9E16.2 17.0 17.7 15.4 66.3F24.9 22.5 22.7 26.3 96.4Tr143.4 133.3 117.9+xe 176.1 570.7+xe首先，應(yīng)估計(jì)缺區(qū)值。代入公式得首先，應(yīng)估計(jì)缺區(qū)值。代入公式得 =32.9533.0) 1)(1(knTkTnTxtre) 16)(14(7 .5709 .9869 .1174注意注意： 然后將該值代入上表，進(jìn)行方差分析。但在分解自由度時(shí)應(yīng)注意：因33.0是一個(gè)理論值，沒有誤差，雖參加分析并未增大誤差項(xiàng)平方和，所以不占自由度，須將誤差項(xiàng)和總變異的自由度減去1，即dfe-1和dfT 1 變

10、異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組處理誤差3514166.841093.2142.44 218.6410.17 21.50 2.66總變異221402.48 方差分析表（缺一區(qū)） 在進(jìn)行處理間比較時(shí)，一般用t測(cè)驗(yàn)。對(duì)于非缺區(qū)處理間比較，其不變，對(duì)于缺區(qū)處理和非缺區(qū)處理間比較，則: 21XXS) 1)(1(2knknMSe=（二）、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)缺兩個(gè)小區(qū)產(chǎn)量的結(jié)果分析例6.5 有一水稻栽培試驗(yàn)，缺兩個(gè)小區(qū)產(chǎn)量，試作方差分析 處理處理區(qū)組區(qū)組Tt ABC8 14 12 8 16 xe 9 11 10 7 11 9 16 17 14 12 xc 13 58+xe5772+xcTr33 42 27 2

11、7 27+xc 22+xe 187+xe+xc首先，應(yīng)估計(jì)出缺區(qū)值xe 和 xc ,采用解方程組法018187327672eceeexxxxx018187322658eccccxxxxx 整理解得：xe=18.09 xc=10.09,將值代入原資料，進(jìn)行方差分析注意自由度的變化。方差分析表（缺兩區(qū)） 變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組處理誤差52874.2894.1118.56 47.062.32 20.28 3.68總變異15186.95 在進(jìn)行處理間多重比較時(shí)，非缺區(qū)處理間比較的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤不變；若相互比較的處理間有缺區(qū)，則其平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為 21XXS2111nnMSe=上式中，n1

12、和n2分別表示兩個(gè)比較處理的有效重復(fù)數(shù)，其計(jì)算方法是：在同一區(qū)組內(nèi)，若兩處里都不缺區(qū)，則各記為1；若一處理缺區(qū)，另一處理不缺區(qū)，則缺區(qū)處理記0，不缺區(qū)處理記（k-2）/(k-1),其中k為試驗(yàn)的處理數(shù)目。例如：本試驗(yàn)在A、B比較時(shí)A的有效重復(fù)數(shù)：n1=1+1+1+1+1+0=5B的有效重復(fù)數(shù)：n2=1+1+1+1+ =4.5 = =0.941323BAXXS5 . 415132. 2 在A和C比較時(shí)A的有效重復(fù)數(shù)：n1=1+1+1+1+ +0=4.5B的有效重復(fù)數(shù)：n2=1+1+1+1+0+ =4.5 = =1.0213231323cAXXS5 . 415 . 4132. 2 第三節(jié)第三節(jié) 拉

13、丁方試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析拉丁方試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析一、拉丁方試驗(yàn)結(jié)果的方差分析其自由度和平方和的分解式為：總自由度=橫行自由度+縱行自由度+處理自由度+誤差自由度總平方和=橫行平方和+縱行平方和+處理平方和+誤差平方和變異來源DFSSMSF橫行橫行k-1Tr2/k-CMSrMSr/Mse縱行縱行k-1Tc2/k-CMScMSc/Mse處理處理k-1Tt2/k-CMStMSt/Mse誤差誤差(k-1)(k-2)SST-SSr-SSc-SStMSe 總變異總變異K2-1x2-C 例6.6 有4個(gè)草莓雜交新品系作栽培試驗(yàn)，用拉丁方設(shè)計(jì)，結(jié)果如下表。作方差分析。A433A227A124A328A128A333A221

14、A432A226A433A325A126A330A130A428A2241 、平方和和自由度的分解2、F測(cè)驗(yàn)并列出方差分析表 變異來源變異來源DFSSMSFF0.05F0.01橫行橫行30750.250.764.769.78縱行縱行376.2525.4277.03*4.769.78處理處理3102.7534.25103.79*4.769.78誤差誤差62.000.33 總變異總變異15181.7512.12 3 多重比較。運(yùn)用SSR法進(jìn)行多重比較。SE= = =0.29nMSe433. 0txP234處理處理SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.465.241.00 1.523.585.511.041.603.645.651.061.64A4A3A1A231.528.527.024.5abcdABBCLSR值和多重比較結(jié)果 4、試驗(yàn)結(jié)論。在四個(gè)草莓新品系單果重的試驗(yàn)中，由F測(cè)驗(yàn)表明行區(qū)組控制試驗(yàn)誤差的作用不大，但列區(qū)組控制試驗(yàn)誤差所起的作用很大。品系間差異極顯著，進(jìn)一步對(duì)品系間進(jìn)