蘇教版五年級(jí)上學(xué)期小數(shù)乘法和小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)整理

1、蘇教版五年級(jí)上學(xué)期小數(shù)乘法和小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)整理蘇教版五年級(jí)上學(xué)期小數(shù)乘法和小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)整理1、小數(shù)乘法1、 積的擴(kuò)大縮小規(guī)律：1）在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，積也擴(kuò)大（或縮?。゛倍。例：如：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍；另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大10倍。一個(gè)因數(shù)縮小100倍；另一個(gè)因數(shù)不變，積也縮小100倍。例： × 37 = 擴(kuò)大100倍 不變 擴(kuò)大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゜倍，積就擴(kuò)大（或縮小）a×b倍。 例： × = 擴(kuò)大100倍 擴(kuò)大10倍 擴(kuò)大100

2、0倍 625 × 3 = 187503）在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小b倍，積就縮小a×b倍。 例： 625 × 3 = 1875 縮小100倍 縮小10倍 縮小1000倍 × = 4）在乘法里，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍，那么積的擴(kuò)大或縮小就看a和b的大小，哪個(gè)大就順從哪個(gè)。 例：625 × 3 = 1875 縮小100倍 擴(kuò)大10倍 100>10是縮小。100÷10=10。所以縮小10倍 × 30 = 2、 積不變規(guī)律： 在乘法里，一個(gè)

3、因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小a倍，積不變。例： 擴(kuò)大100倍 ×37=625× 625×=×3700 縮小100倍3、 小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：1） 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)2） 按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積3） 看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點(diǎn)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。若積的末尾有0可以去掉4、 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：1） 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)2） 按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積3） 看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。例：×按整數(shù)乘法計(jì)算時(shí)，是一位小數(shù)，把它擴(kuò)大10倍，看作18；是兩位小數(shù)，把它擴(kuò)大

4、100倍，看作92，18×921656，這樣積就擴(kuò)大1000倍，要得到原式×的積，就要把1656縮小1000倍，所以就從1656右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，即×。5、 計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)小數(shù)末尾有0的，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再把0去掉。順序不可調(diào)換。6、 積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。例： × = 兩位小數(shù) 兩位小數(shù) 四位小數(shù)7、 小數(shù)點(diǎn)的位移規(guī)律： 把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍、只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”補(bǔ)足。把一個(gè)小數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍、只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”

5、補(bǔ)足。數(shù)小數(shù)點(diǎn)的方法：1、數(shù)數(shù)字2、數(shù)間隔8、 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。例：328×328 328×328 相 同 相 同1 ，328×328 1 ， 328×3289、 小數(shù)的四則混合運(yùn)算和整數(shù)相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里的。10、 乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法交換律 a×b=b×a乘法結(jié)合律 a×(b×c)(a×b)×c乘法分配律

6、 a×(b+c)=a×b+a×c a×(bc)=a×b a×c11、 積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；例：表示精確到十分位，2表示精確到個(gè)位，比2更接近準(zhǔn)確數(shù)，所以末尾的0不能去掉。12、(1)按題目要求用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。例：×(得數(shù)保留兩位小數(shù)) (2)按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。例：一種蘋(píng)

7、果每千克元，買3個(gè)蘋(píng)果千克。應(yīng)付多少元?×(元)答：應(yīng)付元。生活中人民幣最小單位常常是“分”，因此以元為單位一般保留兩位小數(shù)。13、小數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例：×4表示：4個(gè)相加或的4倍是多少。 一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。例：×表示：的十分之五是多少。7×表示：37的百分之十六是多少。×表示：的千分之三百零八是多少。2、小數(shù)除法1、 小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算方法：1) 按照整數(shù)除法的法則去除2) 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊3) 如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上0再繼續(xù)除。4) 除

8、得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫(xiě)0占位。2、 小數(shù)除法的計(jì)算方法1) 一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)2) 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足。3) 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。3、 商不變規(guī)律：被除數(shù)擴(kuò)大a倍（或縮?。?，除數(shù)也擴(kuò)大（或縮?。゛倍，商不變。簡(jiǎn)言之，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。4、 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，商縮?。ɑ驍U(kuò)大）a倍。被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（或縮?。゛倍。5、 求商的近似值：計(jì)算時(shí)要比保留的小數(shù)多一位。求積的近似值：計(jì)算出整個(gè)積的值后再

9、去近似值。6、 保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。7、 循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。8、 是循環(huán)小數(shù)必須滿足的條件：1、必須是無(wú)限小數(shù)。2、一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)9、 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如循環(huán)節(jié)是3。 的循環(huán)節(jié)是45。. .10、 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：省略后面的“”號(hào)，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)。如：=，讀作五點(diǎn)三，三的循環(huán)= ,讀作七點(diǎn)一四五，四五的循環(huán)。如果循環(huán)節(jié)有三個(gè)及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點(diǎn)。如= 11、小數(shù)可以分為無(wú)限小

10、數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無(wú)限的叫無(wú)限小數(shù)。12、循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進(jìn)一法”和“去尾法”在解決問(wèn)題的時(shí)候，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值。14、豎式中的小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位的對(duì)齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；在乘法中，要末尾對(duì)齊，在除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。15、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)推廣(ab)÷c=a÷cb÷c或(ab)÷c=a÷cb÷c16、常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系： 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)&#