福利經(jīng)濟學兩個基本定理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上5.2.2福利經(jīng)濟學兩個基本定理：瓦爾拉斯均衡與帕雷托有效之間的關系一、福利經(jīng)濟學的第一定理：瓦爾拉斯均衡配置一定是帕雷托有效的。定義5.6：瓦爾拉斯均衡配置WEAs：對于一些初始稟賦為e的經(jīng)濟而言，如果下列式子成立，那么，P*是一個瓦爾拉斯均衡：這里第i個分量（代表第i個消費者）給出價格為p*時消費者I所需求并獲得的n維商品向量。這時x(p*)，被稱為一個瓦爾拉斯均衡配置WEA。瓦爾拉斯均衡是一個n個價格組成的向量p*，該價格向量使各個市場供求都相等；瓦爾拉斯均衡配置是一個需求矩陣,它指的是當價格使各個市場都實現(xiàn)均衡時每個消費者對于n種商品所需求的并獲得的商品數(shù)量。

2、引理5.1：瓦爾拉斯均衡配置一定是可行的配置：引理5.2：設ui在上是嚴格遞增的，消費者i的需求在是界定良好并等于，并且，買不起（1）（2）在WEAs中，每個消費者所接受的消費束（無差異曲線的交點）是在瓦爾拉斯均衡價格上消費者預算集中最受偏好的消費束。在WEAs中如果還存在其他既可行又更受偏好的消費束，那它一定是消費不起的。C cX1 Cc對應于不同的瓦爾拉斯均衡價格，可能（？）有不同的瓦爾拉均衡配置，這些配置形成WEAs:定義：W(e)表示對于初始稟賦為e的任何經(jīng)濟的瓦爾拉斯均衡配置集WEAs集。定理5.6核與競爭性經(jīng)濟的均衡考慮一個交換經(jīng)濟，如果每一個消費者的效用函數(shù)ui在上是嚴格遞增的，

3、那么，每一個瓦爾拉斯均衡配置都處于核內(nèi)，即。反證法：設對于W(e)內(nèi)的一個瓦爾拉斯均衡配置，假設。因為是瓦爾拉斯均衡配置，因而必然是可行的，由引理5.1有。但由于假設，因而必能找到一個聯(lián)盟S和另一個配置Y使得： ，對于至少一個人不等式是嚴格的。根據(jù)引理5.2，有，對于至少一個人不等式是嚴格的。加總聯(lián)盟S中的每個消費者的約束條件得：矛盾得證，定理5.7福利經(jīng)濟學第一定理在定理5.6假設下，每個瓦爾拉斯均衡配置都是帕雷托有效的。證明：因為，而C(e)是帕雷托有效的（cc）。福利經(jīng)濟學第一定理告訴我們，不管初始資源配置怎樣，分散化的競爭市場可以通過個人自利的交易行為達到瓦爾拉斯均衡，而這個均衡一定是

4、帕雷托有效的配置。但是，這并沒有表明這種均衡配置是“社會福利最大”的C c e x e*Cc二、福利經(jīng)濟學的第二定理：任何帕雷托有效的配置可以通過一些初始稟賦以及瓦爾拉斯似的競爭性均衡獲得。定理5.8：考慮一個交換經(jīng)濟，其初始稟賦為，并且每個效用函數(shù)ui滿足假設5.1。設是該交換經(jīng)濟的一個帕雷托有效配置，并且稟賦被再分配，使得新的稟賦向量是。那么，必定是再分配后產(chǎn)生的交換經(jīng)濟的一個瓦爾拉斯均衡配置。證明：是帕雷托有效的因而是可行的：由定理5.5，交換經(jīng)濟滿足瓦爾拉斯均衡存在性的條件，因而必有一個瓦爾拉斯均衡配置?，F(xiàn)在只需證明。由于在瓦爾拉斯均衡配置中每個消費者的需求都實現(xiàn)了效用最大化，因而一定

5、有：由于是一個均衡配置，因而一定是可行的，即，因而對于原經(jīng)濟也是可行的。對于原經(jīng)濟來說，1、是可行的，2不比原來的帕雷托有效配置差。但是，既然是帕雷托有效的，那么。假設對于某些消費者來說，那么在再分配后的新經(jīng)濟中，這些消費者可以在消費計劃中取一個平均數(shù)，由效用函數(shù)的嚴格擬凹性可知，平均后的新消費計劃所對應的效用，而，因而不是新交換經(jīng)濟中消費者效用最大化的消費計劃，這與前面說過的是i的效用最大化的需求矛盾。因而必有。第二福利定理表明：1、如果我們希望實現(xiàn)某種帕雷托有效的配置（由社會福利函數(shù)產(chǎn)生），那么這種帕雷托有效配置是否可以通過自發(fā)的分散決策的市場機制來實現(xiàn)？第二福利定理的回答是肯定的，即市場機制加上適當?shù)脑俜峙?，可以實現(xiàn)想要的帕雷托有效配置。2、第二福利定理隱含了價格的功能。因為為了支持作為一個瓦爾拉斯均衡配制而產(chǎn)生，必須有一個瓦爾拉斯均衡價格。同一條預算線上推論：在前