秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)湘教版期末復(fù)習(xí)

1、期末復(fù)習(xí)(一)有理數(shù)01知識(shí)結(jié)構(gòu)圖02重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)1數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的概念【例1】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(D)Aab>0 Bab<0Cab<0 D|a|b|>0數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的工具，解答與數(shù)軸有關(guān)的題一定要捕捉數(shù)軸提供的信息，然后進(jìn)行綜合分析與處理【例2】已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，求(ab)2 018cdx(cd)2 017的值【思路點(diǎn)撥】a、b互為相反數(shù)，則ab0，c、d互為倒數(shù)，則cd1，x的絕對(duì)值等于2，則x±2，求(ab)2 016cdx(cd)2 017的值，要

2、分x2和x2兩種情況討論解：當(dāng)x2時(shí)，(ab)2 018cdx(cd)2 01702(1)2 01702(1)1；當(dāng)x2時(shí)，(ab)2 018cdx(cd)2 01702(1)2 01702(1)3.理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念是解答本題的關(guān)鍵，同時(shí)還要注意利用分類討論思想1有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是(B)Aab Bab0Cab0 D.025的絕對(duì)值的相反數(shù)的倒數(shù)是(A)A B5C5 D.重難點(diǎn)2有理數(shù)的運(yùn)算【例3】計(jì)算：()2(1)2 0171×(0.5)÷1.【思路點(diǎn)撥】本題中的算式含有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的，再按照“先乘方，再乘除，最后

3、加減”的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算解：原式(1)×()×1×()×1.3下列計(jì)算正確的是(C)A3(3)6 B330C3÷3×33 D3÷3÷334計(jì)算3×2(2)23的結(jié)果是55計(jì)算：(1)(12)×()；解：原式(12)×()(12)×()(12)×97106.(2)22|58|24÷(3)×.解：原式4324×()×43.重難點(diǎn)3兩個(gè)非負(fù)數(shù)【例4】若|a2|b1|0，求(ab)22ab的值解：因?yàn)閨a2|b1|0，所以a20，b1

4、0.所以a2，b1.故(ab)22ab2(1)22×2×(1)13.利用“任意有理數(shù)的絕對(duì)值一定為非負(fù)數(shù)”這一特點(diǎn)可得：|a2|0，|b1|0.而兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，只有一種可能：這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為0.6如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，求mcd的值解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以ab0.因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以cd1.因?yàn)閙的絕對(duì)值為3，所以m3或3.當(dāng)m3時(shí)，mcd01313；當(dāng)m3時(shí)，mcd01313.03復(fù)習(xí)自測一、選擇題(每小題3分，共30分)1(達(dá)州中考)向東行駛3 km，記做3 km，向西行駛2 km記做(B)A2 km B2 kmC3 km

5、D3 km2計(jì)算(4)3的結(jié)果是(C)A16 B16C64 D643下列說法：2.5既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；25既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是自然數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；0是非負(fù)數(shù)其中正確的有(D)A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)4(株洲中考)下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是(A)A3 B2C0 D15(日照中考改編)鐵路部門消息：2019年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客流量達(dá)到4 640萬人次.4 640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A4.64×105 B4.64×106C4.64×107 D4.64×1086若2減去一個(gè)有理數(shù)的差是5，則2乘這個(gè)有理數(shù)的

6、積是(C)A10 B14 C14 D67(邵陽期末)下面各組數(shù)中，相等的一組是(D)A22與(2)2 B.與()3C|2|與(2) D(3)3與338下列各式計(jì)算正確的是(C)A(32)×32B.÷×÷1C()×(36)69411D()×(36)694119(舟山中考)13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的計(jì)算書中有這樣一個(gè)問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為(C)A42 B49 C76 D7710(天津中考)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

7、位置如圖所示，把a(bǔ)，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是(C)Aa<0<b B0<a<bCb<0<a D0<b<a二、填空題(每小題3分，共18分)11已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B它們所表示的數(shù)分別是4，6，則線段AB1012若|a|3，則a的相反數(shù)是3或313某冷凍廠的一個(gè)冷庫現(xiàn)在的室溫是2 ，現(xiàn)在一批食品需要在30 下冷藏，如果每小時(shí)能降溫4 ，需要7小時(shí)才能降到所需溫度14請(qǐng)把0，2.5，8，0.75這六個(gè)數(shù)按從小到大，從左到右串成糖葫蘆依次填：2.5，0，0.75，8.15若(x3)2|y5|0，則xyyx110.16根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若

8、輸入x的值為1，則輸出y的值為4.三、解答題(共52分)17(20分)計(jì)算：(1)0.125×(7)×8；解：原式0.125×8×(7)1×(7)7.(2)32(8)×(1)5÷(1)4；解：原式9(8)×(1)÷19817.(3)2()×36÷5；解：原式2(28336)÷5(1)÷5×.(4)(370)×()0.25×24.5(5)×(25%)解：原式370×0.250.25×24.55.5×

9、0.25(37024.55.5)×0.25400×0.25100.18(10分)小力在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序：輸入a，加鍵，再輸入b，得到運(yùn)算aba2b22(a1)÷(ab)(1)求(2)的值；(2)小華在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕顯示“該程序無法操作”，你猜小華在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能出現(xiàn)什么情況？為什么？解：(1)(2)(2)2()22×(21)2÷(2)4(62)÷()4.(2)可能出現(xiàn)的情況是b0或ab，因?yàn)閎及(ab)均是除數(shù)，除數(shù)為0時(shí)，無意義，使該程序無法操作19(10分)一輛汽車沿著南北向的公路往返行駛，某天早上從A地出

10、發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向北為正方向(如7.4千米表示汽車向北行駛7.4千米，6千米則表示該汽車向南行駛6千米)當(dāng)天的行駛記錄如下：(單位：千米)18.3，9.5，7.1，14，6.2，13，6.8，8.5.請(qǐng)問：(1)B地在A地何方？相距多少千米？(2)若汽車行駛每千米耗油0.335升，那么這一天共耗油多少升？解：(1)18.39.57.1146.2136.88.56.6(千米)答：B地在A地南邊，相距6.6千米(2)18.39.57.1146.2136.88.583.4(千米)，834×0.33527.939(升)答：這一天共耗油27.939升20(12分)請(qǐng)你先看懂下面給出

11、的例題，再按要求計(jì)算例：若規(guī)定 a1b2a2b1，計(jì)算.解：依規(guī)定，則 3×34×21 .問題：若規(guī)定a1b2c3a2b3c1a3b1c2a3b2c1a1b3c2a2b1c3.請(qǐng)你計(jì)算：. 解：原式3×(2)×(5)15×4×(1)(21)×1×3(21)×(2)×(1)3×4×315×1×(5)30606342367512.期末復(fù)習(xí)(二)代數(shù)式01知識(shí)結(jié)構(gòu)圖代數(shù)式02重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)1代數(shù)式及其值【例1】“囧”(jin)是網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)流行語，像一個(gè)人臉郁悶

12、的神情如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分)設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y.(1)用含有x、y的式子表示圖中“囧”的面積；(2)當(dāng)x8，y6時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積【思路點(diǎn)撥】(1)用邊長是20的正方形的面積減去小長方形和兩個(gè)三角形的面積，用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積即可；(2)將x，y的值代入計(jì)算即可解：(1)“囧”的面積為：20×20xy×2xy400xyxy4002xy.(2)當(dāng)x8，y6時(shí)，“囧”的面積為：4002×8&#

13、215;640096304.用代數(shù)式表示圖形的面積，需熟記各種面積公式；求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算，也可以整體代入計(jì)算，要對(duì)比已知式和所求式子之間的區(qū)別，選擇合適的方法計(jì)算1(邵陽期中)a、b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為(D)A(ab)2 B(ab)2Ca3b3 Da2b22(?？谥锌?某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是(110%)a萬元3(成都中考)已知當(dāng)x1時(shí)，2ax2bx的值為3，則當(dāng)x2時(shí)，ax2bx的值是6.重難點(diǎn)2整式的相關(guān)概念【例2】下列說法：單項(xiàng)式x的系數(shù)、次數(shù)都是0；多項(xiàng)式3x2x1是二次三項(xiàng)式；單項(xiàng)式34x2y與r6都是七次單項(xiàng)式；單項(xiàng)式和的系數(shù)分

14、別是7和；2a與3都是整式，正確的有(B)A0個(gè) B1個(gè) C3個(gè) D4個(gè)此類題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念，要牢記概念，再根據(jù)概念解題4整式 0.3x2y，0 ， ，22abc2 ，x2 ，y ，ab2 中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是 (C) A3 B4 C5 D65下列說法正確的是(D)A.x2的系數(shù)是B.xy2的系數(shù)為xC5x2的系數(shù)為5Dx2的系數(shù)為16多項(xiàng)式x36x2y21的次數(shù)是_4 . 重難點(diǎn)3整式的加減運(yùn)算【例3】小英在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式與2x23x7的差時(shí)，因誤以為是加上2x23x7而得到答案5x22x4，求這個(gè)問題的正確答案【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)一個(gè)加數(shù)等于“和”減去另一個(gè)加數(shù)算出被減式，進(jìn)而減

15、去減式即可解：被減式5x22x4(2x23x7)5x22x42x23x73x2x3.正確答案為：3x2x3(2x23x7)3x2x32x23x7x24x10.解決本題的關(guān)鍵是得到被減式，注意熟記去括號(hào)法則，及熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則7(涼山中考)如果單項(xiàng)式xa1y3與ybx2是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為(C)Aa2，b3 Ba1，b2Ca1，b3 Da2，b28先化簡，再求值：x3(xy2)2(xy2)，其中x2，y3.解：原式x3xy23xy2xy2.當(dāng)x2，y3時(shí)，原式2.9已知多項(xiàng)式3x2my8與多項(xiàng)式nx22y7的差中，不含有x、y，求nmmn的值解：(3x2my8)(nx22y7)

16、3x2my8nx22y7(3n)x2(m2)y15.因?yàn)椴缓衳、y，所以3n0，m20.解得n3，m2.所以nmmn(3)22×(3)3.重難點(diǎn)4規(guī)律探索【例4】小強(qiáng)用黑白兩種顏色的地磚按如圖拼成了三個(gè)圖案，他發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，若繼續(xù)這樣拼出第4個(gè)，第5個(gè)，那么第n個(gè)圖案中白色地磚有(4n2)塊此類題要注意結(jié)合圖形分析相鄰圖形之間的個(gè)數(shù)的關(guān)系，從而推而廣之10(婁底中考)如圖是用火柴拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需(2n1)根火柴棒11如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A，B，C，D.請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當(dāng)字母B第(2n

17、1)次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是6n4(用含n的代數(shù)式表示)03復(fù)習(xí)自測)一、選擇題(每小題3分，共30分1下列代數(shù)式符合書寫要求的是(A)A Ba1÷bC4xy Dab×32下列判斷中正確的是(C)Aab2ab是多項(xiàng)式B.，都是單項(xiàng)式C.是一次多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)為2D單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是63(湘潭期末)下列各式不是同類項(xiàng)的是(C)Aa3b與a3bBx與2xC3a2b與3ab2D.ab與4ba4(濟(jì)寧中考)下列運(yùn)算正確的是(D)A2(3x1)6x1B2(3x1)6x1C2(3x1)6x2D2(3x1)6x25將(xy)2(xy)4(xy)化簡得(C)Axy BxyCx

18、y Dxy6下面的計(jì)算正確的是(C)A6a5a1Ba2a23a3C0.25abba0D2(ab)2ab7一根鐵絲正好圍成一個(gè)長方形，一邊長為2ab，另一邊比它長ab，則長方形的周長為(C)A6a B10a3bC10a2b D10a6b8(婁星區(qū)期末)今年，我校成功舉辦了“經(jīng)典誦讀”比賽，其中參加比賽的男同學(xué)有a人，女同學(xué)比男同學(xué)的少24人，則參加“經(jīng)典誦讀”比賽的學(xué)生一共有(D)A(a24)人 B.(a24)人C.(a24)人 D(a24)人9有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|ab|a的結(jié)果是(D)A2ab B2aCa Db10(遵義中考)如圖，從邊長為(a1)cm的正方形紙片

19、中剪去一個(gè)邊長為(a1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙)，則長方形的長為(B)A2 cm B2a cmC4a cm D(2a2)cm二、填空題(每小題3分，共18分)11“比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為3a512當(dāng)x5時(shí)，代數(shù)式2x213的值是37.13(郴州期末)當(dāng)k3時(shí)，代數(shù)式x2(k3)xy8不含xy項(xiàng)14若2xbyax2y5x2y，則a7，b215代數(shù)式可以把實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系用式子的形式表示出來，同時(shí)，代數(shù)式也可以代表很多實(shí)際意義，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的實(shí)際意義可以是買a瓶酸奶的價(jià)錢”，請(qǐng)你給4xy賦予一個(gè)實(shí)際意義答案不唯

20、一，如：已知一支鋼筆4元，一支鉛筆1元，購買x支鋼筆和y支鉛筆共計(jì)(4xy)元16(濰坊中考)n等于1，2，3時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于n24n.(用n表示，n是正整數(shù))n1n2n3三、解答題(共52分)17(8分)計(jì)算：(1)(2a23ab2b2)(2a24ab2b2)；解：原式ab.(2)4(a2ab)5(ab2a22)解：原式6a29ab10.18(12分)先化簡，再求值：(1)(張家界桑植縣期末)y2(5xy8x2)4(xy2x2)，其中x，y2；解：原式y(tǒng)25xy8x24xy8x2y2xy.當(dāng)x，y2

21、時(shí)，原式413.(2)(邵陽期中)6(x2y3x)2(x2x2y)2(110x)，其中x2，y.解：原式10x2y2.當(dāng)x2，y時(shí)，原式60258.19(10分)已知一個(gè)多項(xiàng)式A減去2xyx2的3倍得到x24.(1)求這個(gè)多項(xiàng)式A；(2)若|x1|(y2)20，求A的值解：(1)Ax243(2xyx2)x2463xy3x223xy2x2.(2)因?yàn)閨x1|(y2)20，所以x10，y20.則x1，y2.當(dāng)x1，y2時(shí)，A2626.20(10分)設(shè)a表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)三位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)x，把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)y，試問9能否整除xy？請(qǐng)說明理由解：9能整除

22、xy.理由如下：依題意可知：x1 000ab，y100ba，所以xy(1 000ab)(100ba)999a99b9(111a11b)因?yàn)閍、b都是整數(shù)，所以9能整除9(111a11b)，即9能整除xy.21(12分)某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠該班現(xiàn)需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)問：(1)若購買的乒乓球?yàn)閤盒，請(qǐng)分別用代數(shù)式表示在兩家店購買這些乒乓球和乒乓球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用；(2)當(dāng)分別購買15盒、30盒乒乓球時(shí)，

23、請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買，為什么？解：(1)甲店：30×55×(x5)5x125(元)；乙店：90%(30×55x)4.5x135(元)(2)當(dāng)x15時(shí)，若在甲店購買，則費(fèi)用是：5x1255×15125200(元)；若在乙店購買，則費(fèi)用是：45x1354.5×15135202.5(元)因?yàn)?00<202.5，所以應(yīng)該在甲店購買當(dāng)x30時(shí)，若在甲店購買，則費(fèi)用是：5x12530×5125275(元)；若在乙店購買，則費(fèi)用是：45x13530×4.5135270(元)因?yàn)?75>270，所以應(yīng)該在乙店購買

24、答：當(dāng)購買15盒乒乓球時(shí)，應(yīng)該在甲店購買；當(dāng)購買30盒乒乓球時(shí)，應(yīng)該在乙店購買期末復(fù)習(xí)(三)一元一次方程01知識(shí)結(jié)構(gòu)圖02重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)1一元一次方程的概念【例1】下列各式是一元一次方程的是Sab；xy0；x0；1；312；4y51；2x22x10；x2.判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程要“三看”，即一看是不是整式方程(分母不含未知數(shù))，二看是否只含有一個(gè)未知數(shù)，三看未知數(shù)的次數(shù)是不是1.【例2】x3是下列方程_的解(A)A5(x1)4(x2)B4x21C.x55D3x10判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解，只需將這個(gè)數(shù)代入方程的左右兩邊，如果左邊右邊，則這個(gè)數(shù)是方程的解，如果左邊右邊，則這個(gè)數(shù)不是方程

25、的解1已知關(guān)于x的方程2xa90的解是x2，則a的值為(D)A2 B3 C4 D52已知(ab)y2ya250是關(guān)于y的一元一次方程，求a、b的值解：由題意，得a21，ab0，解得a3，b3.重難點(diǎn)2等式的性質(zhì)【例3】某同學(xué)把3a2b2a2b變形，兩邊都加上2b，得3a2a，兩邊都除以a，得32，你能指出他錯(cuò)在哪里嗎？解：當(dāng)a0，不符合等式性質(zhì)利用等式性質(zhì)2時(shí)必須注意等式兩邊必須乘(除以)同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)式)(除數(shù)不能為零)才能保證所得結(jié)果仍是等式，因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以在進(jìn)行等式變形時(shí)，尤其要注意字母的取值3下列說法正確的是(A)A若，則abB若acbc，則abC若a2b2，則abD若ab

26、，則4如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則與2個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為(A)A5 B4 C3 D2重難點(diǎn)3一元一次方程的解法【例4】解方程：1.解：兩邊同時(shí)乘以6，得2(2x1)2x16.去括號(hào)，得4x22x16.移項(xiàng)，得4x2x162.合并同類項(xiàng)，得2x3.系數(shù)化為1，得x.解方程，很重要，方法步驟有四條：第一，分母先去掉，化為整數(shù)實(shí)在好；第二，括號(hào)要去掉，考慮是否需變號(hào)？正括號(hào)，不變號(hào)，系數(shù)分配講公道；第三，移項(xiàng)更重要，移項(xiàng)一定要變號(hào)；第四，系數(shù)化為1，用乘用除講技巧5解方程：(1)5(x2)4(2x)；解：去括號(hào)，得5x1042x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4x12.兩邊都除以4，得x3.(2)

27、；解：去分母，得3(3x1)7x.去括號(hào)，得9x37x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得8x4.兩邊都除以8，得x.(3).解：方程可以化為：.整理，得2(4x1.5)5(5x0.8)10(1.2x)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x11.兩邊都除以7，得x.重難點(diǎn)4一元一次方程的應(yīng)用【例5】某童裝甲車間的3名工人1天完成的總工作量比此日人均定額的3倍多60件，乙車間的4名工人1天完成的總工作量比此日人均定額的5倍少20件(1)如果兩組工人實(shí)際完成的此日人均工作量相同，那么此日人均定額是多少件？(2)如果甲組工人實(shí)際完成的此日人均工作量比乙組多10件，那么此日人均定額是多少件？解：(1)設(shè)此日人均定額是x件

28、，由題意，得.解得x100.答：此日人均定額是100件(2)設(shè)此日人均定額是y件，由題意，得10.解得y60.答：此日人均定額是60件列一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，尋找等量關(guān)系的方法有：(1)從有關(guān)數(shù)量比較的關(guān)鍵詞中發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，如大、小、多、少、倍、分等；(2)借助基本數(shù)量關(guān)系，探討數(shù)量之間的等量關(guān)系(如路程速度×時(shí)間)；(3)注意變化中的不變量，尋找隱含的等量關(guān)系(如行船問題中的兩碼頭之間的距離，水速不變等)6李明是某農(nóng)村中學(xué)的在校住宿生，開學(xué)初父母通過估算為他預(yù)存了一個(gè)學(xué)期的伙食費(fèi)600元，學(xué)校的學(xué)生食堂規(guī)定一天的伙食標(biāo)準(zhǔn)：早餐每人1元，中餐、晚餐只能各選一份

29、價(jià)格如下表中的飯菜(1)請(qǐng)問該校每位住宿生一天的伙食費(fèi)有幾種可能的價(jià)格？其金額各是多少元？(2)若李明只選擇(1)中的兩種價(jià)格，并計(jì)劃用餐108天，且剛好用完預(yù)存款，那么他應(yīng)該選擇哪兩種價(jià)格？兩種價(jià)格各用餐多少天？價(jià)格1(單位：元/份)價(jià)格2(單位：元/份)中餐23晚餐23解：(1)李明一天伙食費(fèi)有三種可能的價(jià)格，它們是5元，6元或7元(2)因?yàn)?08×6648600元，所以他不可能選擇6元和7元這兩種價(jià)格若他選擇5元和6元兩種價(jià)格，則設(shè)5元的x天，6元的(108x)天由題意，得5x6(108x)600，解得x48.則1084860.若他選擇5元和7元兩種價(jià)格，則設(shè)5元的a天，7元的

30、(108a)天，由題意，得5a7(108a)600，解得a78.則1087830.答：他可能選擇每天5元的48天，每天6元的60天或每天5元的78天，每天7元的30天03復(fù)習(xí)自測一、選擇題(每小題3分，共30分)1已知下列方程：x2；0.3x1；5x1；x24x3；x6；x2y0.其中一元一次方程有(B)A2個(gè) B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)2下列等式變形正確的是(C)A如果sab，那么bB如果x6，那么x3C如果x3y3，那么xy0D如果mxmy，那么xy3(海南中考)若代數(shù)式x2的值為1，則x等于(B)A1 B1C3 D34解方程1有下列四步，其中發(fā)生錯(cuò)誤的一步是(A)A去分母，得2(x1)x14B

31、去括號(hào)，得2x2x14C移項(xiàng)，得2xx421D合并同類項(xiàng)，得x35“一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大4”，若設(shè)這數(shù)是x，則可列出關(guān)于x的方程為(A)Axx4 Bxx(4)Cxx(4) Dx(x)46如果2的倒數(shù)是3，那么x的值是(C)A3 B1C3 D17小明發(fā)現(xiàn)關(guān)于x的方程x62中的x的系數(shù)被污染了，要解方程怎么辦？他翻開資料的答案一看，此方程的解為x2，則(C)A4 B3C4 D38(懷化六中期中)學(xué)校組織春游，每人車費(fèi)4元一班班長與二班班長的對(duì)話如下：一班班長：我們兩班共93人二班班長：我們二班比你們一班多交了12元的車費(fèi)由上述對(duì)話可知，一班和二班的人數(shù)分別是(B)A45，42 B45，48C48，

32、51 D51，429某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價(jià)相同.2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價(jià)比1月份降低了80元.2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價(jià)為(A)A880元 B800元C720元 D1 080元10某班級(jí)舉行元旦聯(lián)歡會(huì)，有m位師生，購買了n個(gè)蘋果若每人發(fā)3個(gè)，則還剩5個(gè)蘋果；若每人發(fā)4個(gè)，則還差30個(gè)蘋果下列四個(gè)方程，其中符合題意的是(C)3m54m30；3m54m30；.A BC D二、填空題(每小題3分，共18分)11如果2x4a360是關(guān)于x的一元一次方程，那么方程的解為x3.12若m1時(shí)，代數(shù)式3m1與2m的值相等13小丁在解方程5ax13

33、(x為未知數(shù))時(shí)，誤將x看作x，解得方程的解是x2，則原方程的解為x214某次綜合實(shí)踐競賽共有26道題目，規(guī)則是：答對(duì)1題得3分，答錯(cuò)1題扣1分，不答得0分，第一小隊(duì)共有5題沒有回答，得了51分，那么該隊(duì)共答對(duì)了18道題15已知(a2)2|b4|0，則方程axb的解為x216如果定義運(yùn)算a*ba(ab1)，那么方程()*x3的解是x14三、解答題(共52分)17(10分)解下列方程：(1)x2；解：x1.(2)(3y1)y2.解：y3.18(10分)當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值與的值差是2?解：根據(jù)題意得方程2，解得x5.所以當(dāng)x5時(shí)，代數(shù)式的值與的值差是2.19(10分)為保證學(xué)生有足夠的睡

34、眠，政協(xié)委員于今年兩會(huì)向大會(huì)提出一個(gè)議案，即“推遲中小學(xué)生早晨上課時(shí)間”，這個(gè)議案當(dāng)即得到不少人大代表的支持根據(jù)北京市教委的要求，學(xué)生小強(qiáng)所在學(xué)校將學(xué)生到校時(shí)間推遲半小時(shí)小強(qiáng)原來7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點(diǎn)20分到校；現(xiàn)在小強(qiáng)若由父母開車送其上學(xué)，7點(diǎn)45分出發(fā)，7點(diǎn)50分就到學(xué)校了已知小強(qiáng)乘私家車比乘公交車平均每小時(shí)快36千米，求從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少千米？解：設(shè)小強(qiáng)乘公交車的平均速度是每小時(shí)x千米，則小強(qiáng)乘私家車的平均速度是每小時(shí)(x36)千米依題意，得x(x36)解得x12.所以x4.答：從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是4千米20(10分)一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，

35、結(jié)果其中有40 m2墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面每名師傅比徒弟一天多刷30 m2的墻面(1)求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；(2)已知一名師傅一天的工錢比一名徒弟一天的工錢多40元，現(xiàn)有36間房需要粉刷，全部請(qǐng)徒弟粉刷比全部請(qǐng)師傅粉刷少付300元工錢，求一名徒弟一天的工錢是多少？解：(1)設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為x m2，由題意，得30，解得x50.答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為50 m2.(2)設(shè)請(qǐng)一名徒弟一天的工錢是y元，則一名師傅一天的工錢是(y40)元，由題意，得(y40)×·y300，解得y60.答：一名徒弟一天的工錢是60元21

36、(12分)(邵陽期末)家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1 500元，B種每臺(tái)2 100元，C種每臺(tái)2 500元(1)若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場的進(jìn)貨方案；(2)若商場銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)(1)當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時(shí)，

37、B種電視機(jī)購(50x)臺(tái)，可得方程1 500x2 100(50x)90 000，解得x25.則50x25.當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(50x)臺(tái)，可得方程1 500x2 500(50x)90 000，解得x35.則50x15.當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為(50y)臺(tái)可得方程2 100y2 500(50y)90 000.解得y87.5(不合題意，舍去)由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)各25臺(tái)；二是購A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)(2)若選擇(1)中的方案一，可獲利150×25200×258 750(元)若選擇(1)中的方案二，可獲利150&#

38、215;35250×159 000(元)9 000>8 750，故為了獲利最多，選擇第二種方案期末復(fù)習(xí)(四)圖形的認(rèn)識(shí)01知識(shí)結(jié)構(gòu)圖02重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)1平面圖形與立體圖形【例1】下列圖形中，哪些是平面圖形？哪些是立體圖形？哪些是柱體？哪些是錐體？哪些是球體？解：平面圖形有：(1)(2)(3)立體圖形有：(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)柱體有：(4)(5)(8)(10)(11)錐體有：(7)(9)球體有：(6)1(邵陽期末)如圖所示的四種物體中，哪種物體最接近于圓柱(A)2下面的幾何體中，從正面看得到的平面圖形是三角形的是(C)3下列圖形中，哪些是立體圖形，

39、哪些是平面圖形？解：(1)(4)(5)(6)是平面圖形；(2)(3)(7)是立體圖形重難點(diǎn)2線段長度的有關(guān)計(jì)算【例2】如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，M、N分別是線段AC、AD的中點(diǎn)，若ABa cm，ACBDb cm，且a、b滿足(b10)2|4|0.(1)求AB、AC長；(2)求線段MN長【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，即為AB，AC的長；(2)求出AM、AN的長，二者相減即為MN的長解：(1)因?yàn)?b10)2|4|0，所以a16，b10，即ABa16 cm，ACb10 cm.(2)因?yàn)锳B16 cm，ACBD10 cm，所以CDACBDAB1010164(cm)所以AD

40、ACDC1046(cm)因?yàn)镸、N分別是線段AC、AD的中點(diǎn)，所以AMAC×105(cm)，ANAD×63(cm)所以MNAMAN532(cm)有關(guān)線段長度的計(jì)算，要從圖中看出線段的和、差關(guān)系，理解線段中點(diǎn)的意義，如果題中的等量關(guān)系比較復(fù)雜，常利用方程思想求解4如圖，線段AB8 cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC3.2 cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)(1)求線段CM的長；(2)求線段MN的長解：(1)因?yàn)锳B8 cm，M是AB的中點(diǎn)，所以AM4 cm.又AC3.2 cm，所以CMAMAC43.20.8(cm)(2)因?yàn)镹是AC的中點(diǎn)，所以NC1.6 cm.所以MNNCCM

41、2.4 cm.所以線段MN的長為2.4 cm.5已知：如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成243三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD6，求線段MC的長解：由題意設(shè)AB2x，BC4x，CD3x.因?yàn)镃D6，所以3x6，x2.所以AD9x18.因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)，所以MDAD9.所以MCMDCD963.重難點(diǎn)3角度的有關(guān)計(jì)算【例3】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC是AOB的平分線，在直線AB的另一側(cè)以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作DOE90°.(1)若AOE46°，求DOB的度數(shù)，請(qǐng)你指出AOE與DOB之間的數(shù)量關(guān)系；(2)若COE2DOB，求AOE的度數(shù)【思路點(diǎn)撥】(1)由條件可知AOEBOD90°，

42、可求得答案；(2)由(1)的結(jié)論，結(jié)合條件可知2DOB90°AOE，可求得AOE.解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以AOEEODBOD180°.所以AOEBOD180°90°90°.若AOE46°，則BOD90°46°44°.(2)因?yàn)镺C是AOB的平分線，所以COA90°.所以COECOAAOE.因?yàn)镃OE2DOB，所以2DOB90°AOE.由(1)可知DOBAOE90°，所以DOB90°AOE.所以2(90°AOE)90°AOE，解得AOE

43、30°.有關(guān)角度的計(jì)算，要從圖中看出角的和、差關(guān)系，如果圖中有角平分線，還要理解角平分線的意義【例4】一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角以及它的余角和補(bǔ)角的度數(shù)【思路點(diǎn)撥】設(shè)這個(gè)角為x°，用含x的代數(shù)式分別表示這個(gè)角的補(bǔ)角與余角，然后列方程求解解：設(shè)這個(gè)角為x°，則180x103(90x)，解得x40.故這個(gè)角的余角是50°，補(bǔ)角是140°.在求解同角或等角的補(bǔ)角、余角之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，常利用方程思想求解6(百色中考)一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)是(B)A30° B45°C6

44、0° D70° 7如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的一點(diǎn)，沿線段BE對(duì)折后，若ABF比EBF大15°，則EBF的度數(shù)為(C)A15°B20°C25°D30°8已知AOB90°，BOC26°，OM為AOC的平分線，則AOM的度數(shù)為58°或32°.9如圖，AOB90°，OC是AOB內(nèi)部的任意一條射線，OE平分AOC，OF平分BOC，小明根據(jù)上述條件很輕松地求得EOFAOB45°.小明是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生，他在解題后的反思過程中突發(fā)奇想：若OC是AOB外部的一條射線

45、，OE平分AOC，OF平分BOC，則結(jié)論EOFAOB45°是否仍成立呢？請(qǐng)你幫小明解答一下吧！解：結(jié)論EOFAOB45°仍然成立理由如下：因?yàn)镺E平分AOC，OF平分BOC，所以COEAOC(AOBBOC)，COFBOC.所以EOFCOECOF(AOBBOC)BOCAOB.因?yàn)锳OB90°，所以EOFAOB45°.03復(fù)習(xí)自測一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列物體的形狀類似于球的是(C)A茶杯 B羽毛球C乒乓球 D白熾燈泡2如圖，下列說法錯(cuò)誤的是(C)AB也可以表示為ABCBBAC也可以表示為AC1也可以表示為CD以C為頂點(diǎn)且小于180°

46、的角有3個(gè)第2題圖 第3題圖3如圖，從A到B有，三條路線，最短的路線是，其理由是(D)A因?yàn)樗钪盉兩點(diǎn)確定一條直線 C兩點(diǎn)間的距離的概念 D兩點(diǎn)之間，線段最短 4線段AB8 cm，延長線段AB到C，使BC4 cm，則AC是BC的(C)A1倍 B2倍C3倍 D4倍5(邵陽縣期末)下列換算中，錯(cuò)誤的是(A)A83.5°83°50 B47.28°47°1648C16°52416.09° D0.25°9006(汕尾中考)如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是(D)A我B中C國D夢(mèng)7過平面上三點(diǎn)中

47、的每兩點(diǎn)畫直線可以畫出直線(C)A3條 B1條C1條或3條 D不確定8如圖，AB8 cm，ADBC5 cm，則CD等于(B)A1 cm B2 cmC3 cm D4 cm第8題圖 第9題圖9如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOD120°，AOC90°，OE平分BOD，則圖中互補(bǔ)的角共有(D)A3對(duì) B4對(duì)C5對(duì) D6對(duì)10(衡陽縣期末)兩根木條，一根長30 cm，一根長16 cm，將它們一端重合且放在同一直線上，此時(shí)，兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為(C)A7 cm B23 cmC7 cm或23 cm D14 cm或46 cm二、填空題(每小題3分，共18分)11寫出圖中立體圖形的名稱：

48、(1)圓柱；(2)五棱柱；(3)四棱錐12(邵陽中考)已知13°，則的余角大小是77°13如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且C為AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，若BC2，則BD的長為514如圖，OC是AOB的平分線，OD是AOC的平分線，且COD25°10，則AOB的度數(shù)為100°40.第14題圖 第16題圖154點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)為120°.16如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么1的度數(shù)為20°三、解答題(共52分)17(10分)如圖，平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按要求完成下列問題：(1)連接AD，BC

49、；(2)畫射線AB與直線CD；(3)在圖中找到一點(diǎn)H，使它與四點(diǎn)的距離之和最小解：如圖所示連接AC、BD，交于點(diǎn)H，故點(diǎn)H為所求作點(diǎn)18(10分)如圖，AD12，ACBD8，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，求EF的長解：因?yàn)锳D12，ACBD8，所以ABADBD4，CDADAC4.因?yàn)镋，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，所以AEAB2，DFCD2.所以EFADAEDF8.19(10分)如圖，OC是AOD的平分線，OE是BOD的平分線，AOB130°.(1)求COE的度數(shù)；(2)如果COD20°，求BOE的度數(shù)解：(1)因?yàn)镺C是AOD的平分線，OE是BOD的平分線，所以CODAOD，DOEBOD.所以COECODDOEAODBOD(AODBOD)AOB65°.(2)因?yàn)镺C是AOD的平分線，COD20°，所以AOD2COD2×20°40°.因?yàn)锳OB130°，所以BODAOBAOD130°40°90°.因?yàn)镺E是BOD的平分線，所以BOEBOD×90°45°.20(10分)如圖，已知線段AB6 cm，延長線段AB到C，使BC2AB.若點(diǎn)D是AC上的一點(diǎn)，且AD比DC短4 cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長解：因?yàn)锳B6