小學(xué)數(shù)學(xué)思考題

1、109小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(41)-答案1、鑰匙和鎖一把鑰匙開一把鎖，現(xiàn)有4把鑰匙4把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試多少次就能配好全部的鑰匙和鎖？【分析與解答】：這里的“最多”，意思是“最不湊巧”，因為在最不湊巧的情況下試的次數(shù)才最多。開第一把鎖，最多要試3次，如果3把鑰匙都試過了，第4把就不必再試了，一定能打開這把鎖。同樣道理，可知開第二把、第三把、第四把鎖分別試2次、1次、0次。【解】3+2+1=6（次）2. 男孩和女孩某樓住著4個女孩和兩個男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲。最大的男孩比最小的女孩大4歲，最大的女孩比最小的男孩也大4歲。最大的男孩多少歲？【分析與解答

2、】：最大的孩子（10歲的）不是男孩，就是女孩。如果10歲的孩子是男孩，那么，根據(jù)題意，最小的女孩是6歲（6=10-4），從而，最小的男孩是4歲，再根據(jù)題意，最大的女孩是8歲（8=44）。這就是說，4個女孩最小的6歲，最大的8歲，其中必有兩個女孩同歲，但這與已知條件“他們的年齡各不相同”矛盾。所以10歲的孩子不是男孩，而是女孩。最?。?歲）的孩子也是女孩?！窘狻孔畲蟮哪泻⑹?4=8（歲）。3、父親和女兒今年，父親的年齡是女兒的4倍，3年前，父親和女兒年齡的和是49歲。父親、女兒今年各是多少歲？【分析與解答】：從3年前到今年，父親、女兒都長了3歲，他們今年的年齡之和為49+3×2=55（

3、歲）由“55 ÷（4+1）”可算出女兒今年11歲，從而，父親今年44歲。4、四邊形的面積右圖中，有四條線段的長度已經(jīng)知道，還有兩個角是直角，那么四邊形ABCD（陰影部分）的面積是多少？【分析與解答】：把A和C連成線段，四邊形ABCD就分成了兩個，三角形ABC和三角形ADC.對三角形ABC來說，AB是底邊，高是10，因此面積=4×10÷2 20.對三角形 ADC來說， DC是底邊，高是 8，因此面積=7×8÷228.四邊形 ABCD面積= 20 28 48.5、一串?dāng)?shù)下面是一串有規(guī)律的數(shù)5，9，13，17，21，25，29.從小到大排到，后一個數(shù)

4、與前一個數(shù)的差都是4，求這串?dāng)?shù)的平均數(shù).【分析與解答】：上面共有7個數(shù)，第2個數(shù)比第1個數(shù)多4，而第6個數(shù)比第7個數(shù)少4.因此，第1個和第7個的平均數(shù)（5+29）÷2=17，與第2個和第6個的平均數(shù)（9+25）÷2=17是相等的.同樣道理，第3個和第5個的平均數(shù)也是17.由此，可以得出這串?dāng)?shù)的平均數(shù)，就是頭、尾兩數(shù)的平均值17.當(dāng)把一些數(shù)排列好前后次序，相鄰的兩個數(shù)，后一個減前一個的差都相等，這列數(shù)，就稱為等差數(shù)列.例7中的這串?dāng)?shù)就是一個等差數(shù)列.等差數(shù)列可長可短，不論它有多少數(shù)，總有一個基本性質(zhì)：它的所有數(shù)的平均數(shù)，就是頭、尾兩數(shù)的平均數(shù).很明顯，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列有奇數(shù)個數(shù)時，

5、這一平均數(shù)恰好是最中間的這個數(shù).當(dāng)?shù)炔顢?shù)列有偶數(shù)個數(shù)時，這一平均數(shù)也就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù).利用這一性質(zhì)，我們很容易求一個等差數(shù)列的所有數(shù)之和，它等于平均數(shù)乘以數(shù)的個數(shù).例7中7個數(shù)之和是（5+29）÷2×7=119.6、三種杯子大、中、小三種杯子，2大杯相當(dāng)于5中杯，3中杯相當(dāng)于4小杯.如果記號表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求與之比.【分析與解答】：大杯與中杯容量之比是52=104，中杯與小杯容量之比是43，大杯、中杯與小杯容量之比是1043.=（10×2+4×3+3×4）（10×5+4×4+3×3）=4

6、475.答：兩者容量之比是4475.7、甲數(shù)和乙數(shù)甲數(shù)有9個約數(shù)，乙數(shù)有10個約數(shù)，甲、乙兩數(shù)最小公倍數(shù)是2800，那么甲數(shù)和乙數(shù)分別是多少？【分析與解答】：一個整數(shù)被它的約數(shù)除后，所得的商也是它的約數(shù)，這樣的兩個約數(shù)可以配成一對.只有配成對的兩個約數(shù)相同時，也就是這個數(shù)是完全平方數(shù)時，它的約數(shù)的個數(shù)才會是奇數(shù).因此，甲數(shù)是一個完全平方數(shù).280024×52×7.在它含有的約數(shù)中是完全平方數(shù)，只有1，22，24，52，22×52，24×52.在這6個數(shù)中只有22×52100，它的約數(shù)是（21）×（2+1）9（個）.2800是甲、乙兩數(shù)

7、的最小公倍數(shù)，上面已算出甲數(shù)是10022×52，因此乙數(shù)至少要含有24和7，而24×7112恰好有（4+1）×（11）10（個）約數(shù)，從而乙數(shù)就是112.綜合起來，甲數(shù)是100，乙數(shù)是112.8、公元哪一年今年是1998年，父母年齡（整數(shù)）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年？【分析與解答】：4年后，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數(shù)，弟的年齡看作“兔”頭數(shù).25是“總

8、頭數(shù)”.86是“總腳數(shù)”.根據(jù)公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）.1998年，兄年齡是14-4=10（歲）.父年齡是（25-14）×4-4=40（歲）.因此，當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是（40-10）÷（3-1）=15（歲）.這是2003年.答：公元2003年時，父年齡是兄年齡的3倍.9、三人合作一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問這項工程由甲獨(dú)做需要多少天？【分析與解答】：丙2天的工作量，相當(dāng)乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷

9、2=2（倍），甲、乙合作1天，與乙做4天一樣.也就是甲做1天，相當(dāng)于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍. 他們共同做13天的工作量，由甲單獨(dú)完成，甲需要答：甲獨(dú)做需要26天.事實上，當(dāng)我們算出甲、乙、丙三人工作效率之比是321，就知甲做1天，相當(dāng)于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙兩人完成的工作量，可轉(zhuǎn)化為甲再做13天來完成.10、學(xué)校到城門小轎車的速度比面包車速度每小時快6千米，小轎車和面包車同時從學(xué)校開出，沿著同一路線行駛，小轎車比面包車早10分鐘到達(dá)城門，當(dāng)面包車到達(dá)城門時，小轎車已離城門9千米，問學(xué)校到城門的距離是多少千米？【分析與解答】：先計算，從學(xué)校開出，到面包車

10、到達(dá)城門用了多少時間.此時，小轎車比面包車多走了9千米，而小轎車與面包車的速度差是6千米/小時，因此所用時間=9÷61.5（小時）.小轎車比面包車早10分鐘到達(dá)城門，面包車到達(dá)時，小轎車離城門9千米，說明小轎車的速度是面包車速度是 54-648（千米/小時）.城門離學(xué)校的距離是48×1.572（千米）.答：學(xué)校到城門的距離是72千米.小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(42)-答案1、籬笆長度有一農(nóng)戶利用一堵墻用籬笆圍一個長方形的鴨圈，籬笆長度只有24米，怎樣圍面積最大？【分析】不妨假想在墻的另一側(cè)也圍出了一個長方形的鴨圈ABCD，它與長方形ABCD關(guān)于墻對稱（如圖）。如果大長方形ABBA

11、面積最大，它的一半面積也最大。 【分析與解答】當(dāng)AB=2BC時，面積最大，這時AB=12米，AD=BC=6米。2、樓層有一座四層樓（圖25-1），每層樓有3個窗戶，每個窗戶有4塊玻璃，分別是白色和藍(lán)色，每個窗戶代表一個數(shù)字，從左到右表示一個三位數(shù)，四個樓層所表示的三位數(shù)分別是791，275，362，612。那么，第二層樓代表哪個三位數(shù)？【分析與解答】仔細(xì)觀察圖25-1和組成四個三位數(shù)的12個數(shù)字，“2”出現(xiàn)3次，兩次在個位，一次在百位。容易看出圖2（a）代表“2”，再從“6”、“7”都出現(xiàn)兩次，并根據(jù)它們所在的數(shù)位以及與“2”的關(guān)系，可推知：圖25-2中（b）、（c）分別代表“6”和“7”。

12、【解】第二層樓代表612。3、辣椒、黃瓜、茄子菜場上有三種蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黃瓜共重70千克，茄子、黃瓜共重60千克。這三種蔬菜各多少千克？【分析】把“茄子、辣椒共重50干克”、“辣椒、黃瓜共重70千克”這兩個一比較，容易知道：由辣椒的重量沒有變化，所以70千克比50千克多的部分（20千克），正是黃瓜比茄子多的20千克（它們的差）。由于這兩種蔬菜重量的和是60千克（已知），因此可以根據(jù)上面介紹的兩個公式來解了?！痉治雠c解答】70-50=20（千克）（60+20）÷2=40(千克)黃瓜60-40=20(千克）茄子70-40=30(千克) 辣椒4、媽媽和女兒媽媽今年

13、 43歲，女兒今年11歲，幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？【分析與解答】無論在哪一年，媽媽和女兒的年齡總是相差43-11=32（歲）當(dāng)媽媽的年齡是女兒的3倍時，女兒的年齡為（43-11）÷（3-1）=16（歲）16-11=5（歲）說明那時是在5年后。同樣道理，由11-（43-11）÷（5-1）=3（年）可知，媽媽年齡是女兒的5倍是在3年前。5、陰影的面積在邊長為6的正方形內(nèi)有一個三角形BEF，線段AE3，DF2，求三角形BEF的面積.【分析與解答】要直接求出三角形BEF的面積是困難的，但容易求出下面列的三個直角三角形的面積三角形 ABE面積=3&

14、#215;6×2 9.三角形 BCF面積= 6×（6-2）÷2 12.三角形 DEF面積=2×（6-3）÷2 3.我們只要用正方形面積減去這三個直角三角形的面積就能算出：三角形 BEF面積=6×6-9-12-312.6、讀西游記寒假中，小明興致勃勃地讀西游記，第一天讀83頁，第二天讀74頁，第三天讀71頁，第四天讀64頁，第五天讀的頁數(shù)，比五天中平均讀的頁數(shù)還多3.2頁，問小明在第五天讀了多少頁？【分析與解答】前四天，每天平均讀的頁數(shù)是（83+74+71+64）÷4=73（頁）.很明顯，第五天讀的頁數(shù)比73頁多，由此平均數(shù)就

15、增加了.為了便于思考，畫出下面的示意圖：圖上“73”后面的虛線，表示第五天后增加的平均數(shù)，現(xiàn)在要用3.2去補(bǔ)足這些增加的平均數(shù)值，3.2共要補(bǔ)足四份，每份是3.5÷4=0.8.由此就知道，第五天讀的頁數(shù)是73+0.8+3.2=77（頁）.7、面積之比甲、乙兩個長方形，它們的周長相等.甲的長與寬之比是32，乙的長與寬之比是75.求甲與乙的面積之比.8、紅筆、藍(lán)筆小明買紅藍(lán)兩種筆各1支共用了17元.兩種筆的單價都是整元，并且紅筆比藍(lán)筆貴.小強(qiáng)打算用35元來買這兩種筆（也允許只買其中一種），可是他無論怎么買都不能把35元恰好用完，問紅筆、藍(lán)筆每支各多少元？【分析與解答】：355×

16、7.紅、藍(lán)的單價不能是5元或7元（否則能把35元恰好用完），也不能是17-512（元）和17-710（元），否則另一種筆1支是5元或7元.記住：對筆價來說，已排除了5，7，10，12這四個數(shù).筆價不能是35-17=18（元）的約數(shù).如果筆價是18的約數(shù)，就能把18元恰好都買成筆，再把17元買兩種筆各一支，這樣就把35元恰好用完了.因此筆價不能是18的約數(shù)：1，2，3，6，9.當(dāng)然也不能是17-116，17-215，17-314，17-611， 17-98.現(xiàn)在筆價又排除了：1，2，3，6，8，9，11，14，15，16.綜合兩次排除，只有4與13未被排除，而41317，就知道紅筆每支 13元，

17、藍(lán)筆每支 4元.9、一份稿件一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時完成.乙單獨(dú)打字需10小時完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時？【分析與解答】：我們把這份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍數(shù)），甲每小時打30÷6=5（份），乙每小時打30÷10=3（份）.現(xiàn)在把甲打字的時間看成“兔”頭數(shù)，乙打字的時間看成“雞”頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔”的腳數(shù)是5，“雞”的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問題轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.根據(jù)前面的公式“兔”數(shù)=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“雞”數(shù)=7-4.5=2.5，也就是

18、甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時.答：甲打字用了4小時30分.10、需要多少天有甲、乙兩項工作，張單獨(dú)完成甲工作要10天，單獨(dú)完成乙工作要15天；李單獨(dú)完成甲工作要 8天，單獨(dú)完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那么這兩項工作都完成最少需要多少天？【分析與解答】：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.設(shè)乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數(shù)），張每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此時張還余下乙工作（60-4×8）份.由張、李合作需要（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.8

19、+4=12（天）.答：這兩項工作都完成最少需要12天.小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(43)-答案1、一個分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是2008，如果分子、分母都減去29，得到的分?jǐn)?shù)約簡后是。那么原來的分?jǐn)?shù)是_。179/18292、一個瓶子里裝有一些水（如圖1所示），請根據(jù)數(shù)據(jù)計算，瓶子的容積為_毫升。（ 取3.14）100.183、某校抽樣調(diào)查了六年級100名學(xué)生的身高情況，其中最高的只有一名，是1.80米；由于這個數(shù)據(jù)在輸入時輸錯了，所以計算顯示的這100名學(xué)生的平均身高比實際身高的數(shù)值高出了0.162米，則實際輸入計算機(jī)的那個錯誤數(shù)據(jù)是_。184、有一捆鐵絲，第一次用去的是余下的，第二次用去40米，這時還剩

20、全長的，這捆鐵絲原來共長_米。1605、甲、乙、丙三人共吃5個面包，其中甲付3個面包錢，乙付2個面包的錢，丙沒有付錢，吃完后丙拿出4元錢，則丙應(yīng)付給甲_元，付給乙_元。0.86、甲、乙、丙、丁四人共同購買了一臺液晶電視。已知甲出的錢是其他三人總錢數(shù)的，乙出的錢是其余三人總錢數(shù)的，丙出的錢是其余三人總錢數(shù)的，丁出了2070元，則這臺電視的價格是_元。54007、一片牧場，每天生長草的速度相同。這片牧場可供14頭牛吃30天，或者可供70只羊吃16天。如果4只羊的吃草量相當(dāng)于1頭牛的吃草量。那么17頭牛和20只羊一起吃這片牧場的草，可以吃_天。108、如圖，AB=7cm，CD=2cm，ABC=ADC

21、=90°，BAD=45°，那么四邊形ABCD的面積是_ _cm2。22.59、如圖，AOB=90°，C為AB弧的中主，已知陰影甲的面積為28 cm2，則陰影乙的面積為_ cm2。2810、如圖，一個正方形被分成三個相同的長方形，如果其中一個長方形的周長是16厘米，則正方形的周長是_厘米。小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(44)-答案1、平平和芳芳都集郵。平平給了芳芳3枚后，兩人的郵票同樣多。原來平平的郵票比芳芳的多幾枚？分析與解答：平平給了芳芳3張郵票后，兩的郵票數(shù)同樣多，說明原來平平比芳芳的郵票多，通過線段圖的分析，可以得知平平只能把比芳芳多的郵票中的一半給芳芳，而題目告訴我

22、們平平拿了3張郵票給芳芳，說明平平比芳芳多了3×26（張）。2、用3、4、5、6、7、8六個數(shù)字組成兩個三位數(shù)，使這兩個三位數(shù)的乘積最大，應(yīng)怎樣排列？分析與解答：要想使乘積最大，排出的兩個三位數(shù)應(yīng)該是最大的。即8和7分別作百位，6和5分別作十位，4和3分別作個位?？傻贸鋈缦陆M合：（1） 864×753；（2）863×754；（3）854×763；（4）853×764。通過計算發(fā)現(xiàn)，每組中兩個三位數(shù)的和都是1517，這使我們聯(lián)想到“在周長一定的情況下，長方形的長與寬越接近，所得長方形的面積就越大”這一規(guī)律。由于（4）式兩個三位數(shù)相差89為最小，故

23、853×764所得乘積最大。3、張師傅因工作忙，六天沒回家，回家后一次撕下這六天的日歷，這六天日的數(shù)字相加的和是63，問張師傅回家這天是幾號。分析與解答：題目告訴我們，張師傅撕下的六張日歷的日期數(shù)字之和是63，而日歷上的連續(xù)6天在數(shù)學(xué)上就是六個連續(xù)的自然數(shù)，因此，原題目換一種表達(dá)方式就是：已知六個連續(xù)自然數(shù)的和是63，問比這六個自然數(shù)中最大的一個數(shù)多1的數(shù)是幾。六個連續(xù)自然數(shù)的和是63，則中間兩個數(shù)相加的和是63÷321，中間兩個數(shù)為連續(xù)自然數(shù)，則小的那個數(shù)是（211）÷210，大的那個數(shù)就是211011，那么這六個數(shù)分別為8，9，10，11，12，13，最大的那

24、個數(shù)為13，可知張師傅回家那天是14號。4、有一個18×18×18的集裝箱，里面要裝1×4×9的紙箱，問可以裝多少只？（單位相同）分析與解答：因為18是1的倍數(shù)，是9的倍數(shù)，而不是4的倍數(shù)，所以不能理解成“包含除”來解這個題目！因此不能列式為：（18×18×18）÷（1×4×9）先把高去掉2，把紙箱看成長1寬9高4的位置去放置，則可以放的只數(shù)：（18×18×16）÷（1×4×9）=144（只）集裝箱還有長18寬18高2的空間還可以放置，把長（或?qū)挘┤サ?，

25、把紙箱看成長是4（或?qū)捠?），寬是成9（長是9），高是1的位置放置，則可以放的只數(shù)：（16×18×2）÷（1×4×9）=16（只）還有空間2×2×18不能裝了！所以一共裝紙箱：144+16160（只）。5、三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的偶數(shù)大18，這三個連續(xù)偶數(shù)分別是多少？分析與解答：“三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的偶數(shù)大18”的含義實際就是較小的兩個連續(xù)偶數(shù)的和是18。而連續(xù)偶數(shù)之間相差2，因此：較小的兩個連續(xù)偶數(shù)為18÷2-1=8 18÷2+1=10 所以這三個連續(xù)偶數(shù)為8 10 12 。6、三個正方體，

26、棱長分別是1厘米，2厘米，3厘米，將它們粘在一起得到的立體圖形的表面積是多少？分析與解答：要求粘起來的立體圖形的表面積，實際上就是用這三個正方體的表面積的和減去遮蓋起來的面積，注意：關(guān)鍵就是好多同學(xué)想不到遮蓋起來的面積！遮蓋的面積為：1×1×2+2×2×2=10平方厘米綜合算式：（1×1×6+2×2×6+3×3×6）-（1×1×2+2×2×2)=74(平方厘米)7、甲乙二人沿著環(huán)形池塘跑步，乙的速度是每分鐘80米，甲的速度是乙的5/4倍，如果甲在乙的前面1

27、00米，甲乙二人同時同向出發(fā)，問甲多少分鐘與乙相遇？分析與解答：這個題目往往許多學(xué)生考慮不到核心上，其核心是，甲要與乙相遇，假定乙沒有跑，甲的速度必須克服掉乙的速度，才能追上乙，此時甲的速度應(yīng)該看成：每分鐘20米（甲本身的速度-乙的速度） 此時，要求甲幾分鐘與乙相遇，實際就是求甲以每分鐘20米的速度，跑了300米的路程所需要的時間！綜合算式：（400-100）÷（80×5/4-80）=15分鐘。8、一個數(shù)除以8余6，除以5余3，求這個數(shù)最小是什么？分析與解答：這個數(shù)除以8余6，說明這個數(shù)加上2正好被8整除；這個數(shù)除以5余3說明這個數(shù)加上2正好被5整除；那么，這個數(shù)就是5和8

28、的最小公倍數(shù)再減去2，所以：這個數(shù)為5×8-2=38。9、有100個自然數(shù)，他們的和是10000，其中這些自然數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)多，問：偶數(shù)至少有多少個？分析與解答：1、假如這100個自然數(shù)都是奇數(shù)。100個奇數(shù)的和是偶數(shù)（其和是10000），而這個題目中強(qiáng)調(diào)“奇數(shù)比偶數(shù)多”，說明肯定有偶數(shù)，不可能沒有偶數(shù)；2、假如有1個偶數(shù)，那么奇數(shù)是99個； 99個奇數(shù)的和該是奇數(shù)而（99個奇數(shù)的和）這個奇數(shù)+1個偶數(shù)，其和必定是奇數(shù)，不可能是10000（偶數(shù)）3、假如有2個偶數(shù)，那么奇數(shù)是98個；98個奇數(shù)和該是偶數(shù)而（98個奇數(shù)的和）這個偶數(shù)+2個偶數(shù)，其和必定是偶數(shù)，而這100個自然數(shù)的

29、和是10000（偶數(shù)）。所以，至少有2個偶數(shù)。10、          在1995到5987的所有自然數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的共有多少個？分析與解答：按要求寫出幾個符合條件的數(shù)：1999，2000，2011，2022，發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)字就是十位上數(shù)字的重復(fù)，去掉個位上的數(shù)，就得到這樣一個自然數(shù)列：199，200，201，596，597，只要統(tǒng)計這些三位數(shù)的個數(shù)。因此，在1995到5987的所有自然數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的共有5971991399個。小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(45)-答案1兩個十位數(shù)11

30、1和999相乘，所得的積中，是奇數(shù)數(shù)字的有（ ）個。分析與解答111×99=111×(1000-1)=1111×10000-1111=1111088889這個數(shù)中有一個9，9個1，所以奇數(shù)數(shù)字有10個。2所有加上12后能被5整除的三位數(shù)，它們的總和是（）。分析與解答經(jīng)過試驗，這樣的三位數(shù)最小是103，最大是998。共有199個，它們的和是（103+998）×199÷2=99090。3如果三本作文本的價錢等于四本數(shù)學(xué)練習(xí)本的價錢，而買四本作文本比買三本數(shù)學(xué)練習(xí)本多付0.56元，那么，每本作文本的價錢是（ ）元。分析與解答一本作文本和一本數(shù)學(xué)練習(xí)本

31、共要0.56元，這樣數(shù)學(xué)本的價錢是0.56×3÷(34)=0.24(元)，一本作文本的價錢是0.56-0.24=0.32元。4一列快車長200米，一列慢車長280米，兩車在雙軌鐵路上同向而行，從快車車頭與慢車車尾相遇到快車車尾與慢車車頭相離，共用160秒。坐在快車上的人看到有49棵樹從車窗邊掠過，相遇、相離時正好各有一棵掠過，如果每兩棵樹距離60米（樹的粗細(xì)不計），那么慢車的速度是每秒（）米。分析與解答兩車速度差為(200280)÷160=3米秒，快車速度為 60×(49-1)÷160=18米秒。那么慢車速度為18-3=15米秒。5張師傅開車去

32、某地，在起點處他看見路邊里程碑上寫著兩位數(shù)千米，過了一小時，他看見第二里程碑上寫著千米，又過了一小時，第三個里程碑上寫著三位數(shù)，恰好是第一個兩位數(shù)的中間加個0，即0千米。如果汽車的速度始終不變，第三個里程碑上顯示的數(shù)是（ ）。分析與解答 -=-,可得=1，-1=11-，=6。所以第三個里程碑上顯示的數(shù)是106千米.6甲和乙兩人同向而行，如果甲讓乙先走7米，5秒鐘后甲可以追上乙；如果甲讓乙先走2秒鐘，則7秒鐘后甲可以追上乙。甲每秒鐘走（ ）米。分析與解答7÷5=1.4(米秒)是甲乙的速度差，則乙的速度是：1.4×7÷2=49(米秒)。甲的速度是：1.4+49=6.3

33、(米秒)。7時針與分針在八點與九點之間成一直線時，小剛開始從東村出發(fā)到西村，到達(dá)西村時，時針恰好與分針第一次重合。小剛從東村到西村共約用了（ ）分鐘。（得數(shù)保留整數(shù)）分析與解答分針與時針成一條直線到時針與分針第一次重合,分針比時針多轉(zhuǎn)了30小格,設(shè)時針的速度為1/12分,分針的速度為1,那么用的時間為30÷(1-1/12),大約用了33分鐘.8在一根長100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個紅點，同時自右至左每隔5厘米也染上一個紅點，然后沿所有的紅點處將木棍逐段鋸開，那么長度是4厘米的短木棍有（）條。分析與解答取30厘米一段分析：10-6=4，24-20=4共兩小段。100

34、47;30=310所以有：2×3+1=7(條)。9在黑板上任意寫一個自然數(shù)，在不是它的約數(shù)中，找出最小的自然數(shù)，擦去原數(shù)，寫上找到的這個最小的自然數(shù)。這樣連續(xù)做下去，直到黑板上出現(xiàn)2為止。對于任意的一個自然數(shù)，最多擦（ ）次，黑板上就會出現(xiàn)2。分析與解答當(dāng)這個數(shù)是奇數(shù)時，第一次寫出的就是2；當(dāng)這個數(shù)是偶數(shù)時，每一次寫出奇數(shù)，第二次寫出2；特殊地，當(dāng)?shù)谝淮螌懗龅氖?的倍數(shù)時，則第二次寫出奇數(shù)。第三次一定寫出2。如“6”，第一次寫4，第二次寫3，第3次寫2。所以最多擦3次,黑板上就會出現(xiàn)2.10有一位探險家，用六天時間徒步橫穿沙漠，如果一個搬運(yùn)工人只能搬運(yùn)一個人四天吃的糧食和水，那么這位

35、探險家至少要雇幾個搬運(yùn)工？分析與解答 第一搬運(yùn)工走一天將2天的生活用品放在B處就返回出發(fā)點第二搬運(yùn)工到B處先加上1天的用品到C處放下二天的用品返回到B處拿好一天的用品返回出發(fā)點探險家到C處補(bǔ)足2天用去的生活用品就可安全到達(dá)終點。所以只要2個人就可以了.小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(46)1、老師出了25個填空題，規(guī)定填對一個給4分，不填或填錯倒扣一分，小明得了60分，問他共填對多少個題？分析與解答 由“25個題，填對一個給4分”，可推出全部答對是100分。由“不填或填錯一個倒扣1分”，可推出不填或填錯1題，實質(zhì)上是少得4+1=5分?，F(xiàn)在小明少得10060=40分，所以小明不填或填錯40 ÷5=

36、8題，而25-8=17。所以小明答對17題。2、一個布袋里有黑、白、藍(lán)三種顏色的襪子各10只，問最少要拿多少只才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子？分析與解答 要保證至少有2雙襪子的顏色不相同，從最不利的情況著手，先前取出了10只顏色都相同的襪子，那么我們就把剩下的兩種顏色看作2個抽屜。用3只襪子放入兩個抽屜里，至少有一個抽屜里放有兩只襪子即同顏色組成一雙襪子。這樣至少要取出13只襪子，才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子。 3、一桶汽油，第一次用了全桶的20%，第二次用去了20千克，第三次用了前兩次的和，這時桶里還剩下8千克汽油。問這桶汽油有多少千克？分析與解答 由已知條件，第三次用了前

37、兩次的和，就是全桶的20%加上20千克，因此前三次共用了兩個20%和兩個20千克，桶內(nèi)還剩8千克汽油，這說明兩個20%，兩個20千克，再加上一個8千克就是整桶汽油的重量，于是可以這樣解。由已知三次共用汽油是兩個全桶的20%再加上兩個20千克，桶內(nèi)還剩8千克，因此20×2+8=48千克，相當(dāng)于全桶的1-40%=60% ，所以整桶汽油為：48÷60%=80（千克）4、一次數(shù)學(xué)測驗，六（1）班全班平均91分，男生平均89分，女生平均92.5分，這個班女生有24人，求男生有多少人？分析與解答 根據(jù)全班同學(xué)的數(shù)學(xué)總分，減去男生的數(shù)學(xué)總分，等于女生的數(shù)學(xué)總分為等量關(guān)系，列方程求解。解：

38、設(shè)有男生x人，由已知，得 91×（x+24）-89×x=92.5×24 91x+2184-89x=2220 2x=36 x=18 答：男生有18人。5、兩段同樣長的電線，第一段用去18米，第二段用去25米，第一段余下的電線剛好是第二段余下的2倍，兩段電線原來各長多少米？分析與解答 根據(jù)題意，第一段余下的比第二段余下的多7米，而第一段余下的是第二段余下的2倍，即多一倍，剛好是7米，所以，我們可以把第二段余下的看作單位“1”，則第一段余下的是2個單位“1”，則有 18+（25-18）×2 =18+14 =32（米）答：兩段電線原來為32米長。6、一種童車前輪

39、直徑0.28米，后輪直徑0.35米，前輪行走20圈的路程，后輪行走多少圈？分析與解答前輪走20圈，即滾動了20個前輪的周長，然后看其中有多少個后輪的周長。解：3.14×0.28×20÷(3.14×0.35)=16（圈）答：后輪行走16圈。7、一種商品原來每件6800元，加價20%后又降價20%，現(xiàn)在每件多少元？分析與解答先把原價看作單位“1”，加價20%后，即為原價的（1+20%），從而求出加價20%后的價錢，同理，再求出降價20%的價錢。解這題的關(guān)鍵是弄清兩次變價的標(biāo)準(zhǔn)量。解： 6800×（1+20%）×（1-20%） =6800&

40、#215;× =6528（元）答：現(xiàn)在每件6528元。8、15名同學(xué)共種了56棵樹。已知男同學(xué)每人種4棵，比女同學(xué)每人多種一棵，這樣剛好把樹種完。男女同學(xué)各有多少人？分析與解答假設(shè)全是男生，則共栽樹15×4=60（棵），比實際栽的多60-56=4（棵），這相差的4棵樹是因為女同學(xué)比男同學(xué)少種1棵，從而求出女同學(xué)的人數(shù)。解： 女生人數(shù)：（60-56）÷1=4（人） 男生人數(shù)：15-4=11（人）答；男同學(xué)有11人，女同學(xué)有4人9、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子。第一堆的黑子與第二堆的白子一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的2/5。把三堆棋子集中在

41、一起。白子占全部棋子的幾分之幾？分析與解答將前面兩堆合并，由題設(shè)知大堆中白子和黑子各占一半。因第三堆中黑子占全部黑子的，所以大堆中黑子占全部黑子的。設(shè)大堆中黑子和白子各有3份，于是第三堆中必定是2份黑子和1份白子。所以三堆棋子的9份中有白子4份，即白子占全部棋子的。10、一容器內(nèi)有濃度為15%的鹽水，若再加入20千克的水，則鹽水的濃度變?yōu)?0%，問這個容器內(nèi)原來含有鹽多少千克？分析與解答由于加水前后容器中所含有的鹽的重量并沒有改變，所以只需將加水前后容器中所含鹽的重量用等量關(guān)系式表示出來，就可求得結(jié)果。解： 假設(shè)容器中原有鹽水x千克，那么加水前后容器中所含鹽的重量相等，即： 15%·

42、x=(x+20)·10% x=40 所以容器中鹽水含有鹽的重量為:40×15%=6(千克)答:容器中原來含鹽6千克.小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(47)1、較和的大小。< 2、劉阿姨將一堆菜果分給大、中、小三個班的小朋友，已知大班分得全部蘋果的多10個；中班分得全部的多8個，小班朋友分得全部的，最后還剩這堆蘋果的，這堆蘋果有多少個？解：(108)÷(1 ×2)60(個)3、如下圖大圓半徑為R，小圖半徑為r，兩個同心圓構(gòu)成一個環(huán)形再以0點為頂點，半徑R為邊長作一個正方形；以O(shè)點為頂點，以r為半徑邊長作一小正方形。圖中陰影部分的面積為50平方厘米，求環(huán)形的面積。

43、【分析與解答】環(huán)形的面積應(yīng)該用大圓的面積減去小圓的面積。但分別求出大、小圓的面積是不可能的。圖中陰影部分的面積就是大正方形面積一小正方形面積。即R2r250cm2解：環(huán)形面積R2r2(R2r2)50157(cm2)4、某校學(xué)生合買一件紀(jì)念品，如果每人出6角，則多4元8角；如果每人出5角則差3角，求這個班有學(xué)生多少人？【分析與解答】同一件物品的價格是不變的，每人出6角多4元8角，每人出5角，則差3角，所以多出的4元8角加上差的3角除以前后角(6角6角)就是這個班的人數(shù)。解：(4.8+0.3)÷(0.6-0.5)5.1÷0.151(人)這道題也可以用方程來解，因為價格是一定的，

44、因此可以用相價相等作為等式。解：設(shè)這個班人數(shù)為X，則0.6x4.80.5x0.3X515、計算332/3336、有甲、乙兩個倉庫，原來甲倉庫存糧的噸數(shù)是乙倉庫的，如果從乙倉庫調(diào)6噸糧食到甲倉庫，則甲倉庫存糧是乙倉庫的。原來甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？甲倉原來存糧：90(噸)乙倉原來存糧：126(噸)7、甲、乙、丙、丁四人合買了一臺價值4800元的電腦。甲付的錢是其他三人付的總數(shù)的一半，乙付的錢是其他三人付的總數(shù)的，丙付的錢是其它三人付的總數(shù)的，丁付了多少錢？答：丁付了1040元8、某廠有三個車間，共有職工2900人，如果甲車間人數(shù)減少，乙車間增加14人，則三個車間的人數(shù)相等。甲、乙、丙三個車間各

45、有多少人？解：甲車間人數(shù)：(290014)÷1+(1- )×21034(人)丙車間人數(shù)：1034×(1-)940(人)乙車間人數(shù)：94014926(人)答：甲、乙、丙三個車間人數(shù)分別為1034人、926人、940人。9、同學(xué)們?nèi)ヒ按?，一人一個飯碗，兩個人一個菜碗，三個人一個湯碗，班長總共領(lǐng)了55個碗，這個班共有多少人？30(人)10、下圖：小正方形ABCD的邊長為5厘米，大正方形邊長為10厘米。求圖中陰影部分的面積。解一：（5+10）×（5+10）÷25×510×10÷237.5（平方厘米）解二：延長AD與EF相交

46、于H，則圖的面積與的面積相等。所求陰影部分的面積就等于三角形AHF的面積。(5+10)×5÷237.5(平方厘米)小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(48)-答案1、一只小蝸牛掉進(jìn)了一口8米深的井里，它白天往上爬4米，晚上往下滑20分米，請問小蝸牛哪天可以回到地面？【分析與解答】這道題首先訓(xùn)練學(xué)生把異名單位換算成同名單位(20分米2米)。然后思考小蝸牛實際每天往上爬了幾米？(422米)最后才能分析解答小蝸牛哪天，可以回到地面？8÷24(天)2、先計算，再根據(jù)要求改題。改動一個數(shù)字，使差是三位數(shù)。再改動一個數(shù)字，使差是兩位數(shù)。你還能改動一個數(shù)字，使差是一位數(shù)嗎？3、把下列的乘加算式

47、改寫成帶余數(shù)的除法算式。7×82588×534358÷843÷558÷743÷8【分析與解答】此題通過改寫算式的訓(xùn)練，讓學(xué)生理解被除數(shù)、除數(shù)，商與余數(shù)之間的關(guān)系：商×除數(shù)余數(shù)被除數(shù)。4、找一找，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？直接寫出后面幾道題的得數(shù)。142857×1142857142857×2285714142857×3428571142857×4142857×5142857×6【分析與解答】用16分別去乘142857所得的積與因數(shù)142857的數(shù)字沒有變，只是數(shù)字位置變了，且

48、積的數(shù)字變化也有規(guī)律。規(guī)律是只要把142857個數(shù)上的7與一位數(shù)相乘來確定積的個數(shù)上的數(shù)，然后在數(shù)142857中找到這個數(shù)。把此數(shù)后面的所有數(shù)順序不變的向前移。如142857×6？想7×642的個數(shù)上的數(shù)是2。在因數(shù)142857中“2”后面的數(shù)是“8、5、7”，然后把“8、5、7”三個數(shù)放在“1、4、2”的前面就是積857142。5、小紅的奶奶、爸爸和媽媽吃水果，香蕉、葡萄、蘋果，每人只吃一種水果。奶奶不吃葡萄，媽媽既不吃香蕉也不吃葡萄，請你說一說他們各吃什么水果？【分析與解答】此題既沒有數(shù)字也沒有數(shù)量關(guān)系，它不能用學(xué)生學(xué)過的加減乘除來計算，只能用推理的方法來解答。方法一：

49、根據(jù)媽媽既不吃香蕉，也不吃葡萄。可以推知，媽媽吃蘋果，再根據(jù)：奶奶不吃葡萄?？梢酝浦棠坛韵憬叮敲窗志褪浅云咸蚜?。方法二：根據(jù)奶奶不吃葡萄，媽媽也不吃葡萄，那么爸爸就是吃葡萄了，再根據(jù)媽媽既不吃香蕉也不吃葡萄，可以推知媽媽吃蘋果，那么奶奶就是吃香蕉了。6、桌上有15只燃燒的蠟燭，一陣風(fēng)吹滅了4支，過了一會兒，又吹滅了2支，最后桌上還剩下幾支蠟燭？【分析與解答】方法一：因為15429(支)，所以還剩9支蠟燭。方法二：還剩6支蠟燭，第一次和第二次共吹滅了426(支)，這6支蠟燭不會再燃燒，可是沒吹滅的蠟燭，最后會燃燒完，這些蠟燭就沒有了，所以桌子上最后剩下的應(yīng)該是被風(fēng)吹滅的那6支蠟燭。方法三：還

50、剩下15支，因為蠟燭只是吹滅了，這些蠟燭還是有的，所以仍然有15支。7、不計算把加法算式改成乘法算式。234564×()515253545553×()421422423424425()×()571572573574575576577()×()【分析與解答】這一類型題目的規(guī)律是奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)相加，首尾兩數(shù)相加除以2等于最中間的數(shù)，所以把它們改成乘法算式只要知道最中間的數(shù)（或者首尾兩數(shù)相加再除以2的商）乘項數(shù)（加數(shù)的個數(shù)）。8、先計算下面三道題，然后找一找這三道題的規(guī)律，再按你找到的規(guī)律編寫三道題。    

51、0;     【分析與解答】用三個連續(xù)相鄰的三個數(shù)字組成一個三位數(shù)作為減數(shù)，被減數(shù)是把減數(shù)的順序倒過來。如：654456，765567，876678，這樣的減法算式所得到的差都是198。9、數(shù)學(xué)活動課上，小紅和小亮在玩游戲，小紅說：兒童節(jié)快到了，我們用：“慶祝六一兒童節(jié)這7個字，從2008年的1月1日起每天數(shù)一個字，數(shù)到12月31日止，最后一天應(yīng)該數(shù)到哪一個字?！毙〖t話音一落，小亮就說：“2008年是閏年，全年有噢，我知道了，最后一天應(yīng)該數(shù)到祝字。”親愛的小朋友，你知道小亮是如何迅速地得到答案的嗎？【分析與解答】因為2008年閏年，全年有366天，七個數(shù)

52、為一個循環(huán)，所以不管你數(shù)多少天，只要將它除以7，余數(shù)是幾，數(shù)到第幾個字就行了，題中366÷7522，所以應(yīng)該數(shù)到祝字。10、計算：122315362785648889888786【分析與解答】第1小題，先觀察每個加數(shù)的特點，然后用“湊整數(shù)法”計算比較方便。每2小題算式中的4個加數(shù)都接近于90，我們把90當(dāng)作基準(zhǔn)數(shù)，則每個加數(shù)都可用基準(zhǔn)數(shù)減去某數(shù)的差的形式表示。122315362785648835089888786(901)(902)(903)(904)90×4(4+3+2+1)36010350小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(49)-答案1、南湖小學(xué)2000年1月23日放假，3月2日開學(xué)

53、，一共放假多少天？【分析與解答】此題中說明1月23日放假，3月2日開學(xué)，假期是1月23日至3月2日。其中1月份是1月23日至31日，共9天，2000年是閏年，2月份共29天，3月份有1天。這個假期的總天數(shù)是929139(天)。2、李紅計算一道兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法題，他把一個因數(shù)54錯看成45，結(jié)果比正確結(jié)果少72，正確結(jié)果應(yīng)是多少？【分析與解答】一個因數(shù)54錯寫成45，少寫了9，積少了72。因為9×872，所以另一個因數(shù)必定是8，正確結(jié)果可由54×8得出。3、小紅今年8歲，叔叔告訴小紅說：“3年前我的年齡是你那時年齡的6倍。”叔叔今年多少歲？【分析與解答】可以想3年前小紅的

54、年齡以及叔叔的年齡，再求出叔叔現(xiàn)在的年齡：(1)3年前小紅是多少歲：835歲；(2)3年前叔叔是多少歲？5×630歲；(3)叔叔現(xiàn)在的年齡是多少歲？30333歲。答：叔叔今年33歲。4、一個同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正好讀完，這個同學(xué)平均每天讀多少頁？【分析與解答】題中已知讀書的天數(shù)有兩個數(shù)據(jù)，4天和6天，求平均每天讀多少，是指6410天，平均每天讀多少，所以必須先求出10天共讀多少頁。(25×440×6)÷(64)34頁5、一天，李叔叔上午6時30分開工，每小時加工5個零件，他要加工120個零件，應(yīng)到什么時候才能

55、完成？【分析與解答】解題的關(guān)鍵是求出李叔叔加工120個零件需要的時間，再根據(jù)他開工的時刻與加工120個零件所需的時間，就能求出他完成120個零件任務(wù)的時刻。(1)李叔叔加工零件的時間：120÷58(小時)。(2)李叔叔完成任務(wù)的時刻：6時30分開工，經(jīng)過8小時，14時30分完成任務(wù)，也就是下午2時30分完成任務(wù)。6、最大的兩位數(shù)和最小的三位數(shù)的積是多少？【分析與解答】要求最大的兩位數(shù)和最小的三位數(shù)積是多少，必須先知道最大的兩位數(shù)是99，最小的三位數(shù)是100。99×10099007、不用算，選擇一個正確的答案。24×24×24 13806 

56、60; 13428 13824   13902【分析與解答】四個結(jié)果的尾數(shù)6、8、4、2，只有一個是對的，24×24×24積的個位上的數(shù)一定是4×4×4的尾數(shù)，所以尾數(shù)是4的乘積正確。8、商店的雪糕每根0.5元，買10根送1根，三(2)班32人參加勞動，派班長方思遠(yuǎn)去買雪糕。每人一根，帶15元錢夠嗎？【分析與解答】仔細(xì)分析題意，弄懂什么叫買10送1，即買10根就送1根共11根，那么買30根就送3根共33根。30根的錢是：1根0.5元，10根就是5元，30根就是3個5元。5×315(元)夠。9、張英家養(yǎng)雞324只，是養(yǎng)鴨只數(shù)的3倍，養(yǎng)鴨只數(shù)是養(yǎng)鵝的6倍，張英家養(yǎng)鵝多少只？324÷3108，再求鵝的只數(shù)：108÷618(只)10、求出、所代表的數(shù)。80？【分析與解答】這是一道比較抽象的等量代換練習(xí)題。把用代替，就可以解出了。808080÷420=20×5=100小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(50)-