北師大數(shù)學(xué)八上第6章數(shù)據(jù)的分析全章學(xué)案

1、平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解加權(quán)平均數(shù)的概念和性質(zhì) 2、掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。3、理解平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)概念及其計(jì)算難點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)概念及其計(jì)算一、自學(xué)學(xué)習(xí)：（自學(xué)教材）1、一組數(shù)據(jù)1，1，1，3，4的平均數(shù)是 。2、 求（算術(shù)）平均數(shù)的一般公式：一組n個數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 .3、班主任老師想了解本班學(xué)生平均有多少零用錢，隨機(jī)抽取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào) 查，他們每月的零用錢數(shù)目是（單位：元）：10，20，20，30，20，30，10， 10， 50，90，則該班學(xué)生每月平均零用錢為 元。4權(quán)數(shù)的概念與性質(zhì)： 權(quán)數(shù)：總體中的各種成份所占的 。 性質(zhì)：非負(fù)性：

2、即權(quán)數(shù)是一組 。 歸一性：所有權(quán)數(shù)的和為 。5加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算：公式：若n個數(shù)據(jù) 的權(quán)數(shù)分別為 且 =1，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為 。 思考：（1）算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 （2）平均數(shù)的意義及權(quán)數(shù)在加權(quán)平均數(shù)中的含義 二、交流展示： 1、小組討論2、師生互動。3、求數(shù)據(jù) 20、24、28、32的加權(quán)平均數(shù)：（1） 以，為權(quán)數(shù)；（2）已知前3個數(shù)的權(quán)數(shù)為0.4, 0.3, 0.1.三、當(dāng)堂檢測：1、若有一組數(shù)據(jù)有2個，3個，5個，那么，的權(quán)數(shù)分別是 。2、數(shù)據(jù)10，20，20，30，30，30，40，40，40，40的平均數(shù)是 。 3、已知1，2，3，的平均數(shù)是8，那么，的平均數(shù)是

3、。4、若有8名學(xué)生在一次測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x, 81，這組成績的平均數(shù)為77，則x的值為（ ） A 76 B 75 C 74 D 735、計(jì)算4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，若已知前3個數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)分別為0.4, 0.1, 0.2,則第4個數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)是 。加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際意義與應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算加權(quán)平均數(shù)及其實(shí)際意義難點(diǎn)：理解權(quán)數(shù)的性質(zhì)，以及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。一、自主學(xué)習(xí)（自學(xué)教材）1、權(quán)數(shù)的特征：一組數(shù)據(jù)中某一個數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同，則所計(jì)算的 也不相同。2、數(shù)據(jù)較少且較分散的平均數(shù)的求解用 公

4、式。出現(xiàn)較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時用 公式。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同時，平均數(shù)可能發(fā)生變化，故權(quán)數(shù)在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)中起了重要的作用。3、某學(xué)校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評成績由卷面成績、研究性學(xué)習(xí)成績，平日成績?nèi)糠纸M成，它們所占的權(quán)數(shù)分別占0.6，0.2，0.2.小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)科三部分成績分別是90分，80分，85分，則小明的期末數(shù)學(xué)總評成績?yōu)?分。4、誰的得分高？下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況：項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580結(jié)果：小紅：85708085320小明：90757580320兩人的總分相等，似乎不相上下?作為演講比賽的選手，你認(rèn)為小明和小紅誰

5、更優(yōu)秀？你用什么方法說明誰更優(yōu)秀？ 二、交流展示： 1、小組交流 2、師生互動：3、（2010株洲）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項(xiàng)目按形象占，知識面占，普通話占計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評定的總成績李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚喉?xiàng) 目選 手形 象知識面普通話李 文708088孔 明8075（1）計(jì)算李文同學(xué)的總成績；（2）若孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績應(yīng)超過多少分？三、課堂檢測：1、如果4個數(shù)據(jù)1，3，3x, 4,的平均數(shù)為3，則x= 。2、某班有45名學(xué)生，其中14歲的有16人，15歲的有17人，16歲的有8人，17歲的有4人，那么這個班

6、的平均年齡是 。3、一家小吃店原有三個品種的餛飩，其中菜餡餛飩售價(jià)為3元/碗，雞蛋餡餛飩售價(jià)為4元/碗，肉餡餛飩售價(jià)為5元/碗每碗有10個餛飩該店新增了混合餛飩，每碗3個菜餡的、3個雞蛋餡的、4個肉餡的算一算，混合餛飩每碗的定價(jià)該是多少?如果混合餛飩的定價(jià)是3.8元，你覺得三個品種的餛飩可以如何合理搭配?6.2 中位數(shù) 眾數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。 2、能結(jié)合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，并能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。重點(diǎn)：會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)。難點(diǎn)：認(rèn)識一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)

7、別與聯(lián)系一、 自主學(xué)習(xí)（自學(xué)教材）1、在一次愛心捐款活動中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）分別是：5,20,5,50,10,5,10.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.2、一個射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，那么這個射手中靶的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是 。3、下表是某校隨機(jī)抽查的20名七年級男生的身高統(tǒng)計(jì)表：身高(cm)150155160163165168人數(shù)（人）134453這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是.4、在數(shù)據(jù)1,0,4,5,8中插入一數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x.5、以6個連續(xù)奇數(shù)為一組數(shù)據(jù)的排列中，中位數(shù)是26，寫出這6個數(shù)據(jù).6

8、、某班四個小組的人數(shù)如下：10、10、x、8，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x思考：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系？二、 交流展示：1、 小組討論：2、 師生互動：3、我國淡水資源短缺問題十分突出，已成為我國經(jīng)濟(jì)和社會可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素，節(jié)約用水是各地的一件大事。某校九年級學(xué)生為了調(diào)查居民的用水情況，隨機(jī)抽查了某小區(qū)的20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（t）34578910戶數(shù)4236311（1） 求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2） 政府為了鼓勵節(jié)約用水，擬試行水價(jià)浮動政策。即設(shè)定每個家庭月基本用量a（t），家庭月用水量不超過a（t）的部分

9、按原價(jià)收費(fèi)，超過a（t）的部分加倍收費(fèi)。1、 你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a（t）合理嗎？為什么？2、 你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a（t）多少時較為合理？為什么？三、 當(dāng)堂檢測：1、如果一組數(shù)據(jù)同時減去350后，新數(shù)據(jù)中位數(shù)為8.2，則原數(shù)據(jù)中位數(shù)是.2、甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績的中位數(shù)分別是88分和90分，若90分及90分以上的為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是.3、已知一組數(shù)據(jù)3,3，x，2,6,1的中位數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A、0B、3C、1D、64、有7個數(shù)據(jù)由小到大依次排列，其平均數(shù)為38，如果這組數(shù)據(jù)的前4個數(shù)的平均數(shù)為33，后4個數(shù)的平均數(shù)是4

10、2，試求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。5、為調(diào)查某校七年級學(xué)生右眼的視力情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，檢查結(jié)果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)113434459106求這50名學(xué)生右眼視力的中位數(shù)，眾數(shù)；求這50名學(xué)生右眼視力的平均數(shù)，據(jù)此估計(jì)該校七年級學(xué)生右眼視力的平均數(shù).6.3 極差學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解極差的概念及其實(shí)際意義；掌握極差的計(jì)算方法重點(diǎn)：計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差，理解極差的實(shí)際意義難點(diǎn)：運(yùn)用極差解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程：一.自主學(xué)習(xí)：閱讀教材，歸納極差的定義和極差的實(shí)際意義。1.極差的定義（即極差的計(jì)算方法）：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之_

11、，稱為這組數(shù)據(jù)的極差，計(jì)算方法：極差=_2.極差的實(shí)際意義：極差的大小反映了數(shù)據(jù)的_或_3.數(shù)據(jù)23，-7，0，121，-29的極差是_4.數(shù)據(jù)2，2，2，2，2，2的極差是_5.為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）4569戶數(shù)3421則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是( )A.中位數(shù)是5噸 B.眾數(shù)是5噸 C. 極差是3噸 D.平均數(shù)是5.3噸二.展示交流：1、小組討論：2、師生互動：3.下表是1998年4-9月份湘江的最高水位和最低水位（單位：m）月份456789最高水位33.5537.4640.7736.8736.4630.

12、36最低水位30.3831.0131.1334.1835.7130.36繪制湘江水位變化的折線圖；計(jì)算每個月水位變化的極差；計(jì)算4-9月最高水位變化的極差；計(jì)算4-9月最低水位變化的極差.【感悟】一組數(shù)據(jù)變化的幅度大小可以用極差來說明.極差大，變化的幅度 ；極差小，則變化的幅度 。三.課堂檢測：1.一組數(shù)據(jù)的_與_之差，成為這組數(shù)據(jù)的極差，極差的大小反映了數(shù)據(jù)的_或_的程度。2.甲乙兩人進(jìn)行跳高比賽，兩人所得平均成績相同，其中，甲的成績的極差為0.05米，乙的成績的極差為0.02米，那么成績較為穩(wěn)定的是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 都一樣 D.不能確定3已知一組數(shù)據(jù)3，4，2，1，5的平均數(shù)

13、為 ，中位數(shù)為 ；極差為 ；4、樣本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均數(shù)為 ；中位數(shù)為 ；極差為 5、 給出兩組數(shù)據(jù)：甲組：10，8，7，7，8 乙組：9，8，7，7，9 ，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.平均數(shù)相同，甲的極差大于乙的極差 B.平均數(shù)相同，甲的極差小于乙的極差C. 平均數(shù)和極差都不同 D.平均數(shù)不同，但極差一樣6.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)度減去同一個非零數(shù)，則該數(shù)據(jù)的（ ）A平均數(shù)改變，極差不變 B.平均數(shù)改變，極差改變 . C.平均數(shù)不變，極差不變 D.平均數(shù)不變，極差改變7.已知一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，x, 1的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)的極差是_.6.4.1 方差學(xué)習(xí)

14、目標(biāo)：1. 了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。教學(xué)重點(diǎn)：會用計(jì)算數(shù)據(jù)的方差難點(diǎn)：掌握一組數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算，并理解方差的意義。一、 自主學(xué)習(xí)：【特警隊(duì)長的煩惱】某特警隊(duì)甲，乙兩名狙擊手的測試成績統(tǒng)計(jì)如下： 請分別計(jì)算兩名狙擊手的平均成績；甲： ，乙： 。 請根據(jù)這兩名狙擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖； 現(xiàn)要挑選一名狙擊手執(zhí)行射殺綁匪（有人質(zhì)）的任務(wù)，特警隊(duì)長正為挑選哪一位狙擊手發(fā)愁，你認(rèn)為應(yīng)該挑選誰執(zhí)行該任務(wù)呢？為什么？（射擊成績在8.5環(huán)以上就能保證在不誤傷人質(zhì)的前提下?lián)魯澜壏耍痉此肌空且驗(yàn)榫褤羰旨妆染褤羰忠腋?，所以應(yīng)該選擇狙擊手 。由以上案例可知，分析一

15、組數(shù)據(jù)，不能光看平均數(shù)，數(shù)據(jù)的 也是一個非常重要的指標(biāo)。1、方差是 。2、一組數(shù)據(jù)：，0，1的平均數(shù)是0，則= ，方差 .3、方差的意義：方差是用來描述一組數(shù)據(jù) 情況的的特征數(shù)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小，方差較大的數(shù)據(jù)波動 。方差較小的數(shù)波動 。4、方差公式：S =（-）+（-）+（-） 其中為一組n 個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)。5.如果一組數(shù)據(jù)，的方差為a,那么數(shù)據(jù)-1，-1，-1的方差為（ ） A. a B. a-1 C. a+1 D -a二.展示交流：1、小組討論：2、師生互動：三.課堂檢測：1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。2、如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一非

16、零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（ ）A、平均數(shù)改變，方差不變 B、平均數(shù)、方差都改變 C、都不變 D、平均數(shù)不變，方差改變3.已知樣本1，2，3，4，5的方差是2，求樣本10，20，30，40，50的方差，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？4.已知數(shù)據(jù)，的方差為2，求數(shù)據(jù)3+5，3+5，3+5的方差6.4.2 兩組數(shù)據(jù)的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握極差，方差的實(shí)際意義；掌握方差的計(jì)算方法重點(diǎn)：計(jì)算一組數(shù)據(jù)方在實(shí)際生活中的應(yīng)用難點(diǎn)：運(yùn)用方差解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程：一.自主學(xué)習(xí)：1、已知一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)是3，則方差為（ ） A.10 B.8 C.2 D.32、小明與小剛參加“市運(yùn)動會百米跑 ”選拔，在訓(xùn)練過程

17、中小剛與小明進(jìn)行了8次測試，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬好耄┐螖?shù)12345678小剛13.412.21312.912.512.411.911.7小明1212.412.81312.212.812.312.5老師應(yīng)派誰參賽？思考：1、比較兩組數(shù)據(jù)時,首先看它們的 ，若用 難以區(qū)分時，再運(yùn)用 ，一般情況下， 越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。 2、是不是數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，就一定越好呢？二.展示交流：1、小組討論：2、師生互動：三.課堂檢測：1、甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，

18、所以確定 去參加比賽。2、甲、乙兩臺編織機(jī)同時編織一種毛衣，在5天中，兩天編織機(jī)每天出的合格品數(shù)量如下（單位：件）： 甲：10，8，7，7，8 乙：9，8，7，7，9在這5天中，哪臺編織機(jī)出合格品的波動較??？3、某校要從甲、乙兩名跳高運(yùn)動員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績（單位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙： 1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他們的平均成績分別是多少？（2）哪個人的成績更為穩(wěn)定？（3）經(jīng)預(yù)測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲

19、取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動員參賽？若預(yù)測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差的計(jì)算方法，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義及它們在實(shí)際問題中的具體涵義，了解它們在生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會對數(shù)據(jù)的特征性質(zhì)進(jìn)行概括、分析和比較。2、熟練掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差及其計(jì)算，能夠在具體問題中，理解其統(tǒng)計(jì)意義。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：梳理、整合本章所學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 加強(qiáng)對各統(tǒng)計(jì)量意義的理解一、自主探究：1、本章學(xué)習(xí)了加權(quán)平均數(shù)、極差、方差等概念，請說一說一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差的計(jì)算方法。2、平均數(shù)、極差、方差等概念從不同的角度反映一組數(shù)據(jù)的特征性質(zhì)，請分別說出它們的統(tǒng)計(jì)意義？二：合作交流：1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 2、甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6