2018-2019學(xué)年海南省定安縣2019屆九年級上期末模擬數(shù)學(xué)試題（一）

1、海南省定安縣2019屆九年級上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題（一）一選擇題（每小題3分，滿分42分）1如果y+3，那么yx的算術(shù)平方根是（）A2B3C9D32下列計算正確的是（）A2+35B2C555D23矩形的對角線長10cm，順次連結(jié)矩形四邊中點所得四邊形的周長為（）A40 cmB10 cmC5 cmD20 cm4已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax20的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x205兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比為4：9，則它們的面積比為（）A2：3B9：4C16：81D81：166如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點

2、E作EGCD交AF于點G，連接DG給出以下結(jié)論：DGDF；四邊形EFDG是菱形；EG2GFAF；當(dāng)AG6，EG2時，BE的長為，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A1B2C3D47身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是（）同學(xué)甲乙丙丁放出風(fēng)箏線長140m100m95m90m線與地面夾角30454560A甲B乙C丙D丁8若把方程x26x40的左邊配成完全平方的形式，則正確的變形是（）A（x3）25B（x3）213C（x3）29D（x+3）259如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，

3、量得CD8米，BC20米，CD與地面成30角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（）A9米B28米C米D（14+2）米10如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30，測得底部C的俯角為60，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為90m，那么該建筑物的高度BC約為（）A100mB120mC100mD120m11如圖，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm動點P，Q分別從點A，B同時開始移動，點P的速度為1cm/秒，點Q的速度為2cm/秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動下列時間瞬間中，能使PBQ的面積為15cm2的是（）A2秒鐘B3秒鐘C4秒鐘D5秒鐘1

4、2在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球兩次都摸到黃球的概率是（）ABCD13如圖，ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點，若AB邊的長為10cm，則CDE的周長為（）A10cmB20cmC5cmD不能確定14在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，2）向右平移4個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為（）A（5，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）二填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）15 16如圖，在RtABD中，A90，點C在AD上，ACB45，tanD，則 1

5、7如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：BE2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2PHPC其中正確的是 （填序號）18如圖，已知在RtABC中，C為直角，AC5，BC12，在RtABC內(nèi)從左往右疊放邊長為1的正方形小紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，依次這樣往上疊放上去，則最多能疊放 個三解答題（共6小題，滿分62分）19（12分）2sin4520（10分）如圖，在ABC中，ACB90，sinA，BC8，D是AB的中點，過點B作直線CD的垂線，垂足為E（1）求線段CD的長；（2）求cos

6、ABE的值21（8分）某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿200元者，有兩種獎勵方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機會已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，

7、1），B（1，4），C（3，2）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標(biāo)；（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2點坐標(biāo)；（3）如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標(biāo)23（10分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使CAD30，CBD60（1）求AB的長

8、（結(jié)果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）24（12分）如圖，在ABC中，BABC20cm，AC30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿著CA以每秒3cm的速度向A點運動，設(shè)運動時間為x秒（1）x為何值時，PQBC；（2）是否存在某一時刻，使APQCQB？若存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)時，求的值參考答案一選擇題1解：由題意得，x20，2x0，解得，x2，y3，則yx9，9的算術(shù)平方根是3故選：B2解：A、2與3不能合并

9、，所以A選項錯誤；B、原式2，所以B選項正確；C、原式2525，所以C選項錯誤；D、原式，所以D選項錯誤故選：B3解：因為矩形的對角線相等，所以ACBD10cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD、的中點，EHGFBD105cm，EFGHAC105cm，故順次連接矩形四邊中點所得的四邊形周長為EH+GF+EF+GH5+5+5+520cm故選：D4解：A（a）241（2）a2+80，x1x2，結(jié)論A正確；B、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax20的兩根，x1+x2a，a的值不確定，B結(jié)論不一定正確；C、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax20的兩根，x1x22，結(jié)論C錯誤；D、x1x22，x1

10、、x2異號，結(jié)論D錯誤故選：A5解：兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比為4：9，它們的面積比為16：81故選：C6解：GEDF，EGFDFG由翻折的性質(zhì)可知：GDGE，DFEF，DGFEGF，DGFDFGGDDF故正確；DGGEDFEF四邊形EFDG為菱形，故正確；如圖1所示：連接DE，交AF于點O四邊形EFDG為菱形，GFDE，OGOFGFDOFADF90，OFDDFA，DOFADF，即DF2FOAFFOGF，DFEG，EG2GFAF故正確；如圖2所示：過點G作GHDC，垂足為HEG2GFAF，AG6，EG2，20FG（FG+6），整理得：FG2+6FG400解得：FG4，F(xiàn)G10（舍去）DFGE2

11、，AF10，AD4GHDC，ADDC，GHADFGHFAD，即，GH，BEADGH4故正確故選：D7解：如圖，甲中，AC140m，C30，AB140sin3070m；乙中，DF100m，D45，DE100sin455070.71m；丙中，GI95m，I45，GH95sin4567.18m；丁中，JL90m，L60，JK90sin604577.9m可見JK最大，故選D8解：x26x40x26x4x26x+913（x3）213，故選：B9解：延長AD交BC的延長線于F點，作DECF于E點DE8sin304；CE8cos304；測得1米桿的影長為2米EF2DE8BFBC+CE+EF20+4+828+

12、4電線桿AB的長度是（28+4）14+2米故選：D10解：由題意可得：tan30，解得：BD30，tan60，解得：DC90，故該建筑物的高度為：BCBD+DC120（m），故選：D11解：設(shè)動點P，Q運動t秒后，能使PBQ的面積為15cm2，則BP為（8t）cm，BQ為2tcm，由三角形的面積計算公式列方程得，（8t）2t15，解得t13，t25（當(dāng)t5時，BQ10，不合題意，舍去）動點P，Q運動3秒時，能使PBQ的面積為15cm2故選：B12解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為，故選：A13解：ABC的兩邊BC和AC的垂

13、直平分線分別交AB于D、E，ADCD，BECE，邊AB長為10cm，CDE的周長為：CD+DE+CEAD+DE+BEAB10cm故選：A14解：點A（1，2）向右平移4個單位長度得到點B，B（3，2），點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為：（3，2）故選：B二填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）15解：原式|2|（2）2故答案為216解：在RtABD中，tanD，設(shè)AB2x，AD3x，ACB45，ACAB2x，則CDADAC3x2xx，故答案為：17解：BPC是等邊三角形，BPPCBC，PBCPCBBPC60，在正方形ABCD中，ABBCCD，AADCBCD90ABEDCF30，BE2AE；故

14、正確；PCCD，PCD30，PDC75，F(xiàn)DP15，DBA45，PBD15，F(xiàn)DPPBD，DFPBPC60，DFPBPH；故正確；FDPPBD15，ADB45，PDB30，而DFP60，PFDPDB，PFD與PDB不會相似；故錯誤；PDHPCD30，DPHDPC，DPHCPD，DP2PHPC，故正確；故答案是：18解：由勾股定理得：AB13由三角形的面積計算公式可知：ABC的高如圖所示：根據(jù)題意有：CABCEFEF10第一層可放置10個小正方形紙片同法可得總共能放4層，依次可放置10、7、4、1個小正方形紙片，最多能疊放10+7+4+122（個）故答案為：22個三解答題（共6小題，滿分62分）

15、19解：原式2220【解答】解：（1）在ABC中，ACB90，sinA，而BC8，AB10，D是AB中點，CDAB5；（2）在RtABC中，AB10，BC8，AC6，D是AB中點，BD5，SBDCSADC，SBDCSABC，即 CDBEACBC，BE，在RtBDE中，cosDBE，即cosABE的值為21【解答】解：（1）樹狀圖為：一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，搖出一紅一白的概率；（2）兩紅的概率P，兩白的概率P，一紅一白的概率P，搖獎的平均收益是：18+24+1822，2220，選擇搖獎22解：（1）A1B1C1如圖所示C1（3，2）（2）A2B2C2如圖所示C2（6，4）；（3）D點的坐標(biāo)為（a，b），D2點的坐標(biāo)為（2a，2b）23解：（1）由題意得，在RtADC中，tan30，解得AD24