2019學(xué)年河北省石家莊市長安區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年河北省石家莊市長安區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題2.把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是3.下列計算中，不正確的是()A. -2a+3a=a B .(-5xy ) 2 5xy=5xyC.( -2x2y ) 3=-6x6y3 D . 3ab2? ( -a) =-3a2b25.為了獎勵學(xué)習(xí)有進(jìn)步的學(xué)生，老師請小杰幫忙到文具店買了20 本練習(xí)簿和 10 支水筆，共花了 36 元.已知每支水筆的價格比每本練習(xí)簿的價格貴1.2 元，如果設(shè)練習(xí)簿每本為 x元，水筆每支為 y 元，那么下面列出的方程組中

2、正確的是（1. - 2 的相反數(shù)是（A.-2 B .-如圖，在 Rt AB（中,CD 是斜邊CD=2 AC=3 貝 V sinB 的值是A.上-殲1.220y + 10y = 36( )4.C；丫_T = L2D_X二L2:4 + 20“ 36 il0 x+20v = 366.已知實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列等式成立的是（）b01A.|a+b|=a+b B.|a+b|=a-bC.|b+1|=b+1 D.|a+1|=a+17.在厶 AB（中，點(diǎn) D E、F 分別在 BC AB CA 上，且 DE/ CA, DF/ BA,則下列三種說法:1如果/ BAC=90，那么四邊形 AED

3、F 是矩形2如果 AD 平分/ BAC 那么四邊形 AEDF 是菱形3如果 ADL BC 且 AB=AC 那么四邊形 AEDF 是菱形8.小亮從家步行到公交站臺，等公交去學(xué)校，圖中的折線表示小亮的行程s （千米）與所B. 小亮等公交車時間為 6 分鐘C. 小亮步行的速度是 100 米/分鐘D. 公交車的速度是 350 米/分鐘9.甲、 乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的 統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）C.1108*8 - 20040D叩卩軟數(shù)A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) 1 點(diǎn)的概率B. 從一個裝有 2 個白球和 1 個紅球的袋子中任

4、取一球，取到紅球的概率C. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D. 任意寫一個整數(shù)，它能被 2 整除的概率10.如圖，已知雙曲線滬（kv0）經(jīng)過直角三角形 OAB 斜邊 OA 的中點(diǎn) D,且與直角邊x13.如圖，下面是利用尺規(guī)作/ 的三角形全等的判定方法是（ 作法：以 0為圓心，任意長為半徑作弧，交 OA 0B 于點(diǎn) D, E .分別以 D, E 為圓心，以大于一 DE 的長為半徑作弧，兩弧在/ AOB 內(nèi)交于點(diǎn) C.作射線 0C 則 0C 就是/ AOB 的平 分線.（-6 , 4）,則厶 AOC 的面積為（）便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，2+1558,由于某種原因，價格只能12.之間的關(guān)系滿

5、足 y=-2（x-20 ）獲得最大利潤是（）A.20B. 1508y （元）與每件銷售價 x （元）15 x0 時，y 隨 x 的增大而增大的是（15. 在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（ a, b）,若規(guī)定以下三種變換：（ a，b）=（-a，b）；2O（a， b） = （-a， -b ）；3Q （a， b） = （a， -b ）;按照以上變換有：（ O（ 1，2） = （1，-2 ），那么 O（Q （3，4）等于（）A. （3, 4） B. （3，-4 ） C. （-3，4） D. （-3，-4 ）16. 如圖，AB 是 OO 的直徑，M 是 OO 上的一點(diǎn)，MNL AB，垂足為 N,

6、P，Q 分別為、甌上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）如果/ MNPZMNQ 給出下列結(jié)論：/仁上 2;/ P+Z Q=180 ;/ Q=Z PMNMN2=PN?QNPM=QM 其中結(jié)論正確的序、填空題17. 9 的算術(shù)平方根是A.SSSA. BCD 18.如圖，已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件“ 丨I”的概率是一，在一定時間段內(nèi)，A, B 之間電流能夠正常通過的概率為20. 新定義a , b為一次函數(shù)（其中 a 工 0，且 a, b 為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)” 3 , m+2所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于 x 的方程-.的解K1 m為三、解答題V 4*亠4賈十 N21. 先化簡，再求值

7、：，其中 x 是方程 x2-2x=0 的根.r- 2 Y2 jr- 222. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E、F、G H 分別在 AB BC CD AD 邊上且 AE=CG（2）如果 AB=AD 且 AH=AE 求證：四邊形 EFGH 是矩形.23.下面是某一線城市的樓市在一個5 的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積時期內(nèi)的兩幅業(yè)務(wù)圖，圖1 所示為某年 6 月至 12 月該城市商品房平均成交價格的走勢圖（單位：萬元/平方米）；圖 2 所示為當(dāng)年 12 月全市所有商品房成交價格段分布圖（其中a 為商品房成交價格，單位：萬元/平方米）(1) 根據(jù)圖 1,寫出當(dāng)年 6 月至 12 月這個城市

8、商品房平均成交價格的中位數(shù)；(2) 根據(jù)圖 2,可知 x=；(3)當(dāng)年 12 月，從全市的在售樓盤中隨機(jī)抽取2400 套可售商品房，統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)成交 200套，請估計 12 月份在全市所有的 60000 套可售商品房中，每平方米價格低于2 萬元并已成交的商品房共有多少套？24.如圖，正方形 ABCD 正方形 A1B1C1D 和正方形 A2B2C2D2 均位于平面直角坐標(biāo)系的第 一象限內(nèi)，它們的邊平行于 x 軸或 y 軸，其中點(diǎn) A, A1, A2 在直線 OM 上，點(diǎn) C, C1, C2 在直線 ON 上，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3，3)，正方形 ABCD 勺邊長為 1.(1) 求

9、直線 ON 的函數(shù)解析式；(2) 若點(diǎn) C1 的橫坐標(biāo)為 4,求正方形 A1B1C1D1 的邊長；(3)若正方形A2B2C2D2 的邊長為 m 則點(diǎn) B2 的坐標(biāo)為(用含字母 m 的代數(shù)式表示.第2題【答案】(1)如圖，若折疊后的圓弧與直徑AB 相切于點(diǎn) D,且 AD DB=3 1，求折痕 EF 的長；(2)在使折疊后的圓弧與直徑AB 相切的過程中，請直接寫出折痕EF 的最大值和最小值.26.(1)探究新知：1如圖 1,已知 AD/ BC AD=BC 點(diǎn)M,N 是直線 CD 上任意兩點(diǎn). 求證： ABM 與厶 ABN 的面積相等.2如圖 2,已知 AD/ BE AD=BE AB/ CD/ EF

10、,點(diǎn) M 是直線 CD 上任一點(diǎn)，點(diǎn) G 是直線 EF 上任一點(diǎn)，試判斷厶 ABM 與厶 ABG 的面積是否相等，并說明理由.(2)結(jié)論應(yīng)用：如圖 3,拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)為 C (1, 4),交 x 軸于點(diǎn) A (3, 0),交 y 軸于點(diǎn) D, 試探究在拋物線y=ax2+bx+c 上是否存在除點(diǎn) C 以外的點(diǎn) E,使得 ADE 與厶 ACD 的面積相參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析：根拐只有符尋不同的兩個數(shù)互為相反埶可得：2的相反數(shù)是暑故選C【解析】第5題【答案】試題分析：依題意得這個不等式組的睥集是:-醫(yī)點(diǎn)2.厶解集是：-1C工也故備誤x S 2卞工=ir

11、茫 ir-z:臥、解集是：-LWrOn故眸普i昊；匚、解集杲：-1WE2,故亡正確；D、1富V2x2x S2解集是：-1V故D錯誤；故選C第 3 題【答案】第 4 題【答案】【解析】 匸護(hù)分析:在RtAABC中，匚虛斜邊AB上的中線#CD=2；二AB=2CD=4昇廟二一 * 故選C.:H、-2耳十掃和 此選項錯誤i EK (-5iy) -rbxyxy,此迭項錯誤: 正鬲D、3ab- -a) =-9?rS此選項錯俁*-加備，=8x【解故選C【解析】試題分析；根據(jù)單價的等量關(guān)系可得方程為廠m2,扌艮據(jù)總價戲得到的方程為20 x4103-30,故選日.第 6 題【答案】D.【解析】述題丸饑j由數(shù)越上

12、習(xí)b兩點(diǎn)的位呂可$Cb30；H|b|bh、lb|=- G-+b) =-b；加 邇頁沖?？蓔a+b|=- ( a+1=玄無 故選頂E辛曰l和C、jb+l |=- (b+1) =b-l .，故選項臨哄J Ds |a+l|=a+L.故選項Dj確.故選D.第 7 題【答案】二可列方程為20 x+10y=36【解析】試題井析；DE/CA；DFHBA四邊形脛DF：平行四邊形 ZBAC0四邊形AEDF是矩形；TQ平分也巧/.ZEADZFAC.*：zXAD=厶DFI二AFTF二四邊形AEDF是菱形/TJ1D 丄 BCMAE=AC,二AD平分ZEAC二四邊形AIDF是菱形j故正確故選乩第 8 題【答案】D.【解

13、析】故選D:費(fèi)析11111111步0000分1 16 6他7070km型薙8415.1鏈衆(zhòng)故故項公，選、TlTlB BD DTiTi故3030，確了如正-J-、反1 1 n n你亍U UJIJIJJIJJIESES歩拖1616確5-5-正C C 3 3BIlOminJKJQ嘰8一n.亍S3車的的袞仃車公步交始故故【解析】第 9 題【答案】EJ.【加試題井析：A.擲一衩正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為扛 碩此選項錯氓E.從一裝有2個白瞬口 1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的槪率是；占宀033$故此選項正確$ S 擲一枚硬幣L兇見正面朝上的擬率為扌,故此選壩錯誤，趴任意寫出 r 整數(shù)，能概整除的

14、挺率為牛，故此選 項錯誤.一故選吐第 10 題【答案】D.【解析】試題井析；皿的中點(diǎn)是D，點(diǎn)血的坐標(biāo)為（勺4） , .D -3, 2）丿丁雙曲線尸土經(jīng)過點(diǎn)DQ工0X&=-6, Z.ABOCWW- |k|=3.又丁血的面積+XQX4=12.AAOC6 P (3, -4) = C-3, 4),故選 B第 16 題【答案】鑽銅命蘇;罟數(shù)幀 二發(fā)娥t Qorb在對慵大醐E【解析】B.試題分析：延長QM交圓0于C：延長MN交圓0于D：如團(tuán)TNN丄AB, ZMNP=ZJIHQ,則Z1=Z2,故正確；TAB是O0的直徑，MCLAB,禺/ =,VZ1=Z2, ZANC=Z2, .Z1=ZOC?AP, C關(guān)于A

15、B對稱，則戸.nc，/.ZQ=ZPW,故正確；,.,ZP+ZPW180 , ZQ=ZPNN,/.ZP+ZQ180*；故錯誤；/ZMnP=ZNNQ, ZQ=ZPMN；.AProi OSAAEHACGF；從而證得BE二DG, IH=BF.故有ABEFADGH；根據(jù)兩組對邊 勰相苗的四邊癮蘋存四邊形而得證（2）由題章知， 俘行四邊形理卩是菱形， 彗AC, BD,則育AC丄粵牛由ABD,耳皆Ag可證得 ,HE/BD,IW可得到HG/AC,故H江矗，文笛 知四ZHGFE是年冷四邊形，戰(zhàn)四邊矗HGFT杲矩形試題解析：證明：（1）在平行四邊形ABCD中，ZA=ZC,又TAE=CG,AH=CF,.AAEHAC

16、GF.EH=GF.在平行四邊形ABCD中，AB=CD, AD=BC,.AB-AEWDYG, AD-AH二BC-CF,即BE二DG, DH=BF.又丁在平行四邊形ABCD中，ZB=ZD,.ABEFADGH.GH=EF.四邊形EFOH是平行四邊形.（2）在平行四邊形ABCD中，AB IICD,AB=CD.設(shè)ZA=a ,則ZD=180c-aJAE=AH, .ZAHE=ZAEH= =90-.2 2/AD=AB=CD, AH=AE=CG,.AD-AH=CD-CG即DH=DG./y180-（180-a）a.ZDHG=ZDGH=- - =-.2 2.B.ZEHG=180 -ZDHC-ZAHE=90 又：四邊

17、形EFGH是平行四邊形,二四邊形EFGH是矩形第 23 題【答案】(1)2.陰萬(2) 6- (3) 1150.【解析】試題丹析；根據(jù)中位數(shù)的定文即可求斛匚2)利用1；咸去其它組的百分比即可求得譜，則蟲卩可求得,首先求得吃月份成交的高品房數(shù),然后乘以対應(yīng)的比例即可.試題解析： 中位數(shù)是萬；(2)亦二1-2農(nóng)-L刊弋矽=6b貝收犬.W貶月份成交的裔品房的套數(shù)是W0QX萇=5000(套2400貝海平方米枷格低于2萬元幷已成交的商品房有5000X如 E=1150(套第 24 題【答案】(1)直線ON的表達(dá)式為y=2x; (22. (3) (2m, 3m).【解析】務(wù)羅監(jiān)的皆番齬ABCD的邊長，確定出

18、B與C坐標(biāo)，設(shè)直線ON解析式為曲廠把C坐標(biāo)D的邊長,轆MM爲(wèi)瞞蹈Wlc將代入直線y=2沖，得af=2 (aF ,解得：a=3叭.a-m=2ii,SPBZ(2m,3BL).第 25 題【答案】VTT 最小值2運(yùn)最大值：2石先根據(jù)題竜畫出團(tuán)形，再求得最大值和最小值即可.試題解析：CD如圖1-b is折養(yǎng)后的圓弧所在的圓心為 J 連接04 04 0E,設(shè)50交E吁點(diǎn)H.由折養(yǎng)的軸對稱性可知：EF是對稱軸,.EF垂直平分60.又TEF是 3 的弦，.02與陰目互垂直平分.TAB=4，.0A=0B=0E=2 VAD: DB=3: 1,/.BD=1；01)=1.：.0】gJOD“Op=dn亦.:010=5 ,從而可矢Q0H二百，EH二也I ,根1SEF=2EW可求得問題的答案；【解析】圖1T第 26 題【答案】 證明見解析相等,理由見解祈.（2）存在.皐輕輕洛作勰垂需謔壽孚為H、K;遐過證DAHgAEBK,來得到DH=KE5則所求的兩個三角形試題解析：證明：