數(shù)學(xué)學(xué)科《雞兔同籠》重難點(diǎn)知識分析單

1、學(xué)科重難點(diǎn)知識分析單姓名郭江鵬學(xué)段小學(xué)教材（版本）人教版學(xué)科數(shù)學(xué)章節(jié)人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角課題名稱雞兔同籠重點(diǎn)知識簡要說明本章節(jié)的重點(diǎn)知識是什么？1、使學(xué)生充分體會到從簡單問題入手的必要性，初步感受化繁為簡的思想。2、會用不同的方法解決雞兔同籠問題，能選擇適合自己的方法，體會假設(shè)法的一般性。學(xué)情分析請分析您班學(xué)生的知識基礎(chǔ)、能力基礎(chǔ)，確定本堂教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)?！半u兔同籠”問題對于小學(xué)生來說“難”，要突破難點(diǎn)，就要把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。孩子們的困難在于如何應(yīng)用“列表法”進(jìn)行逐一舉例，以及通過表格發(fā)現(xiàn)“雞兔同籠”問題中所蘊(yùn)含的規(guī)律，而非合作探究出“跳躍舉例”和“取中舉例”這兩種列舉方法。因此

2、，在教學(xué)中我將教學(xué)難點(diǎn)設(shè)置為引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷逐一舉例和規(guī)律探索，有了這一鋪墊，學(xué)習(xí)的難點(diǎn)就迎刃而解。難點(diǎn)知識簡要說明本章節(jié)對于您班學(xué)生的難點(diǎn)知識內(nèi)容是什么？引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷逐一舉例和規(guī)律探索，推導(dǎo)算法，理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。解決策略就該重難點(diǎn)知識，您在實際授課時可能會遇到什么障礙？談?wù)勀蛩阌檬裁崔k法解決障礙，也就是您的重難點(diǎn)解決策略是什么？為什么要用這一策略？1、 聚焦列表，嘗試有序思考。師：同學(xué)們今天我們來一起學(xué)習(xí)雞兔同籠。出示：一個籠子里有雞和兔共8只，雞和兔可能各有幾只？請把你的思考寫在題卡表格上。展示匯報：兔（只）1234567雞（只）7654321師：籠子里到底有幾只雞幾

3、只兔確定嗎？ 生：不確定。師：那么我們現(xiàn)在增加一個條件。出示：一個籠子里有雞和兔共8只，它們的腿一共有22條，雞和兔各有幾只？完成題卡。展示匯報：兔（只）12345.雞（只）76543.腿（條）1820222426.師：考慮極端的情況是數(shù)學(xué)里常用的研究方法，所以籠子里就沒有雞的情況在請同學(xué)們表里補(bǔ)充。兔（只）012345.雞（只）876 543.腿（條）161820222426.師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流一下后舉手匯報。1、 每增加1只兔，減少1只雞，腿的數(shù)量增加2條。2、 如果腳要增加2條，應(yīng)該將1只雞換成1只兔。教學(xué)障礙：“雞兔同籠”問題原題的數(shù)據(jù)比較大，為學(xué)

4、生經(jīng)歷猜測、驗證的過程提出了挑戰(zhàn)。教學(xué)策略：體現(xiàn)化繁為簡的必要性。使學(xué)生充分體會到從簡單問題入手的必要性，初步感受化繁為簡的思想。因此，在教學(xué)時，我不急于出示例1，而是把教材問題簡單化，通過只告知總只數(shù)，經(jīng)歷猜測雞兔可能各有幾只，鍛煉學(xué)生有序思考。再把例題數(shù)字簡單化，根據(jù)表格中雞兔各有的只數(shù)，算出該有的腿的條數(shù)。學(xué)生通過觀察表中數(shù)據(jù)推導(dǎo)出雞兔同籠的數(shù)量關(guān)系。2、 跳躍列表，感受假設(shè)。兔（只）0雞（只）8腿（條）1622師：如果腳從16只增加到22只應(yīng)該將幾只雞換成兔呢？生：22-16=6（條） 6÷2=3（只）師：那么雞現(xiàn)在有幾只？ 生：8-3=5（只）師：我們讓籠子里的兔子都抬起2

5、條前腿，那么籠子里的動物都剩兩條腿了。也就是說我們可以把它們?nèi)靠闯墒请u。這就是假設(shè)法。假設(shè)全是雞8×2=16（條）22-16=6（條）腳比實際的22只少了6條。6÷2=3（只）這6條腿其實是2只兔的前腿。8-3=5（只）所以雞有5只。教學(xué)障礙：不同算法間內(nèi)在的聯(lián)系。教學(xué)策略：注重“問題”研究?！半u兔同籠”問題是比較有代表性的趣味數(shù)學(xué)問題，對“雞兔同籠”問題的研究當(dāng)然不是在繁、難、深上下功夫，而是重點(diǎn)了解列表法和假設(shè)法的內(nèi)在聯(lián)系。如果腳從16只增加到22只應(yīng)該將幾只雞換成兔呢？通過跳躍列表感受假設(shè)。教學(xué)障礙：理解假設(shè)法的算理，深化學(xué)生對假設(shè)法的認(rèn)識。教學(xué)策略：假設(shè)法是一種算

6、術(shù)方法，可分為“假設(shè)計算推理調(diào)整（置換）”四個關(guān)鍵步驟，計算比較簡便，但理解算理有一定難度，尤其是推理和調(diào)整這兩個步驟不好理解，學(xué)生過不了這兩關(guān)就不能真正掌握假設(shè)法。教學(xué)時，我認(rèn)真分析學(xué)生的思維障礙，充分運(yùn)用直觀和其他手段，如借助畫圖，數(shù)形結(jié)合等方法，使學(xué)生直觀地理解推理、調(diào)整的過程，包括假設(shè)法算式中每一步的含義。在學(xué)生掌握假設(shè)法的基礎(chǔ)上，通過閱讀資料拓展一些特殊的假設(shè)思路，如“半兔法”“抬腳法”等，讓學(xué)生充分感悟假設(shè)的巧妙與靈活，并再次運(yùn)用這種思維去解決一些數(shù)學(xué)問題。3、 隨堂聯(lián)系，鞏固新知。1、出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞和兔各有多少只？師：用列表法方便快捷嗎？ 好，大家用假設(shè)法做一下。教學(xué)障礙：體會假設(shè)法的一般通用性。教學(xué)策略：出示此題及教材例1讓學(xué)生感知如果數(shù)據(jù)過大，那么列表法級畫圖法就顯得非常的繁復(fù)了。2、我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中給出了一種計算方法：腳數(shù)÷2-頭數(shù)=兔數(shù) 頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)我們來用這種方法驗證第一題做的對不對兔54÷2-20=7（只） 雞：20-7=13（只）教學(xué)策略：