初升高銜接教材數(shù)學(xué)

1、2017 年暑期初升高銜接教材限用于 QQ 群： 122247467初高中數(shù)學(xué)銜接教材 新課標(biāo)人教A 版 100 頁(yè)超權(quán)威超容量完整版典型試題舉一反三理解記憶成功銜接第一部分如何做好初高中銜接1-3 頁(yè)第二部分現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在的“脫節(jié)”4 頁(yè)第三部分初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識(shí)點(diǎn)5-9 頁(yè)第四部分分章節(jié)講解10-66 頁(yè)第五部分銜接知識(shí)點(diǎn)的專題強(qiáng)化訓(xùn)練67-100 頁(yè)第一部分，如何做好高、初中數(shù)學(xué)的銜接 第一講 如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過一段時(shí)間，他們普遍感覺高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，而是

2、太枯燥、乏味、抽象、晦澀，有些章節(jié)如聽天書。在做習(xí)題、課外練習(xí)時(shí)，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測(cè)，從而產(chǎn)生畏懼感，動(dòng)搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題。下面就對(duì)造成這種現(xiàn)象的一些原因加以分析、總結(jié)。希望同學(xué)們認(rèn)真吸取前人的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，搞好自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化1 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初

3、、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。2 思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立 了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對(duì)線段相等、角相等, 分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的。

4、這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。3 知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)在知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了。例如 ： 高一代數(shù)第一章就有基本概念52個(gè)，數(shù)學(xué)符號(hào)28個(gè)；立體幾何第一章有基本概念37個(gè)，基本公理、定理和推論21個(gè)；兩者合在一起僅基本概念就達(dá)89個(gè)之多，并集中在高一第一學(xué)期學(xué)習(xí)，形成了概念密集的學(xué)習(xí)階段。加之高中一年級(jí)第一學(xué)期只有七十多課時(shí)，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。使得數(shù)學(xué)課時(shí)吃緊，因而教學(xué)進(jìn)度一般較快，從而增加了教與學(xué)的難度。這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

5、，而影響成績(jī)的提高。這就要求：第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)。第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好，因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構(gòu)于同一知識(shí)方法。第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。二 不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)1 學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師

6、為其提供套用的“模子”；第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。2 思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自已在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，有的還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此。高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮

7、一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。有多少同學(xué)就是因?yàn)楦咭?、二不努力學(xué)習(xí)，臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識(shí)再?gòu)浹a(bǔ)后悔晚矣。3 學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆；課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。4 不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)

8、，常輕視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。5 進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法、實(shí)根分布與參變量的討論、，三角公式的變形與靈活運(yùn)用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必

9、然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求?？茖W(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)32017 年暑期初升高銜接教材限用于 QQ 群： 122247467高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。1 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。(1) 制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)

10、習(xí)意志。(2) 課前自學(xué)是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能走過場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。(3) 上課是理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 “學(xué)然后知不足”， 課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。(4) 及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)

11、聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。(5) 獨(dú)立作業(yè)是通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程。這一過程也是對(duì)意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。(6) 解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的知識(shí)拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自

12、己的知識(shí)，使所學(xué)到的知識(shí)由“熟”到“活”。(7) 系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。(8) 課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競(jìng)賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。2 循序漸進(jìn)，防止急躁。

13、由于同學(xué)們年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗；有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就；有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期地鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。3 注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力

14、要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個(gè)步驟(歸納總結(jié))是少不了的。#2017 年暑期初升高銜接教材QQ 群： 122247467第二部分，現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”1立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。2因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1 ”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1 ”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高

15、中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到,如解方程、不等式等。3二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。4初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。5二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。6圖像的對(duì)稱、平移變

16、換，初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，軸、直線的對(duì)稱問題必須掌握。7含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。8幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識(shí)的講授。5122247467第三部分 初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識(shí)點(diǎn)1絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是他

17、本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0,即aa(a0(a a(a0)0)0)8函數(shù)9兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小兩個(gè)絕對(duì)值不等式：|x|a(a 0)| x | a(a 0) x2乘法公式:平方差公式:b2(ab)(ab)立方差公式:b3(ab)(a2abb2)立方和公式:b3(ab)(a2abb2)完全平方公式:(ab)22abb2,完全立方公式:(ab c)22,2a bc2 2ab2ac 2bc(a33b) a3a2b233ab b3分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。方法：提公因式法，運(yùn)用公式法，分組分解法，十字相乘法。4 一兀一

18、次方程: 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1,這樣的方程叫一元一次方程。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。關(guān)于方程ax b解的討論當(dāng)a 0時(shí)，方程有唯一解x -；a當(dāng)a 0, b 0時(shí)，方程無解當(dāng)a 0, b 0時(shí)，方程有無數(shù)解；此時(shí)任一實(shí)數(shù)都是方程的解。5二元一次方程組：2017年暑期初升高銜接教材限用于QQ群:(1)兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。(2)適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。(3)二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。(4)解二元一次方程組的方法：代入消

19、元法，加減消元法。6不等式與不等式組(1)不等式：用符不等號(hào)( 、豐、)連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。(2)不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。(3) 一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。(4) 一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等

20、式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。7 一元二次方程：ax2 bx c 0(a 0)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.2_b 4ac 00方程有兩根同號(hào)cX1X2 0a方程有兩根異號(hào)X1X2韋達(dá)定理及應(yīng)用:X1X2b,XX2 a2X1x2 由X2)22x1X2 ,X1X2(為 x2)2 4x,x2(X1 X2)(x2X1X2X2)(X1 X2) (X1 X2)234x2限用于QQ群：1222474672017年暑期初升高銜接教材 (1)變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎

21、直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。(2) 一次函數(shù)：若兩個(gè)變量y, x間的關(guān)系式可以表示成 y kx b(b為常數(shù)，k不等于0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。當(dāng) b =0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。(3) 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)把一個(gè)函數(shù)的自變量 x與對(duì)應(yīng)的因變量 y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn), 所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)y = k x的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。在一次函數(shù)中，當(dāng) k 0, b Q則經(jīng)2、3、4象限；當(dāng)k 0, b 0時(shí)，則經(jīng)1、2、4象限；當(dāng)k 0, b 0 時(shí)，則經(jīng)1、3、4象限；當(dāng)k 0, b 0時(shí)，則經(jīng)1、2、3象限。當(dāng)k

22、 0時(shí),y的值隨x值的增大而增大，當(dāng) k0時(shí)，y的值隨x值的增大而減少。11(4)二次函數(shù):一般式：y-2ax bx c a(xb 2 4ac2a 4ab2一(a 0),對(duì)稱軸是xb2a,頂點(diǎn)是(一b 4ac b4a2-)頂點(diǎn)式：y a( xm)20),對(duì)稱軸是x m,頂點(diǎn)是 m,k ；交點(diǎn)式：y a(xx1)(xx2)( a 0),其中(刈,0 ) , ( x2,0 )是拋物線與x軸的交點(diǎn)(5)二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)y ax2 bxc(a0)的圖象關(guān)于直線xb 一3一對(duì)稱。2aa 0時(shí)，在對(duì)稱軸b .)左側(cè),2ay值隨x值的增大而減少；在對(duì)稱軸(b-匕)右側(cè)；y的值隨x值2a的增大而增大。當(dāng)xy

23、取得最小值4ac b24aa 0時(shí)，在對(duì)稱軸b .)左側(cè),2ay值隨x值的增大而增大；在對(duì)稱軸(b-匕)右側(cè)；y的值隨x值2a2017年暑期初升高銜接教材限用于QQ群:122247467b4ac b2的增大而減少。當(dāng)x 巴時(shí)，y取得最大值b2a4a9圖形的對(duì)稱(1)軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)確定的線段被對(duì)稱軸垂直平分。(2)中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱中心。中心對(duì)稱圖形上

24、的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。10平面直角坐標(biāo)系(1)在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸與y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，他們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。(2)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的對(duì)稱點(diǎn)：設(shè)M(x1,y1), M (x2, y2)是直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，若M和M '關(guān)于y軸對(duì)稱，則有 “x2。Vi V2x1 x2若M和M '關(guān)于x軸對(duì)稱，則有 2。X丫2若M和M '關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則有 Xx2 。X V2若M和M '關(guān)于直線y x對(duì)稱，則有 x1 y2。y x2若M和M '關(guān)

25、于直線x a對(duì)稱，則有x1 2a x2或x2 2a "。y y2y y211統(tǒng)計(jì)與概率：(1)科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成 A 10N的形式，其中A大于等于1小于10, N是正整數(shù)。(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角 的度數(shù)與360度的比。(3)各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。1 .(5)

26、平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)x1, x2,L ,xN ,我們把 一(x1 x2 L xN )叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為 x。 N(6)加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一 個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。(7)中位數(shù)與眾數(shù)： N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這132017 年暑期初升高銜接教材限用于 QQ 群： 122247467組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。優(yōu)劣比較：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值

27、影響；中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。(8)調(diào)查：為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的 一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間， 人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。(9)頻數(shù)與頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻

28、數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。(10)數(shù)據(jù)的波動(dòng)：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般來說，一組數(shù)據(jù)的極差，方差，或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。(11)事件的可能性： 有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。有很多事情我們無法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。(12)

29、概率：人們通常用 1 (或100%來表示必然事件發(fā)生的可能性，用 0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。必然事件發(fā)生的概率為1,記作P (必然事件)1 ;不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P (不可能事件)0;如果A為不確定事件，那么 0 P(A) 1#2017 年暑期初升高銜接教材QQ 群： 122247467第四部分分章節(jié)突破1.1 數(shù)與式的運(yùn)算1.1.1 絕對(duì)值1.1.2 乘法公式1.1.3 二次根式1.1. 4分式1 2 分解因式2.1 一元二次方程2.1.1 根的判別式2.1.2 根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）2.1.3 2 二次函數(shù)2.2.1 二次函數(shù)y

30、= ax2+bx+ c的圖像和性質(zhì)2.2.2 二次函數(shù)的三種表示方式2.2.3 二次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用2.3 方程與不等式2.3.1 二元二次方程組解法2.3.2 一元二次不等式解法1.1.1 1相似形1.1.2 平行線分線段成比例定理1.1.3 相似形3.2 三角形3.2.1 三角形的“四心”3.2.2 幾種特殊的三角形3.2.3 3 圓3.3.1 直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系3.3.2 點(diǎn)的軌跡1 o2017年暑期初升高銜接教材限用于QQ群:1222474671.1數(shù)與式的運(yùn)算1. 1 .1,絕對(duì)值絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值仍是零.即a, a

31、0,|a|0, a 0,a, a 0.絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，是數(shù)軸上表示它的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值的幾何意義：a b表示在數(shù)軸上，數(shù)a和數(shù)b之間的距離.例1解不等式：x 1 x 3 >4.解法一：由x 1 0,得x 1;由x 3 0,得x 3;若x 1,不等式可變?yōu)?x 1) (x 3) 4,即 2x 4 >4,解得 x<0,又 x< 1,x< 0;若1 x 2,不等式可變?yōu)?x 1) (x 3) 4,即 1>4, 不存在滿足條件的x;4,若x 3,不等式可變?yōu)?x 1) (x 3)即 2x 4 >4,解得 x>4.又x&

32、gt;3x>4.綜上所述，原不等式的解為x<0,或 x>4.x的點(diǎn)P到坐標(biāo)為1的點(diǎn)A之間的距離|FA|,即|PA|解法二：如圖1. 1 1, x 1表示x軸上坐標(biāo)為所以，不等式|x 1 |x 3 >4的幾何意 |PA|+|PB|>4.由|AB| = 2,可知點(diǎn)P在點(diǎn)C(坐標(biāo)為0)的左側(cè)、或點(diǎn)P 側(cè).x<0,或 x>4.練 習(xí)1.填空：(1)若 x 5,貝U x=；若 x 4 (2)如果 a b 5,且 a 1,則 b= |x1|; |x- 3|表示x軸上點(diǎn)P到坐標(biāo)為2的點(diǎn)B之間的距離|PB|,即|PB| = |x 3|.義即為|xT 3|rPCAB D

33、1111-1A在點(diǎn)D（坐標(biāo)為4）的右x0134x#V|x1|圖 1. 1 1,貝 U x=.;若 1 c 2,則 c=.1 1限用于QQ群：1222474672017年暑期初升高銜接教材2 .選擇題：下列敘述正確的是(A)若 a b ,則 a b(C)若 a b,貝U a b3 .化簡(jiǎn)：|x 5|2x13| (x>5).)(B)若 a b ,貝U a b(D)若 a b ,則 a b1.1.2.乘法公式(1)平方差公式(a2b)(a b) a 1b2 ；(2)完全平方公式(a22_b) a 2abb2 .我們還可以通過證明得到下列一些乘法公式：(1)立方和公式(a22b)(a ab b

34、)3 ab3 ；(2)立方差公式(a22b)(a ab b )3 ab3 ；(3)三數(shù)和平方公式(a222b c)2 a2 b22 c2(ab bc ac);(4)兩數(shù)和立方公式(a332.b) a 3a b3ab2b3 ；(5)兩數(shù)差立方公式(a332.b) a 3a b3ab2b3 .對(duì)上面列出的五個(gè)公式,有興趣的同學(xué)可以自己去證明.例1計(jì)算：(x 1)(x1)(x2 x21)(x x 1).解原式= (x2 1)22(x 1)2 x我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)過了下列一些乘法公式:,242=(x 1)(x x 1)=x6 1 .解法二：原式=(x 1)(x2 x 1)(x 1)(x2 x 1)33

35、=(x 1)(x1)=x6 1 .例 2 已知 a b c 4, ab bc ac解：a2 b2 c2 (a b c)2 2(ab 練 習(xí)1 .填空：/、1 21 211(1) ab(b- a)(942322(4m)16m 4m (3) (a 2b c)2 a2 4b2 c2 (2.選擇題：21.(1)右x -mx k是一個(gè)完全平萬式，則24 ,求a2 b2 c2的化 bc ac) 8.);)；).k等于212(A) m(B) - m(2)不論a, b為何實(shí)數(shù)，a2 b2 2a(A)總是正數(shù)(C)可以是零/ 、1 212(C) - m(D) m3164b 8的值()(B)總是負(fù)數(shù)(D)可以是正

36、數(shù)也可以是負(fù)數(shù)1.1.3.二次根式1 #2017年暑期初升高銜接教材限用于QQ群：122247467一般地，形如近（a 0）的代數(shù)式叫做二次根式.根號(hào)下含有字母、且不能夠開得盡方的式子稱為無理式.例如3a4a_b2b,VOb2等是無理式，而J2x2/x 1 ,x2T2xyy2,J02等是有理式.1 .分母（子）有理化把分母（子）中的根號(hào)化去，叫做 分母（子）有理化.為了進(jìn)行分母（子）有理化，需要引入有理 化因式的概念.兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù) 式互為有理化因式，例如72與后，3聲與 “，布 參與第 邪，2察 3/2與2# 3衣，等等. 般地，

37、a6與 6, ax bjy與ax b/y , ax b與a/ b互為有理化因式.分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根號(hào)的過程；而分子有理 化則是分母和分子都乘以分子的有理化因式，化去分子中的根號(hào)的過程在二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算過程中，二次根式的乘法可參照多項(xiàng)式乘法進(jìn)行，運(yùn)算中要運(yùn)用公式 啟而 標(biāo)（a 0,b 0）;而對(duì)于二次根式的除法，通常先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進(jìn)行 運(yùn)算；二次根式的加減法與多項(xiàng)式的加減法類似，應(yīng)在化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上去括號(hào)與合并同類二次根式.2 .二次根式Ja2的意義1 3a, a 0, a, a 0.(3)V4x6y(x 0).3 ,3(.3

38、 1)1、.3 13 1(.,3 1)(、,3 1)V3 123 1將下列式子化為最簡(jiǎn)二次根式：(1) 712b ；(2) Va2b(a 0);解： (1)273b ；(2) Va2ba|>/b a7b(a 0);(3) “x6y 2x342x/y(x 0).例2計(jì)算：73 (3何.解法一：雜(3 73)3r3 .3=3 (3 .3)(3 ,3)(3 .3)3 3 3 -9 33( -3 1) =6=心2一 一3解法二：73 (3 73) =3 .3例3試比較下列各組數(shù)的大?。?1)抽布和如Vie ;(2)/ 和2石-氏. 6 4限用于QQ群:1222474672017年暑期初升高銜接教

39、材解：(1) 麻布11 .10,12 ,111.1110(,12 .11)(. 12 .干).12 .11晨 11 , 10)(. 11 .10)1又聲 炳, .,.屁萬 萬炳.11 .1012 J1,11 .10(2) 2亞一行江二6(2、, 2、, 6)(2、. 2+, 6)1又4>2啦，V6+4>V6+2 業(yè)2 . =< 2 V2 6Q .,6 4例4化簡(jiǎn)：(萬虎)2004 (4 后20052.2+ .62.2+；6,解：(.3.2)2004 (. 3-, 2)=葭3、2) 2004 (、.3.2)200520045化簡(jiǎn):(1) ,9 4、5;(2)X22(0 x 1)

40、.解:(1)原式.5 4 5 4,(.5)2 2 2522.(2、,5)22 閩75 2 .(2)原式二 J(x -)2一 一 ,1所以，原式=1X已知X【3232 十0 2 二丁T2,y 73-72,求3x 5xy3y2的值.解:11131 (3 田(3 田10 ，1.填空:3232xy 32 S .22_2_2_2 3x 5Xy 3y 3(x y) 11Xy 3 1011 289 .1,3(2)若 &5 X)(X 3)2(X 3)石X,則X的取值范圍是_1 52017年暑期初升高銜接教材限用于QQ群:122247467(3) 4724 6754(4)若 x Y5 ,則23.96 2

41、. 150x 1, x 1,x 1、x 12.選擇題:等式x 2x 2瓜成立的條件是3.若ba 14,比較大?。? 3(B) x 02a-,求a b的值.(C) x 2(D) 0 x 21.分式的意義V5-V4 （填冬"，或之”）.1.1.4 ,分式.A .A. A .一形如JA的式子，若B中含有字母，且 B 0,則稱C為分式.當(dāng)MWO時(shí)，分式-具有下列性質(zhì):上述性質(zhì)被稱為分式的基本性質(zhì).2,繁分式a像_ cm n2mp這樣，分子或分母中又含有分式的分式叫做n p 5x 4 x(x 2),求常數(shù)A,B的值.2解:Bx 2B 5,A(x 2) Bxx(x 2)(A B)x 2Ax(x

42、2)5x 4x(x 2)'(1)2A 4,解得(1)(2)證明:A 2,B試證:計(jì)算:證明:.1n(n11 23.1 1)（其中n是正整數(shù)）；119 10 ' ,11對(duì)任意大于1的正整數(shù)n,有,'L2 3 3 4n(n 1) 2(n 1) nn n 1 n(n 1) n(n 1)1 72017年暑期初升高銜接教材限用于QQ群：1222474671(2)n（n 1）解：由（1）可知（其中n是正整數(shù)）成立.(3)11 2(1 2)112 3(29證明:=1010 . 12 31=(21二一2又n"1二-n+ 11 2 33)110(9110)13 411)(33n

43、(n1)1 (nn 1且n是正整數(shù),定為正數(shù),-L L3 4<n(n 1)1.1.4.分式1 13c ,且 e>1, 2c2 5ac+ 2a2 = 0,求 e 的值. a解：在2c2 5ac+ 2a2=0兩邊同除以a2,得 2e2 5e+ 2=0,(2e-1)(e-2)=0,1 . e= 2 <1,舍去；或 e=2.二 e= 2.習(xí)填空題:對(duì)任意的正整數(shù)1(一 n1n1)；2.選擇題：若空，x y2,則33.4.(A) 12正數(shù)x, y滿足x11計(jì)算12 2 3x y 199 100(C)的值.(D)1.解不等式:(3) x2 .已知x3.填空：3;x 1 6.33 一 1,

44、求x y 3xy的值.(2) x 3(1)(2(2)(3)若.(11a)2 (11.2. 3a)21.3.'4/4. 55 . 61.填空:(1) a3a2 ab2Z23a 5ab 2 bxy2y222x 3xy y2.已知:12,y1,求下的值.y x . y(A) J a1.選擇題：(1)若ab27ab, b a ,則(B) a b(C) a b(D)b(B) 7a(D) 內(nèi).、一 _22.解方程2(x13.計(jì)算：1 34) x12 43(x1) x4.試證：對(duì)任意的正整數(shù)1.(1)5；1.(1)2.(D1-a 3D2bn,有19 1111 2 3n(n 1)(n 2)4;2.1.

45、1.1. 絕對(duì)值D 3. 3x- 181.1.2. 乘法公式(2)(3)4ab 2ac 4bc1.1.3.二次根式1.2.(1)C.33.(2)1x4.(3)8.61.2. B3.4.991001.2.(1)12或x3. (1)(2) -4<x<373（2）習(xí)題1.1A組(3) x<-3,或 x>3(3) ,6 1B組1.(i)5,15，或52.4.1.(1)(2) C2.4.提示:1 2,x213.C組3655n(n 1)(n 2)2n(n 1)(n 1)(n 2)1. 2 分解因式因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分組分解法，另外還應(yīng)了解求根法

46、 及待定系數(shù)法.1.十字相乘法例1分解因式：(1) x2-3x+ 2;22(3) x (a b)xy aby ;(2) x2+4x12;(4) xy 1 x y .解：（1）如圖1. 21,將二次項(xiàng)x2分解成圖中的兩個(gè)x的積，再將常數(shù)項(xiàng)2分解成一1與一2的乘積，而圖中的對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)乘積的和為一 x2 3x+2=（x 1）（x-2）.3x,就是x2-3x+ 2中的一次項(xiàng)，所以，有圖1 .-222圖1.-2623一 ayby1.21中的兩個(gè)x用1來表示（如說明：今后在分解與本例類似的二次三項(xiàng)式時(shí)，可以直接將圖 圖1. 2 2所示）.(2)(3)由圖1. 2 3,得x2+4x12=(x 2)(x

47、+ 6).由圖1. 2 4,得22x (a b)xy aby = (x ay)(x by)y1圖 1 . 25(4)xy 1 x y=xy+ (x y) 1= (x 1) (y+1)(如圖 1. 25 所示).QQ 群：1222474672017年暑期初升高銜接教材限用于2 .提取公因式法與分組分解法例2分解因式：(1) x3 9 3x2 3x ;(2) 2x2 xy y2 4x 5y 6.解： (1) x3 9 3x2 3x=(x3 3x2) (3x 9) = x2(x 3) 3(x 3)424=(x 3)(x3).或323233_3x 9 3x 3x = (x 3x 3x 1) 8=(x

48、1)8 = (x 1)2_2_ 2= (x 1) 2(x 1) (x 1) 2 2 2=(x 3)(x3).222.2(2) 2xxy y 4x 5y 6 = 2x (y 4)x y 5y 6= 2x2 (y 4)x (y 2)( y 3)=(2x y 2)(x y 3). 或2222、2x xy y 4x 5y 6 = (2x xy y ) (4x 5y) 6=(2x y)(x y) (4x 5y) 6= (2x y 2)(x y 3).3 .關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a4)的因式分解.bx c(a 0)就可若關(guān)于x的方程ax2 bx c 0(a 0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x2,則二

49、次三項(xiàng)式ax2 分解為 a(x x)(x x2).例3把下列關(guān)于x的二次多項(xiàng)式分解因式：(1) x2 2x 1;(2) x2 4xy 4y2 .解：(1)令 x2 2x 1=0,則解得 為 1 72, x21 41 , x2 2x 1= x ( 1 、.2) x ( 1 、2)=(x 1 72)( x 1 揚(yáng).(2)令x24xy 4y2=0,貝U解得x1( 22揚(yáng)y ,x1( 2 272)y ,.x2 4xy 4y2=x 2(1 歷 yx 2(1 揚(yáng) y.練 習(xí)1.選擇題：22多項(xiàng)式2x xy 15y的一個(gè)因式為()(A) 2x 5y (B) x 3y(C) x 3y (D) x 5y2.分解因式：(1) x2+6x+ 8;(2) 8a3b3;(3) x2-2x-1；(4) 4(x y 1) y(y 2x).習(xí)題1 . 21.分解因式:1 #2017年暑期初升高銜接教材限用于QQ群：122247467(1) a3 1；22(3)b c 2 ab 2ac 2bc;2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1) x2 5x 3 ；22(3)3x 4xy