數(shù)學(xué)史課程教學(xué)大綱

1、數(shù)學(xué)史課程教學(xué)大綱學(xué)時(shí)數(shù):48學(xué)分?jǐn)?shù):3適用專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育一、課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)數(shù)學(xué)史是師范本科數(shù)學(xué)專業(yè)必修的重要基礎(chǔ)課程之一。任何一門科學(xué)都有它自己的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史,數(shù)學(xué)史就是研究數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程及其規(guī)律的一門學(xué)科。它主要討論的是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展,及其與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化的聯(lián)系。數(shù)學(xué)是非常古老而又有著巨大發(fā)展?jié)摿Φ目茖W(xué),其歷史的足跡也就更漫長(zhǎng)而艱辛。數(shù)學(xué)的每一階段性成果都有著它的產(chǎn)生背景:為何提出,如何解決,如何進(jìn)一步改進(jìn)。這其中體現(xiàn)的思想方法或思維過程對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生,甚至是對(duì)教師來說,無論是知識(shí)的豐富,還是其創(chuàng)造能力

2、的發(fā)揮都是重要的。講授本課程要貫徹“夯實(shí)基礎(chǔ),拓寬視野,培養(yǎng)能力,提高素質(zhì)”的教育方針,依據(jù)“有用、有效、先進(jìn)”的教改指導(dǎo)原則,對(duì)原教材要進(jìn)行徹底清理,重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力上,同時(shí)深刻理解本課程與初等數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系以指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)。二、本課程與其它課程的關(guān)系本課程是線性代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、微分方程、高等幾何、概率統(tǒng)計(jì)等學(xué)科的基礎(chǔ)課程。不學(xué)數(shù)學(xué)史,在很大程度上數(shù)學(xué)知識(shí)體系是不健全的。不了解數(shù)學(xué)史就不能全面的了解數(shù)學(xué)學(xué)科。數(shù)學(xué)科學(xué)是一個(gè)不可分割的整體,它的生命力正是在于各個(gè)部分之間的聯(lián)系,數(shù)學(xué)史是對(duì)數(shù)學(xué)各課程的高度綜合與概括,是將數(shù)學(xué)各課程聯(lián)系起來的一門綜合性的數(shù)學(xué)課程,是研究數(shù)學(xué)

3、各課程的相互關(guān)系的課程,所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其它課程能產(chǎn)生非常巨大的積極影響。三、課程教學(xué)要求數(shù)學(xué)史研究的主要對(duì)象是歷史上的數(shù)學(xué)成果和影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素,如“數(shù)學(xué)年代”;數(shù)學(xué)各分支內(nèi)部發(fā)展規(guī)律;數(shù)學(xué)家列傳;數(shù)學(xué)思想方法的歷史考察;數(shù)學(xué)論文雜志和數(shù)學(xué)經(jīng)典著作的述評(píng)。該課程要培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想的形成過程,并指導(dǎo)當(dāng)前的工作,要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育功能。通過本課程的學(xué)習(xí)要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)史的分期階段,對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展各時(shí)期有一個(gè)大致的了解;了解數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展;了解古希臘數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生的積極影響;要求學(xué)生基本掌握中國(guó)數(shù)學(xué)史的分期及各時(shí)期的主

4、要數(shù)學(xué)家與成果,特別是西方數(shù)學(xué)傳入后,中西數(shù)學(xué)合流產(chǎn)生的影響,較為詳細(xì)地了解中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概要。基本掌握外國(guó)數(shù)學(xué)史的分期及各時(shí)期的主要成果;要詳細(xì)了解數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī),掌握代數(shù)學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)的主要發(fā)展歷程以及在這些發(fā)展過程中近代哪些數(shù)學(xué)家起了決定性的作用;了解數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、文化發(fā)展的關(guān)系。四、建議使用的教材及參考書目使用教材:李文林,數(shù)學(xué)史教程M,北京:高等教育出版社,2000課外必讀書目:1、李迪,中國(guó)數(shù)學(xué)通史M,南京:江蘇教育出版社,1997,第一版,第1次印刷2、李心燦,當(dāng)代數(shù)學(xué)大師M,北京:北京航空航天大學(xué)出版社,1999,第一版,第2次印刷3、張楚廷,數(shù)學(xué)文化M,

5、北京:高等教育出版社,2001,第一版,第3次印刷4、杜瑞芝,數(shù)學(xué)史辭典M,濟(jì)南:山東教育出版社,2000,第一版,第1次印刷五、課程教學(xué)內(nèi)容本課程的教學(xué)目標(biāo)( 1 讓學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法;( 2 啟迪學(xué)生“數(shù)學(xué)”的思想,并培養(yǎng)學(xué)生努力提高自己的創(chuàng)新能力。講授本課程要貫徹“夯實(shí)基礎(chǔ),拓寬視野,培養(yǎng)能力,提高素質(zhì)”的教育方針,依據(jù)“有用、有效、先進(jìn)”的教改指導(dǎo)原則,對(duì)原教材要進(jìn)行徹底清理,重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力上,在教學(xué)方法上要徹底改革,做到:( 1 加強(qiáng)對(duì)知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)的講解,組織學(xué)生進(jìn)行課堂討論,促使學(xué)生對(duì)重點(diǎn)及難點(diǎn)的牢固掌握;( 2 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的指導(dǎo)與培養(yǎng);

6、( 3 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的訓(xùn)練。第0章數(shù)學(xué)史人類文明史的重要篇章(講解2學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過“引論”的學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握關(guān)于數(shù)學(xué)史的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容、研究方法,以及數(shù)學(xué)史分期的標(biāo)準(zhǔn);熟悉關(guān)于外國(guó)數(shù)學(xué)史和中國(guó)數(shù)學(xué)史具體的分期模式,了解數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系和數(shù)學(xué)史研究的概況;逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)史的資料、數(shù)學(xué)史的研究成果于數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育之中。二、主要內(nèi)容1、數(shù)學(xué)史的意義。2、什么是數(shù)學(xué)歷史的理解。3、關(guān)于數(shù)學(xué)史的分期。三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):在數(shù)學(xué)史的分期;難點(diǎn):數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育。教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn):(1、最初的數(shù)與形的概念;(2、河谷文明與早期數(shù)學(xué)。第1章數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展(公元前6世紀(jì)

7、前(講解4學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握個(gè)關(guān)于數(shù)概念的形成、數(shù)域的擴(kuò)展的一般規(guī)律;了解關(guān)于數(shù)的科學(xué)(即數(shù)論的發(fā)展歷程;了解丟番圖方程和大衍求一術(shù)的特色,學(xué)會(huì)運(yùn)用于教學(xué)之中。二、主要內(nèi)容1、數(shù)與形概念的產(chǎn)生2、河谷文明與早期數(shù)學(xué)3、埃及數(shù)學(xué)4、美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué)三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):識(shí)數(shù)、記數(shù)、數(shù)域的發(fā)展;難點(diǎn):大衍求一術(shù)。第2章古代希臘數(shù)學(xué)(講解3學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)公理化方法產(chǎn)生、發(fā)展的重要?dú)v史進(jìn)程和一般規(guī)律;了解關(guān)于歐幾里得的簡(jiǎn)歷和幾何原本的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)及其特色;了解非歐幾里得幾何學(xué)的范例及其特征。二、主要內(nèi)容1、論證數(shù)學(xué)的

8、發(fā)端2、泰勒斯與畢達(dá)哥拉斯3、雅典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)4、黃金時(shí)代亞歷山大學(xué)派5、歐幾里得與幾何原本6、阿基米德的數(shù)學(xué)成就7、阿波羅尼奧斯與圓錐曲線論8、亞歷山大后期和希臘數(shù)學(xué)的衰落三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):公理化方法;難點(diǎn):非歐幾里得幾何學(xué)的創(chuàng)立。第3章中世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)(講解3學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握個(gè)關(guān)于中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特色,及其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要影響;初步學(xué)會(huì)翻譯中國(guó)古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn),要求準(zhǔn)確地用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的術(shù)語(yǔ)、符號(hào)表示古代典型的算法模型,并能分析其天元術(shù)原理;加強(qiáng)弘揚(yáng)中華古代文明的意識(shí)。二、主要內(nèi)容1、周髀算經(jīng)與九章算術(shù)2、古代背景3、周髀算經(jīng)4、九章算術(shù)5、從劉徽到祖沖

9、之6、劉徽的數(shù)學(xué)成就7、祖沖之與祖暅8、算經(jīng)十書9、宋元數(shù)學(xué)10、從“賈憲三角”到“正負(fù)開方”術(shù)11、中國(guó)剩余定理12、內(nèi)插法與垛積術(shù)13、“天元術(shù)”與“四元術(shù)”三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):中國(guó)古算;難點(diǎn):古文的注釋。第4章印度與阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)(講解3學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握個(gè)關(guān)于印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的特色,及其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要影響;初步了解阿拉伯在保存和傳播希臘、印度甚至中國(guó)的文化,最終為近代歐洲的文藝復(fù)興準(zhǔn)備學(xué)術(shù)前提方面做出了巨大貢獻(xiàn)。二、主要內(nèi)容1、印度數(shù)學(xué)2、古代繩法經(jīng)3、“巴克沙利手稿”與零號(hào)4、“悉檀多”時(shí)期的印度數(shù)學(xué)5、阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)6、阿拉伯的代數(shù)7、阿拉伯的三角

10、學(xué)與幾何學(xué)三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):“巴克沙利手稿”;難點(diǎn):“悉檀多”時(shí)期的印度數(shù)學(xué)。第5章近代數(shù)學(xué)的興起(講解3學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握關(guān)于代數(shù)學(xué)形成、發(fā)展的一般規(guī)律;熟悉用幾何學(xué)解釋代數(shù)學(xué)法則的方法、原理及其歷史由來;了解關(guān)于群論和環(huán)論的發(fā)展歷程;了解笛卡爾的事跡,能從中悟出人生的哲理,并運(yùn)用于今后的教學(xué)之中。二、主要內(nèi)容1、中世紀(jì)的歐洲2、向近代數(shù)學(xué)的過渡3、代數(shù)學(xué)4、三角學(xué)5、從透視學(xué)到攝影幾何6、計(jì)算技術(shù)與對(duì)數(shù)7、解析幾何的誕生三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):伽羅瓦與群論;難點(diǎn):笛卡爾和解析幾何。第6章微積分的創(chuàng)立(講解3學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生

11、必須掌握個(gè)關(guān)于微積分學(xué)形成、發(fā)展的歷史進(jìn)程和一般規(guī)律;熟悉歐洲的“不可分量原理”的應(yīng)用,并能分析其中的利弊;熟悉牛頓和萊布尼茲不同的推導(dǎo)過程。熟悉分析基礎(chǔ)嚴(yán)密化的歷史進(jìn)程,以及相關(guān)數(shù)學(xué)家的重要工作;了解分析學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的趨勢(shì)。二、主要內(nèi)容1、半個(gè)世紀(jì)的醞釀2、牛頓的“流數(shù)術(shù)”3、流數(shù)術(shù)的初建4、流數(shù)術(shù)的發(fā)展5、原理與微積分6、萊布尼茨的微積分7、特征三角形8、分析微積分的建立9、萊布尼茨微積分的發(fā)表10、其他數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)11、牛頓與萊布尼茨三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):窮竭法、不可分量、微積分方法;難點(diǎn):牛頓和萊布尼茲的分析推導(dǎo)。第7章分析時(shí)代(講解3學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生熟悉分析

12、基礎(chǔ)嚴(yán)密化的歷史進(jìn)程,微積分的進(jìn)一步發(fā)展刺激和推動(dòng)了許多數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生,從而形成了“分析”這樣一個(gè)在觀念和方法上都具有鮮明特點(diǎn)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。要求學(xué)生熟悉相關(guān)數(shù)學(xué)家的重要工作,了解分析學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的趨勢(shì)。二、主要內(nèi)容1、微積分的發(fā)展2、微積分的應(yīng)用與新分支的形成3、18世紀(jì)的幾何與代數(shù)三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):常微分方程、偏微分方程和變分法的產(chǎn)生背景;難點(diǎn):相關(guān)分析推導(dǎo)。第8章代數(shù)學(xué)的新生(講解3學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握個(gè)關(guān)于代數(shù)方程的可解性;了解關(guān)于群論和環(huán)論的發(fā)展歷程;知道四元數(shù)和布爾代數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)背景,了解伽羅瓦的故事和哈密頓的事跡,能從中悟出人生的哲理,并運(yùn)用于今

13、后的教學(xué)之中。二、主要內(nèi)容1、代數(shù)方程的可解性與群的發(fā)現(xiàn)2、從四元數(shù)到超復(fù)數(shù)3、布爾代數(shù)4、代數(shù)數(shù)論三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):群、四元數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)文化背景;難點(diǎn):代數(shù)數(shù)論。第9章幾何學(xué)的變革(講解3學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握非歐幾何學(xué)形成、發(fā)展的一般規(guī)律;熟悉用射影幾何學(xué)中如何剔除“度量”觀念的方法、原理及其歷史由來;熟悉關(guān)于幾何學(xué)統(tǒng)一的發(fā)展歷程和幾何學(xué)的分類。二、主要內(nèi)容1、歐幾里得平行公設(shè)2、非歐幾何的誕生3、非歐幾何的發(fā)展與確認(rèn)4、攝影幾何的繁榮5、幾何學(xué)的統(tǒng)一三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):非歐幾何產(chǎn)生的數(shù)學(xué)文化背景;難點(diǎn):非歐幾何的模型。第10章分析的嚴(yán)格化(講解3學(xué)時(shí)一

14、、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握實(shí)數(shù)形成、發(fā)展的一般規(guī)律;熟悉集合論的方法、原理及其歷史由來;熟悉隨著分析學(xué)的嚴(yán)格化及擴(kuò)展所產(chǎn)生的新分支復(fù)分析、解析數(shù)論和數(shù)學(xué)物理方程的建立。二、主要內(nèi)容1、柯西與分析基礎(chǔ)2、分析的算術(shù)化3、魏爾斯特拉斯4、實(shí)數(shù)理論5、集合論的誕生6、分析的擴(kuò)展7、復(fù)分析的建立8、解析數(shù)論的形成9、數(shù)學(xué)物理與微分方程三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):集合論;難點(diǎn):實(shí)數(shù)理論。第11章純粹數(shù)學(xué)的主要趨勢(shì)(講解3學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握在20世紀(jì)純粹數(shù)學(xué)的發(fā)展表現(xiàn)出的主要特征是更高的抽象性、更強(qiáng)的統(tǒng)一性和更深入的基礎(chǔ)探討。知道科學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)詩(shī)非線性

15、的過程。熟悉勒貝格積分、泛函分析、抽象代數(shù)和拓?fù)鋵W(xué)產(chǎn)生的背景。二、主要內(nèi)容1、新世紀(jì)的序幕2、更高的抽象3、勒貝格積分與實(shí)變函數(shù)論4、泛函分析5、抽象代數(shù)6、拓?fù)鋵W(xué)7、數(shù)學(xué)的統(tǒng)一化8、對(duì)基礎(chǔ)的深入探討9、集合論悖論10、三大學(xué)派11、數(shù)理邏輯的發(fā)展三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):勒貝格積分、泛函分析、抽象代數(shù)和拓?fù)鋵W(xué)產(chǎn)生的背景;難點(diǎn):基礎(chǔ)理論。第12章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(講解2學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握個(gè)關(guān)于概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)形成、發(fā)展的簡(jiǎn)要進(jìn)程;熟悉古典概型的成因,并能分析其中的利弊;知道概率論的公理化過程;了解統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的趨勢(shì),加強(qiáng)在基礎(chǔ)教育中進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的觀念。二、

16、主要內(nèi)容1 概率論的源流2 統(tǒng)計(jì)無處不在3 公理化概率論三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生;難點(diǎn):概率論的公理化。第13章空前發(fā)展的應(yīng)用數(shù)學(xué)(講解4學(xué)時(shí)一、目的要求教學(xué)要求:通過本章學(xué)習(xí),要求學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)的廣泛滲透與應(yīng)用,數(shù)學(xué)的應(yīng)用突破了人類幾乎所有的知識(shí)領(lǐng)域;純粹數(shù)學(xué)的每一個(gè)分支幾乎都獲得了應(yīng)用;現(xiàn)代數(shù)學(xué)對(duì)生產(chǎn)技術(shù)的應(yīng)用變得越來越直接。了解電子計(jì)算機(jī)的誕生及一些新的數(shù)學(xué)進(jìn)展。二、主要內(nèi)容1、應(yīng)用數(shù)學(xué)的新時(shí)代2、數(shù)學(xué)向其他科學(xué)的滲透3、數(shù)學(xué)物理4、生物數(shù)學(xué)5、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)6、獨(dú)立的應(yīng)用學(xué)科7、數(shù)理統(tǒng)計(jì)8、運(yùn)籌學(xué)9、控制論10、計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)11、電子計(jì)算機(jī)的誕生12、計(jì)算機(jī)影響下的數(shù)

17、學(xué)13、哥德爾不完全性定理14、高斯-博內(nèi)公式的推廣15、米爾諾怪球16、阿蒂亞-辛格指標(biāo)定理17、孤立子與非線性偏微分方程18、四色問題19、分形與混沌20、有限單群分類21、費(fèi)馬大定理的證明三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性;難點(diǎn):某些數(shù)學(xué)猜想的證明。第14章數(shù)學(xué)與社會(huì)(講解3學(xué)時(shí)一、目的要求 教學(xué)要求：通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移與社會(huì)的發(fā)展有著密切的關(guān)系。這 種關(guān)系是雙向的，即數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴于社會(huì)環(huán)境，受著社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政治和文化等諸多因素的影響； 而另一方面數(shù)學(xué)的發(fā)展又反過來對(duì)人類社會(huì)的進(jìn)步起推動(dòng)作用。要求全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)的意義、 作用以及數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律。 二、主要內(nèi)容 1

18、、數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步 2、數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移 3、數(shù)學(xué)的社會(huì)化 4、數(shù)學(xué)教育的社會(huì)化 5、數(shù)學(xué)專門期刊的創(chuàng)辦 6、數(shù)學(xué)社團(tuán)的成立 7、數(shù)學(xué)獎(jiǎng)勵(lì) 三、重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：數(shù)學(xué)與社會(huì)的進(jìn)步；難點(diǎn)：數(shù)學(xué)的社會(huì)化。 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓（ 學(xué)時(shí)） 第 15 章 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓（講解 3 學(xué)時(shí)） 一、目的要求 教學(xué)要求：中國(guó)數(shù)學(xué)有著光輝的傳統(tǒng)，但從明代以后落后于西方。通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生 了解在 20 世紀(jì)初，在科學(xué)和民主的高漲聲中，中國(guó)數(shù)學(xué)家踏上了學(xué)習(xí)西方先進(jìn)數(shù)學(xué)的光榮而艱難 的歷程。要求全面了解中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)研究的開拓過程，以發(fā)揚(yáng)老一輩數(shù)學(xué)家的創(chuàng)業(yè)精 神，為振興中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)而奮斗。 二、主要內(nèi)容 1、西方數(shù)學(xué)在中國(guó)的早期傳播 2、高等數(shù)學(xué)教育的興辦 3、現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的興起 三、重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)研究的開拓過程；難點(diǎn)：數(shù)學(xué)成果。 六、實(shí)踐性教學(xué)要求 1、習(xí)題與作業(yè) 、 每章課后可列出一些論題，學(xué)生可自查資料以撰寫小論文的方式提出自己的觀點(diǎn)與看法， 教師視情況可給予內(nèi)容（選題）提示或提供參考文獻(xiàn)。 2、教學(xué)方法建議 課內(nèi)教學(xué)與課外閱讀相