第八章資本資產(chǎn)定價模型

1、第八章資本資產(chǎn)定價模型CAPM 本章內(nèi)容介紹一個關(guān)于風險和收益的模型 推導(dǎo)CAPM和beta系數(shù)的定義 跟蹤指數(shù)組合 CAPM的意義基本問題Q:為什么證券獲得的收益要比其他的高呢？A:金融理論說，因為風險，但是，什么是風險？為了承擔風險，我們能獲得多少額外的期望收益CAPM回答了上面的問題，并且有很重要的應(yīng)用價值一個公司值多少？一支股票又沒有被低估混合基金的績效評估 CAPM 第七章中，我們知道風險資產(chǎn)的最優(yōu)組合是切點集合，而且每一個投資者都會持有無風險資產(chǎn)和切點集合的混合（分散原理） 為了確定切點集合，必須滿足下面的條件 在切點集中，所有資產(chǎn)對于報酬/風險比必須有相等的風險溢酬 這對所有的資

2、產(chǎn)適用，也對切點集自身適用 整理得到一項資產(chǎn)期望收益和風險之間的關(guān)系 這里估測的相關(guān)風險是資產(chǎn)和資產(chǎn)組合之間的協(xié)方差 為什么是風險協(xié)方差？ 因為有邊際方差或者風險 - 經(jīng)濟學(xué)中，商品的邊際成本決定了價格而不是總成本或者平均成本 -同樣，邊際方差或者協(xié)方差決定了一項投資增加的風險，也就是投資的價格（這里用收益表示而不是美元）-beta系數(shù)的重要特性：一個投資組合的beta系數(shù)是每個證券beta系數(shù)的加權(quán)平均- 同樣，一個公司的beta系數(shù)是子公司beta系數(shù)的價值加權(quán)平均 因此，每一個人都有相同的風險組合（切點集合），風險資產(chǎn)供給=風險資產(chǎn)需求，這就意味著 切點組合是市場組合 為什么持有市場組合

3、？ 從分散定理得出 假設(shè)每個人都用均值方差分析所有人對期望收益，方差等的估計都相同（信仰一致） 然后 每個人的組合中，一項風險資產(chǎn)對另一項的比例是相同的 供給 = 需求 =每個資產(chǎn)組成的完整市場的比例 切點組合是市場組合 用作為=風險是我們手中組合的協(xié)方差，也就是整個市場組合的協(xié)方差 定理 有相同協(xié)方差的兩項資產(chǎn)在市場中有相同的期望收益 以和Apple為例 而且 你持有市場組合 考慮你的組合中增加（資產(chǎn)1）的資產(chǎn)份額從w1 到 w1 + 減少Apple （資產(chǎn)）的份額從w2 到 w2 你的新組合（ M*) 的收益率為這樣，我們新的組合有較高的期望收益和較低的風險這時，人們買，賣掉Apple 用

4、和的跟蹤組合做相似的練習(xí)，無風險資產(chǎn)和市場組合用來跟蹤的股價變動。 換句話說， 在無風險資產(chǎn)上投資1 GE 和在市場組合中投資GE這一組合可以追蹤的變動，因此必須有相同的期望收益，否則將會有相同的程序直到期望收益下降到線上 定理一項資產(chǎn)的風險溢酬線性的依賴于他的風險（也就是市場組合的協(xié)方差） 有三個資產(chǎn)的風險溢酬和協(xié)方差不是線性的關(guān)系 一個組合在資產(chǎn)上的投資比在資產(chǎn)和投資要多 相同的方差下，新組合的期望收益要高投資者買資產(chǎn)，賣掉資產(chǎn)和直到期望收益回到直線上對比或者和或者是期望收益和標準差關(guān)系點集，是期望收益和關(guān)系的點集所有的組合，無論有效與否，都位于上，但對來說不是這樣。 這意味著什么？ 有相

5、同均值收益的投資不一定有相同的標準差（或方差），但一定有相同的系數(shù)。換言之，給證券定價的和風險有關(guān)的是系數(shù)（一種協(xié)方差） CAPM告訴我們： 高系數(shù)的股票是高風險的，為了補償高風險必然有較高的回報。 為什么?因為當你最少需要錢時，他們要支付，也就是市場運行良好因為當你最少需要錢時，他們要支付，也就是市場運行良好= 如果任何一個人想要持有這種證券，必須支付更好的期望如果任何一個人想要持有這種證券，必須支付更好的期望收益收益 你只能從協(xié)方差中得到補償，而不是方差 如果一項資產(chǎn)只有很大的方差，但是市場協(xié)方差=0 - CAPM說：你將獲得期望收益率=無風險利率，也就是對方差沒有補償 -如果你只有這一種

6、證券，你將陷入麻煩 -但是如果你多樣的，你就不必擔心方差 你就不需要補償計算系數(shù)-實際收益將會隨機地圍繞期望收益波動=我們可以寫出CAPM衰退在過剩的市場收益上過剩的證券收益 系數(shù)i是股票i的系數(shù)，若CAPM是正確的， 應(yīng)該=0。 例如IBMIBM的=0.7754 估計問題 -值經(jīng)常變化=不要使用太久以前的數(shù)據(jù) - 5年和每月的數(shù)據(jù)是合理的 例如，你發(fā)現(xiàn)一支股票的值=0.6 =這就是你從這次風險中需要補償?shù)钠骄找?，在估計?yīng)用中，9.4% 是現(xiàn)值公式中的貼水率 =0的含義 根據(jù)定義如果 0, 該證券得到了比補償風險更高的收益=這將很有吸引力，也就是說這個證券的定價錯了，必須對未來的結(jié)論謹慎?；?/p>

7、者，證券的定價沒有錯而是CAPM錯了。 CAPM的含義 市場組合是均值方差有效的 系數(shù)的差別解釋了平均收益的差別 CAPM起作用嗎？ 資產(chǎn)和資產(chǎn)之間的平均收益率不同（例如股票和債券） 理論上平均收益的差別歸于風險 -高風險的資產(chǎn)應(yīng)該有更高的收益率來補償我們 問題是：風險怎樣準確？ -CAPM說，風險= -平均收益的差別完全由來解釋檢驗CAPM選擇大量的股票很長時期內(nèi)的，比如從1975-1980，估計他們的然后看一下隨后時期內(nèi)，比如1980-1985，每支股票的平均收益這些股票的平均收益是否和在一條直線上 Black, Jensen, Scholes（ 1972 ）得到了混合的結(jié)果： 高的股票平均有較高的收益，但沒有很高低的股票有比公式預(yù)測的高的收益高的股票有比公式預(yù)測的低的收益 大量的股票也解釋平均收益要高于值 最近Fama 和 French (1992)的研究發(fā)現(xiàn)了更弱的結(jié)論 一旦你控制了資本市場的規(guī)模和面值和市場價值的比率， 值和平均收益之間看起來并沒有關(guān)系 推論出“值是死的” 問題： Roll (1977): CAPM是不可測量的因為真實的市場是不能被觀察的 如果用市場代理