角度計算中的經典模型

1、角度計算中的經典模型【知識點一】角度計算經典模型-A字型“A”字型：如圖所示ABC艮據內角和可得:A+B+C=180一“A”字型，如下圖根據內角和定理可得：1+2=180-A,3+4=180-A-結論-1+2=3+4.練習：已知1+2=140,WJB+C=另一種“A”字型:如圖所示，ABC艮據外角定理可得:1=A+一“A”字型，根據外角定理可得:一移項一1+2=A+180B1=A+(180-練習：已知C=70，則1+2=1=48,2=56,3=66,2是ADE勺外角，求證：/1+/2=180+/A.A.15B.25AC.22D.23|(2)如圖，A+B+C+D+E=()IA.240B.360C

2、.540D.180|/練3-2.如圖所示，1=60,WJA+B+C+D+E+【知識點四】角度計算經典模型-“箏”型“箏”型：如圖，根據三角形的外角定理可得：BDO=DAO+AODCEO=EAO+AOE>“箏”型一“箏”型一等式兩邊分別相加一A+O=BDO+CEOnF的度數(shù)為°.練習：如圖，把ABCSDE折疊,分析：“箏”型，BDACEAA=60,A+A求BDACEA的值.由A=A=60-BDACEA=120例4.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC氏片，點DE分別是邊ABAC上的點，將4ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若/A=70,則/1+/2=(A.110B

3、.140C.220D.70練習4-1.在4ABC中，DE分別是ABAC上的點，若A=40,1=55,DFE=70,則/2的度數(shù)是BDA=56,AEC=30,/練4-2.將ABC氏片沿DE折疊成圖，此時點A落在四邊形BCD時部A的度數(shù)是【知識點五】角度計算經典模型-“雙垂直”型垂直模型：如圖，根據直角三角形兩個銳角之和為90B+1=90;B+2=90一結論:1=2如圖,根據直角三角形兩個銳角之和為90一練習:3=90;2+4=90;1+B=90一結論：B=3=已知A=30,求EOCffiC的大小。同角的余角相等1+3=90;2+3=90一結論：1=2,同理：3=4分析:“雙垂直”模型結論：A=C

4、;B=AOC=EOCA=C=30,EOC=90-C=60垂直模型：如圖所示，根據直角三角形兩個銳角之和為90注意：多垂直秘訣：多垂直必倒角，相等互余少不了練習：如圖，已知3=60,求4的大小.例5.如圖，求證：A=C,AOD=B.練習5-1.如圖，AE5±BQEDLBRAC±CE已知/A=35,A=65,則BCD=練5-2.如圖，在RtABC,ACB=90,CD是AB邊上的高,1 .如圖，ABC勺角平分線CDBE相交于點F,A=90,EG/BC,且CGLEG于G,下列結論: CEG=2DCB; CAW/BCG ADC=GCD;1 DFB=1CGE,2其中正確的結論有2 .洋洋在學習三角形的知識時，她機智的發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結論：在RtABC中，A=90,BDT分/ABCM為直線AC上一點，MELBQE為垂足，/AME勺平分線交直線AB于點F.如圖,M為邊AC上一點，則BD.MF的位置關系是(D(2)(3)如圖,如圖,M為邊AC反向延長線上