2019屆四川省九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆四川省九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題F 列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是()B.C D2.下列關(guān)于 x 的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是()A. x2+1=0 B . x2+x+1=0 C . x2 - x+1=0 D . x2 - x- 1=03.如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E 是上一點(diǎn)，則/E的大小為(4.如圖，00的弦 AB=8, M 是 AB 的中點(diǎn)，且 OM=3 則OO的半徑等于()5.拋物線 y=x2 先向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是 ()A. y= (x+1)

2、 2+3B. y= (x+1) 2 -3C. y= (x - 1) 2 - 3 D . y= (x - 1) 2+31.A.A. 90 B. 60 C. 45 D. 306.已知拋物線 y=ax2+bx+c （ a 工 0 ）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對(duì)稱軸是直線7.平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，則該平行四邊形一定是（）A.正方形 B .菱形 C .矩形 D .等腰梯形8.圖中，EB 為半圓 0 的直徑，點(diǎn) A 在 EB 的延長(zhǎng)線上，AD 切半圓 0 于點(diǎn) AB=2,半圓 0 的半徑為 2,貝 V BC 的長(zhǎng)為（）D, BC 丄 ADF 點(diǎn) C,OABC 勺頂點(diǎn) 0 在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)

3、 A 在 x 軸上，/B=120的位置，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為（0A=2 將菱形）C.(2,-2)D. U-,10.如圖，在長(zhǎng)為 100 米，寬為 80 米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路， 剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644 米 2,則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x)2a+3b=0菱形9.如圖,米，則可列方程為()00A.100X80-100 x-80 x=7644B.( 80 - x) +x2=7644C.( 80 - x) =7644D.100 x+80 x=35611. 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)()(1)00的半徑為 5,點(diǎn) P 在直線 I 上，且 OP=5 則直線 I

4、 與OO相切(2) 在 Rt ABC 中，/ C=9C , AC=5 BC=12 則厶 ABC 的外接圓半徑為 6.5(3) 正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，也都是中心對(duì)稱圖形(4) 三角形的外心到三角形各邊的距離相等.A. 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)12. 將拋物線 y= - 2x2 - 1 向上平移若干個(gè)單位，使拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，如果這些交點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，那么平移的距離為()A.個(gè)單位B. 1 個(gè)單位2C. 一個(gè)單位D. /個(gè)單位二、填空題13. 已知 x1 , x2 是方程 x2 - 2x -仁 0 的兩個(gè)根，則 x1+x2=.14. 若拋物線 y=ax2

5、+bx+c ( a 工 0)的圖象與拋物線 y=x2 - 4x+3 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則函數(shù) y=ax2+bx+c 的解析式為15. 若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2 - 2x - 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是16. 若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(x+1 , y - 1)，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) P的坐標(biāo)為(-3,- 5),則 (x, y )為.17. 在平面直角坐標(biāo)系中，OP的圓心是(2, a)( a2)，半徑為 2,函數(shù) y=x 的圖象被OP截得的弦 AB 的長(zhǎng)為2,，貝Va 的值是 .三、解答題18. 解下列方程(I)x(x-3)+x-3=0(D)4x2+12x+9=81.

6、19. 已知：關(guān)于 x 的方程 x2 -( k+2) x+2k=0(1) 求證：無論 k 取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2) 若等腰三角形 ABC 的一邊長(zhǎng) a=1，另兩邊長(zhǎng) b，c 恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求 ABC 的周長(zhǎng).20. 如圖，P 是正三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且 PA=5 PB=12, PC=13 若將 PA 繞點(diǎn) A 逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)后，得到 P AB 求點(diǎn) P 與點(diǎn) P之間的距離及/ APB 的度數(shù).21.如圖，AB 為OO的直徑，點(diǎn) C 在OO上，延長(zhǎng) BC 至點(diǎn) D,使 DC=BC 延長(zhǎng) DA 與OO的 另一個(gè)交點(diǎn)為 E,連接 AC CE(1 )求證：/ B=ZD;(2)

7、若 AB=13 BC- AC=7 求 CE 的長(zhǎng).22.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面 的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1) 請(qǐng)找出截面的圓心；(不寫畫法，保留作圖痕跡)(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm水面最深地方的高度為 4cm,求這個(gè)圓 形截面的半徑.23.某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20 元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30 元時(shí)，月銷售量是 230 件，而銷售單價(jià)每上漲 1 元，月銷售量就減少 10 件，但每件玩 具售價(jià)不能高于 40 元設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x 元時(shí)(x 為正整數(shù))，月銷售利

8、潤(rùn)為 y 元.(1) 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量 x 的取值范圍.(2)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520 元？(3) 每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？24.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn) O,經(jīng)過點(diǎn) A (1,);點(diǎn) F ( 0, 1 )在 y 軸上直線 y=4-1 與 y 軸交于點(diǎn) H.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn) P 是(1)中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線與直線 y=- 1 交于點(diǎn) M,求證：FM 平分/OFP(3)當(dāng)AFPM 是等邊三角形時(shí)，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo).yfFv=-l0H參考答案及解析第 1 題【答案】

9、【解析】試題分析；L 杲中心對(duì)稱團(tuán)形不罡軸對(duì)稱團(tuán)形故證確 i 氏是中心對(duì)稱團(tuán)枚也是軸襦 S 團(tuán)形.故 B錯(cuò)誤.S 是中心對(duì)稱圖形.也是軸對(duì)稱圖形；故 C 錯(cuò)誤；X 不是中心對(duì)稱團(tuán)枚是軸對(duì)稱團(tuán)形,故 D 錯(cuò)誤；故選 A【考點(diǎn).】中心對(duì)稱團(tuán)形；軸對(duì)稱團(tuán)形*第 2 題【答案】【解析】 試題為析；這里 b=Q, =1/A=b2-4ac=- 40, 二方程沒有實(shí)數(shù)豐肛本選頃不合題意 iEL 這里 a=l, b=l?(rl7丁=!? 4ac=l - 仁-合0,二方程浚有實(shí)數(shù)報(bào)本選項(xiàng)不合題意$C、這里 A=b=- 1, e=l/A=b2-48c=l-4=-30，二方程育兩個(gè)不*瞎實(shí)數(shù)根，本進(jìn)項(xiàng)符合題竜; 雌

10、 D【考點(diǎn),】根的劉別式.第 3 題【答案】【解析】 試題井析；連接血：BD 交于點(diǎn).4 丁圓內(nèi)接四邊形腫:堤正萬形,二虻二 BOPO 二 DO, ZAOD=90 二點(diǎn)（功圓心，【考點(diǎn),】圓周角定理 J 正方形的性質(zhì).第 4 題【答案】D.【解析】試題井析匸連爭(zhēng)仏即可證得倔是直甬三角形 根據(jù)垂徑宦理艮冋求得耳根據(jù)勾股定理即可求得OA的上-00p JA/2+ Oid巧-故選D-【考點(diǎn) J 垂徑走理 j 嗎股定理.第 5 題【答案】第7題【答案】【解析】試題井析；由左力咕減的原則可知拋物線尸/向右平移 1 個(gè)單位所得捷物線的解析式為:y= (x- 1)和b 上加TST的原則可松 拋物線尸&

11、-i)詢上平移斤單位所得拋胸線的解斬式為：尸&-1)故選 D.【考點(diǎn)】二次函數(shù)團(tuán)象與幾何孌換-第 6 題【答案】【解析】-從二次雷數(shù)的團(tuán)象可知為尸-1 吋，y0, -b+c0?故本選頂錯(cuò)誤;叭丁二次函數(shù)的圄象的對(duì)稱?由是直線T=-；- =7 , -3b=3a, 52a 323H-3b、BC / OD ,則點(diǎn)、B3%）的中點(diǎn).EC=- OD=12瓣&要保證對(duì)角和為故選日第10題【答案】【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)三甬形中位線走理.第11題【答案】A.【解析】試題井析：連接 0 艮佃,過點(diǎn) L 作 A E 丄龍軸干 E, 根據(jù)題 SW：ZE 冶=105 , 丁四邊形 0 痕罡菱形, 0A=A

12、B, ZAO0= ZAOC= ZOC= X130 =G0JMJM.AOAB罡等邊三角形、他電燉，/.ZAOS二 ZBO - ZA0B=105H-60 =45 , OBJj l:.QE=BfE=OB 凰 n45 =2X 亙二忑,二點(diǎn) B 的坐標(biāo)切d 一逅八故選：A.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與團(tuán)形變化-fii 韓；菱形的性質(zhì).=05=2,第 12 題【答案】【解析】 試題井析；設(shè)道路的宜應(yīng)為咪由題意有(80-r) =7644,KtSc.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題 3 由象出一元二妨程.第 11 題【答案】EJ.【解析】試題汙析；雖然塚巫但是 0P 與直線 1 不一定垂直則直線 1 與不一定相切是假命題； 因?yàn)?ZXW

13、iy , AC=5,時(shí) 僦磚=13, PJjAAEC 的外接圓半徑為芋電 6 是真 命題正三角勉杲揶揣團(tuán)枚但不罡中心對(duì)稱圈形，是假命題 j(4)三角形的內(nèi)心罡三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到各邊的距副瞎是胃命題.頁(yè)命潁有 2 個(gè)故選乩【考點(diǎn)】命題與定理【解析】試題升析設(shè)拋物線向上平移鼻（4D 個(gè)單位使拋物線與粧標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，目這些交點(diǎn)能枸成直角三甬形，則有平移后拋糊線的解析式為；y=-2?-l+a；皿中丁拋物線尸-2:?-1 與我的交點(diǎn)、咲（0?- L） , 500=1,.0A=W1-0M=a-令產(chǎn)一 2/ - M盤中得到-2x- 14=0,解得：片雜,0）fC（片,0）,印 BC=2 若又眥

14、為直角三角形，且 E 和 G 關(guān)于亂 0 為鞏的中點(diǎn)，二心 + BC,即勻 - 1=，兩邊平方得：（a - 1），2=2，13.a-l=-,解得：a=止第 13 題【答案】第 15 題【答案】【解析】試題井析 i /xij iJEJlSst3- 2l - 1=0 的兩個(gè)根.i+xs=- 21=2.1故答案為；2.【考點(diǎn).】根與系數(shù)的關(guān)系.第 14 題【答案】y=H 斗 4 注 3.【解析】試題分析：-拋物言知=/血* (審 2 的圄象 5 拋物線戸亠耳說的團(tuán)象關(guān)于轟對(duì)稱, 二函數(shù)產(chǎn)目，十 bx 十G的解析式為；Y=( 1)1-4 ( - x) +3=xMx+3.故答案為：產(chǎn)亦+4 快【考點(diǎn)】二

15、次函數(shù)團(tuán)象與幾何孌換-第 17 題【答案】【解析】極井析黃于莖的一元二次方程心-加- i*S 兩個(gè)不相等的冥數(shù)根.A=b2- 4ac= ( - 25-4XkX ( -1) 4+4k0, /.k- E飛的一二次方程 kd-h-VkK,丄的収值范圍是：k-lfihO.故苔案為：k-lfikO.【考點(diǎn)】根的劉別式第 16 題【答案】(乙 G).【解析】試題丹析；根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于熄點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得沁胡 yl=5,解可得洗丫的直 解得：r=2, y=6,則小 y)為(為 6)，故答勘:(2, 3).【考點(diǎn) J 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).第 18 題【答案】2 4 /?.-【解折】試題分析；過

16、 P 點(diǎn)作 PE 丄 AB 于 E】過 P 點(diǎn)作 PC 丄蚌由于 S 交汕于 D,連接 P 乩TAB 總，二 AE=Ji?FA=2,:點(diǎn) D 在直線尸 X 上,.ZAOC=45 “ FZDCO=90Q,；.ZODC=45& /.ZFDE=ZODC=45, .，ZDPE=ZPDE=45C, /.DE=PE=1;/.PD- .TOP 的圓心是（2,韻八 l 點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 2-OC%.DC=QC=2f 4PIHDC=2+J7 .故答案為！ z 亠 Ji -(I )I.;( II ) xi=3,歸【瞬析】試題井析： I）用呈左邊井解因式后利用兩數(shù)相乘積為 6 兩因式中至少有一個(gè)為琳專化為

17、兩個(gè)一元 朋方程來求解；（II）方程整理后配方變冊(cè)，開方艮呵求出錄”試題解析：（【分解因式得：4-3）（Ml）Rp可得 x - 3=0 或 x+g）,解得：徂卻（II）方稈整理得,孫+3 滬 1 氐g c111配方得：沖 3 滬藝=,即（滬一、匸一,I U242 9幵方彳昌-=-,2 2H 彳專：口呵 12=-6.【考點(diǎn).】解一元二；兩程-因式分解法芋解一元二;坊程配方法.第 19 題【答案】=ZE,.CD=CE,/CD=CB, .CE=CB=12.【考點(diǎn),】圓周角定理第 22 題【答案】第23題【答案】(1)見試題解折；(2)這個(gè)圓形截面的半徑是 10 頃-【解析】試題井析：(1根據(jù)尺規(guī)作團(tuán)

18、的歩戦和方法做出囲卩可！(2)先作?甫助線，利用垂彳仝超里玻出半輕；再根將勾股定理計(jì)算.試題諜析；(1如團(tuán)所示2)如圖0E 丄肛交 AB 于點(diǎn) D.則畔 4 匹AB=L&CTL；AD=SCJH,設(shè)半徑為 Rg 則0D=E - DE=R - 4,由勾股定理得，O0AD*D&艮 REF (R- 4)弓解得廣 10故這個(gè)圓形截面的半徑是 10.【考點(diǎn),】作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖 j 垂徑定理的應(yīng)用.韶韶喻$鯛聽麟【解析】髏嚮謠堀彈曙隸弊 20*20）元，月銷售量為，然后根抿月銷售利麗（2）把 y=252O 吋代入 y=-10 xN+L30 x+2300 中，求出 x 的值即可.（為辭五躋駕黔駕?購(gòu)嘛詹式，求得當(dāng) m 耐賄最犬值，再根 igoVxWio 且 X 為正整數(shù) 試題解析：（1根抿題意得：y= （30-t-x-20） =-10 x2H30a+2300,自變童*的取值范圍是：OVxWlO 且 x 為正整數(shù),2）當(dāng)尸 2520 吋，得-10/+135+2300 二 2520,解得 x】=2，xi=ll （不合題意，舍去）當(dāng) y 二 2E 寸，3O+x=32 （元）答；每件玩具的售價(jià)定為 32 元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為 2520 元.3）根抿題意得：3r=-10 xM30 x+2300= -1