九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十九章投影與視圖綜合測(cè)試名校習(xí)題(含答案)(99)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十九章投影與視圖綜合測(cè)試名校習(xí)題(含答 案)如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD ,臺(tái)階每層高02米，且AC =14.5米，NF = 0.2米.設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為a ,當(dāng)56.3。時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE = 10米現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽(yáng).(1)求樓房的高度約為多少米？(2)過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)a = 45。時(shí)，問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù)：sin 56.3氏0.83 , cos 56.30.55 , tan 56.31.5)【答案】(1)樓房的高度約為15m ; (2)小貓不能曬到太陽(yáng).【分析】AD(1)在 RWABE 中,由 tan

2、56.3°二,即可求出 AB= 10tan56.3° ,進(jìn)而 AE得出答案；(2 )假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng)a=45。時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為 點(diǎn)P ,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)Q ,由目BPA=45。，可得HQ=PH=0.3m ,進(jìn)而判斷即 可.【詳解】AP(1)當(dāng) a=56.3時(shí),在 RWABE 中，回tan563°= 丁廠 1.50 ,AE團(tuán) AB=10tan56.3°=10xl.50=15(m),即樓房的高度約為15米；(2 )當(dāng)345。時(shí)，小貓不能再曬到太陽(yáng),理由如下:假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng)345。時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD交于點(diǎn)P,此時(shí)的影長(zhǎng) AP

3、=AB=15m ,設(shè)MN的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)H ,/. / ，9 ， /P D C E A團(tuán)AG14.5m , NF=0.2m ,團(tuán)PH=AP - AC - CH=15 - 14.5 - 0.2=03 ( m ),設(shè)直線MN與BP交于點(diǎn)Q,則HQ=PH=0.3m ,團(tuán)HQ=PH=0.3m ,團(tuán)點(diǎn)Q在MN上，回大樓的影子落在MN這個(gè)側(cè)面上，國(guó)小貓不能曬到太陽(yáng).【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)定義，理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.92 .如圖，邊長(zhǎng)為acm的正方體其上下底面的對(duì)角線AC、AK1與平面H垂直.(1)指出正方體在平面H上的正投影圖形；(2)計(jì)算投影MNP

4、的面積.【答案】(1)矩形；(2) &【解析】試題分析：(1)利用幾何體的擺放角度可得正方體在平面上的正投影圖 形是矩形；(2)首先利用勾股定理計(jì)算出8。長(zhǎng),再利用矩形的面積公式計(jì)算出投影 例/VQQ的面積.試題解析：解：(1)正方體在平面上的正投影圖形是矩形；(2 )回正方體邊長(zhǎng)為acm ,國(guó)= y/2a( cm),叵投影MNPQ的 面積為應(yīng)4X4=缶2 ( cm2 ).點(diǎn)睛：本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是正確計(jì)算出正方體底面 對(duì)角線長(zhǎng)度.93 .從上面觀察這個(gè)圖形，畫(huà)出得到的平面圖形.rrm【答案】詳見(jiàn)解析.【分析】從上面看得到從左往右5列正方形的個(gè)數(shù)依次為L(zhǎng)l,l,3,

5、2 ,依此畫(huà)出圖形即可.【詳解】如圖所示:【點(diǎn)睛】此題主要考查俯視圖的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知俯視圖的定義.94 .我國(guó)道路交通安全法第四十七條規(guī)定“機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng) 當(dāng)減速行駛；遇行人通過(guò)人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行.如圖：一輛汽車在一個(gè)十 字路口遇到行人時(shí)剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分 別是0DCA= 30°和國(guó)DCB= 60°，如果斑馬線的意度是AB= 3米，駕駛員與車頭 的距離是0.8米，這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？【答案】0.7米【分析】直接利用已知得出團(tuán)BAC二團(tuán)BCA ,則BC=AB ,再得出BF的長(zhǎng),求出x的值 即可.【詳解】如圖所示：延長(zhǎng)AB ,0CDEAB ,國(guó)CAB=30° ,團(tuán)CBF=60° ,亞BCA=60° - 30°=30°,即回BACmBCA ,國(guó)BC=AB=3m ,在 RWBCF 中,BC=3m ,回CBF=60° ,回BF=?BC=L5m ,故x= BF-EF=1.5-0.8=0.7(m),答：這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7m .【點(diǎn)睛】考查了含30度角的直角三角形，正確得出BF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.95 .如圖所示，從這個(gè)圖形的表面上你觀蒙到哪些平面圖形？【答案】見(jiàn)解析.【解析】【分析】從正面看可得到一個(gè)長(zhǎng)方形；從左面看得到一個(gè)正