【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)（理）總復(fù)習(xí)：第八章雙曲線ppt課件

1、知識(shí)能否憶起知識(shí)能否憶起1雙曲線的定義動(dòng)漫演示更籠統(tǒng)雙曲線的定義動(dòng)漫演示更籠統(tǒng),見(jiàn)配套課件見(jiàn)配套課件平面內(nèi)與定點(diǎn)平面內(nèi)與定點(diǎn)F1、F2的間隔的的間隔的 等于常數(shù)等于常數(shù)(小于小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的曲線的 ，兩焦點(diǎn)間的間隔叫做雙曲線的，兩焦點(diǎn)間的間隔叫做雙曲線的 焦點(diǎn)焦點(diǎn)差的絕對(duì)值差的絕對(duì)值焦距焦距超鏈接超鏈接2雙曲線的規(guī)范方程和幾何性質(zhì)雙曲線的規(guī)范方程和幾何性質(zhì)xa或或xaxa或或xa坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸原點(diǎn)原點(diǎn)(a,0)原點(diǎn)原點(diǎn)(a,0)(0，a)(0，a)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程性性質(zhì)質(zhì)離心率離心率 e ，e ，其中

2、，其中c_實(shí)虛軸實(shí)虛軸線段線段 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)|A1A2| ；線段；線段 叫做雙曲線的虛軸，它的叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)長(zhǎng)|B1B2| ； 叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，_叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)通徑通徑過(guò)焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦叫通徑，其長(zhǎng)為過(guò)焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦叫通徑，其長(zhǎng)為a、b、c的的關(guān)系關(guān)系c2a2b2(ca0，cb0)(1，)A1A22aB1B22bab小題能否全取小題能否全取1(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)假設(shè)雙曲線方程為假設(shè)雙曲線方程為x22y21，那么，那么它的它的左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為()答案：答案：C答案：答案：

3、C答案：答案：C5知知F1(0，5)，F(xiàn)2(0,5)，一曲線上恣意一點(diǎn)，一曲線上恣意一點(diǎn)M滿足滿足|MF1|MF2|8，假設(shè)該曲線的一條漸近線的斜率為，假設(shè)該曲線的一條漸近線的斜率為k，該曲線的離心率為該曲線的離心率為e，那么，那么|k|e_. 1.區(qū)分雙曲線與橢圓中區(qū)分雙曲線與橢圓中a、b、c的關(guān)系，在橢圓中的關(guān)系，在橢圓中a2b2c2，而在雙曲線中，而在雙曲線中c2a2b2.雙曲線的離心率雙曲線的離心率e1；橢圓的離心率；橢圓的離心率e(0,1)2漸近線與離心率：漸近線與離心率：3直線與雙曲線交于一點(diǎn)時(shí)，不一定相切，例如：直線與雙曲線交于一點(diǎn)時(shí)，不一定相切，例如：當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行

4、時(shí)，直線與雙曲線相交于一當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)，直線與雙曲線相交于一點(diǎn)，但不是相切；反之，當(dāng)直線與雙曲線相切時(shí)，直線與點(diǎn)，但不是相切；反之，當(dāng)直線與雙曲線相切時(shí)，直線與雙曲線僅有一個(gè)交點(diǎn)雙曲線僅有一個(gè)交點(diǎn)雙曲線的定義及規(guī)范方程雙曲線的定義及規(guī)范方程(2)(2021遼寧高考遼寧高考)知雙曲線知雙曲線x2y21，點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，假設(shè)為雙曲線上一點(diǎn)，假設(shè)PF1PF2，那么那么|PF1|PF2|的值為的值為_1運(yùn)用雙曲線的定義需留意的問(wèn)題運(yùn)用雙曲線的定義需留意的問(wèn)題在雙曲線的定義中要留意雙曲線上的點(diǎn)在雙曲線的定義中要留意雙曲線上的點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn))具

5、備的具備的幾何條件，即幾何條件，即“到兩定點(diǎn)到兩定點(diǎn)(焦點(diǎn)焦點(diǎn))的間隔之差的絕對(duì)值為一常的間隔之差的絕對(duì)值為一常數(shù)，且該常數(shù)必需小于兩定點(diǎn)的間隔假設(shè)定義中的數(shù)，且該常數(shù)必需小于兩定點(diǎn)的間隔假設(shè)定義中的“絕對(duì)值去掉，點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支絕對(duì)值去掉，點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支2雙曲線方程的求法雙曲線方程的求法(1)假設(shè)不能明確焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上，設(shè)雙曲線方假設(shè)不能明確焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上，設(shè)雙曲線方程為程為mx2ny21(mn0)(3)假設(shè)知漸近線方程為假設(shè)知漸近線方程為mxny0，那么雙曲線方，那么雙曲線方程可設(shè)為程可設(shè)為m2x2n2y2(0)A1 B17C1或或17 D以上答案均不對(duì)以上答案均不對(duì)

6、解析：由雙曲線定義解析：由雙曲線定義|PF1|PF2|8，又，又|PF1|9，|PF2|1或或17，但雙曲線的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)間隔最小，但雙曲線的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)間隔最小為為ca6421，|PF2|17.答案答案:B雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)答案答案B 2處理與雙曲線幾何性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要留意數(shù)處理與雙曲線幾何性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要留意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用形結(jié)合思想的運(yùn)用答案：答案：C 答案：答案：B 直線與雙曲線的位置關(guān)系直線與雙曲線的位置關(guān)系(1)求雙曲線的方程；求雙曲線的方程；1處理此類問(wèn)題的常用方法是設(shè)出直線方程或雙處理此類問(wèn)題的常用方法是設(shè)出直線方程或雙曲線方程，然后把直線方程和雙曲線方程組成方程組，曲線方程，然后把直線方程和雙曲線方程組成方程組，消元后轉(zhuǎn)化成關(guān)于消元后轉(zhuǎn)化成關(guān)于x(或或y)的一元二次方程利用根與系的一元二次方程利用根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入數(shù)的關(guān)系，整體代入2與中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題常用點(diǎn)差法與中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題常用點(diǎn)差法留意留意根據(jù)直線的斜率根據(jù)直線的斜率k與漸近線的斜率的關(guān)系來(lái)與漸近線的斜率的關(guān)系來(lái)判別直線與