2018-2019學(xué)年山西省太原市七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年山西省太原市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. （ 3 分）計(jì)算 32的結(jié)果是（）3.（3 分）如圖是畫平行線時(shí)，采用推三角尺的方法從圖尺畫平行線的過(guò)程中，使用的數(shù)學(xué)原理是（）4.（ 3 分）目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有000 04m，將 000 04 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8 8 8 8A.4 10B. 4 10C. 0.4 10D. 4 10A.9B. 9C.D.2. （ 3 分）在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們畫對(duì)頂角1與2，其中正確的是（1 到圖 2 得到平

2、行線，在平移三角A.同位角相等，兩直線平行B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩直線平行，同位角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5.（ 3 分）下列圖形中，由12，能推出 AB/CD 的是（）6.（ 3 分）從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為后拼成一個(gè)矩形，上述操作所能驗(yàn)證的等式是（）7.（ 3 分）在科學(xué)課上，老師講到溫度計(jì)的使用方法及液體的沸點(diǎn)時(shí)，好奇的王紅同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量食用油的沸點(diǎn)，已知食用油的沸點(diǎn)溫度高于水的沸點(diǎn)溫度（100 C），王紅家只有刻度不超過(guò) 100 C 的溫度計(jì)，她的方法是在鍋中倒入一些食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔10s 測(cè)量一次鍋中油溫，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間 t/s010

3、203040油溫 y / C1030507090王紅發(fā)現(xiàn)，燒了 110s 時(shí)，油沸騰了，則下列說(shuō)法不正確的是（）A.沒有加熱時(shí)，油的溫度是10 Cb 的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪2 2A. a b (a b)(a b)B. (a 2 2 2C. (a b) a2 ab b2D. a2 2 2b) a 2ab b ab a(a b)B.加熱 50s，油的溫度是 110 CC.估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是230 CD.每加熱 10s，油的溫度升高 30 C& （ 3 分）為了給居民創(chuàng)造舒適的居住環(huán)境，某物業(yè)請(qǐng)綠化隊(duì)對(duì)小區(qū)的部分場(chǎng)所進(jìn)行綠化, 在綠化的過(guò)程中體息了一段時(shí)間，已知綠化面積

4、S（m2）與工作時(shí)間 t（h）的關(guān)系圖象如圖所示，則綠化隊(duì)平均每小時(shí)綠化的面積為2C.(n 1)g80D. (n 1) g180A. 100m2B. 80m22C. 50mD.40m2C.估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是230 C9. （ 3 分）小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把正確結(jié)果的最后一項(xiàng)染黑了，正確的結(jié)果為9a212ab （），則被染黑的這一項(xiàng)應(yīng)是（）10. （3 分）如圖，已知 AB / /CD，若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去，則12n （）12. （2 分）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化，而變化在這一變量關(guān)系中, 因變量是A. n g180B. 2n

5、 g80、填空題（本大題共5 小題，每小題2 分，共 10 分）11. （2 分）已知a 35，貝 U a 的余角是A. 2b2B. 3b2C. 4b2D. 4b2213. (2 分)如圖，直線AB, CD 相交于點(diǎn) 0 , AOC 40 ,過(guò)點(diǎn) 0 作 EO AB ,貝 U DOE的度數(shù)為1414. (2 2 分)已知 m m n n mnmn,貝U (m 1)(n 1) _15.(2 分)小亮早晨從家騎車到學(xué)校先上坡后下坡，所行路程y(m)與時(shí)間 x(min)的關(guān)系如圖所示，若返回時(shí)上坡、 下坡的速度仍與去時(shí)上坡，下坡的速度分別相同，則小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是min.三、解答題(共 8

6、 小題，滿分 60 分)16.(8 分)計(jì)算：(1)(2(3.14)05 ( 1)20192(2)(x 2y)(x 2y) 4( y4)17.(6 分)老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形 式如下：(1) 求所捂的多項(xiàng)式;2xy1xyc 23x y21(2)若 x - , y -,求所捂多項(xiàng)式的值.3-18.(6 分)一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的-倍多 30，求這個(gè)角的度數(shù).19.(6 分)如圖，已知點(diǎn)D在 AOB 的邊OA上，過(guò)點(diǎn)D作射線DE，點(diǎn)E在 AOB 的內(nèi) 部.(1 )若 ADE AOB，請(qǐng)利用尺規(guī)作出射線DE;(不寫作法，保留作圖痕跡)(-)根據(jù)上面的作圖

7、判斷直線DE與 0B 是否平行，并說(shuō)明理由.-0. ( 7 分)王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程 s(km)0100200300 400油箱剩余油量 Q(L)504234-618(1)在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是 _ ，因變量是(-)該轎車油箱的容量為 _L，行駛 150km 時(shí)，估計(jì)油箱中的剩余油量為 _L;(3)王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時(shí)油箱中的剩余油量為22L,請(qǐng)直接寫出A,B兩地之間的距離是 km .-1. ( 7 分)周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車小時(shí)后達(dá)到書城

8、，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，小明出發(fā)一段時(shí)間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園，如圖是他們離家的路程 y(km)與離家時(shí)間 x(h)的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：(1)小明家到和平公園的路程為 _km，他在書城逗留的時(shí)間為 _ h ;（2）圖中 A 點(diǎn)表示的意義是22. （ 9 分）在幾何原本中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個(gè)分點(diǎn)先后分成相等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個(gè)正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個(gè)分點(diǎn)之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上畫出的部分圖形如圖，已知線段AB，點(diǎn) C 為

9、線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上任意一點(diǎn)（D 不與 C 重合），分別以AD和BD為邊在AB的下方作正方形ADEF和正 方形BDGH，以 AC 和 CD 為邊在線段下方作正方形ACMJ 和正方形 CDPQ，則正方形ADEF與正方形 BDGH 的面積之和等于正方形 ACMJ 和正方形 CDPQ 面積之和的兩倍.（1 ）請(qǐng)你畫出正方形 ACMJ 和正方形 CDPQ （不必尺規(guī)作圖）；（2）設(shè) AD a , BD b，根據(jù)題意寫出關(guān)于 a , b 的等式并證明.在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含30 的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)如圖 1，已知兩直線a, b 且 a/b 和直角三角形 A

10、BC , BCA 90 , BAC 30 ,ABC 60（3 ） 求小明的媽媽駕車的平均速度 （平均速度路程）時(shí)間）23. （11 分）問(wèn)題情境操作發(fā)現(xiàn):(1)在圖 1 中，1 46，求2的度數(shù)；(2)如圖 2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把2的位置改變，發(fā)現(xiàn) 2 1 120 , 說(shuō)明理由； 實(shí)踐探究(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上， 將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖 3，AC 平分BAM，此時(shí)發(fā)現(xiàn)1與2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出1與2的數(shù)量關(guān)系.2018-2019學(xué)年山西省太原市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30

11、 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. （ 3 分）計(jì)算 32的結(jié)果是（）11A.9B. 9C.D.99【分析】直接利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【解答】解：321.9故選：C .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)，正確掌握負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2. （ 3 分）在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們畫對(duì)頂角1與2，其中正確的是（）【分析】有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角依此即可求解.【解答】 解：由對(duì)頂角的定義可知，畫對(duì)頂角1與2，其中正確的是選項(xiàng) C .故選：C .B.【點(diǎn)評(píng)】考查了對(duì)頂角，關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂

12、角的定義.3.（3 分）如圖是畫平行線時(shí)，采用推三角尺的方法從圖尺畫平行線的過(guò)程中，使用的數(shù)學(xué)原理是（）【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖,Q 12,a/b （同位角相等兩直線平行），故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.4.（ 3 分）目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有000 04m，將 000 04 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8 8 8 8A.4 10B. 4 10C. 0.4 10D. 4 101 到圖 2 得到平行線，在平移三角A.同位角相等，兩直線平行B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩直線平行，同位角相等D

13、.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中 1, |a| 10 ,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：000 04 4 10故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1, |a| 10 ,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5.（ 3 分）下列圖形中，由12，能推出 AB/CD 的是（）【分析】直接利用平行線的判定方法進(jìn)而分別判斷得出答案.【解答】 解：A、由12，不能

14、推出 AB/CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 由12，能推出 AB / /CD，故此選項(xiàng)正確；C、 由12，不能推出 AB /CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由12，不能推出 AB/CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.6.（ 3 分）從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)矩形，上述操作所能驗(yàn)證的等式是（）【解答】解：大正方形的面積 小正方形的面積 a2b2,矩形的面積 (a b)(a b), 故 a2b2(a b)(a b).故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分

15、的面積是解題的關(guān)鍵.7.（ 3 分）在科學(xué)課上，老師講到溫度計(jì)的使用方法及液體的沸點(diǎn)時(shí)，好奇的王紅同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量食用油的沸點(diǎn)，已知食用油的沸點(diǎn)溫度高于水的沸點(diǎn)溫度（100 C），王紅家只有刻度不超過(guò) 100 C 的溫度計(jì)，她的方法是在鍋中倒入一些食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔10s 測(cè)量一次鍋中油溫，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間 t/s010203040油溫 y / C1030507090王紅發(fā)現(xiàn)，燒了 110s 時(shí)，油沸騰了，則下列說(shuō)法不正確的是（）A.沒有加熱時(shí)，油的溫度是10 C2 2A. a b (a b)(a b) 2 2 2C. (a b) a2 ab bB.(ab)22a2ab b

16、2D.2aaba(a b)【分析】由大正方形的面積 小正方形的面積矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式.B.加熱 50s，油的溫度是 110 CC.估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是 230 CD. 每加熱 10s，油的溫度升高 30 C【分析】 從表格可知：t 0 時(shí)，y 10 ,即沒有加熱時(shí)，油的溫度為10 C ;每增加 10 秒,溫度上升 20 C，則 t 50 時(shí)，油溫度 y 110 ； t 110 秒時(shí)，溫度 y 230 .【解答】 解：從表格可知：t 0 時(shí)，y 10，即沒有加熱時(shí)，油的溫度為10 C ;每增加 10 秒，溫度上升 20 C，則 50 秒時(shí)，油溫度 110 C ;110 秒

17、時(shí)，溫度 230 C ;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的表示方法；能夠通過(guò)表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的 關(guān)鍵.& ( 3 分)為了給居民創(chuàng)造舒適的居住環(huán)境，某物業(yè)請(qǐng)綠化隊(duì)對(duì)小區(qū)的部分場(chǎng)所進(jìn)行綠化, 在綠化的過(guò)程中體息了一段時(shí)間，已知綠化面積S(m2)與工作時(shí)間 t(h)的關(guān)系圖象如圖所示，則綠化隊(duì)平均每小時(shí)綠化的面積為()2 2 2A. 100mB. 80mC. 50m【分析】 綠化的總面積 總的用時(shí)，即可求解.【解答】解：綠化的總面積為 200m2，總的用時(shí)為 故每小時(shí)綠化的面積為 200 5 40( m2),D. 40m25h ,【點(diǎn)評(píng)】本題考查由圖象理解對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系及

18、其實(shí)際意義，應(yīng)把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清 楚.9. （ 3 分）小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把正確結(jié)果 的最后一項(xiàng)染黑了，正確的結(jié)果為 9a212ab （），則被染黑的這一項(xiàng)應(yīng)是（）【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.故選：C .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.10.（3 分）如圖，已知 AB/CD，若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去，則12n （）形 1234 3 180，進(jìn)而得出答案.【解答】 解：由題意可得：12n （n 1）g80故選：C .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出圖中變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.:、填空題（本大題

19、共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分）A 2b22B. 3bC. 4b22D. 4b【解答】解：根據(jù)題意得：9a212ab （），其中被染黑的這一項(xiàng)應(yīng)是4b2,【分析】根據(jù)第 1 個(gè)圖形2180，第 2 個(gè)圖形 123 2 180，第，3 個(gè)圖11. （2 分）已知 a 35，貝 U a 的余角是 _ 55 _.【分析】根據(jù)余角的概念計(jì)算，得到答案.【解答】解：90 a 903555 ,則a的余角是 55 ,故答案為：55 .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.12.（2 分）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化，而變化在這一變量關(guān)系中

20、，因變量是體溫 .【分析】因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，符合“對(duì)于一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)量X和y,對(duì)于每一個(gè)X的值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時(shí)間，因變量是體溫.【解答】 解：Q 駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化,自變量是時(shí)間，因變量是體溫，故答案為：體溫【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中 的每個(gè)值x,變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù).13. （2 分）如圖，直線AB, CD 相交于點(diǎn) 0 , AOC 40 ,過(guò)點(diǎn) 0 作 EO AB ,貝 U DOE【解答】解：Q 直線AB與直線 CD 相交，

21、AOC 40 ,BOD AOC 40 Q EO AB ,BOE 90 ,DOE BOE BOD 904050 故答案為：50 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)頂角，垂直的定義解題的關(guān)鍵是采用形數(shù)結(jié)合的方法得到DOE BOE BOD 1414. (2 2 分)已知 m m n n mnmn ,則(m 1)(n 1)1 1.【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去掉括號(hào)，然后整體代值計(jì)算.【解答】解：(m 1)(n 1) mn (m n)1,Q Q m m n n mnmn ,BOE ,根據(jù) DOEBOE BOD的度數(shù)為50BOD ,由垂直的性質(zhì)求求解.(m 1)( n 1) mn (m n )11,故答

22、案為 1 1 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，此題難度不大.15 (2 分)小亮早晨從家騎車到學(xué)校先上坡后下坡，所行路程y(m)與時(shí)間 x(min)的關(guān)系如圖所示，若返回時(shí)上坡、 下坡的速度仍與去時(shí)上坡，下坡的速度分別相同，則小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是_min【分析】首先小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，回家也是先上坡后下坡，而據(jù)圖象知道上坡路程是 3600 米，下坡路程是 6000 米，由此先求出上坡和下坡的速度，再根據(jù)返回時(shí)原來(lái)上坡變?yōu)橄缕拢?下坡變?yōu)樯掀?，利用時(shí)間 路程 速度即可求出小亮從學(xué)校騎車回家 用的時(shí)間.【解答】解

23、：由圖可得，去校時(shí)，上坡路的距離為3600 米，所用時(shí)間為 18 分，上坡速度 3600 18 200 （米/分），下坡路的距離是 9600 36 6000 米，所用時(shí)間為 30 18 12 （分），下坡速度 6000 12 500 （米/分）；Q 去學(xué)校時(shí)的上坡回家時(shí)變?yōu)橄缕?、去學(xué)校時(shí)的下坡回家時(shí)變?yōu)樯掀?小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是：6000 200 3600 500 30 7.2 37.2 （分鐘）.故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力， 需要注意去學(xué)校時(shí)的上坡， 返回家時(shí)是 下坡，去學(xué)校時(shí)的下坡，返回家時(shí)是上坡.三、解答題(共 8 小題，滿分 60 分)16.(8 分

24、)計(jì)算：(1)(*)2(3.14)05 ( 1)2019(2)(x 2y)(x 2y)4( y 4)【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕， 任何非 0 數(shù)的 0 次幕等于 1,1的奇數(shù)次幕等于1化簡(jiǎn)計(jì)算即可；(2 )根據(jù)平方差公式，去括號(hào)以及合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可.【解答】解：(1)原式 9 15 13 ；(2)原式 x24y24y216 x216.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幕的運(yùn)算以及平方差公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.17.(6 分)老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形 式如下：(1) 求所捂的多項(xiàng)式;21(2) 若 x - , y -，求所捂多項(xiàng)式的值.32

25、【分析】()設(shè)多項(xiàng)式為A，則 A (3x2y xy2- xy) ( - xy)計(jì)算即可.2 221(2)把 x2, y1代入多項(xiàng)式求值即可.32【解答】解：(1)設(shè)多項(xiàng)式為A,2 1(2)Qx-，y鼻，21原式 6214 114.32【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，解題的關(guān)鍵是利用乘法與除 法是互為逆運(yùn)算，把乘法轉(zhuǎn)化為除法解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.則 A (3x2y xy2如)(fxy)6x 2y 1 ._ 2 213x y xy xy218.(6 分)一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的2 倍多 30， 求這個(gè)角的度數(shù).【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.【

26、解答】解：設(shè)這個(gè)角為x,由題意得，180 x 2(90 x) 30 ,解得 x 30 .答：這個(gè)角的度數(shù)是 30 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于 180，則這兩個(gè)角互補(bǔ).19.(6 分)如圖，已知點(diǎn)D在 AOB 的邊 OA 上，過(guò)點(diǎn)D作射線DE，點(diǎn)E在 AOB 的內(nèi)部.(1 )若 ADEAOB，請(qǐng)利用尺規(guī)作出射線DE;(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)根據(jù)上面的作圖判斷直線DE與 OB 是否平行，并說(shuō)明理由.【分析】(1)利用尺規(guī)作 ADE AOB 即可.(2)根據(jù)同位角相等兩直線平行判斷即可.【解答】解：(1)直線DE即為所求.(2

27、)結(jié)論：DE /OB .理由：Q ADE AOB ,DE / /OB.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖 復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考?？碱}型.20.( 7 分)王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程 s(km)0100200300 400油箱剩余油量 Q(L)5042342618(1)在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是行駛的路程，因變量是(2)_ 該轎車油箱的容量為 _L,行駛150km 時(shí)，估計(jì)油箱中的剩余油量為 _L;(3)王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地， 到達(dá)B地時(shí)油箱中的剩余油量為22L,請(qǐng)

28、直接寫出A,B兩地之間的距離是 km .【分析】(1 )通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)表可知： 轎車行駛的路程 s(km)是自變量，油箱剩余油量 Q(L)是 因變量；(2)由表格可知，開始油箱中的油為 50 L，每行駛 100km，油量減少 8L ,據(jù)此可得答案；(3)由表格可知，開始油箱中的油為50 L，每行駛 100km，油量減少 8L ,據(jù)此可得 Q 與s的關(guān)系式，把 Q 22 代入函數(shù)關(guān)系式求得相應(yīng)的s值即可.【解答】解：(1) 上表反映了轎車行駛的路程s(km)和油箱剩余油量 Q(L)之間的關(guān)系，其中轎車行駛的路程 s(km)是自變量，油箱剩余油量 Q(L)是因變量；故答案是：行駛的路程；油箱剩余油量

29、；(2)由表格可知，開始油箱中的油為 50L，每行駛 100km，油量減少 8L ,據(jù)此可得 Q 與s的關(guān)系式為 Q 50 0.08s，當(dāng) s 150 時(shí)，Q 50 0.08 150 38(L)；故答案是：50，38 ；(3) 由(2)得 Q 500.08s，當(dāng) Q 22 時(shí)，2250 0.08s解得 s 350 答：A,B兩地之間的距離為 350km 故答案是：350 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的有關(guān)概念，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.21 ( 7 分)周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車小時(shí)后達(dá)到書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，

30、小明出發(fā)一段時(shí)間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園，如圖是他們離家的路程 y(km)與離家時(shí)間 x(h)的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：(1)小明家到和平公園的路程為_ 30 km，他在書城逗留的時(shí)間為h ；(2)_圖中A點(diǎn)表示的意義是；路程(3)求小明的媽媽駕車的平均速度(平均速度路).時(shí)間【分析】（1）、（2）看圖象即可求解；路程（3）用平均速度路程，即可求解.時(shí)間【解答】 解：（1）從圖象可以看出，小明距離公園的路程為30 千米，小明逗留的時(shí)間為：2.50.8 1.7，故答案為 30,;（2）表示小明離開書城，繼續(xù)坐公交到公園，故答案為：小明離開書城，繼續(xù)坐公交到公園

31、；（3）30 （3.5 2.5）30（km/h），即：小明的媽媽駕車的平均速度為30km/ h .【點(diǎn)評(píng)】本題考查由圖象理解對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義，應(yīng)把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清楚.22.（9 分）在幾何原本中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個(gè)分點(diǎn)先后分成相 等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個(gè)正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個(gè)分點(diǎn)之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上畫出的部分圖形如圖，已知線段AB，點(diǎn) C 為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上任意一點(diǎn)（D 不與 C 重合），分別以AD和BD為邊在AB的下方作正方形ADEF和正 方形BDGH，以 AC 和 CD 為邊在線段下方作正方形ACMJ 和正方形 CDPQ，則正方形ADEF與正方形 BDGH 的面積之和等于正方形