八年級上第六章《復(fù)習(xí)課》導(dǎo)學(xué)案

1、第六章復(fù)習(xí)課1.能說出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的統(tǒng)計(jì)意義.2.能熟練地進(jìn)行平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的計(jì)算,能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行描述.3.重點(diǎn):能熟練地進(jìn)行平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的計(jì)算,解決實(shí)際問題.體系構(gòu)建核心梳理1.平均數(shù):把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商,平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,平均數(shù)的大小與每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系,任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動. 2.中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可以用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中

2、趨勢. 3.眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時不止一個),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 4.極差:一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.5.方差:各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差,記作s2=1n(x1-x-)2+(x2-x-)2+(xn-x-)2,方差的算術(shù)平方根又稱作標(biāo)準(zhǔn)差. 專題一平均數(shù)的應(yīng)用1.為了估計(jì)夏季一個月使用天然氣的開支情況,從6月15日小剛連續(xù)8天每晚記錄了天然氣表顯示的數(shù)據(jù)如下表:(單位:m3)日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然氣表讀數(shù)2202292412492592702792

3、90小剛媽媽6月15日買了一張面值500元的天然氣使用卡,已知每立方米天然氣1.60元,請你估計(jì)這張卡夠小剛家用一個月嗎?(一個月按30天算)解:這7天中每天的用氣量分別是9,12,8,10,11,9,11.平均用氣量:x=17×(9+12+8+10+11+9+11)=10,10×30×1.6=480元,因?yàn)?80<500,故這張卡夠小剛家用一個月.2.學(xué)校廣播站要招聘一名播音員,考查形象、知識面、普通話三個項(xiàng)目.按形象占10%,知識面占40%,普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù),作為最后評定的總成績.李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤?項(xiàng)目選手形象知識面普通話李

4、文708088孔明8075x(1)計(jì)算李文同學(xué)的總成績.(2)若孔明同學(xué)要在總成績上與李文同學(xué)相同,則他的普通話成績x應(yīng)是多少分?解:(1)根據(jù)表格中的權(quán)重,李文同學(xué)的總成績?yōu)?70×10%+80×40%+88×50%=83(分).(2)根據(jù)題意,得80×10%+75×40%+50%x=83,解得x=90.因此,孔明要在總成績上與李文相同,則他的普通話成績應(yīng)為90分.【方法歸納交流】求算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)時,注意兩個公式的運(yùn)用.專題二中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用3.如圖是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運(yùn)動員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計(jì)圖.教練組規(guī)定:體能測試成績70

5、分以上(包括70分)為合格.(1)補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)合格次數(shù)甲60 6565 2 乙6057.5 80 4 (2)請從下面兩個不同的角度對運(yùn)動員體能測試結(jié)果進(jìn)行判斷:依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙,的體能測試成績較好; 依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙,的體能測試成績較好. (3)依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績合格的次數(shù),分析哪位運(yùn)動員體能訓(xùn)練的效果較好.解:(2)乙;甲.(3)從折線圖上看,兩名運(yùn)動員體能測試成績都呈上升趨勢,但是,乙的增長速度比甲快,并且后一階段乙的成績合格次數(shù)比甲多,所以乙訓(xùn)練的效果較好

6、.【方法歸納交流】分析運(yùn)動員的訓(xùn)練效果時,不能只看平均數(shù)、中位數(shù)等數(shù)據(jù),還要分析運(yùn)動員的發(fā)展趨勢.專題三極差和方差(標(biāo)準(zhǔn)差)的應(yīng)用4.甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組,按射擊的時間順序把每組射中靶的環(huán)數(shù)值記錄如下表:12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差極差甲94.598 9616.6512乙94.598 96.5 18.6513 (1)根據(jù)兩名選手的射擊數(shù)據(jù),請你補(bǔ)充完整數(shù)據(jù)分析表.(2)如果要從甲、乙兩名選手中選擇一個參加比賽,應(yīng)選哪一個?為什么?解:(2)甲、乙兩名選手的平均成績相同,甲的方差小于乙的方差,甲比較穩(wěn)定;乙雖然不如甲穩(wěn)定,但他是在訓(xùn)練前幾天的成績差些,經(jīng)過幾天訓(xùn)練后,成績