分式及分式方程復(fù)習(xí)講義(word文檔良心出品)

1、分式及分式方程教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握分式概念、性質(zhì)及運(yùn)算.2 .掌握分式方程的概念、解法、及增根問(wèn)題.一、知識(shí)回顧F 知識(shí)點(diǎn)1:分式及分式概念0 00 x21分式：分母還字母的代數(shù)式：易辨錯(cuò)的分式有：0, 土，1+1等.x x x分式方程：分母含字母的方程叫分式方程. 知識(shí)點(diǎn)2:分式性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)1約分，找 公因式，同時(shí)約去分子分母的公因式.用的是分式的除法性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)2通分，找 最簡(jiǎn)公分母，化異分母為同分母，用的是分式的乘法性質(zhì). 知識(shí)點(diǎn)3:解分式方程1 .思路：去分母，變分式方程為整式方程求解，記得驗(yàn)根.2 .易淆點(diǎn)(1)把分子分母中的分?jǐn)?shù)，小數(shù)變成整數(shù)時(shí)，是分子分母同時(shí)擴(kuò)大多少倍，用的是分式的性

2、質(zhì)；(2)去分母，方程的每項(xiàng)同乘分母的最簡(jiǎn)公分母，用的是等式性質(zhì)；3 .增根問(wèn)題增根的概念：是 整式方程的根，同時(shí)又使最簡(jiǎn)公分母為 0的根叫增根，必須滿足這兩個(gè)條件.?？碱}型：求含參數(shù)的增根問(wèn)題.課前熱身1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式?4-2a -5小 x2,23b 53 x -yx2 - 2x -1x2_2x2 2, c + (a-b),工，(x-1)x 。2x 1x分式：;整式;4 - xx - 22 .當(dāng)x 時(shí)，分式4上有意義；當(dāng)x 時(shí)，分式2上無(wú)意義.x 3x 43 .若分式2x -4的值為0,那么.x 1104.填空（1）3x ()2_ 一 _x 2x x 2(2)x-y (

3、) 772x y (x y)(3)a -ab a -bab ()5.化簡(jiǎn):2, 3 3a b -12ab23a2b(m -1)29ab2(1-m)(3)-2m 16.計(jì)算:6a 2y28y 3a2a 21-=a - 2 a 2a7.2a 1 = a2 -4 a 28 .下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是（）A.2 x 八 3 x-3 二56B."=3.x7 aC. x aD.(x-1)2二 1x -1x - a 39 .若關(guān)于x的分式方程 -二1有增根，則a=x -1 x x5.10 .解下列分式萬(wàn)程： +=1 ；2x-5 5-2x分式部分、例題辨析若分式A. x>0 B.x 4

4、2xx >-4的值為正數(shù)，則C.x的取值范圍是（）x WO D.x >-4 且 x w 0練習(xí) （1）當(dāng)x,1 x2 _,時(shí)，分式1的值為負(fù)數(shù).12 -6x"例2如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（x yA.不變 B .變大3倍 C .縮小3倍 D .無(wú)法確定(2)2（1）把分式x中的X和y都擴(kuò)大3倍，分式值x y不改變分式的值,把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)12x - y _3_11-x - y34 0.2a -0.03bD0.04a b計(jì)算（1)x -3 x 3(1) a 2 2 -a(2)x -33x2 -1 1 - x化簡(jiǎn)求值（一a- a - b化簡(jiǎn)求值：若

5、x=Yl,求£_士他+3）的值.3x -22 -x22丁士2尸(3-a-),其中a 一 2ab b a b a - b、歸納總結(jié)1.區(qū)別分?jǐn)?shù)與分式：分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)，是 整式.分式的分母一定含有字母，是 分式,2 .分?jǐn)?shù)與分式在形式上相近， 性質(zhì)上也類似，所以由熟悉的分?jǐn)?shù)來(lái)類比學(xué)習(xí)和理解分式的性質(zhì)和運(yùn)算3 .分式的運(yùn)算中，分子分母能因式分解的要先分解因式四、拓展延伸111a b一 +=,那么一十一的值為（）a b a b b aA.1B.-1C.2D.-22.已知：1+1=5,求2x-3xy+2y的值.提示：整體代入， x +y =3xy ,轉(zhuǎn)化出1 +L x yx 2xy yx

6、y練習(xí)1.若實(shí)數(shù)a、b滿足:,2, 2a ba ab b一十 = 2 ,則-2的值為b aa 4ab b已知 x2 -3x+1 =0,求1 十 的值.x41, x2若x+ 1 =3,求一一的值.x x4 x2 1分式方程部分1x -1解下列分式方程(1)(2)0.20.1x -0.32=0； x(3)x 1x -14=1 ；x2 -1(4)提示易出錯(cuò)的幾個(gè)問(wèn)題：分子不添括號(hào)；漏乘整數(shù)項(xiàng)；約去相同因式至使漏根；忘記驗(yàn)根解下列方程:x -1x - 1(1)2x+1 -2x=° ；(2)x c 0.4 2 -x -30.1x-0.3若關(guān)于x的分式方程£=1-六有增根,求m的值.練習(xí)1.若分式方程一6 =x -1 x x -1有增根，則增根是（A. x= 1x 12.若關(guān)于x的方程 x -xB. x= 1和x= 0C. x= 0 D.無(wú)法確定1 x "k ,一=且有增根，求增根和 k的值.3x 3x -33. m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2 +，mx會(huì)產(chǎn)生增根?x - 2 x4 x 2五、