北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊 3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 同步練習(xí)

1、更多資料加齊齊老師微信：qqkt1118北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊 3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 一選擇題1 如果每盒筆售價 16 元，共有 10 支，用y （元） 表示筆的售價，x 表示筆的支數(shù)，那么y與 x 的關(guān)系式為（ ）Ay10xBy16xCy= 5x5Dy= 8x2 （電子版搜索公眾號： anny 課堂） 已知小明從 A 地到 B 地，速度為 4 千米/小時，A 、B 兩地相距 3 千米，若用 x （小時） 表示行走的時間，y （千米） 表示余下的路程，則y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ）Ay4x By4x 3 Cy 4x Dy 4x+33 某水庫的水位在 5 小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始

2、的水位高度為 6 米，水位以每小時 0.3 米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y 米與時間 x 小時（0x5）的函數(shù)表達(dá)式為（ ）Ay 0.3x+6 By 0.3x 6 Cy0.3x+6 Dy0.3x 64 （電子版搜索公眾號： anny 課堂） 小軍用 50 元錢去買單價是 8 元的筆記本，則他剩余的 錢 Q（元） 與他買這種筆記本的本數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A Q8x B Q50 8x C Q8x 50 D Q8x+505 已知一輛汽車行駛的速度為 50km/h ，它行駛的路程 s（單位： 千米） 與行駛的時間 t（單位： 小時） 之間的關(guān)系是 s50t，其中常量是（ ）A s B

3、 50 C t D s 和 t6 （電子版搜索公眾號： anny 課堂） 如果每盒水筆有 10 支，售價 16 元，用y（元） 表示水筆的售價，x 表示水筆的支數(shù)，那么y 與 x 之間的關(guān)系應(yīng)該是（5Ay10x By16x Cy= 8 ）8Dy= 5x7端午節(jié)期間，某商場搞優(yōu)惠促銷活動，其活動內(nèi)容是： “凡在本商場一次性購買粽子超過100 元者，超過 100 元的部分按 8 折優(yōu)惠” 在此活動中，李明到該商場一次性購買單價為 60 元的禮盒 x（x2）件，則應(yīng)付款y（元） 與商品件數(shù) x（件） 之間的關(guān)系式是（ ）Ay48x By48x+20 Cy48x 80 Dy48x+408 如圖所示的計

4、算程序中，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）1更多資料加齊齊老師微信：qqkt111Ay 2x+3 By2x+3 Cy 2x 3 Dy2x 39 如表是變量 x 與y 之間關(guān)系的一組數(shù)據(jù)，則y 與 x 之間的表達(dá)式可以寫成（ ）x1234y251017Ayx+1 By2x+1 Cy2x 1 Dyx2+110（電子版搜索公眾號： anny 課堂） 已知ABC 的底邊 BC 上的高為 8cm ，當(dāng)它的底邊 BC從 16cm 變化到 5cm 時，ABC 的面積（ ）A 從 20 cm2 變化到 64 cm2B 從 64 cm2 變化到 20 cm2C 從 128 cm2 變化到 40 cm2D 從

5、 40 cm2 變化到 128 cm2二、填空題11（電子版搜索公眾號：anny 課堂） 若正方形的邊長為 x，面積為y，則y 與 x 之間的關(guān)系式為 （x0）12某水庫的水位在一天內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為 8 米，水位以每小時 0.2 米的速度勻速上升，這天水庫的水位高度y （米） 與時間 x （小時） 的函數(shù)表達(dá)式是 13 （電子版搜索公眾號： anny 課堂） 已知長方形的長為 xcm ，寬為ycm ，周長為 10cm ，則y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 14某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置： 寫出座位數(shù)y 與排數(shù) x 之間的關(guān)系式排數(shù)（x）1234座位數(shù)（y）5053565

6、915 一皮球從 16m 高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半，則反彈高度h 與落地次數(shù) n 的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式為 16（電子版搜索公眾號： anny 課堂）地面溫度為 20，如果高度每升高 1km氣溫下降 6， 則高度h （km ）與氣溫 t（） 之間的關(guān)系式為 17 如圖，用每張長 6cm 的紙片，重疊 1cm 粘貼成一條紙帶，紙帶的長度y （cm ）與紙片的張數(shù) x 之間的關(guān)系式是 2更多資料加齊齊老師微信：qqkt11118新型冠狀病毒疫情復(fù)工、復(fù)產(chǎn)后，某商場為了刺激消費，實施薄利多銷，減少庫存，現(xiàn)將一商品在保持銷售價 60 元/件不變的前提下，規(guī)定凡購買超過 5 件者

7、，超出的部分打 6 折出售若顧客購買 x （x5）件，應(yīng)付y 元，則y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 三、解答題19如圖所示， 在ABC 中， 底邊 BC8cm，高 AD 6cm ，E 為 AD 上一動點， 當(dāng)點 E 從點 D 向點 A 運動時，BEC 的面積發(fā)生了變化（1）在這個變化過程中， 自變量和因變量各是什么？（2）若設(shè) DE 長為 x（cm），BEC 的面積為y ，求y 與 x 之間的關(guān)系式（3）當(dāng) DE 長度為 3cm 時，BEC 的面積y 是多少？20（電子版搜索公眾號： anny 課堂） 已知一個長方形中，相鄰的兩邊長分別是 xcm 和 4cm，設(shè)長方形的周長為ycm（1）試寫出

8、y 與 x 之間的關(guān)系式；（2）求 x10cm 時，長方形的周長；（3）求長方形周長為 30cm 時，x 的值21 一只紙箱質(zhì)量為 1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個蘋果的質(zhì)量為 0.25kg）后，紙箱和蘋果的 總質(zhì)量不超過 10kg（1）填表：蘋果數(shù)/個8203036總質(zhì)量/kg（2）設(shè)蘋果數(shù)是 x 個，紙箱和蘋果總質(zhì)量為ykg，則y 與 x 的關(guān)系式是 ；（3）請估計這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個蘋果3更多資料加齊齊老師微信：qqkt11122“十一”期間，小明和父母一起開車到距家 200 千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油 45 升，當(dāng)行駛 150 千米時，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為 30 升（假設(shè)行

9、駛過程中汽車的 耗油量是均勻的）（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程 x （千米） 與剩余油量 Q（升） 的關(guān) 系式；（2）當(dāng) x280（千米） 時，求剩余油量 Q 的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于 3 升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？ 請說明理由23 某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)排數(shù)為 6 時，此時座位數(shù)為多少？（2）寫出座位數(shù)y 與排數(shù) x 之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有 90 個座位嗎？ 說說你的理由排數(shù)（x）1234座位數(shù)（y）5053565924 （電子版搜索公眾號：

10、anny 課堂） 有研究表明，聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度 有關(guān)，當(dāng)空氣的溫度變化，聲音的傳播速度也將隨著變化聲音在空氣中傳播速度與空氣溫度關(guān)系一些數(shù)據(jù)（如下表格）溫度/ 20 100102030聲速/（m/s）318324330336342348（1）指出在這個變化過程中的自變量和因變量；（2）當(dāng)聲音在空氣中傳播速度為 342m/s 時，此時空氣的溫度是多少？（3）該數(shù)據(jù)表明： 空氣的溫度每升高 10，聲音的傳播速度將增大（或減少） 多少？（4）用y 表示聲音在空氣中的傳播速度，x 表示空氣溫度，根據(jù)（3）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， 直接寫出y 與 x 之間的關(guān)系式4更多資料加齊齊老師微信：qq

11、kt1111 【分析】 先求出每只筆的單價，再根據(jù)“總價單價×數(shù)量”即可得出函數(shù)關(guān)系式【解析】 由題意得，y= x= x ，（電子版搜索公眾號： anny 課堂）故選： C2【分析】 直接利用總路程 行駛的路程余下的路程，進(jìn)而得出答案【解析】 用 x （小時） 表示行走的時間，y（千米） 表示余下的路程，則y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式是： y3 4x 4x+3故選： D3【分析】 用初始的水位高度加上升的高度得到水庫的水位高度，從而得到y(tǒng) 與 x 的關(guān)系式（電子版搜索公眾號： anny 課堂）【解析】 初始的水位高度為 6 米，水位以每小時 0.3 米的速度勻速上升，水庫的水位高度y

12、 米與時間 x 小時（0x5）的函數(shù)關(guān)系式為y0.3x+6，故選： C4【分析】 根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的性質(zhì)即可求解【解析】 小軍用 50 元錢去買單價是 8 元的筆記本，買這種筆記本的本數(shù) x 花去的錢為： 8x，剩余的錢為： 50 8x，他剩余的錢 Q （元） 與他買這種筆記本的本數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系式是： Q 50 8x，故選： B5【分析】 根據(jù)變量和常量的定義判斷即可【解析】 在運動過程中，汽車行駛的路程 s 隨行駛的時間 t 的變化而變化，s 、t 是變量，汽車行駛的速度為 50km/h，50 是常量，故選： B65更多資料加齊齊老師微信：qqkt111 = 1 = 15【分析】 首先

13、求出每支平均售價，即可得出y 與 x 之間的關(guān)系【解析】 解： 一盒水筆有 10 支，售價 16 元，8每只平均售價為元，y 與 x 之間的關(guān)系是： y= x，故選： D7【分析】 根據(jù)已知表示出買 x 件禮盒的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價格，進(jìn)而得出等式即可【解析】 凡在該商店一次性購物超過 100 元者，超過 100 元的部分按 8 折優(yōu)惠，李明到該商場一次性購買單價為 60 元的禮盒 x（x2）件，（電子版搜索公眾號： anny 課堂）李明應(yīng)付貨款y（元） 與禮盒件數(shù) x（件） 的函數(shù)關(guān)系式是： y（60x 100）×0.8+10048x+20 （x2），故選： B8【分析】 根據(jù)程序框

14、圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式【解析】 根據(jù)程序框圖可得y x ×2+3 2x+3，故選： A9【分析】 根據(jù)圖表，觀察發(fā)現(xiàn)y 與 x 之間的表達(dá)式是二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)待定系數(shù)法可求y 與 x 之間的表達(dá)式（電子版搜索公眾號： anny 課堂）【解析】 設(shè)y 與 x 之間的表達(dá)式為yax2+bx+c ，依題意有 + + = 24 + 2 + = 5 ，9 + 3 + = 10解得 = 0故y 與 x 之間的表達(dá)式可以寫成yx2+1故選： D10 【分析】 根據(jù) S= （底×高） 計算分別計算得出最值即可【解析】 當(dāng)ABC 的底邊 BC 上的高為 8cm ，底邊 BC16cm 時，

15、6更多資料加齊齊老師微信：qqkt111S1（ 8×16） ÷264cm2；底邊 BC5cm 時，S2（5×8） ÷220cm2故選： B二、填空題11 【分析】 根據(jù)正方形的面積計算公式可得面積與邊長之間的函數(shù)關(guān)系式【解析】 正方形的面積等于邊長乘以邊長，yxxx2，故答案為： yx2；12 【分析】 根據(jù)水位高度隨著時間 x 的變化關(guān)系，得出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式【解析】 由題意得，（電子版搜索公眾號： anny 課堂）y8+0.2x （x0），故答案為： y8+0.2x （x0）13 【分析】 由長方形的周長2×（長+寬），可求解【

16、解析】 102×（x+y），y5 x，故答案為y5 x14 【分析】 本題考查座位數(shù)y 與排數(shù) x 之間的關(guān)系式，主要找尋兩者之間的關(guān)系【解析】 根據(jù)分析，y 隨 x 的變化線性變化因此我們設(shè)ykx+b選擇兩組數(shù)據(jù)代入，50k+b；532k+b；經(jīng)過計算得：k3 ，b47因此，y3x+47故答案為： y3x+4715【分析】 第一次反彈的高度為 16×米，第二次反彈的高度為 16× × 米，第三次反彈的高度為 16× × 米，可得第 n 次反彈的高度【解析】 根據(jù)題意得，h16×（）n= ，故答案為： h= 7更多資料加齊齊

17、老師微信：qqkt11116 【分析】 根據(jù)氣溫隨高度的變化規(guī)律可得出t 與 h 之間的函數(shù)關(guān)系式【解析】 有題意得，t20 6h ，即 h= t+，故答案為： h= t+17 【分析】 根據(jù)紙帶的長度y 隨著紙片的張數(shù) x 的變化規(guī)律，得出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式【解析】 根據(jù)紙帶的長度y 隨著紙片的張數(shù) x 的變化規(guī)律得，y6x （x 1）5x+1，故答案為： y5x+118 【分析】 前面 5 件每件 60 元，（x 5）件每件 60×0.6 元，然后把兩個相加等于y【解析】 根據(jù)題意得y5×60+60×0.6×（x 5），（電子版搜索公眾號： anny

18、課堂）即y36x+120 （x5）故答案為y36x+120 （x5）三、解答題19 【分析】（1）利用函數(shù)的關(guān)系求解；（2）利用三角形的面積公式得到y(tǒng) 與 x 的關(guān)系式；（3）計算自變量為 3 對應(yīng)的函數(shù)值即可【解析】（1）在這個變化過程中， 自變量為 DE 的長，因變量是BEC 的面積；（2）y= ×BC×DE4x （0x6）；（3）當(dāng) x3 時，y4×312 （cm2）20 【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式列出表達(dá)式整理即可；（2）把 x10cm 代入函數(shù)解析式即可求出y 的值；（3）把y30cm 代入函數(shù)解析式即可求出 x 的值【解析】（1）根據(jù)長方形的周

19、長公式得 2 （x+4）y，y2x+8；（2）當(dāng) x10cm 時，y2×10+828cm，長方形的周長為 28cm；當(dāng)y30cm 時，2x+830，解得 x11cm21 【分析】（1）根據(jù)紙箱的質(zhì)量+每個蘋果的質(zhì)量×個數(shù)總質(zhì)量計算即可；8更多資料加齊齊老師微信：qqkt111（2）根據(jù)紙箱和蘋果總質(zhì)量紙箱的質(zhì)量+每個蘋果的質(zhì)量×個數(shù)列關(guān)系式即可；（3）根據(jù)紙箱和蘋果得的總質(zhì)量不超過 10kg 列不等式解答即可【解析】（1）1+0.25×83 （kg），（電子版搜索公眾號： anny 課堂）1+0.25×206 （kg），1+0.25 ×

20、;308.5 （kg），1+0.25×3610 （kg），填表如下：蘋果數(shù)/個8203036總質(zhì)量/kg368.510故答案為： 3 ，6 ，8.5 ，10；（2）根據(jù)題意，得y1+0.25x；故答案為： y1+0.25x；（3）設(shè)這只紙箱內(nèi)裝了 x 個蘋果，根據(jù)題意得0.25x+110解得 x36所以的最大值是 36答： 估計這只紙箱內(nèi)最多能裝 36 個蘋果22【分析】（1）根據(jù)平均每千米的耗油量總耗油量÷行駛路程即可得出該車平均每千米的耗油量，再根據(jù)剩余油量總油量 平均每千米的耗油量×行駛路程即可得出Q 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）代入 x280 求出 Q 值即可；（3）根據(jù)行駛的路程耗油量÷平均每千米的耗油量即可求出報警前能行駛的路程，與景點的往返路程比較后即可得出結(jié)論【解析】（1）該車平均每千米的耗油量為（45 30） ÷1500. 1 （升/千米），行駛路程 x （千米） 與剩余油量 Q