2014年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、山東省濰坊市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1（3分）（2014濰坊）的立方根是（ ）A1B0C1D1 考點(diǎn)：立方根分析：根據(jù)開(kāi)立方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的立方根解答：解：的立方根是1，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根，先求冪，再求立方根 2（3分）（2014濰坊）下列標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD 考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概

2、念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合 3（3分）（2014濰坊）下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）AB22C5.Dsin45 考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案解答：解：A、B、C、是有理數(shù)；D、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 4（3分）（2014濰坊）一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是（ ） ABCD 考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：由空間幾何體的三視圖可以得到空間幾何體的直觀圖解答：解：由三視圖可知，該組合體的上部分為圓臺(tái)，下部分為圓柱，故選

3、：D點(diǎn)評(píng)：本題只要考查三視圖的識(shí)別和判斷，要求掌握常見(jiàn)空間幾何體的三視圖，比較基礎(chǔ) 5（3分）（2014濰坊）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1且x3Cx1Dx1且x3 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，x+10且x30，解得x1且x3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 6（3分）（2014濰坊）如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，連接AE，E=36，則ADC的度數(shù)是（ ） A44B54C72D53 考點(diǎn)：圓周角定

4、理；平行四邊形的性質(zhì)分析：首先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到BAE=90，然后利用四邊形ABCD是平行四邊形，E=36，得到BEA=DAE=36，從而得到BAD=126，求得到ADC=54解答：解：BE是直徑，BAE=90，四邊形ABCD是平行四邊形，E=36，BEA=DAE=36，BAD=126，ADC=54，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)圖形中的圓周角 7（3分）（2014濰坊）若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa1Ba1Ca1Da1 考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再與已知不等式組無(wú)解相比較即可得出a的取值范

5、圍解答：解：，由得，xa，由得，x1，不等式組無(wú)解，a1，解得a1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵 8（3分）（2014濰坊）如圖，已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEEF，EF交CD于點(diǎn)F設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） ABCD 考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析：利用三角形相似求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析求解解答：解：BC=4，BE=x，CE=4xAEEF，AEB+CEF=90，CEF+CFE

6、=90，AEB=CFE又B=C=90，RtAEBRtEFC，即，整理得：y=（4xx2）=（x2）2+y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=（x2）2+（0x4）由關(guān)系式可知，函數(shù)圖象為一段拋物線，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），對(duì)稱軸為直線x=2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵 9（3分）（2014濰坊）等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（ ）A27B36C27或36D18 考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；一元二次方程的解分析：由于等腰三角形的一邊長(zhǎng)3為底或腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)3

7、為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由=0可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可解答：解：分兩種情況：當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得32123+k=0，k=27將k=27代入原方程，得x212x+27=0，解得x=3或93，3，9不能夠組成三角形，不符合題意舍去；當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即=0，此時(shí)1444k=0，k=36將k=36代入原方程，得x212x+36=0，解得x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意故

8、k的值為36故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式及三角形的三邊關(guān)系，在解答時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解 10（3分）（2014濰坊）如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是（ ） ABCD 考點(diǎn)：概率公式；折線統(tǒng)計(jì)圖分析：先求出3天中空氣質(zhì)量指數(shù)的所有情況，再求出有一天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的情況，根據(jù)概率公式求解即可解答：解：由圖可知，當(dāng)1號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為1、2、3號(hào)

9、，此時(shí)為（86，25，57），3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當(dāng)2號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為2、3、4號(hào)，此時(shí)為（25，57，143），2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)3號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為3、4、5號(hào)，此時(shí)為（57，143，220），1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)4號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為4、5、6號(hào)，此時(shí)為（143，220，160），空氣質(zhì)量為污染；當(dāng)5號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為5、6、7號(hào)，此時(shí)為（220，160，40），1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)6號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為6、7、8號(hào)，此時(shí)為（160，40，217），1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概

10、率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵 11（3分）（2014濰坊）已知一次函數(shù)y1=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2=（m0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和3，當(dāng)y1y2時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax1或0x3B1x0或0x3C1x0或x3Dxx3 考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題分析：根據(jù)觀察圖象，可得直線在雙曲線上方的部分，可得答案解答：解：如圖：直線在雙曲線上方的部分，故答案為：x1或0x3，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，直線在雙曲線上方的部分是不等式的解 12（3分）（2014濰坊）如圖，已知正方形AB

11、CD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2014次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?） A（2012，2）B（2012，2）C（2013，2）D（2013，2） 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移專(zhuān)題：規(guī)律型分析：首先由正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的對(duì)角線交點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2n，2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2n，2），繼而求得

12、把正方形ABCD連續(xù)經(jīng)過(guò)2014次這樣的變換得到正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)解答：解：正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（21，2），即（1，2），第2次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（22，2），即（0，2），第3次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（23，2），即（1，2），第n次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2n，2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2n，2），連續(xù)經(jīng)過(guò)2014次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?012，2）故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)稱與平移的性質(zhì)此題難度

13、較大，屬于規(guī)律性題目，注意得到規(guī)律：第n次變換后的對(duì)角線交點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2n，2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2n，2）是解此題的關(guān)鍵 二、填空題13（3分）（2014濰坊）分解因式：2x（x3）8= 2（x4）（x+1） 考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等分析：首先去括號(hào)，進(jìn)而整理提取2，即可利用十字相乘法分解因式解答：解：2x（x3）8=2x26x8=2（x23x4）=2（x4）（x+1）故答案為：2（x4）（x+1）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟練掌握十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵 14（3分）（2014濰坊）計(jì)算：82014（0.125）2015= 0

14、.125 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可化成指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方，可得答案解答：解：原式=82014（0.125）2014（0.125）=（80.125）2014（0.125）=0.125，故答案為：0.125點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方，先化成指數(shù)相同的冪的乘法，再進(jìn)行積的乘方運(yùn)算 15（3分）（2014濰坊）如圖，兩個(gè)半徑均為的O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，且每個(gè)圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為 23 （結(jié)果保留） 考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；等邊三角形的判定與性質(zhì)；相交兩圓的性質(zhì)分析：根據(jù)題意得出一部分弓形的面積，得出=S進(jìn)而得出即可解

15、答：解：連接O1O2，過(guò)點(diǎn)O1作O1CAO2于點(diǎn)C，由題意可得：AO1=O1O2=AO2=，AO1O2是等邊三角形，CO1=O1O2sin60=，S=，=，=S=，圖中陰影部分的面積為：4（）=23故答案為：23點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積公式應(yīng)用以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練記憶扇形面積公式是解題關(guān)鍵 16（3分）（2014濰坊）已知一組數(shù)據(jù)3，x，2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為 9 考點(diǎn)：方差；中位數(shù)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由于有6個(gè)數(shù)，則把數(shù)據(jù)由小到大排列時(shí)，中間有兩個(gè)數(shù)中有1，而數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，所以中間兩個(gè)數(shù)的另一個(gè)數(shù)也為1，即x=1，再計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解解

16、答：解：數(shù)據(jù)3，x，2，3，1，6的中位數(shù)為1，=1，解得x=1，數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（32+1+1+3+6）=1，方差=（31）2+（21）2+（11）2+（11）2+（31）2+（61）2=9故答案為5點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來(lái)表示，計(jì)算公式是：s2=（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了中位數(shù) 17（3分）（2014濰坊）如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分

17、別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔50米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是 50 米 考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用分析：根據(jù)題意可得出CDGABG，EFHABH，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論解答：解：ABBH，CDBH，EFBH，ABCDEF，CDGABG，EFHABH，=，=，CD=DG=EF=2m，DF=50m，F(xiàn)H=4m，=，=，=，解得BD=50m，=，解得AB=52m故答案為：52點(diǎn)評(píng)

18、：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵 18（3分）（2014濰坊）我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是 25 尺 考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題分析：這種立體圖形求最短路徑問(wèn)題，可以展開(kāi)成為平面內(nèi)的問(wèn)題解決，展開(kāi)后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是個(gè)直角三角形求斜邊的問(wèn)題，根據(jù)勾股定理可求出解答：解：如圖，一條直角邊（即枯木的

19、高）長(zhǎng)20尺，另一條直角邊長(zhǎng)53=15（尺），因此葛藤長(zhǎng)為=25（尺）故答案為25點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是把立體圖形展成平面圖形，本題是展成平面圖形后為直角三角形按照勾股定理可求出解 三、解答題19（9分）（2014濰坊）今年我市把男生“引體向上”項(xiàng)目納入學(xué)業(yè)水平體育考試內(nèi)容，考試前某校為了解該項(xiàng)目的整體水平，從九年級(jí)220名男生中，隨機(jī)抽取20名進(jìn)行“引體向上”測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)）如圖1：其中有一數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計(jì)員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)（1）求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差；（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）；

20、頻數(shù)、頻率分布表：測(cè)試成績(jī)/個(gè)頻數(shù)頻率15 2 0.10610 6 0.30 1115 9 0.45 162030.15合計(jì)201.00（3）估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中該校九年級(jí)有多少名男生能完成11個(gè)以上（包含11個(gè)）“引體向上”？ 考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)與頻率；頻數(shù)（率）分布表分析：（1）直接利用平均數(shù)求法得出x的值，進(jìn)而求出極差即可；（2）直接利用已知數(shù)據(jù)得出各組頻數(shù)，進(jìn)而求出頻率，填表和補(bǔ)全條形圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法得出，能完成11個(gè)以上的是后兩組所占百分比，進(jìn)而得出九年級(jí)男生能完成11個(gè)以上（包含11個(gè)）“引體向上”的人數(shù)解答：解：（1）設(shè)被污損

21、的數(shù)據(jù)為x，由題意知：=11.3，解得：x=19，根據(jù)極差的定義，可得該組數(shù)據(jù)的極差是：193=16，（2）由樣本數(shù)據(jù)知，測(cè)試成績(jī)?cè)?10個(gè)的有6名，該組頻數(shù)為6，相應(yīng)頻率是：=0.30，測(cè)試成績(jī)?cè)?115個(gè)的有9名，該組頻數(shù)為9，相應(yīng)頻率是：=0.45，補(bǔ)全的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖如下所示：測(cè)試成績(jī)/個(gè)頻數(shù)頻率1520.1061060.30111590.45162030.15合計(jì)201.00（3）由頻率分布表可知，能完成11個(gè)以上的是后兩組，（0.45+0.15）100%=60%，由此估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中能完成11個(gè)以上“引體向上”的男生數(shù)是：22060%=132（名）點(diǎn)評(píng)：此

22、題主要考查了頻數(shù)分布直方表以及條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，正確掌握相關(guān)定義求出各組頻率是解題關(guān)鍵 20（10分）（2014濰坊）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，以AB為直徑作O，恰與另一腰CD相切于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE（1）求證：ODBE；（2）若梯形ABCD的面積是48，設(shè)OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的長(zhǎng) 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；梯形分析：（1）連接OE，證出RTOADRTOED，利用同弦對(duì)圓周角是圓心角的一半，得出AOD=ABE，利用同位角相等兩直線平行得到ODBE，（2）由RTCOERTCOB，得到COD是直角三角形，利用S梯形ABCD=

23、2SCOD，求出xy=48，結(jié)合x(chóng)+y=14，求出CD解答：（1）證明：如圖，連接OE，CD是O的切線，OECD，在RtOAD和RtOED，RtOADRtOED（SAS）AOD=EOD=AOE，在O中，ABE=AOE，AOD=ABE，ODBE（2）解：與（1）同理可證：RtCOERtCOB，COE=COB=BOE，DOE+COE=90，COD是直角三角形，SDEO=SDAO，SOCE=SCOB，S梯形ABCD=2（SDOE+SCOE）=2SCOD=OCOD=48，即xy=48，又x+y=14，x2+y2=（x+y）22xy=142248=100，在RTCOD中，CD=10，CD=10點(diǎn)評(píng)：本題

24、考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了勾股定理、圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是綜合運(yùn)用，找準(zhǔn)線段及角的關(guān)系 21（10分）（2014濰坊）如圖，某海域有兩個(gè)海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測(cè)飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得正前方一海島頂端A的俯角是45，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99104米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得正前方另一海島頂端B的俯角是60，求兩海島間的距離AB 考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題分析：首先過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于點(diǎn)F，易得四邊形ABFE為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得AB=EF，A

25、E=BF由題意可知：AE=BF=1100200=900米，CD=1.99104米，然后分別在RtAEC與RtBFD中，利用三角函數(shù)即可求得CE與DF的長(zhǎng)，繼而求得兩海島間的距離AB解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于點(diǎn)F，ABCD，AEF=EFB=ABF=90，四邊形ABFE為矩形AB=EF，AE=BF由題意可知：AE=BF=1100200=900米，CD=1.99104米=19900米在RtAEC中，C=60，AE=900米CE=300（米） 在RtBFD中，BDF=45，BF=900米DF=900（米）AB=EF=CD+DFCE=19900+300900=19000+300

26、（米） 答：兩海島間的距離AB為（19000+300）米點(diǎn)評(píng)：此題考查了俯角的定義、解直角三角形與矩形的性質(zhì)注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 22（12分）（2014濰坊）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF，交點(diǎn)為G（1）求證：AEBF；（2）將BCF沿BF對(duì)折，得到BPF（如圖2），延長(zhǎng)FP到BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，求sinBQP的值；（3）將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到AHM（如圖3），若AM和BF相交于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的面積為4時(shí)，求四邊形GHMN的面積 考點(diǎn)：四邊形綜合題

27、分析：（1）運(yùn)用RtABERtBCF，再利用角的關(guān)系求得BGE=90求證；（2）BCF沿BF對(duì)折，得到BPF，利用角的關(guān)系求出QF=QB，解出BP，QP求解；（3）先求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)面積比等于相似邊長(zhǎng)比的平方，求得SAGN=，再利用S四邊形GHMN=SAHMSAGN求解解答：（1）證明：如圖1，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，CF=BE，在RtABE和RtBCF中，RtABERtBCF（SAS），BAE=CBF，又BAE+BEA=90，CBF+BEA=90，BGE=90，AEBF（2）解：如圖2，根據(jù)題意得，F(xiàn)P=FC，PFB=BFC，F(xiàn)PB=90CDAB，CFB=ABF

28、，ABF=PFB，QF=QB，令PF=k（k0），則PB=2k在RtBPQ中，設(shè)QB=x，x2=（xk）2+4k2，x=，sinBQP=（3）解：正方形ABCD的面積為4，邊長(zhǎng)為2，BAE=EAM，AEBF，AN=AB=2，AHM=90，GNHM，=，=，SAGN=，S四邊形GHMN=SAHMSAGN=1=，四邊形GHMN的面積是點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四邊形的綜合題，解決的關(guān)鍵是明確三角形翻轉(zhuǎn)后邊的大小不變，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，角的關(guān)系求解 23（12分）（2014濰坊）經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車(chē)流速度v（千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此

29、時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20x220時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)（1）求大橋上車(chē)流密度為100輛/千米時(shí)的車(chē)流速度；（2）在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車(chē)流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車(chē)流密度在什么范圍內(nèi)？（3）車(chē)流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，即：車(chē)流量=車(chē)流速度車(chē)流密度求大橋上車(chē)流量y的最大值 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）當(dāng)20x220時(shí)，設(shè)車(chē)流速度v與車(chē)流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，根據(jù)題意的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立

30、不等式組求出其解即可；（3）設(shè)車(chē)流量y與x之間的關(guān)系式為y=vx，當(dāng)x20和20x220時(shí)分別表示出函數(shù)關(guān)系由函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論解答：解：（1）設(shè)車(chē)流速度v與車(chē)流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得，解得：，當(dāng)20x220時(shí)，v=x+88；（2）由題意，得，解得：70x120應(yīng)控制大橋上的車(chē)流密度在70x120范圍內(nèi)；（3）設(shè)車(chē)流量y與x之間的關(guān)系式為y=vx，當(dāng)0x20時(shí)y=80x，k=800，y隨x的增大而增大，x=20時(shí)，y最大=1600；當(dāng)20x220時(shí)y=（x+88）x=（x110）2+4840，當(dāng)x=110時(shí)，y最大=484048401600，當(dāng)車(chē)流密度是110輛/千

31、米，車(chē)流量y取得最大值時(shí)4840輛/小時(shí)點(diǎn)評(píng)：本題考查了車(chē)流量=車(chē)流速度車(chē)流密度的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵 24（13分）（2014濰坊）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P

32、，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）先把C（0，4）代入y=ax2+bx+c，得出c=4，再由拋物線的對(duì)稱軸x=1，得到b=2a，拋物線過(guò)點(diǎn)A（2，0），得到0=4a2b+c，然后由可解得，a=，b=1，c=4，即可求出拋物線的解析式為y=x2+x+4；（2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，連結(jié)BF、CF、OF，過(guò)點(diǎn)F作FHx軸于點(diǎn)H，F(xiàn)Gy軸于點(diǎn)G設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，t2+t+4），則FH=t2+t+4，F(xiàn)G=t，先根據(jù)三角形的面積公式求出SOBF=OBFH=t2+2t+8，SOFC=OCFG=2t，再由S四邊形ABFC=SAOC+SOBF+SOFC，得到S四邊形ABFC=t2+4t+12令t2+4t+12=17，即t24t+5=0，由=（4）245=40，得出方程t24t+5=0無(wú)解，即不存在滿足條件的點(diǎn)F；（3）先