中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 陜西省銅川市大同路小學(xué) 付亞慧一、教材依據(jù) 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元統(tǒng)計(jì)第三課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)。二、設(shè)計(jì)思想指導(dǎo)思想：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)一步的發(fā)展。設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課，教師要充分利用教材中提供的情境，從生活中的求職引入新課，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示“月工資水平”不合理，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，接著引導(dǎo)學(xué)生

2、討論“怎樣表示超市工作人員的月工資水平”，學(xué)生比較感興趣，充分發(fā)表自己的見解，教師適時(shí)加以點(diǎn)撥。這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且給學(xué)生留下了思考與交流的時(shí)間和空空，教師要始終作為一名參與者，主動(dòng)地加入到討論之中，在討論中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了平均數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量所表示的意義以及計(jì)算方法的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。教材注重了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，從“怎樣表示超市工作人員的月工資水平”的問題創(chuàng)設(shè)，到“襯衫銷售”、“跳繩比賽”這些和學(xué)生密切聯(lián)系的生活情境，目的是引導(dǎo)學(xué)生在具體的生活中研究數(shù)學(xué)，將學(xué)習(xí)融于解決實(shí)際問題的活動(dòng)中，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)能力。學(xué)情分析：

3、學(xué)生已經(jīng)掌握了用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，但學(xué)生可能不會(huì)想到用中位數(shù)、眾數(shù)這兩種統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，學(xué)生缺少該部分知識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課主要是讓學(xué)生在具體的生活情境中研究中位數(shù)和眾數(shù)，通過自主探究和小組合作交流尋求解決問題的方法。因此本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該放在使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的必要性及理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義上，并應(yīng)用他們解決身邊的問題，所以課堂上合理的安排活動(dòng)，有效的組織學(xué)生進(jìn)行自主探究和小組合作是教師努力的方向。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：在活動(dòng)中讓學(xué)生理解中位數(shù)、眾數(shù)的特征及其實(shí)際意義，能夠在具體的情境中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)。過程與方法：本節(jié)課設(shè)計(jì)了“怎樣表示超市工作人員

4、的工資水平”的活動(dòng)，在活動(dòng)中通過算一算、比一比、議一議體會(huì)到學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)的必要性。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過活動(dòng)使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，建立自信心。四、教學(xué)重點(diǎn)理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并能結(jié)合具體情境理解其實(shí)際意義。五、教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)具體的問題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。六、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 七、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)沖突談話導(dǎo)入：我們的家人、親戚、朋友、鄰居有很多人都有過找工作的經(jīng)歷，找工作時(shí)人們最關(guān)心的是什么？（工資的多少）有一位農(nóng)民朋友進(jìn)城打工，她在一家超市門口看到這樣一則招

5、聘啟事。 招聘啟事本超市由于擴(kuò)大規(guī)模，需招收工作人員若干名，月平均工資1000元。有意者請(qǐng)聯(lián)系。 電話： 超市 年月師：她一看條件不錯(cuò)，工資蠻高的，就應(yīng)聘做了超市的一名工作人員。超市給她的待遇怎樣呢？師：一個(gè)月后她只拿到了600元的工資，問了一些同事大部分也都是600元，只有少數(shù)超過600元。此時(shí)，你有什么想法？（生發(fā)言）師：她有一種被騙的感覺，就找到了超市副經(jīng)理說：“你們欺騙了我，我已問過其他員工，沒有一個(gè)人的工資超過1000元，招聘啟事上怎么能說月平均工資是1000元呢?”經(jīng)理卻再三強(qiáng)調(diào)并沒有欺騙她，1000元確實(shí)是員工的月平均工資，于是就拿出了本超市工作人員工資表。（課件出示超市工作人員

6、工資表）超市工作人員月工資表 單位：元崗位經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H員工I月工資30002000900800750650600600600600500（1）觀察計(jì)算：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，算一算該超市員工的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了農(nóng)民工？（2）思考交流：月平均工資能否客觀的反映這個(gè)超市一般員工的工資水平？為什么？學(xué)生觀察匯報(bào)：不能。由于經(jīng)理、副經(jīng)理的工資太高了，使平均數(shù)一下子大了起來，月平均工資1000元已經(jīng)不能客觀的反映這個(gè)超市一般員工的工資水平?！驹O(shè)計(jì)意圖：重在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里受兩個(gè)極端數(shù)據(jù)的影響，導(dǎo)致平均數(shù)在這里不能真實(shí)地反映工作人員的工資水平。

7、】（3）設(shè)疑：你認(rèn)為用怎樣的數(shù)據(jù)反映這個(gè)超市一般員工的工資水平比較合適呢？ 【設(shè)計(jì)意圖：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，有了問題才會(huì)有思考，有了問題才可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突。從學(xué)生已有的生活實(shí)際出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，引發(fā)了學(xué)生的獨(dú)立思考和交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到單用“平均數(shù)”來描述“月工資水平”已經(jīng)不合適了，需要產(chǎn)生新的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量。激發(fā)了學(xué)生探求知識(shí)的欲望，從而使學(xué)生投入到新知識(shí)的探究中】（二）合作交流、探究新知1、提出探究問題你認(rèn)為用怎樣的數(shù)來表示這個(gè)超市工作人員的月工資水平比較合適呢？為什么？先自己想一想，然后和你們組的同學(xué)討論一下。2、小組合作探究3、交流學(xué)習(xí)所得 指名匯報(bào)：你認(rèn)為那個(gè)數(shù)

8、據(jù)更合適，說明理由。A：認(rèn)識(shí)中位數(shù)（1） 選擇數(shù)據(jù) ：用650元表示比較合適。師：如果讓你給這組數(shù)據(jù)中的650元取個(gè)名字，你認(rèn)為叫什么數(shù)，為什么？ （板書課題：中位數(shù)）（2） 深入認(rèn)識(shí) 師：只要位置在中間的數(shù)就叫中位數(shù)嗎？我們?cè)賮砜匆幌逻@張工資表。（課件出示沒有排序的工資表） 崗位經(jīng)理副經(jīng)理員工B員工E員工D員工A員工I員工F員工G員工C員工H月工資30002000800600650900500600600750600提問：在這組數(shù)據(jù)中，900元是中位數(shù)嗎？（學(xué)生討論）【設(shè)計(jì)意圖：引起學(xué)生質(zhì)疑，從而突出找中位數(shù)必須將數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的必要性?！浚?） 歸納概念師：你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)在，你能用自己的話

9、說一說什么叫中位數(shù)嗎？（板書：從小到大（或從大到?。┡帕?中間的數(shù)）。小結(jié)：由于這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了3000元、2000元這樣的極端值，平均數(shù)會(huì)因?yàn)橐恍┨貏e偏大或偏小的數(shù)的影響，不能很準(zhǔn)確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，而這種極端數(shù)據(jù)對(duì)中位數(shù)沒有影響。數(shù)據(jù)650元處于中間，反映的是中等的工資水平，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。這位農(nóng)民朋友建議經(jīng)理應(yīng)該在招聘啟事中用650元描述月平均工資比較恰當(dāng)，經(jīng)理接受了這個(gè)建議，農(nóng)民朋友也覺得經(jīng)理能夠接受建議，彌補(bǔ)不足，是個(gè)好經(jīng)理，而且自己也喜歡這份工作，便決定留下來。B：完善認(rèn)識(shí)中位數(shù) 這位農(nóng)民朋友吃苦肯干，工作表現(xiàn)突出，不久經(jīng)理任命她為食品部經(jīng)理，并定下了各崗位的工資

10、標(biāo)準(zhǔn)：崗位經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G月工資1100900800750650600600600觀察這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為中位數(shù)是幾？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（重在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒有中間的一個(gè)數(shù)了，怎么辦？從而讓學(xué)生猜想與中間兩個(gè)數(shù)有關(guān)，求這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）?！驹O(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情境，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，如何來找中位數(shù)?！緾：認(rèn)識(shí)眾數(shù) （課件再次出示超市工作人員工資表）崗位經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H員工I月工資30002000900800750650600600600600500師：觀察這組數(shù)據(jù)，你還發(fā)現(xiàn)了什么？（600元出現(xiàn)

11、了四次。）600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，科學(xué)家給這樣的數(shù)也起了個(gè)名字，大家猜一猜，叫什么？ （板書課題 ：眾數(shù)）師：你能用自己的話說一說什么是眾數(shù)嗎？（板書：出現(xiàn)的次數(shù)最多）師：600元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也就是說，超市中有多數(shù)人的工資是600元，它代表這個(gè)超市工作人員月工資的一般水平。小結(jié)：今天，我們認(rèn)識(shí)了中位數(shù)和眾數(shù)，以前，我們還認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，這三種數(shù)都各有特點(diǎn)。在生活中，我們一定要根據(jù)實(shí)際情況，靈活地選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師沒有直接給出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，而是讓學(xué)生在活動(dòng)中自主學(xué)習(xí)，給學(xué)生充足的時(shí)間去觀察、分析、討論、交流，讓學(xué)生以研究者的身份來觀察問題、分析問題、解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生

12、的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、合作交流的意識(shí)與能力。并使其從中獲得愉快的體驗(yàn)。體驗(yàn)到成功的感受，體會(huì)到探索的樂趣，使學(xué)生主動(dòng)地走進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。而對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可以通過小組合作交流共同完成，使每個(gè)學(xué)生在課堂上有所收獲，有所鍛煉和發(fā)展?！浚ㄈ┻\(yùn)用知識(shí)、形成技能1、紅星電子配件廠第一生產(chǎn)組有11名工人，4月份每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。2、我們班一個(gè)小組同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，每個(gè)同學(xué)分鐘跳的次數(shù)如下：234，133，128，92，113，116，182，125，92。（）分別計(jì)算

13、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（）你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個(gè)能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水平？ 【設(shè)計(jì)意圖：理解各個(gè)概念，掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的方法及注意點(diǎn)，并能結(jié)合生活實(shí)際選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征，加深對(duì)概念的理解與運(yùn)用?！?、某商店銷售5種領(lǐng)口尺寸分別為38厘米，39厘米，40厘米，41厘米，42厘米的襯衫，為了了解各種領(lǐng)口尺寸襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某月的銷售情況（見下表）領(lǐng)口尺寸3839404142售出件數(shù)131934159你認(rèn)為超市應(yīng)多進(jìn)哪種襯衫？【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)應(yīng)用是在已經(jīng)統(tǒng)計(jì)好數(shù)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是讓學(xué)生感受到眾數(shù)在生活中的作用?！?、評(píng)評(píng)誰有理？五

14、（1）班同學(xué)英語口試得分情況統(tǒng)計(jì)表班級(jí)應(yīng)到實(shí)到100分90分80分70分0分平均五（1）30人30人1人2人21人1人5人68分小強(qiáng)說：我考了70分，比全班平均成績(jī)高，因此我在班上處于“中上水平”。小麗說：不對(duì)，你明明是倒數(shù)第6名，應(yīng)該比較差?！驹O(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能結(jié)合具體情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征，加深對(duì)概念的理解與運(yùn)用?！?、下列情況使用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪個(gè)恰當(dāng)？（1）表示同學(xué)最喜歡的動(dòng)畫片。（2）比較兩個(gè)班級(jí)五（一）班50人，五（二）班45人的數(shù)學(xué)成績(jī)。（3）演講比賽中，小紅想知道自己處于什么水平。（4）鞋店老板想知道哪種鞋銷售量最好?！驹O(shè)計(jì)意圖：在日常生活中,平均數(shù).

15、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長(zhǎng)，也各有所短,，練習(xí)的目的是讓學(xué)生掌握三種統(tǒng)計(jì)量的不同之處，并能夠根據(jù)具體的情境判斷用那種統(tǒng)計(jì)量比較合適，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的應(yīng)用。】(四)、總結(jié)內(nèi)化、加深認(rèn)識(shí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲與體會(huì)？學(xué)習(xí)本課內(nèi)容對(duì)你在今后的生活中分析一些事情會(huì)有什么幫助？ 師小結(jié)：在今后的生活和學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到更多的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，希望同學(xué)們能應(yīng)用這些知識(shí)，去解決生活中的問題，讓知識(shí)成為我們解決問題的工具?！驹O(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)使學(xué)習(xí)內(nèi)容由發(fā)散到聚合。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的個(gè)性是客觀存在的，課堂活動(dòng)的收益是各不相同的，讓學(xué)生自我總結(jié)，相互交流，可以通過互動(dòng)擴(kuò)大學(xué)習(xí)成果，同

16、時(shí)教師把握本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，在學(xué)生自我總結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)化。并激勵(lì)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。】（五）看書質(zhì)疑、布置作業(yè)如果你要找工作，你會(huì)怎樣去了解工作報(bào)酬？對(duì)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些問題？八、教師反思中位數(shù)和眾數(shù)這一內(nèi)容是課程改革后在小學(xué)的教材中首次出現(xiàn)。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，由于學(xué)生該部分知識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)不豐富，新課伊始，我便創(chuàng)設(shè)了“我們的家人、親戚、朋友、鄰居有很多人都有過找工作的經(jīng)歷，找工作時(shí)最關(guān)心的是什么？繼而出示超市招聘啟事”這一情境，吸引了學(xué)生的注意力。接著通過提出“用平均工資來描述工作人員的工資水平合適嗎？”，“你認(rèn)為選擇哪個(gè)數(shù)表示工作人員的工資水平比較合適，為什么？”的問題，誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生在問題情境中，獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分發(fā)揮了其主觀能動(dòng)性。同學(xué)們通過觀察、分析、比較體會(huì)到反映一組數(shù)據(jù)的平均水平不只有平均數(shù)一個(gè)，在出現(xiàn)較大或較小的極端數(shù)據(jù)的情況下應(yīng)該選用中等水平的工資來反映員工的工資水平比較合理，引出對(duì)中位數(shù)的思考，并認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)中位