馮善狀--互斥事件-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、江蘇省海州高級(jí)中學(xué)第“十九屆新星杯 3.4互斥事件教學(xué)設(shè)計(jì)3.4 互斥事件教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是?普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)必修3?蘇教版中 “3.4互斥事件第1課時(shí)。教材既介紹計(jì)算概率的兩種簡(jiǎn)單模型古典概型、幾何概型，開始學(xué)習(xí)求解復(fù)雜事件的概率。對(duì)復(fù)雜事件的概率的計(jì)算，就需要分析復(fù)雜事件與根本領(lǐng)件間的關(guān)系，以及復(fù)雜事件發(fā)生的概率與根本領(lǐng)件發(fā)生的概率間的關(guān)系，為此，教材引入互斥事件、對(duì)立事件概念，從中滲透化繁為簡(jiǎn)的指導(dǎo)思想。本節(jié)內(nèi)容在高考考試說明要求為A級(jí)。二、 學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析針對(duì)本校提倡的“先學(xué)后批自糾點(diǎn)評(píng)反思教學(xué)流程，學(xué)生在充分預(yù)習(xí)的情況下對(duì)教學(xué)案中的

2、“自學(xué)質(zhì)疑板塊已有較好的把握，絕大多數(shù)學(xué)生能夠完成其中問題,但仍有局部學(xué)生對(duì)互斥事件、對(duì)立事件、根本領(lǐng)件三者概念產(chǎn)生混淆，對(duì)古典概型、幾何概型的應(yīng)用不太熟練，對(duì)問題的情境的理解不夠到位，分類討論、正難那么反的數(shù)學(xué)思想還沒得到深度認(rèn)同。 三、 設(shè)計(jì)思想 本節(jié)課是在新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施背景下，結(jié)合市教育局倡導(dǎo)的“三案六環(huán)節(jié)教學(xué)模式，結(jié)合自身“知識(shí)問題化，問題層次化的設(shè)計(jì)思路展開的，與以往稍有不同的是突出了學(xué)生作為課堂的主體地位，教師主要發(fā)揮引導(dǎo)、評(píng)價(jià)及完善功能。整個(gè)過程為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的時(shí)機(jī)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解決疑難問題的嘗試活動(dòng)，在知識(shí)穩(wěn)固和靈活運(yùn)用的過程中

3、，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力。四、 設(shè)計(jì)思路1從時(shí)間分配上來說,首先由學(xué)生答復(fù)課件提出的一系列問題占用10分鐘,接著有15分鐘的精彩展示,由學(xué)生根據(jù)課前板書的內(nèi)容展開講解交流，然后借助導(dǎo)學(xué)案的穩(wěn)固題、變題進(jìn)行討論占用15分鐘，最后有5分鐘的課堂小結(jié)。2從教學(xué)安排上來說,上課前，學(xué)案學(xué)生提前完成，教師及時(shí)審閱初步了解學(xué)情狀況；課堂上,學(xué)生精彩展示細(xì)致書寫并配以適當(dāng)講解到達(dá)自己說的出,大家聽得懂,接著,提供變題讓全體學(xué)生積極解答到達(dá)及時(shí)穩(wěn)固升華的目的，接著學(xué)生完本錢課時(shí)的穩(wěn)固案，最后,讓學(xué)生作出課堂反思總結(jié)。3從內(nèi)容安排上來說，分三大塊：第一塊，問題情景課件；

4、第二塊，交流展示預(yù)習(xí)案；第三塊，穩(wěn)固提高穩(wěn)固案、變題。五、 教學(xué)目標(biāo)1 了解互斥事件及對(duì)立事件的概念；2 能判斷兩個(gè)事件是否是互斥事件還是對(duì)立事件；3 了解兩個(gè)互斥事件概率的計(jì)算公式；4 注意學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)，在順向思維受阻時(shí)，轉(zhuǎn)而逆向思維；5 通過學(xué)生“自學(xué)、互學(xué)、群學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的良好品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。六、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：互斥事件和對(duì)立事件概率的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：互斥事件和對(duì)立事件概念的理解；教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)案、穩(wěn)固案、多媒體課件、遙控激光筆。七、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一） 課前：學(xué)生完成預(yù)學(xué)案，教師及時(shí)審閱 設(shè)計(jì)意圖 數(shù)學(xué)教學(xué)立足于問題處理，一方面，先給學(xué)生足夠

5、的時(shí)間充分思考不僅可以增加課堂教學(xué)的容量，而且能夠提高教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性，從而到達(dá)課堂效益的最大化；另一方面，教師能夠通過教學(xué)案批閱反應(yīng)的信息，很好地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，抓住學(xué)生的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，從而提高課堂講解的實(shí)效性。 師生活動(dòng) 教師：由課代表轉(zhuǎn)發(fā)教學(xué)案教學(xué)案另補(bǔ)附上 學(xué)生：獨(dú)立完成預(yù)學(xué)案局部，并及時(shí)上交自學(xué) 教師：及時(shí)審閱，做好反應(yīng)后返還學(xué)生 學(xué)生：領(lǐng)取教學(xué)案，相互討論做好訂正互學(xué)、群學(xué)學(xué)情預(yù)設(shè) 學(xué)生通過“自學(xué)、互學(xué)、群學(xué)后，主要會(huì)有如下疑難問題：1交流展示中第1題，學(xué)生對(duì)互斥事件和對(duì)立事件的概念的把握不夠準(zhǔn)確.2交流展示中第2題,學(xué)生在正面分析問題時(shí)分類的情況較多，嘗試可以通過逆向思維

6、解決，從而防止分類，滲透“正難那么反的數(shù)學(xué)思想.3交流展示中第3題,學(xué)生在將復(fù)雜事件通過根本領(lǐng)件表示時(shí)有一定的難度，還有解答時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)性有待加強(qiáng).二 課堂：教師設(shè)計(jì)問題串，學(xué)生互動(dòng)交流 設(shè)計(jì)意圖 “知識(shí)問題化,問題層次化一組好的問題將學(xué)生帶入到一種情境,能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生學(xué)習(xí)變被動(dòng)為主動(dòng),從而在課堂上迸發(fā)出智慧的火花. 師生活動(dòng) 教師：?jiǎn)栴}1.設(shè)置問題情景，一次考試中，一位學(xué)生能否既為良又為優(yōu)? 學(xué)生：······· 教師：?jiǎn)栴}2.那么這位同學(xué)體育成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良優(yōu)或良的概率是多少? 學(xué)生：··

7、83;··· 教師：?jiǎn)栴}3.嘗試抽象出互斥事件的概念及概率的求解公式? 學(xué)生：······ 教師：?jiǎn)栴}4.在兩個(gè)互斥事件中，如果必有一個(gè)發(fā)生，那么兩者的關(guān)系如何? 學(xué)生：······ 教師：引導(dǎo)學(xué)生找出互斥事件、對(duì)立事件的關(guān)系并加以總結(jié).三課堂：學(xué)生精彩展示，教師實(shí)時(shí)點(diǎn)評(píng) 設(shè)計(jì)意圖 興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力是教師的藝術(shù)所在。學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)成果展示出來與大家分享，在交流過程中潛移默化的增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，到達(dá)讓學(xué)生

8、不僅會(huì)寫而且會(huì)說，學(xué)會(huì)分析問題解決問題。教師把自身的角色轉(zhuǎn)換到聽眾的位置并適時(shí)加以點(diǎn)撥引導(dǎo)，形成一種師生平等、共同進(jìn)步的和諧局面。 師生活動(dòng) 教師：根據(jù)學(xué)生板演內(nèi)容，學(xué)生有序講解。 學(xué)生：······· 教師：?jiǎn)栴}1：口述互斥事件、對(duì)立事件、根本領(lǐng)件的概念，并說明三者的關(guān)系？ 學(xué)生：······ 教師：?jiǎn)栴}2：此問題可以從反面這個(gè)角度考慮嗎，有怎樣的效果呢？ 學(xué)生：······ 教師：?jiǎn)栴}3：比擬發(fā)現(xiàn)設(shè)置的

9、兩個(gè)問題，給同學(xué)哪些啟示？ 學(xué)生：······教師：?jiǎn)栴}4：變題介紹將“4只紅球，4只白球中隨機(jī)取出3只球，給出的以下事件是對(duì)立事件的有哪些？ 學(xué)生：······四課堂：教師善于變題，學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)內(nèi)容的深度應(yīng)該逐層推進(jìn)，注意將學(xué)生思維提高到一定的高度，從而到達(dá)智慧火花的碰撞。教師能夠善于捕捉學(xué)生的閃光點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的愉悅感，變“要我學(xué)為“我要學(xué)的主動(dòng)學(xué)習(xí)。師生活動(dòng) 教師：?jiǎn)栴}1：迅速完成穩(wěn)固案的強(qiáng)化練習(xí)，總結(jié)課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)？ 學(xué)

10、生：······ 教師：?jiǎn)栴}2：解答概率習(xí)題的標(biāo)準(zhǔn)？ 學(xué)生：······ 學(xué)情預(yù)設(shè) 既完成預(yù)學(xué)案上習(xí)題之后，教師發(fā)放穩(wěn)固案供學(xué)生解答，主要問題預(yù)測(cè)如下：1矯正反應(yīng)中練習(xí)題對(duì)互斥事件和對(duì)立事件知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)化.2學(xué)生對(duì)概率解答題的解答標(biāo)準(zhǔn)有所欠缺.五課堂：學(xué)生自我總結(jié)，教師完善補(bǔ)充設(shè)計(jì)意圖 經(jīng)過習(xí)題演練過后，必須形成一定的思想方法，這樣才能將數(shù)學(xué)學(xué)活，知識(shí)的升華過程所能到達(dá)的高度因人而異，但數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高可以通過交流互相彌補(bǔ)。通過學(xué)生的總結(jié)，不僅培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)的能力和語(yǔ)言表達(dá)能

11、力，而且在師生交流過程中各取所長(zhǎng)，到達(dá)“青出于藍(lán)勝于藍(lán)的境界。師生活動(dòng) 教師：?jiǎn)栴}1：變題中，分類的情況有哪些？學(xué)生：, ······教師：.教師：?jiǎn)栴}2：出現(xiàn)“至多、“至少字眼時(shí)，常常需要逆向思維？學(xué)生：, ······學(xué)情預(yù)設(shè) 主要難點(diǎn)如下：1學(xué)生對(duì)問題分類過多時(shí)，需要細(xì)心思考，要求“不重復(fù)，不遺漏的原那么；2學(xué)生解決問題時(shí)習(xí)慣正面解決，對(duì)逆向思維的把握不準(zhǔn)。六課后：學(xué)生完成穩(wěn)固案，教師及時(shí)批閱反應(yīng) 設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化是需要一個(gè)過程，是經(jīng)過學(xué)生自身的磨合才能得到認(rèn)同的

12、，經(jīng)過一些有針對(duì)性的練習(xí)能夠及時(shí)穩(wěn)固，到達(dá)預(yù)期的效果. 作業(yè)布置 1.穩(wěn)固案必做題課本P107.1、2、3、4，導(dǎo)學(xué)練P157.18 選做題課本P109.拓展探究 2.學(xué)案概率習(xí)題課亮點(diǎn)鏈接 在學(xué)生學(xué)習(xí)互斥事件、對(duì)立事件后，教師提出總結(jié)兩者關(guān)系？能否通過集合的方式來表示互斥事件和對(duì)立事件的不同？并通過多媒體生動(dòng)展示整個(gè)過程。教師點(diǎn)撥本節(jié)內(nèi)容滲透的數(shù)學(xué)思想“分類討論和“正難那么反.設(shè)計(jì)意圖 系統(tǒng)的知識(shí)總結(jié)有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整體把握，從而將知識(shí)層面的內(nèi)容得以升華到解決問題方法的高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維。3.4 互斥事件 馮善狀 成澤花 班級(jí) 姓名 學(xué)習(xí)小組    &

13、#160;      學(xué)習(xí)目標(biāo)了解互斥事件和對(duì)立事件的概念；能判斷某兩個(gè)事件是否為互斥事件、是否為對(duì)立事件；學(xué)會(huì)從集合的觀點(diǎn)來看，兩個(gè)事件互斥和對(duì)立事件的關(guān)系；由此滲透分類討論和正難那么反的數(shù)學(xué)思想.學(xué) 習(xí) 過 程(一) 自學(xué)質(zhì)疑情景：體育考試的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、中、不及格，某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：優(yōu)85分及以上9人良758415人中607421人不及格60分以下5人體育考試的成績(jī)的等級(jí)為優(yōu)、良、中、不及格的事件分別記為，在同一次考試中，某一位同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？從這個(gè)班任意抽取一位同學(xué)，那么這位同學(xué)的體育成

14、績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良優(yōu)或良的概率是多少？概念：1. 互斥事件：_.2. 一般地，如果事件，中的任何兩個(gè)都是互斥事件，就說事件，彼此互斥.3. 設(shè)， 為互斥事件，當(dāng)事件， 有一個(gè)發(fā)生，我們把這個(gè)事件記作在上述關(guān)于體育考試成績(jī)的問題中，事件 就表示事件“優(yōu)或“良，那么， 事件 發(fā)生的概率是多少呢?由以上分析不難發(fā)現(xiàn)：如果事件， 互斥，那么事件 發(fā)生的概率，等于事件， 分別發(fā)生的概率的和，即_ _.一般地，如果事件，兩兩互斥，那么_.4. 對(duì)立事件：_ _.對(duì)立事件與必有一個(gè)發(fā)生，故是必然事件，從而_,得到一個(gè)重要公式_ _.(二) 精講點(diǎn)撥例1、一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的只白球與只黑球，從中一次任意摸出只球記

15、摸出只白球?yàn)槭录鲋话浊蚝椭缓谇驗(yàn)槭录枺菏录?與 是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？例2、某人射擊次，命中環(huán)的概率如表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.120.180.280.32求射擊次，至少命中環(huán)的概率；求射擊次，命中缺乏環(huán)的概率例3、黃種人群中各種血型的人所占的比方表所示：血型ABABO該血型所占比%2829835 同種血型的人可以輸血， 型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給 型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血小明是型血，假設(shè)小明因病需要輸血，問：任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？三矯正反應(yīng)1. 口袋中有假設(shè)干紅

16、球、黃球、藍(lán)球，摸出紅球的概率是0.45，摸出黃球的概率是0.33，求：（1） 摸出紅球或黃球的概率；（2） 摸出藍(lán)球的概率.2. 一架飛機(jī)向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為0.2，使目標(biāo)未受損的概率為0.4，求目標(biāo)受損但未擊毀的概率.3. 某地區(qū)年降水量d (單位：mm)在以下范圍內(nèi)的概率P如下表：d600,800)800,1000)1000,1200)1200,1400)1400,1600)p0.120.260.380.160.08(1) 求降水量在800，1200內(nèi)的概率;(2) 假設(shè)降水量d1200(mm)就可能發(fā)生澇災(zāi)，求該地區(qū)發(fā)生澇災(zāi)的概率.4. 某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)

17、、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算該射手在一次射擊中：1射中10環(huán)或9環(huán)的概率；2少于7環(huán)的概率.5. 有一批小包裝食品，其中重量在9095g的有40袋，重量在95100g的有30袋，重量在100105g的有10袋。從中任意取出1袋，此袋食品的重量在95100g的概率為_,此袋食品的重量缺乏100g的概率為_,此袋食品的重量不低于95g的概率為_.注：重量在abg指的是重量的數(shù)值在區(qū)間a,b)內(nèi).6. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口排隊(duì)等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：排隊(duì)人數(shù)01234概率0.10.160.30.30.10.04（1） 至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？（2