七年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱人教版

1、jm第五章相交線與平行線5.1 相交線對頂角相等。過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。過兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短余角：兩個角的和為 90度，這兩個角叫做互為余角。補(bǔ)角：兩個角的和為 180度，這兩個角叫做互為補(bǔ)角。對頂角：兩個角有一個公共頂點(diǎn)，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂 角。同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。內(nèi)錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯開的角，就是內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。5.

2、2 平行線經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。5.3 平行線的性質(zhì)同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線

3、平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。判斷一件事情的語句，叫做命題。第六章 實(shí)數(shù)平方根如果一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，2是根指數(shù)。a的算術(shù)平方根讀作“根號 a”，a叫做被開方數(shù)。0的算術(shù)平方根是0。如果一個數(shù)的平方等于 a,那么這個數(shù)叫做 a的平方根或二次方根。求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。立方根如果一個數(shù)的立方等于 a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算

4、，叫做開立方。實(shí)數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。第七章平面直角坐標(biāo)系（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。1、記作（a , b）;注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?、坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對（a,b）11 a-1-2-3一一對應(yīng)；其中，a為橫坐標(biāo)，b為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；3、x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于 0； y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于 0；-3 -2 -1坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；（二）平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。1 .歷史：法國數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾

5、何圖形2 .構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较蛳笙迿M坐標(biāo)x縱坐標(biāo)vA象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)兩坐標(biāo)軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)3 .各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。象限：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限第一象限：x>0 , y>0第二象限：x<0 , y>0第三象限：x<0 , y<0第四象限：x>0 , y<0橫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：（x, 0）縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：（0, y）（三）坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用1、用坐標(biāo)表示地理位置;2、用坐標(biāo)表不平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐

6、標(biāo)特點(diǎn):平行于x軸（或橫軸）的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸（或縱軸）的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。a）在與x軸平行的直線上，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等;點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于m ；X Xb）在卜y軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等;八丫C ）點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于 n ；三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。c）若點(diǎn)p（m，n）在第一、三象限的角平分線上，則 d）若點(diǎn)P （m）yn）在第二、四象限的角平分線上，則m n ,即橫、縱坐標(biāo)相等;m n即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù);nPm X象限的角平分線上在第一、m o在第二、

7、X小象限的角平分線上四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)e)點(diǎn)：Pf)點(diǎn)：P（m，n）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Pi（m, n）,（m，n）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P2（ m，n）,即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于x軸對稱八yP2.n.PIP3關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱g)氏P（m,n）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P3（ m, n）,即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù);五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo):坐標(biāo)軸上連線平行于點(diǎn)P(x,y)在各象限象限角平分線上點(diǎn) P (

8、x, V)坐標(biāo)軸的點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)原點(diǎn)第-第二第三第四第二、四X軸Y軸平行X軸平行Y軸弟 、象限象限象限象限三象限象限縱坐標(biāo)相 同橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 相同縱(x,0)(0,y)(0,0)x>0x< 0x< 0x>0(m,m)(m,-m)y>0y v 0y<0不同|坐標(biāo)不 同y >0六、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過程如下:? 建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)白參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸、y軸的正方向;? 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；? 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個地點(diǎn)的名稱。八、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)到x軸的

9、距離=縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對值。即A(x,y),到x軸的距離=|y|,到y(tǒng)軸的距離=|x|九、對稱兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征：1、關(guān)于x軸對稱兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。2、關(guān)于y軸對稱兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同。 3、關(guān)于原點(diǎn)對稱兩點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)。即：若 A(a,b) ,B(a,-b), 則A與B關(guān)于x軸對稱，若 A (a,b), B(-a,b), 則A與B關(guān)于y軸對稱。若 A(a,b),B(-a,-b), 則A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱第八章二元一次方程組1、二元一次方程組的意義：含有兩個未知數(shù)的方程并且所含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1 ,這樣的整式方程叫做二元一次方程

10、。把兩個一次方程聯(lián)立在一起，那么這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。2、二元一次方程組有兩種解法，一種是代入消元法，一種是加減消元法.代入消元法：把二元一次方程中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或向減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。3、三元一次方程組：在 3個方程組中，共含有3個未知數(shù)，

11、且每個未知數(shù)的次數(shù)都是1次，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.第九章不等式與不等式組1、不等式：用不等號將兩個解析式連結(jié)起來所成的式子。2、不等式的最基本性質(zhì)有：如果 x>y,那么yvx;如果yvx,那么x>y;如果x>y, y>z;那 么x>z;如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)，那么 x+z>y + z;如果x>y, z >0 ,那么xz>yz ;如 果 x>y, z<0,那么 xzvyz。2、不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1:如果a>b,b>c,那么a>c（不等式的傳遞性）.性質(zhì)2:如果a>b,那么a+c&g

12、t;b+c（不等式的可加性）.性質(zhì)3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.（不等式的乘法法則）性質(zhì)4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.（不等式的加法法則）性質(zhì)5:如果a>b>0,c>d>0, 那么ac>bd.（可乘性）性質(zhì)6:如果a>b>0,n CN,n>1,那么an>bn,且.當(dāng)0<n<1時也成立.（乘方法則）性質(zhì)7:如果a>等于b c>b那么c大于等于a性質(zhì)7不一定成立，如 a取值28 , b取值3 , c取值19 ,則

13、c不大于a4、不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的不等式聯(lián)立起來，叫做不等式組.5、解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然后分別在數(shù)軸上表示出來。若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃同小取小”若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃同大取大”若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為 avxvb,或awxwb此乃 相交取中”若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上向背，那么不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃向背取空第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查，也叫普查。2、抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。要考察的全體對象稱為 總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為 樣本容量。3、直方圖的繪制方法：集中和記錄數(shù)據(jù)，求出其最大值和最小值。數(shù)據(jù)的數(shù)量應(yīng)在100個以上，在數(shù)量不多的情況下，至少也應(yīng)在50個以上。將數(shù)據(jù)分