不等式組、一次函數(shù)、分式方程、二元一次方程組綜合應(yīng)用題各類中考題展

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等式組、一次函數(shù)、分式方程、二元一次方程組綜合應(yīng)用題各類中考題展1（2009年哈爾濱）躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同 （1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？ （2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤售價進價）

2、超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來【關(guān)鍵詞】不等式組的簡單應(yīng)用【答案】（1）可列分式方程求解，但要注意檢驗，否則扣分；（2）依據(jù)題意列出不等式組，注意不等號中是否有等于，根據(jù)未知數(shù)都為整數(shù)，再結(jié)合不等式組的解集，確定未知數(shù)的具體數(shù)值，有幾個值，即有幾種方案.解：（1）設(shè)每個乙種零件進價為元，則每個甲種零件進價為元由題意得，解得檢驗：當(dāng)時，是原分式方程的解（元）答：每個甲種零件的進價為8元，每個乙種零件的進價為10元（2）設(shè)購進乙種零件個，則購進甲種零件個由題意得解得為整數(shù)，或共有2種方案分別是：方案一：購進甲種零件67個，乙種零件2

3、4個；方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個2（2009年牡丹江）某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：型號A型B型成本（元/臺）22002600售價（元/臺）28003000 （1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ （2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農(nóng)民多少元？ （3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、

4、實驗設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設(shè)備的買法共有多少種【關(guān)鍵詞】不等式組的簡單應(yīng)用【答 案】解：（1）設(shè)生產(chǎn)型冰箱臺，則型冰箱為臺，由題意得： 解得： 是正整數(shù) 取38，39或40 有以下三種生產(chǎn)方案：方案一方案二方案三A型/臺383940B型/臺626160（2）設(shè)投入成本為元，由題意有： 隨的增大而減小當(dāng)時，有最小值即生產(chǎn)型冰箱40臺，型冰箱50臺，該廠投入成本最少此時，政府需補貼給農(nóng)民（3）實驗設(shè)備的買法共有10種3（2009年漳州）為了防控

5、甲型H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？【關(guān)鍵詞】不等式的簡單的應(yīng)用【答 案】（1）解法一：設(shè)甲種消毒液購買瓶，則乙種消毒液購買瓶依題意，得解得：（瓶）答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶解法二：設(shè)甲種消毒液購買瓶，乙種消毒液購買瓶依題意，得解得，答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒

6、液購買60瓶（2）設(shè)再次購買甲種消毒液瓶，剛購買乙種消毒液瓶依題意，得解得：答：甲種消毒液最多再購買50瓶4（2009威海）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1 200元/臺、1 600元/臺、2 000元/臺（1） 至少購進乙種電冰箱多少臺？（2） 若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？【關(guān)鍵詞】不等式（組）的簡單應(yīng)用【答 案】（1）設(shè)購買乙種電冰箱臺，則購買甲種電冰箱臺，丙種電冰箱臺，

7、根據(jù)題意，列不等式：解這個不等式，得至少購進乙種電冰箱14臺（2）根據(jù)題意，得解這個不等式，得由（1）知又為正整數(shù)，所以，有三種購買方案：方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺5（2009山西省太原市） 某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值（萬元）滿足：11501200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲45乙75【關(guān)鍵詞】不等式組的應(yīng)用【答 案】解：設(shè)計劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，

8、則生產(chǎn)乙產(chǎn)品件， 根據(jù)題意，得 解得 為整數(shù)，此時，（ 件）答：公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件6(2009年溫州)某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒(1)現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張若要做兩種紙盒共l00個，設(shè)做豎式紙盒2個根據(jù)題意，完成以下表格：豎式紙盒(個)橫式紙盒(個) x 正方形紙板(張) 2(100-x) 長方形紙板(張) 4x 按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)若有正方形紙板162張，長方形紙板口張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已知290<a<306則a的值是 (寫

9、出一個即可)【關(guān)鍵詞】一元一次不等式組解決應(yīng)用題【答案】解：（1）紙 盒紙 板豎式紙盒（個）橫式紙盒（個）100x正方形紙板（張）x長方形紙板（張）3（100x）由題意得解得38x40。又x是整數(shù)，x=38，39，40。答：有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒38個，橫式紙盒62個；生產(chǎn)豎式紙盒39個，橫式紙盒61個；生產(chǎn)豎式紙盒40個，橫式紙盒60個。（2）293或298或303（寫出其中一個即可）。7. （2009襄樊市）為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬

10、元 （1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？ （2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？ （3）我市計劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計算求出有幾種改造方案？解：（1）設(shè)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為萬元和萬元依題意得：解之得答：改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元（2）設(shè)該縣有、兩類學(xué)校分別為所和所則類學(xué)校不超過5所 即：

11、類學(xué)校至少有15所（3）設(shè)今年改造類學(xué)校所，則改造類學(xué)校為所，依題意得：解之得取整數(shù)即：共有4種方案說明：本題第（2）問若考生由方程得到正確結(jié)果記2分8. （2009襄樊市）星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完（1）有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買方式？解：（1）設(shè)買可樂、奶茶分別為x、y杯，根據(jù)題意得2x3y20（且x、y均為自然數(shù)） x0 解得yy0，1，2，3，4，5，6代入2x3y20 并檢驗得所以有四種購買方式，每種方式可樂

12、和奶茶的杯數(shù)分別為：（亦可直接列舉法求得）10，0；7，2；4，4；1，6（2）根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，即y2且xy8由（1）可知，有二種購買方式9（2009年齊齊哈爾市）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種

13、進貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？【關(guān)鍵詞】分式方程、不等式（組）的簡單應(yīng)用、一次函數(shù)的實際問題【答 案】（1）解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價元解得：經(jīng)檢驗：是原方程的根，所以甲種電腦今年每臺售價4000元（2）設(shè)購進甲種電腦臺，解得因為的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進貨方案（3）設(shè)總獲利為元，當(dāng)時，（2）中所有方案獲利相同此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利10.(2009年義烏)據(jù)統(tǒng)計，2008年底義烏市共有

14、耕地267000畝，戶籍人口724000人，2004年底至2008年底戶籍人口平均每兩年約增加2%，假設(shè)今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長速度。（本題計算結(jié)果精確到個位）（1）預(yù)計2012年底義烏市戶籍人口約多少人？（2）為確保2012年底義烏市人均耕地面積不低于現(xiàn)有水平，預(yù)計2008年底至2012年底平均每年耕地總面積至少應(yīng)該增加多少畝？【關(guān)鍵詞】不等式的應(yīng)用【答 案】解：（1）（2）設(shè)平均每年耕地總面積增加畝，（一個步驟1分）答：2012年底義烏市戶籍人口約753250人；平均每年耕地總面積至少增加2697畝11（2009賀州）已知一件文化衫價格為18元，一個書包的價格是一件文化衫的2倍還少6元（

15、1）求一個書包的價格是多少元？（2）某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費獎勵山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫？【關(guān)鍵詞】不等式組的應(yīng)用【答 案】解：（1）（元） 所以一個書包的價格是30元 （注：用其它方法解出正確答案也給予相應(yīng)的分值）（2）設(shè)還能為x 名學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫，根據(jù)題意得： 解之得：所以不等式組的解集為： x為正整數(shù)，x=30 答：剩余經(jīng)費還能為30名學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫12.（2009年宜賓）從2008年12月1日起，國家開始實施家電下鄉(xiāng)計劃，國家按照農(nóng)民購買家電金額的13予以

16、政策補貼，某商場計劃購進A、B兩種型號的彩電共100臺，已知該商場所籌購買的資金不少于222000元，但不超過222800元，國家規(guī)定這兩種型號彩電的進價和售價如下表：型號AB進價（元/臺）20002400售價（元/臺）25003000 （1）農(nóng)民購買哪種型號的彩電獲得的政府補貼要多些？請說明理由； （2）該商場購進這兩種型號的彩電共有哪些方案？其中哪種購進方案獲得的利潤最大？請說明理由（注：利潤=售價-進價）?！娟P(guān)鍵詞】不等式（組）的簡單應(yīng)用，求一次函數(shù)最值【答 案】(1)因為購買A型號的彩電獲得的政府補貼是325元, 購買B型號的彩電獲得的政府補貼是390元,所以購買B型號的彩電獲得的政府

17、補貼多.(2)設(shè)購進A型號的彩電x臺, 則購進B型號的彩電(100-x)臺, 根據(jù)題意,列不等式,得2220002000x+2400（100-x）222800. 43x45.當(dāng)x=43時, 100-x=57；當(dāng)x=44時, 100-x=56；當(dāng)x=45時, 100-x=55；方案1:購買A型號的彩電43臺, 購買B型號的彩電57臺；方案2:購買A型號的彩電44臺, 購買B型號的彩電56臺；方案3:購買A型號的彩電45臺, 購買B型號的彩電55臺.設(shè)獲得的利潤為W元,則W=500x+600(100-x）=-100x+60000,因為-100<0,所以W隨x的增大而減小.當(dāng)x=43時,W有最

18、大值,W最大值=55700元.故方案1獲得的利潤最大.z13（2009柳州）某校積極推進“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行10場比賽）比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得分（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負場數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場【關(guān)鍵詞】不等式【答 案】解: （1）設(shè)該班勝 場，則該班負場依題意得: 解之得: 所以該班勝6場，負4場（2）設(shè)甲班勝了場，乙班勝了場，依題意

19、有： 化簡得： 即 由于是非負整數(shù)，且， ，所以甲班勝4場，乙班勝3場 答：（1）該班勝6場，負4場（2）甲班勝4場，乙班勝3場14.（2009年河南）某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示： (1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案? (2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13領(lǐng)取補貼.在(1)的條件下如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元?【關(guān)鍵詞】不等式組的實際應(yīng)用【答 案】22.設(shè)購進電視機、冰箱

20、各x臺，則洗衣機為（15-2x）臺 15-2x， 依題意得： 2000x+2400x+1600（15-2x）32400 解這個不等式組，得6x7x為正整數(shù)，x=6或7 方案1：購進電視機和冰箱各6臺，洗衣機3臺；方案2：購進電視機和冰箱各7臺，洗衣機1臺 （2）方案1需補貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需補貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；國家的財政收入最多需補貼農(nóng)民4407元.yz15（2009年孝感） 5月份，某品牌襯衣正

21、式上市銷售5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關(guān)系如圖所示（1）寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p = （注明n的取值范圍）； （2）經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期請問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？ （3）該品牌襯衣本月共銷售了 件（3分）【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)、一次不等式組的綜合運用?！敬?案】解：（1）； （2）由題意，有： 解得， ，整數(shù)

22、n的值可取7，8，9，20共14個該品牌襯衣本月在市面的流行期為14天 （3）4335件yz16.(2009年牡丹江市)某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：型號A型B型成本（元/臺）22002600售價（元/臺）28003000（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農(nóng)民多少元？（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠

23、計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設(shè)備的買法共有多少種【關(guān)鍵詞】不等式組的應(yīng)用【答 案】（1）設(shè)生產(chǎn)型冰箱臺，則型冰箱為臺，由題意得： .解得：,是正整數(shù),取38，39或40 有以下三種生產(chǎn)方案：方案一方案二方案三A型/臺383940B型/臺626160（2）設(shè)投入成本為元，由題意有：,隨的增大而減小,當(dāng)時，有最小值即生產(chǎn)型冰箱40臺，型冰箱50臺，該廠投入成本最少.此時，政府需補貼給農(nóng)民.（3）實驗設(shè)備的買法共有10種yz17、（2009泰安）某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)