第7章旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法

1、旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法熊芬芬熊芬芬Beijing Institute of Technology 本專題內(nèi)容本專題內(nèi)容旋轉(zhuǎn)體制的好旋轉(zhuǎn)體制的好/壞處壞處旋轉(zhuǎn)帶來的耦合因素分析旋轉(zhuǎn)帶來的耦合因素分析解耦控制方法介紹解耦控制方法介紹2Beijing Institute of Technology 應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍獨特優(yōu)勢獨特優(yōu)勢應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例制導(dǎo)炮彈和制導(dǎo)火箭彈有效降低氣動不對稱、結(jié)構(gòu)不對稱、發(fā)動機推力偏心等對彈體落點散布的影響。俄羅斯的“龍卷風(fēng)”火箭炮系統(tǒng)以及我國的多管火箭炮系統(tǒng)A-100、PHL03等。戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈實現(xiàn)導(dǎo)彈的單通道控制，簡化控制系統(tǒng)組成、利于彈體結(jié)構(gòu)布局和小型化設(shè)計

2、、降低生產(chǎn)成本。美國的“毒刺”地空導(dǎo)彈、“拉姆”艦空導(dǎo)彈以及前蘇聯(lián)的AT-X-14反坦克導(dǎo)彈。再入彈頭避免氣動加熱的單面燒蝕，從而減小不對稱因素對打擊精度的影響。美國的“丘比特”、“民兵-3”、“和平保衛(wèi)者”。高空地空導(dǎo)彈有利于脈沖發(fā)動機等直接力控制裝置的實施。美國的“愛國者-3”地空導(dǎo)彈。采用采用旋轉(zhuǎn)體制旋轉(zhuǎn)體制的飛行器具有諸多獨特優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于常規(guī)的飛行器具有諸多獨特優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于常規(guī)兵器、制導(dǎo)兵器、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和再入飛行器等。兵器、制導(dǎo)兵器、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和再入飛行器等。1.11.1旋轉(zhuǎn)帶來的優(yōu)勢旋轉(zhuǎn)帶來的優(yōu)勢3Beijing Institute of Technology 1.2 1.2 旋

3、轉(zhuǎn)帶來的問題旋轉(zhuǎn)帶來的問題 旋轉(zhuǎn)彈動力學(xué)特性的旋轉(zhuǎn)彈動力學(xué)特性的獨特性獨特性：俯仰和偏航通道間：俯仰和偏航通道間的強耦合的強耦合. 耦合的主要原因：馬格努斯效應(yīng)誘導(dǎo)的耦合的主要原因：馬格努斯效應(yīng)誘導(dǎo)的氣動交聯(lián)氣動交聯(lián)、陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的、陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性交聯(lián)慣性交聯(lián)、動力學(xué)延遲誘導(dǎo)的、動力學(xué)延遲誘導(dǎo)的控制交聯(lián)控制交聯(lián)。 俯仰和偏航通道強耦合的雙輸入俯仰和偏航通道強耦合的雙輸入-雙輸出動力學(xué)系雙輸出動力學(xué)系統(tǒng)。統(tǒng)。 短周期響應(yīng)的交叉耦合必然造成彈體對外回路制短周期響應(yīng)的交叉耦合必然造成彈體對外回路制導(dǎo)系統(tǒng)指令的響應(yīng)偏差，影響制導(dǎo)精度甚至彈體導(dǎo)系統(tǒng)指令的響應(yīng)偏差，影響制導(dǎo)精度甚至彈體短周期穩(wěn)定性短周

4、期穩(wěn)定性。4Beijing Institute of Technology 圖圖1 1 旋轉(zhuǎn)彈的通道耦合示意圖旋轉(zhuǎn)彈的通道耦合示意圖5尋求合適的解耦方式是導(dǎo)彈控制器設(shè)計中需要考尋求合適的解耦方式是導(dǎo)彈控制器設(shè)計中需要考慮的問題。慮的問題。Beijing Institute of Technology 2.2.耦合分析耦合分析 旋轉(zhuǎn)彈線性化狀態(tài)空間表示：旋轉(zhuǎn)彈線性化狀態(tài)空間表示：001000100000NNmmqmzmmqpmqpmqypmpccccccccIIcIIc NmmmppNmqpcVcccIccI動力系數(shù)動力系數(shù) 是飛行高度是飛行高度H、馬赫數(shù)馬赫數(shù)Ma、質(zhì)量、質(zhì)量m、極轉(zhuǎn)動慣量、極

5、轉(zhuǎn)動慣量Ix、赤道轉(zhuǎn)動慣量、赤道轉(zhuǎn)動慣量Iy、以及彈體質(zhì)心、以及彈體質(zhì)心xcg、推力、推力Pt、彈體轉(zhuǎn)速、彈體轉(zhuǎn)速 p 的函數(shù)。的函數(shù)。 馬格努斯效應(yīng)誘導(dǎo)的氣動耦合：馬格努斯效應(yīng)誘導(dǎo)的氣動耦合： 陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性耦合：陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性耦合： Ref： 周偉 .旋轉(zhuǎn)彈動態(tài)穩(wěn)定性與魯棒變增益控制.2015mqc6xPypIIIBeijing Institute of Technology 2.1 2.1 馬格努斯力和力矩馬格努斯力和力矩7mqcBeijing Institute of Technology 2.2 2.2 慣性耦合慣性耦合陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性耦合陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性耦合p：轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)

6、速xPypIII對于陀螺效應(yīng)而言，由于彈體滾轉(zhuǎn)，彈體在陀對于陀螺效應(yīng)而言，由于彈體滾轉(zhuǎn)，彈體在陀螺效應(yīng)的作用下，俯仰方向彈體的擺動引起偏螺效應(yīng)的作用下，俯仰方向彈體的擺動引起偏航方向的擾動力矩。航方向的擾動力矩。8Beijing Institute of Technology 2.3 2.3 控制耦合控制耦合 控制回路中傳感器元件、伺服驅(qū)動系統(tǒng)和作動裝置等滯后和延遲引起的俯仰和偏航通道間耦合作用統(tǒng)稱為控制耦合。 主要來源于兩種形式： 物理響應(yīng)過程的動態(tài)滯后 信號傳遞與解算帶來的純延時zinsincosscoszcdrycydddk俯仰和偏航通道的控制指令矢量：實際等效輸出控制指令矢量：Tczc

7、yTzy 僅考慮穩(wěn)態(tài)輸出耦合9Beijing Institute of Technology 實際等效輸出控制指令矢量與控制指令矢量間實際等效輸出控制指令矢量與控制指令矢量間的關(guān)系：的關(guān)系：222212srssskkTT2222221arccos12sdsssTTTzinsincosscoszcdrycydddk10Beijing Institute of Technology 3. 3. 旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法3.1 靜態(tài)解耦靜態(tài)解耦主要是在小擾動線性化及主要是在小擾動線性化及“固化固化”系數(shù)的基礎(chǔ)上系數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的發(fā)展起來的.指令補償解耦指令補償解耦對稱耦合系統(tǒng)的解耦控

8、制方法對稱耦合系統(tǒng)的解耦控制方法3.2 動態(tài)解耦動態(tài)解耦基于現(xiàn)代控制理論基于現(xiàn)代控制理論H 解耦控制方法解耦控制方法11Beijing Institute of Technology 3.1 3.1 指令補償解耦控制方法指令補償解耦控制方法 控制交聯(lián)補償控制交聯(lián)補償指令對舵機及系統(tǒng)純延遲的相位補償矩陣指令對舵機及系統(tǒng)純延遲的相位補償矩陣 彈體動力學(xué)補償彈體動力學(xué)補償彈體滾轉(zhuǎn)造成的馬格努斯效應(yīng)和陀螺效應(yīng)會導(dǎo)致彈彈體滾轉(zhuǎn)造成的馬格努斯效應(yīng)和陀螺效應(yīng)會導(dǎo)致彈體的輸出在空間會存在一定的相位偏差，計算相位體的輸出在空間會存在一定的相位偏差，計算相位補償矩陣補償矩陣 靜態(tài)解耦舵機指令的補償矩陣：靜態(tài)解耦舵

9、機指令的補償矩陣：12Beijing Institute of Technology 3.2 3.2 對稱耦合系統(tǒng)的解耦控制方法對稱耦合系統(tǒng)的解耦控制方法 對稱耦合系統(tǒng)對稱耦合系統(tǒng)：旋轉(zhuǎn)彈俯仰和偏航通道動力學(xué)方程相似旋轉(zhuǎn)彈俯仰和偏航通道動力學(xué)方程相似復(fù)數(shù)方法復(fù)數(shù)方法:通過消除傳遞函數(shù)中的虛數(shù)部分來達到消除耦合通過消除傳遞函數(shù)中的虛數(shù)部分來達到消除耦合的目的的目的線性化線性化的控制系統(tǒng)：的控制系統(tǒng)：00100010000000000000100001NyNmqpmmqpmzmmqppmqmyNzNcccIccIcccIIccacVacV Tx Tyzyaa Tyzu系統(tǒng)狀態(tài)矢量：系統(tǒng)狀態(tài)矢量：

10、輸出矢量：輸出矢量：控制矢量：控制矢量： 2X2 2X2的反對稱矩陣的反對稱矩陣 對角線元素相等對角線元素相等13Beijing Institute of Technology 一般耦合系統(tǒng)的狀態(tài)反饋補償一般耦合系統(tǒng)的狀態(tài)反饋補償112211121132142213212224122 -1221211222nnnnnnnnnnnnnxxxxAAABxBuxuBxxAAAAxxxxxyACACCyxx12uDu1212212TTnnFFFxxxuu111111222222212121212112121111222122222nnnnnnnnnnnnnnnnnAB FAB FAB FAB FAB

11、FAB FxAB FxxAB FxxAB FxxxyCDFCDFCDFyx14求解十分復(fù)雜！求解十分復(fù)雜！Beijing Institute of Technology 步驟一：步驟一： 復(fù)數(shù)形式的運動方程復(fù)數(shù)形式的運動方程為了進行旋轉(zhuǎn)彈的復(fù)數(shù)解耦控制，需要建立其復(fù)數(shù)形式的運動方程，首先定義復(fù)數(shù)量：iiyziyzaaiaNicmmpmqmiccPciPcNac V 0001NmpmmqmNciciciP ccaVc 復(fù)攻角：復(fù)攻角：復(fù)角速率：復(fù)角速率：復(fù)加速度：復(fù)加速度：復(fù)舵偏：復(fù)舵偏：00100010000000000000100001NyNmqpmmqpmzmmqppmqmyNzNcccI

12、ccIcccIIccacVacV15Beijing Institute of Technology 復(fù)數(shù)形式的運動方程最終表示復(fù)數(shù)形式的運動方程最終表示0cossin001NrddmpmmqmNcikiciciPcca Vc 考慮舵機穩(wěn)態(tài)延遲：考慮舵機穩(wěn)態(tài)延遲：uTxTa Vy控制指令輸入：控制指令輸入： 狀態(tài)變量：狀態(tài)變量：輸出變量：輸出變量：ABC xAxBuyCx16Beijing Institute of Technology 步驟二：步驟二： 設(shè)計狀態(tài)反饋控制器設(shè)計狀態(tài)反饋控制器12,dcck affuFxF 狀態(tài)反饋狀態(tài)反饋：圖圖2 2 基于狀態(tài)反饋的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)框圖基于狀態(tài)反

13、饋的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)框圖 xAxBuyCxdcck a xABF xByCDF x17Beijing Institute of Technology 步驟三：期望極點配置步驟三：期望極點配置采用極點配置方法求取控制器參數(shù)，并進行解耦設(shè)計。采用極點配置方法求取控制器參數(shù)，并進行解耦設(shè)計。極點配置的充要條件極點配置的充要條件：系統(tǒng)完全能控，能控性矩秩滿秩。：系統(tǒng)完全能控，能控性矩秩滿秩。 閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項式：閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項式： xAxBuyCx0cossin()mmmrddmqicicckiciPBAB212det ssp spIABF112221cossincossincossin cos

14、sinmmmNrddmqrddNmqrddrmmddpckifciPkifpcciPkiccciPfcifck12給定期望的極點：給定期望的極點： 和和112212pp 18Beijing Institute of Technology 當(dāng)反饋增益當(dāng)反饋增益 f1 和和 f2 確定確定后，系統(tǒng)的另一個設(shè)計參數(shù)可后，系統(tǒng)的另一個設(shè)計參數(shù)可進一步通過下式獲得：進一步通過下式獲得： 期望極點的選取期望極點的選取 202( )lim1( )scma s Va sp2cossinmNrdddcmcciP kik1 222212121mbmm122122mmm 0.7m19Beijing Institut

15、e of Technology 圖圖3. 3. 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈解耦過載駕駛儀框圖旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈解耦過載駕駛儀框圖112212pp 12dcffk 0( )lim1( )sca s Va s1 222212121mbmm122122mmm 選取期望極點選取期望極點極點配置極點配置控制器參數(shù)控制器參數(shù) 復(fù)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式20Beijing Institute of Technology 步驟四：增益調(diào)度表步驟四：增益調(diào)度表 狀態(tài)狀態(tài)1 1： 狀態(tài)狀態(tài)2 2：高度：高度10km10km，速度，速度700m/s700m/s，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速3 3轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/ /秒秒圖：圖：狀態(tài)狀態(tài)1 1設(shè)計的解耦控制器在設(shè)計的解耦控制器在狀態(tài)

16、狀態(tài)2 2時的性能時的性能21Beijing Institute of Technology 增益調(diào)度表實例增益調(diào)度表實例調(diào)度參數(shù)：轉(zhuǎn)速調(diào)度參數(shù)：轉(zhuǎn)速-速度速度-高度高度轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)速：2pi-20pirad/s；速度：；速度：500-1200m/s; 高度：高度：0-12000m表表. .旋轉(zhuǎn)彈反饋增益調(diào)度表（高度：旋轉(zhuǎn)彈反饋增益調(diào)度表（高度：5000m5000m）22Beijing Institute of Technology 3.2 動態(tài)解耦：旋轉(zhuǎn)彈魯棒變增益控制動態(tài)解耦：旋轉(zhuǎn)彈魯棒變增益控制 魯棒控制下可將耦合看做干擾，而魯棒控魯棒控制下可將耦合看做干擾，而魯棒控制的目標就是使得系統(tǒng)受干

17、擾的影響盡可能制的目標就是使得系統(tǒng)受干擾的影響盡可能小，因此魯棒控制原理上就包含了解耦控制。小，因此魯棒控制原理上就包含了解耦控制。 下一個專題繼續(xù)！下一個專題繼續(xù)！23Beijing Institute of Technology 參考文獻：參考文獻：閆曉勇閆曉勇. 旋轉(zhuǎn)彈動態(tài)穩(wěn)定性與控制研究旋轉(zhuǎn)彈動態(tài)穩(wěn)定性與控制研究.博士學(xué)位論文，北京理工大學(xué)，博士學(xué)位論文，北京理工大學(xué)，2010.李克勇李克勇. 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制與穩(wěn)定性問題研旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制與穩(wěn)定性問題研究究. 博士學(xué)位論文，北京理工大學(xué)，博士學(xué)位論文，北京理工大學(xué)，2014.Beijing Institute of Technology 人有了知識，就會具備各種分析能力，人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀