初中數(shù)學(xué)突破中考壓軸題幾何模型之圓的證明與計算?？寄Ｐ?/h1>

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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：靳**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時間：2022-04-23 格式：DOCX 頁數(shù)：5 大小：104.48KB 積分：15 舉報 版權(quán)申訴

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除圓的證明與計算綜合復(fù)習(xí)提升考題形式分析：主要以解答題的形式出現(xiàn)，第1問主要是判定切線；第2問主要是與圓有關(guān)的計算： 求線段長(或面積)； 求線段比；求角度的三角函數(shù)值(實(shí)質(zhì)還是求線段比)。解題秘笈：1、判定切線的方法：(1)若切點(diǎn)明確，則“連半徑，證垂直”。常見手法有：全等轉(zhuǎn)化；平行轉(zhuǎn)化；直徑轉(zhuǎn)化；中線轉(zhuǎn)化等；有時可通過計算結(jié)合相似、勾股定理證垂 直；(2)若切點(diǎn)不明確，則“作垂直，證半徑”。常見手法：角平分線定理；等腰三角形三線合一，隱藏角平分線；總而言之，要完成兩個層次的證明：直線所垂直的是圓的半徑(過圓上一點(diǎn))；直線與半徑的關(guān)系是互相垂直。在證明中的

2、關(guān)鍵是要處理好弧、弦、角之間的相互轉(zhuǎn)化，要善于進(jìn)行由此及彼的聯(lián)想、要總結(jié)常添加的輔助線.2、與圓有關(guān)的計算：計算圓中的線段長或線段比，通常與勾股定理、垂徑定理與三角形的全等、相似等知識的結(jié)合，形式復(fù) 雜，無規(guī)律性。分析時要重點(diǎn)注意觀察已知線段間的關(guān)系，選擇定理進(jìn)行線段或者角度的轉(zhuǎn)化。特別是要借 助圓的相關(guān)定理進(jìn)行弧、弦、角之間的相互轉(zhuǎn)化，找出所求線段與已知線段的關(guān)系，從而化未知為已知，解 決問題。其中重要而常見的數(shù)學(xué)思想方法有：(1)構(gòu)造思想：如：構(gòu)建矩形轉(zhuǎn)化線段；構(gòu)建“射影定理”基本圖研究線段(已知任意兩條線段可 求其它所有線段長)；構(gòu)造垂徑定理模型：弦長一半、弦心距、半徑；構(gòu)造勾股定理模型

3、；構(gòu)造三角函 數(shù).(2)方程思想：設(shè)出未知數(shù)表示關(guān)鍵線段，通過線段之間的關(guān)系，特別是發(fā)現(xiàn)其中的相等關(guān)系建立方程, 解決問題。(3)建模思想：借助基本圖形的結(jié)論發(fā)現(xiàn)問題中的線段關(guān)系，把問題分解為若干基本圖形的問題，通過基本圖形的解題模型快速發(fā)現(xiàn)圖形中的基本結(jié)論，進(jìn)而找出隱藏的線段之間的數(shù)量關(guān)系o 四、結(jié)合圖形講解3、典型基本圖型:圖形1：如圖1: AB是。的直徑，點(diǎn)E、C是。上的兩點(diǎn)，基本結(jié)論有：(1)在“AC平分/ BAE"； “ADCD"； “DC是。的切線”三個論斷中，知二推一。(2)如圖(4):若CKLAB于K,則：CK=CD ; BK=DE ; CK= 1BE=DC

4、 ；2，ADCsacb= AC2=ad?AB例題講解如圖1: AB是。的直徑，點(diǎn) E、C是。上的兩點(diǎn)，在“ AC平分/ BAE"； “ADLCD”。(1)求證：DC是。的切線(2)若 CKLAB 于 K小明通過探究發(fā)現(xiàn) CK= Ibe,你認(rèn)為是否正確，請說明原因。2請證明ac2=ad?ab(4)在(1)中的條件、中任選兩個條件，當(dāng) BGXCD 于E時(如圖5),則：122DE=GB ;DC=CG ; AD?BG= - DG =DC圖形 2:如圖：Rt/ABC中，/ ACB=90 °。點(diǎn)。是AC上一點(diǎn)，以 OC為半徑作。交AC于點(diǎn)E,基本結(jié)BD=BC 四個論斷中，知一推三。；

5、“論有：(1)在 “ BO 平分/ CBA" ； “BO / DE" ； “AB 是OO 的切線”(2)G是BCD的內(nèi)心； CG=GD1bcoscde= bo?de=co?ce= -ce2；2只供學(xué)習(xí)與交流A資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán) 請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 例題講解 圖形3：如圖：Rt/ABC中，/ ABC=90° ,以AB為直徑作。交AC于D,基本結(jié)論有:如右圖：(1) DE切。Oy E是BC的中點(diǎn)；(2)若DE切。O,則：DE=BE=CE ;D、O、B、E 四點(diǎn)共圓= ZCED=2Z A=Z BOD CD- CA=4BE 2圖形特殊化：在(1)的條件下如圖1: DE/

6、ABu /ABC、NCDE是等腰直角三角形；只供學(xué)習(xí)與交流例題講解如圖：Rt/ABC中，/ ABC=90°，以AB為直徑作。交AC于D, E是BC的中點(diǎn)。(1)求證：DE切。O(2)證明：CD CA=4BE2圖形4：如圖，/ABC中，AB=AC ,以AB為直徑作。O,交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)F,基本結(jié)論有：(1) DEACU DE 切。O;EF=EC ; D 是(2)在DEL AC或DE切。下，有：/DFC是等腰三角形;資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除例題講解1、如圖，等腰 ABC中，AB=AC ,以AB為直徑作。交BC于點(diǎn)D, DELAC于E.(1)求證：DE為。的切線；(2)若 BC=43, AE=1,求 BB 的值.2、直角梯形 ABCD中，/ BCD=90° , AB=AD+BC , AB為直徑的圓交 BC于E,連OC、BD交于 求證：CD為。O的切線