北師大版數(shù)學七年級下冊《期中考試題》含答案

1、北師大版數(shù)學七年級下學期期中測試卷學校班級姓名成績一.選擇題（共10小題，滿分30分,每小題3分）1.計算（2療的結果是（A.2x2B. 4x2C.D.2x2.下列語句不是命題的是（）A.連結ABB.對頂角相等C.相等的角是對頂角D.同角的余角相等3.下列運算不正確的是（）A.C.(-2x)3 =-8/D.4.已知Na與4?互補,Na = 150'則4?的余角的度數(shù)是（A.30°B. 60°C. 45°D.90°5 .當人=3時，函數(shù)y = x-2的值是（A. -2C. 0D.6.某種商品的售價為每件150元,若按現(xiàn)售價的8折進行促銷，設購買工件

2、需要丁 元，則y與工間的函數(shù)表達式為（ ）A.y = 0.8xB. y = 30xC. y = 120xD. y = 150.¥7.若（/ - px + q）（x-3）展開后不含人的一次項，則與4的關系是（A.P = 3qB. + 34=0C. ”3 = 0D.夕=38.如圖，已知A8/C。,直線AB.C。被8C所截,E點在8c上，若/1 = 45。，/2 = 35。,則N3 = （）A.65°B. 70°D. 80°9.電話卡上存有4元話費，通話時每分鐘話費0.4元，則電話卡上的余額丫（元）與通話時間，（分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（）10.運用乘法公

3、式計算（。-2）2的結果是（A. a2 -467 4-4B. 萬一加+ 4C.二.填空題（共7小題，滿分28分,每小題4分）D. a2 -4-411.已知4桁=2,4。=5,則°”也12.某計算程序編例如圖所示，當輸入X =時,輸出的y = 3.13.如圖，直線“，被直線。所截，若/.Nl = UO°,Z2 = 4OmZ3 =14 .甲騎自行車、乙騎摩托沿相同路線由4地到8地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關系的圖象如圖所示,根 據(jù)圖象可知:先出發(fā)的是（填“甲”或“乙”）;甲的行駛速度是（公里/分）:乙的行駛速度是 （公里/分）.15 .如圖，將一副三角板疊放在一起,使直角頂點

4、重合于。，則Z4OC+ND6B =D， CB16 .若/+2(m-3)x + 16是完全平方式，則切的值等于.17 .設"=、-20174=工-2019,。=入-2018,若/+。2=34,則62的值是三.解答題(共3小題，滿分18分,每小題6分)18 .計算：(1) (x-，)9+(yr)6+("y)：(2) -22 (刈、8 +(2x")3+(-X)'.219 .若- -2.1 =0,先化簡，后求出(if +x(x-2)的值.20 . 一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角.四.解答題(共3小題，滿分24分,每小題8分)21

5、 .已知：如圖,478。，乙4 = /求證：ZE = ZF .22 .如圖，某中學校園內有一塊長為(3。+)米，寬為(為+歷米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為S +加米的正方形地塊修建一座雕像,然后將陰影部分進行綠化.(1)求綠化的面積.(用含“、b的代數(shù)式表示)(2)當。=2,“4時，求綠化的面積.23 .如圖，直線。、MN被直線“所截，交點分別為4、C,A8平分/必。，8平分ZAGV,如果尸Q/M/N, 那么AB與。平行嗎?為什么？B五.解答題（共2小題，滿分20分,每小題10分）24 .某市4.8兩個蔬菜基地得知四川C,D兩個災民安置點分別急需蔬菜240/和260/的消息后，決定

6、調運蔬 菜支援災區(qū)，已知4蔬菜基地有蔬菜208.6蔬菜基地有蔬菜30S,現(xiàn)將這些蔬菜全部調運兩個災區(qū)安 置點從A地運往C, D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C, D兩處的費用分別為每噸15元和 18元.設從6地運往C處的蔬菜為x噸.（1）請?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚€蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時工的值：CD總計4200BX300總計It240260500（2）設4兩個蔬菜基地的總運費為，元，求出卬與之間的函數(shù)關系式，并求總運費最小的調運方案；（3）經(jīng)過搶修，從6地到。處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少切元（加> 0）,其余線路的 運費不變，試討論總運費最小的調動方

7、案.25 .如圖，己知A8C£>,現(xiàn)將一直角三角形放入圖中，其中ZP = 900 . PM交AB于點E ,PN交CD于點F（1）當"的V所放位置如圖所示時，則NPf。與乙4£必的數(shù)量關系為；（2）當好腸V所放位置如圖所示時，求證：ZPFD-ZAEM =9（fi（3）在 的條件下，若與CD交于點O,且ZZXN = 30°.ZP£B = 15。,求川的度數(shù).答案與解析一.選擇題（共10小題，滿分30分,每小題3分）1 .計算（2x）2的結果是（ ）A. 2x2B. 4x2C. 4xD. 2x【解析】（2x）2=22xY=4V.故選：B .2

8、.下列語句不是命題的是（）A.連結A8B.對頂角相等C.相等的角是對頂角D.同角的余角相等【解析】4、連結A8 .不是命題，符合題意；B、對頂角相等，是命題、不符合題意：C、相等的角是對頂角.是命題,不符合題意：。、同角的余角相等，是命題.不符合題意：故選：A.3 .下列運算不正確的是（）A."/=/B. （y3）4=y12C. （2x）3 = -8x3 D.父+1=2_?【解析】A.入/=,產(chǎn)=“5,故本選項不合題意：6.（）尸）'=產(chǎn)=嚴，故本選項不合題意；C. （-2療=（-2）>3= -8亡故本選項不合題意；d . V+d=2d,故本選項符合題意.故選：D.4

9、.已知Na與NA互補,Na = 15O°,則/的余角的度數(shù)是（）A. 30°B, 60°C, 45°D. 90°【解析】/ Na 與“互補,，Na+4=180° .v Na = 150°,二 “ =180° - Na = 30°，.二”的余角為:90°-30° = 6（r,故選：B .5 .當入=3時,函數(shù)，=.52的值是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【解析】當x = 3時，函數(shù)1九一2 = 3-2 = 1,故選：D .6 .某種商品的售價為每件150元,若按現(xiàn)售價的8折進行

10、促銷,設購買x件需要 > 元，則 >1與x間的函數(shù)表達式為（ ）A. >' = 0.8xB. v = 30a-C. y = 120xD. y = 50x【解析】每件商品的實際售價為：150x0.8 = 120 （元）與x間的函數(shù)表達式為:y-120x.故選：C.7 .若（/-川+。"-3）展開后不含x的一次項廁與4的關系是（）A. P = 3qB. + 3q = 0C. 4 + 3 = 0D. q = 3p【解析】(x2 - pxq)(x- 3) = x3 - 3x2 - px2 +3氏+*-3g = V+(一-3)/ +(3 + g)x-3g , .i果不

11、含*的一次項, “ + 3p = 0.故選：C.8 .如圖，已知A8/C，直線4B.C。被8C所截工點在8c上，若N1 = 45>N2 = 35。,則N3 = （）A. 65°B. 70°D. 80°【解析】ABC。一:/。= 4 = 45。，/3是的一個外角，.Z3 = NC+Z2 = 450+35o = 800,故選：D .9 .電話卡上存有4元話費，通話時每分鐘話費0.4元，則電話卡上的余額y （元）與通話時間/（分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（）【解析】由題意可知：當通話時間為0時,余額為4元；當通話時間為10時,余額為0元.二），=4-04（貝大10

12、）,故只有選項。符合題意.故選：D .10 .運用乘法公式計算S-2尸的結果是（）A. a2 -4n+4B." 一為+ 4C. a2 -4D. a2 -4-4【解析】原式=/-4“ + 4,故選：4.二.填空題（共7小題，滿分28分,每小題4分）11 .已知己=2,、=5,則.【解析】"'+"=，'/=5x2 = 10.故答案為：10.12.某計算程序編輯如圖所示,當輸入x =吐輸出的y = 3.【解析】“仃23時,y = 3即QI = 3,解得x = 12：22*xv3時4 = 3即版+5 = 3,解得：x = g 故答案為：12或、.13 .如

13、圖，直線“方被直線,所截，若ab,4 = 110°,Z2=40%則【解析】.f/2,，N4 = N1 = 110o.N3 = N4-N2,.N3 = 110°400 = 70。,故答案為：70.14 .甲騎自行車、乙騎摩托沿相同路線由4地到8地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關系的圖象如圖所示.根據(jù)圖象可知:先出發(fā)的是（填“甲”或Z”）甲的行駛速度是,（公里/分）（公里/分）【解析】（1）乙的行駛速度是4（2）甲20分鐘行駛了 4公里測甲的速度=布=0.2 （公里/分）:（3）乙10分鐘行駛了 4公里，則甲的速度=6=04 （公里/分）.故答案為甲:02 0.4.15 .如圖，

14、將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于。，則OC+ZDOB =【解析】設幺0。= .幺"=900+4,40£) = 90。一”,所以么太+48 = 900+4+900-4 = 1800 .故答案為：180。.16 .若/+2(m-3)x + 16是完全平方式，則切的值等于.【解析】 x2 + 2(冊-3)x+16是完全平方式，二2(m-3)x = ±2x4 .解得：小=7或T ,故答案為：7或-1 .17 .設a=工一20171=工一2019,。=工一2018,若/+/=34,則/的值是【解析】“=工2017.=4一2019.42+/=34./. (x-2017

15、)2 + (x-2019)2 = 34.二“一2018+1尸+(工-2018 - 1尸=34,二 *-2018)2+2* 2018) +1+ *-2018)2-2(工一2018)+1 = 34, ，2*-2018)2 =32.。2018)2 = 16,又。=工一2018.,./=6.故答案為:16.三.解答題(共3小題，滿分18分,每小題6分)18 .計算：(1)6 (2) - Jx)?a/ +(2父* X-X)'2【解析】(1)原式=(X-y)9 + (X-y)6 +(X-y) = (x-yf = a2-2xy + y:(2) J束/弋=-2x” 一尸8t + (8，) + (一,/

16、) = -2入” 2x 8x' = -2.x" - 1 Ox .419.若- -2x-l =0,先化簡，后求出(a-I)2 +x(x-2)的值.【解析】(a -1)?+a(a -2)=/- 2x+l + /-2x = 2a2-4a + L/-2rT=0.：.x2 -2x = 1, 原弋=2x 4x +1 = 2（ A'" - 2x） 4-1 = 2x14-1 = 3.20 . 一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角.【解析】設這個角為X。,則它的余角為90° -補角為180。-產(chǎn)，根據(jù)題意，得180。-產(chǎn)+ 18=3乂（

17、90。一,巧，解得x = 40.答：這個角為40度.四.解答題（共3小題，滿分24分,每小題8分）21 .已知：如圖,4。8。，乙4 = /。，求證：ZE = ZF.【解析】證明：.AC8D,.N1 = N2.又ZA = NO.ZA+N1 + ZF=180°.ZD+Z2+ZF = 180°.，ZE = ZF .22 .如圖，某中學校園內有一塊長為（3。+力米，寬為（加+力米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為5+ ）米的正方形地塊修建一座雕像,然后將陰影部分進行綠化.（1）求綠化的面積.（用含"、人的代數(shù)式表示）【解析】（1）依題意得：（3a+b）（2a +

18、b） -（a+b）2=&/ +3ab+b+b2 -a2-2ah-b2= （5/+3M）平方米.答：綠化而積是（5M +3a）平方米：（2）當4 = 2.。= 4時，原式= 20+24 = 44 （平方米）.答：綠化面積是44平方米.23 .如圖,直線。、MN被直線E尸所截，交點分別為A、。,88平分/以0,8平分/4。丫,如果。必丫, 那么AB與8平行嗎?為什么？【解析】如果PQA/N,那么A5與CD平行.理由如下:如圖，: PQ HMN,，AEAQ = ZACN .又丁 AB 平分 。，8 平分 ZACN,Zl = l ZEA0.Z2 = 14ACN ,22五.解答題(共2小題，滿分

19、20分,每小題10分)24 .某市4、8兩個蔬菜基地得知四川C,D兩個災民安置點分別急需蔬菜240/和260/的消息后，決定調運蔬 菜支援災區(qū)，已知4蔬菜基地有蔬菜20S.6蔬菜基地有蔬菜306,現(xiàn)將這些蔬菜全部調運兩個災區(qū)安 置點從A地運往。，0兩處的費用分別為每噸20元和25元，從8地運往兩處的費用分別為每噸15元和 18元.設從8地運往。處的蔬菜為x噸.(1)請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時工的值：CD總計A200BX300總計240260500(2)設4.8兩個蔬菜基地的總運費為的元，求出的與工之間的函數(shù)關系式，并求總運費最小的調運方案；(3)經(jīng)過搶修從8地到。處的路況

20、得到進一步改善，縮短了運輸時間,運費每噸減少，元(”0),其余線路的 運費不變，試討論總運費最小的調動方案.【解析】(I)填表如下：CD總計A(240-x)(x-40)200BX(3007)300總計240260500依題意得：20(240-.r) + 25(x-40) = 15x+18(3OO-a)解得：a=200兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值為200.(2 )底與 x 之間的函數(shù)關系為：= 2(X240-%) + 25。-40)+ 15x+18(3OO-a) = 2x+9200240 - GO40>0由題意得：/ ，二40令240 人 V/300 720在w=Zr+9200中.2 > 0, 卬隨X的增大而增大，當x = 40時，總運費最小，此時調運方案為：CDA200婚。噸S40噸260跖(3)由題意得w = (2g+9200.，0v?v2.(2)中調:冬總費事小:，” =2時，在4QQW240的前提下調運方案的總費用不變；2 v加v 15吐x = 240總