北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)一元一次不等式專項(xiàng)訓(xùn)練(原創(chuàng))

1、北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)一元一次不等式專項(xiàng)訓(xùn)練（原創(chuàng)）學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題1 .不等式3 （x-1）今-x的非負(fù)整數(shù)解有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2 .不等式x+2>3x的解為（）1 1CA.x> B.x< C.x> 2D. x<22 23 .使不等式"1>4.計5成立的x的最大整數(shù)是（）A. 1B. 0C. - 1D. 24 .在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）22A £> B 1 A C 1 A-10 12-10 12-10 125 .已知關(guān)于x的方程2x-a=x-l的解是非負(fù)數(shù)，則a的取

2、值范闈為（）A. a>lB. a>lC. a <1D. a <16 .若關(guān)于x的不等式（m-3）x>3-m的解集為x>-l,則m的取值范圍是（）A, /w <3B. m > 3C. m> 1D. in < 1二、填空題7 . X的2倍與5的和不小于3,用不等式表示為. 3r-18 .不等式一>2的最小整數(shù)解是一. 29 .某知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，娜娜得分超過80分，那她至少答對 題.10 .關(guān)于x的方程3x+a=x-7的根是正數(shù)，則a的取值范圍是.2x+ V = 1 711 .若關(guān)于X、的

3、方程組的解Vc C 滿足x+y>0,則？的取值范圍是x+2y = 212 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：a®b = 2a + 3b.如:15 = 2x1+3x5 = 17,則不等式x4<2的解集為.三、解答題13 .解不等式：5x+2<3 (2+x),并把解在數(shù)軸上表示出來.1 I I:1 I I 一,-4-3-2-101 2 3 4 514 .解不等式：并把它的解集表示在如圖所示的數(shù)軸上.23U111EIIIII-4-3-2-101234515 .解不等式二一<3-x,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.-3-2-101234x 2 3x116

4、.解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：->-2.3217 .某茶葉商店銷售一批袋裝茶葉，第一個月以50元/袋的價格售出80袋，第二個月以 40元/袋的價格將這批茶葉全部售出，銷售收人不超過8000元，這批茶葉最多有多少袋?18 . 一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1 分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上)，則小明至少答對了幾道題？19 .若不等式5 (a- - 2) +8<6 (x-D+7的最小整數(shù)解是方程2. a.x=4的解，求+! a的值.2x-y = -3m20 .已知關(guān)于x,的二元一次方程組，的解滿足求機(jī)的取值范x+y = m

5、-l圍.試卷第2頁，總2頁本卷由系統(tǒng)I'l動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1. C【來源】北京市朝陽區(qū)普通中學(xué)2018屆初三數(shù)學(xué)中考更習(xí)一元一次不等式的常規(guī)解法 專 題訓(xùn)練【解析】試題分析：解不等式得：3x - 3<5 - x, 4x<8, x<2,所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這 3個，故答案選C.考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.2. B【來源】重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法進(jìn)行求解即可.【詳解】解：移項(xiàng)得，x3x>2,合并得，4x>2,系數(shù)化為1得，2故選

6、：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型，明確解法是關(guān)鍵.3. D【來源】江蘇省南京市深水區(qū)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可.【詳解】解：x+l>4x+5,3x<，4x<一一3不等式的最大整數(shù)解是-2；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解題的關(guān)健.4. B【來源】遼寧省葫蘆島市興城市紅崖子滿族鄉(xiāng)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出

7、不 等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：1 - T x之彳， 22去分母，得：2-x>l移項(xiàng)，得：-xl-2,合并同類項(xiàng)，得：-xN-l,系數(shù)化為1，得:X<1,在數(shù)軸上表示：J>-10 12故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類題目時嚴(yán)格遵 循解不等式的基本步驟，一定要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別.5. A【來源】【全國校級聯(lián)考】四川省樂山市井研縣2018屆九年級中考數(shù)學(xué)調(diào)考試題【解析】【分析】本題首先要解這個關(guān)于x的方程，然后根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，就可以得到一個關(guān)于a的不等式, 最后求出a的取值范圍.【詳解】解：原方程

8、可整理為：(2-1) x=a-l,解得：x=a-l,方程x的方程2x-a=x-l的解是非負(fù)數(shù)，/.a-l>0,解得：a>l.故選A.點(diǎn)睛：本題綜合考查了一元一次方程的解與解一元一次不等式.解關(guān)于x的不等式是本題的 一個難點(diǎn).6. B【來源】安徽省泗縣中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，可得答案.【詳解】解:不等式(m-3) x>3-m化為(m-3) x>- (m-3),其解集為x>-l,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，由不等號方向不變，得出未知數(shù)的系

9、數(shù)大于0.7. 2x + 523【來源】湖北省武漢市江漢區(qū)2017-2018學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】根據(jù)“X的2倍與5的和不小于3”可得“工的2倍與5的和大于等于3”列出不等式即可.【詳解】解：根據(jù)題意，用不等式表示這一關(guān)系式為2X+5N3,故答案為：2x+5>3.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不 等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.8. 0【來源】安徽省六安市霍邱縣三校(霍邱二中、農(nóng)機(jī)校和宋店中心校)2019屆九年級下學(xué)期 第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】先解出不等式，再根據(jù)解集

10、即可寫出.【詳解】3x 1解2的解集為x>-l,2最小整數(shù)解為0【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)健是熟知不等式的解法.9. 13.【來源】遼寧省撫順市望花區(qū)雷鋒中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級第三次月考數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】設(shè)娜娜答對x道題，可得10x分，答錯或不答(20-X)道，得5(20x)分，兩者相加之 和大于80,解不等式即可.【詳解】設(shè)她要答對x道題，則答錯或不答(20-x)道.由題意，得：10a - 5 (20-x) >80,解得：x>12.為整數(shù),至少為13.故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題考查的是用一元一次不等式解決問題，不等式解決問題與用方程解答問題

11、相似，尋找數(shù) 量關(guān)系列出不等式是解答關(guān)鍵.10. a< - 7【來源】安徽省宿州市埔橋區(qū)教育集團(tuán)2017-2018學(xué)年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷【解析】【分析】-a 7求出方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)得出一r->0,求出即可.2【詳解】解：3x+a=x-73x-x=-a-72x=-a-7一 72-4 - 7丁>0,2Aa<-7,故答案為：aV-7【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出方程的解進(jìn)而得出不等式.11. in <3【來源】湖北省黃岡市外國語中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期月考考試數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】直接把兩個方程相加，得

12、到3x + 3y = 3 m，然后結(jié)合x+>>o,即可得到答案.【詳解】f2x+ >? =解：Z-x+2y = 2 把兩式相加，得到：3x + 3），= 3-,m:.x + y=l3/ x+y >0, 解得：相<3.故答案為：7 <3【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式和二元一次方程組，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題 的關(guān)鍵.12. x<-5【來源】湖北省武漢市青山區(qū)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得.【詳解】根據(jù)題意知2x+3x4<2,2x <10 >x

13、<-5,故答案為：x <5 .【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式及解不等 式的步驟.13. xS2；圖見解析.【來源】2019年山東省荷澤市巨野縣中考數(shù)學(xué)二模試題【解析】【分析】去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1,最后在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】5x+2<3 (2+x),去括號得：5x+2<6+3x,移項(xiàng)得:5x-3x<6-2,合并同類項(xiàng)得：2x9，系數(shù)化為1得：x<2,將解集表示在數(shù)軸上如下：IIIIIIIII ,-4 -3 -2-1012345【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法和不等式解集在數(shù)軸上的表示

14、法，如果是表示大于或小于號 的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點(diǎn)用實(shí)心.14. x<b數(shù)軸見解析【來源】2019年廣東省中考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】首先將該不等式的解集求出來，然后進(jìn)一步將所求得的解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】不等式兩邊同時乘6,得：3（l + x）>2（2x + l）,去括號，得：3 + 3x"x+2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：一工之一1，解得：x<b該不等式的解集為該不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖：I 1 1I , 1 1 1 1 g-4-3-2 -1 012 3 4 5*【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式以及不等式解集在

15、數(shù)軸上的表示方法，熟練掌握相關(guān)概念 是解題關(guān)鍵.15. x<2,數(shù)軸見解析【來源】北京市八一學(xué)校2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】根據(jù)題意，先對不等式進(jìn)行去分母，然后通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計算即可得解.【詳解】對不等式兩邊同時乘3得2x-lv9-3x,即2x+3xv9 + l,解得x<2,則原不等式得解集為x <2, 在數(shù)軸上表示如卜圖所示：*1-4 -3-2 -101234【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解，熟練掌握去分母等計算技巧是解決本題的關(guān)鍵.16. X<-，圖詳見解析 7【來源】湖北省武漢市青山區(qū)2018-2019學(xué)年七年級

16、下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】先去分母、移項(xiàng)合并，然后把系數(shù)化為1得到不等式的解集，然后用數(shù)軸表示其解集.【詳解】去分母，得：2（x-2）>3（3x-l）-12去括號，得：2x429x312»移項(xiàng)，得：2x9xN312+4,合并同類項(xiàng)，得：一7%之一11,系數(shù)化為1,得：x< , 7將解集表示在數(shù)軸上如下： -101 11 27【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變.17 .這批茶葉最多有180袋.【來源】2019年廣東省中考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】設(shè)這批茶葉有

17、工袋，根據(jù)“以50元/袋的價格售出80袋，以40元/袋的價格將這批茶葉全部 售出，銷售收人不超過8000元”列出不等式，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)這批茶葉有工袋，依題意得：50x80 + 40(x-80)<8000,整理得：40x+800 < 8000.解得：x<180,即工的最大值為180,答：這批茶葉最多有180袋.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出正確的不等關(guān)系并列出不等式是 解題關(guān)鍵.18 .小明至少答對22道題【來源】2015年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊9. 2練習(xí)卷(帶解析)【解析】設(shè)小明答對了 x道題，則他答錯和不答的共有(25x)道題.根據(jù)題意，得 4xlx (25-x) >85,解這個不等式，得心22.19 . 4.25【來源】四川省宜賓市宜賓縣觀音片區(qū)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【解析】【分析】求出不等式的解集確定出最小整數(shù)解，代入已知方程計算求出。的值，即可求出所求.【詳解】解：去括號得：5a- - 10+8<6a- - 6+7,移項(xiàng)合并得：-xV3,解得：人> -3,不等式的最小整數(shù)解為x= - 2,把= - 2代入方程得：-4+2。=4,解得：。=4,答案第9頁，總10頁本卷由系統(tǒng)H動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案