（精心整理）十字相乘法解一元二次方程_第1頁
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1、因式分解法解一元二次方程（2）教學(xué)目標(biāo)：1、理解什么是十字相乘法，會(huì)用十字相乘法分解因式。2、在分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行解一元二次方程。重、難點(diǎn)：用十字相乘法解一元二次方程教學(xué)過程一、回顧二、新知形成（一）二次項(xiàng)次數(shù)為1的二次三項(xiàng)式的因式分解一般地，由多項(xiàng)式乘法，反過來，就得到 也就是說，對(duì)于二次三項(xiàng)式，如果能夠把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，并且等于一次項(xiàng)的系數(shù)，那么它就可以分解因式，即。運(yùn)用這個(gè)公式，可以把某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式。二、典例分析例1、分解因式（1） （2） （3） （4）那么,對(duì)于形如形式的一元二次方程,我們?nèi)绾稳ソ饽?因?yàn)椋憾雾?xiàng)系數(shù)為；常數(shù)項(xiàng)為；一次項(xiàng)系數(shù)為.由上

2、面的可知,可以將一元二次方程化為，然后解得此方程的解是像用這種解一元二次方程的方法,就叫做十字相乘法.此方法在解一些一元二次方程會(huì)帶來許多方便.要用此方法接一元二次方程,一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行巧妙的分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積.現(xiàn)將分解方法總結(jié)如下:拆末項(xiàng)，湊中央。例1 解下列一元二次方程:（1）; （2）.例2 若一元二次方程有一個(gè)根是0，則的值是？練習(xí)：； （二）二次項(xiàng)次數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式的因式分解由上面例子啟發(fā)我們，應(yīng)該如何把二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。我們知道，反過來，就得到 我們發(fā)現(xiàn)，二次項(xiàng)的系數(shù)分解成，常數(shù)項(xiàng)分解成，并且把，排列如下： 這里按斜線交叉相乘，再相加，就得到+，如果它們正好等于的一次項(xiàng)系數(shù)，那么就可以分解成，其中，位于上圖的上一行，位于下一行。例2、解方程(1) (2) (3) (4

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