人教版八年級數(shù)學下冊1911函數(shù) 導學案無答案

1、 函數(shù)【學習目標】1、能說出函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)；2、學會列函數(shù)解析式，會確定自變量的取值范圍?！緦W習重點】概括并理解函數(shù)概念中的單值對應(yīng)關(guān)系?！緦W習難點】對函數(shù)概念中“單值對應(yīng)”含義的理解【教學過程】（一）【創(chuàng)設(shè)情境，引入課題】思考上節(jié)課所研究的4個問題中各有哪兩個變量？這兩個變量之間有什么聯(lián)系？ 問題（1）中關(guān)系式為 ，經(jīng)計算可以發(fā)現(xiàn)：每當t取定一個值時，行駛里程s就隨之確定一個值例如當t=1時，則s= ；當t=2時，則s= ；當t=3時，則s= ；問題（2）中關(guān)系式為 ， 經(jīng)計算可以發(fā)現(xiàn)：每當售票數(shù)量x取定一個值時，票房收入y就隨之確定一個值例如早場x=150

2、，則y= ；午 場 x=205，則y= ；晚場x=310，則y= 問題（3）中關(guān)系式為 ，經(jīng)計算可以發(fā)現(xiàn)：每當r取定一個值時，圓面積s就隨之確定一個值例如當r=10時，則s= ；當r=20時，則s= ；當r=30時，則s= ；問題（4）中關(guān)系式為 ，經(jīng)計算可以發(fā)現(xiàn)：每當x取定一個值時，面積s就隨之確定一個值例如當x=3時，則s= ；當x=4時，則s= ； (二)【合作交流，探究新知】一、觀察探究：1、在前面研究的每個問題中，都出現(xiàn)了_個變量，它們之間是相互影響，相互制約的2、同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？（請同學們自己分析“問題一”中兩個變量之間的關(guān)系，進而再分析上述所有實例中的兩個變量之

3、間是否有類似的關(guān)系）歸納：上面每個問題中的兩個變量相互聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有_確定的值與其對應(yīng)。3、其實，在一些用圖或表格表達的問題中，也能看到兩個變量間有上述這樣的關(guān)系我們來看下面兩個問題，通過觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計表年份人口數(shù)億19841034198911061994117620191252（2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y，對于表中每一個確定的年份（x

4、），都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)（y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計表二、歸納概念： 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是_， y是x的_如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的_運用：上節(jié)課所研究的4個問題中，哪些量是自變量？哪些量是函數(shù)？并寫出用自變量表示函數(shù)的式子.問題（1）問題（2）問題（3）問題（4）自變量函數(shù)函數(shù)解析式(三)【學以致用，嘗試求解】例1.下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？如果是，請 討論自變量x的取值范圍.并求出當x4時的函數(shù)值. y2x5 y1 y 例2:一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L，如果不再加

5、油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為0.1 L/km()寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式()指出自變量x的取值范圍()汽車行駛200 km時，油箱中還有多少汽油？解：（1） （2） （3）注意：1.自變量取值范圍的確定，不僅要考慮 ，而且還要注意 .2.表示 與 之間關(guān)系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式.（四）【鞏固新知，當堂訓練】1、已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為y=_自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是 ；2、等腰ABC中，AB=AC，則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_自變量 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是 ；3、汽車加油時，加油槍的流量

6、為10 L/min如果加油前，油箱里還有5 L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系； 如果加油時，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系4、下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子(1)改變正方形的邊長x，正方形的面積隨之改變 (2)秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數(shù)n的變化而變化（五）【概括提煉，課堂小結(jié)】本節(jié)課你學到了什么知識和方法？還有什么困惑？（小組交流，互助解決）（六）【當堂達標，拓展延伸】校園里栽下一棵小樹高1.8米，以后每年長0.3米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_2已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為_3ABC中，AB=AC，設(shè)B=x°，A=y°，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式_，自變量x的取值范圍是_.4求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 (1)y=3xl (2)y5-x (3)y= (4)y=5已