完美的圖形--圓

1、完美的圖形圓耿家小學(xué)耿家小學(xué)第一課 交通的圓同學(xué)們，下面圖片中有一個(gè)共同的圖形是什么呢？O 圓心：圓心：圓中心上的一點(diǎn)叫做圓心，用字母圓中心上的一點(diǎn)叫做圓心，用字母0表示。表示。半徑：半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑，用字母用字母r表示。表示。直徑：直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用字母做直徑，用字母d表示。表示。oCDGHMNBFE圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？o同圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。同圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相

2、等。請(qǐng)同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫，思考，一個(gè)圓內(nèi)有多請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫，思考，一個(gè)圓內(nèi)有多少條半徑，他們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？少條半徑，他們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？o同圓內(nèi)，直徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。同圓內(nèi)，直徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。請(qǐng)同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫，思考，一個(gè)圓內(nèi)有多少條直請(qǐng)同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫，思考，一個(gè)圓內(nèi)有多少條直徑，他們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？徑，他們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？odrrodrrrodrrrodrrd=r+rd=2rr= d 2OO等圓等圓的的半徑半徑都都相等，直徑相等，直徑也都也都相等相等。1.判斷。判斷。（1）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫無(wú)數(shù)條直徑。）在同一個(gè)圓內(nèi)

3、可以畫無(wú)數(shù)條直徑。 （2）所有的圓的直徑都相等。）所有的圓的直徑都相等。（3）等圓的半徑都相等。）等圓的半徑都相等。（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。）兩端都在圓上的線段叫做直徑。2.口答?？诖?。r (米米)d(米米)0.240.861.421.042.6 ( ) ( ) ( ) ( )0.480.432.840.525.23.選擇題。選擇題。（1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。）。 A.半徑長(zhǎng)度半徑長(zhǎng)度 B.直徑長(zhǎng)度直徑長(zhǎng)度 （2）從圓心到）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。叫半徑。 A.圓心圓心 B.圓外圓外 C.圓上圓上（3）通過(guò)圓心并

4、且兩端都在圓上的）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。叫直徑。 A.直徑直徑 B.線段線段 C.射線射線ACB教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：使大家認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。知識(shí)目標(biāo)：使大家認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。 2.能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：（1）掌握?qǐng)A的特征；）掌握?qǐng)A的特征；（2）理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。）理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家觀察、分析、抽象、概括等情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家觀察、分析、抽象、概括等思維能力。思維能力。 本課小結(jié)（你達(dá)標(biāo)了嗎）本課小結(jié)（你達(dá)標(biāo)了嗎） 為什么車輪都要做成圓的，為什么車輪都要做成圓的，車軸應(yīng)裝在哪里？車軸應(yīng)裝在哪里

5、？想一想想一想補(bǔ)充補(bǔ)充墨子云：圓，一中同長(zhǎng)也。墨子云：圓，一中同長(zhǎng)也。這一發(fā)現(xiàn)比西方整整早了一千多年。這一發(fā)現(xiàn)比西方整整早了一千多年。圓形的車輪在滾動(dòng)時(shí)，車軸到地面的距離始終保持不變。圓形的車輪在滾動(dòng)時(shí)，車軸到地面的距離始終保持不變。這樣，車輛在前進(jìn)過(guò)程中就會(huì)保持平穩(wěn)。所以，車輪要做這樣，車輛在前進(jìn)過(guò)程中就會(huì)保持平穩(wěn)。所以，車輪要做成圓的。成圓的。你有何感想？你有何感想？1. 用圓規(guī)畫出用圓規(guī)畫出半徑半徑是是2厘米的一個(gè)圓，并用字母厘米的一個(gè)圓，并用字母O、r、d分別標(biāo)出它的分別標(biāo)出它的圓心、半徑、和直徑圓心、半徑、和直徑。 2. 畫出畫出直徑直徑是是4厘米的一個(gè)圓。厘米的一個(gè)圓。廣場(chǎng)廣場(chǎng)花壇

6、花壇 圜丘壇共有三層，上層圜丘壇共有三層，上層直徑直徑30米，中層米，中層50米，下米，下層層70米。米。 祈年殿殿頂祈年殿殿頂周長(zhǎng)是周長(zhǎng)是100米。米。圓圓的的周周長(zhǎng)長(zhǎng)用線繞圓片一周，量它的長(zhǎng)度。用線繞圓片一周，量它的長(zhǎng)度。012346785圓圓片滾動(dòng)片滾動(dòng)一周，量它的長(zhǎng)度。一周，量它的長(zhǎng)度。0123467852厘米厘米猜一猜猜一猜圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)和半徑、直徑和半徑、直徑有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？自己動(dòng)手量一量自己動(dòng)手量一量 周 長(zhǎng) C 直 徑 d 的比值（保留兩位小數(shù)）dC你的發(fā)現(xiàn)了什么？你的發(fā)現(xiàn)了什么？圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做的數(shù)。我們

7、把它叫做圓周率圓周率，用字，用字母母表示。表示。 3.143.14祖沖之祖沖之約約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計(jì)算出圓周家和天文學(xué)家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在率應(yīng)在3.1415926 和和3.1415927 之之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到的計(jì)算精確到7 7 位小數(shù)的人。他的這位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。Cr2rCr2Cd因?yàn)橐驗(yàn)樗运杂?jì)算下列各圓的周長(zhǎng)：計(jì)算下列各圓的周長(zhǎng)：4厘

8、米厘米40米 C= d 3.14 4=12.56(厘米）厘米） C= 2r 2 3.14 40=251.2( 米）米）選擇填空選擇填空2.車輪車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（ ）。）。 A 半徑半徑 B 直徑直徑 C 周長(zhǎng)周長(zhǎng)3.圓圓的周長(zhǎng)是直徑的（的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍。）倍。 A 3.14 B C 31.圓周率是一個(gè)（圓周率是一個(gè)（ ）。）。A 有限小數(shù)有限小數(shù) B 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) C 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)CCB5.圓周率圓周率與直徑的關(guān)系是（與直徑的關(guān)系是（ ）。）。A 圓周率圓周率與直徑的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。與直徑的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。 B 直徑直徑越長(zhǎng)，圓周率

9、也就越大。越長(zhǎng)，圓周率也就越大。C 直徑直徑越短，圓周率也就越小。越短，圓周率也就越小。4.在下列各式中，正確的是（在下列各式中，正確的是（ ）。）。A 3.14 B 3.14 C =3.14AA做一做 1一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？ C=2 r =23.145 =6.285 =31.4（m）答：它的周長(zhǎng)是31.4m 2 在一個(gè)圓形亭子里，小麗走完它的直徑需用12步，每步長(zhǎng)大約是55cm.這個(gè)圓形亭子的周長(zhǎng)大約是多少米？ 1255=660 （cm） 3.14660=2072.4 （cm）=21米米答：這個(gè)圓形亭子的周長(zhǎng)大約是答：這個(gè)圓形亭子的周長(zhǎng)大約是21米。米。我的收獲我的

10、收獲（1 1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是道圓周率是（ ）和（）和（ ）的比值，）的比值，它用字母（它用字母（ ）表示）表示, ,它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（家（ ）發(fā)現(xiàn)的。）發(fā)現(xiàn)的。（2 2）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開(kāi)的距離是（兩腳分開(kāi)的距離是（ ），針尖），針尖一腳固定的一點(diǎn)是（一腳固定的一點(diǎn)是（ ）。）。周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑祖沖之祖沖之 （2 2）我還知道圓的周長(zhǎng)總是）我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的（直徑的（ ）倍。已知圓的直）倍。已知圓的直徑就可以用公式（徑就可以用公式（ ）求）求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用

11、公周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式（式（ ）求周長(zhǎng)。）求周長(zhǎng)。C d dCr r2 2圓面積定義圓面積定義面積公式推導(dǎo)面積公式推導(dǎo)實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用記記憶憶寶寶 庫(kù)庫(kù)面積指的是什么？面積指的是什么？圓所占平面的圓所占平面的大小就是大小就是圓圓的面積的面積。返返 回回記記憶憶寶寶 庫(kù)庫(kù)你還記得三角形、梯形你還記得三角形、梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程嗎？面積的推導(dǎo)過(guò)程嗎？記記憶憶寶寶 庫(kù)庫(kù)你還記得三角形、梯形你還記得三角形、梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程嗎？面積的推導(dǎo)過(guò)程嗎？猜一猜：圓的面積和什么有關(guān)？猜一猜：圓的面積和什么有關(guān)？將圓分成若干等分將圓分成若干等分1234567891011121314151612345678

12、16151413121110912345678161514131211109rC2 2將圓分成若干等分將圓分成若干等分分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。rC2 2 r r r rC2 2r r 因?yàn)橐驗(yàn)? 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)長(zhǎng) 寬寬所以所以: 圓圓 的的 面面 積積 = r r 2S r 2圓的面積計(jì)算公式：圓的面積計(jì)算公式：r一個(gè)圓的半徑是一個(gè)圓的半徑是4厘米。它厘米。它的面積是多少平方厘米？的面積是多少平方厘米？4厘厘 米米S r r 23.143.144 42 23.143.141616 50.2450.24(平方厘米平方厘米)答：它的

13、面積是50.24平方厘米。例例1光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？。它的面積是多少？例例32cm6cm圓環(huán)面積圓環(huán)面積 第一步求外圓面積；第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第三步求環(huán)形的面積；第三步求環(huán)形的面積；外圓面積外圓面積內(nèi)圓面積內(nèi)圓面積2cm“神舟”七號(hào)飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是半徑10千米的圓實(shí)際降落在半徑5千米的范圍內(nèi)。神舟飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大？實(shí)際降落范圍比預(yù)定范圍小了多少平方米？街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?；▔拿娣e是多少平

14、方米？米?；▔拿娣e是多少平方米？S r r 2第一步求花壇半徑；第一步求花壇半徑；第二步求花壇面積；第二步求花壇面積；例例2光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？。它的面積是多少？例例32cm6cm圓環(huán)面積圓環(huán)面積 3.1462 - 3.1422外圓面積外圓面積內(nèi)圓面積內(nèi)圓面積2cm3.14（62 22 ）我的收獲我的收獲 今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個(gè)近似（起，可以拼成一個(gè)近似（ ）。長(zhǎng)

15、方形）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（的寬是圓的（ ）, ,長(zhǎng)是圓的（長(zhǎng)是圓的（ ）, ,求圓面積用公式表示（求圓面積用公式表示（ ）。長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一半周長(zhǎng)一半S r r 2半徑半徑rC2 2r r返返 回回努力吧！努力吧！求下面各圓的面積。求下面各圓的面積。3厘米厘米1.2米米3.5分米分米數(shù)學(xué)診所數(shù)學(xué)診所（1）圓的半徑擴(kuò)大圓的半徑擴(kuò)大5倍倍, 圓的面積也擴(kuò)大圓的面積也擴(kuò)大5倍。（倍。（ ）（2）半徑是半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（ ）（3）一個(gè)圓的面積是一個(gè)圓的面積是3米。（米。（ ）上圖中，上圖中，O表示（表示（ ），），OA表示（表示（ ），）， AC表示（表示（ ）。如果）。如果BO4厘米，那么，厘米，那么，直徑直徑AC （ ）厘米，圓的周長(zhǎng)）厘米，圓的周長(zhǎng)C（ ）厘米，圓的面積厘米，圓的面積S（ ）平方厘米，半圓）平方厘米，半圓的面積為（的面積為（ ）平方厘