人教版五年級上冊數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練100題及解答全

1、五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練100題及解答(全)1. 765X21327+765327電7解：原式=765+27/213+327)=76527X540=765X20=153002. (9999+9997+9001)-(1+3+999)解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+(9001-1)=9000+9000+.+9000(500個9000)=45000003. 1998199919991998-19981998餞991999解：(19981998+1)X19991998-19981998M9991999=1998199819991998-19981998餡99199

2、9+19991998=19991998-19981998=100004. (873477-198)(476)874+199)解：873X477-198=476674+199因此原式=15. 2000X1999-1999X1998+1998X1997-1997X1996+2X1解：原式=1999X(20001998)+1997X(19981996)+3X(42)+2X1=(1999+1997+3+1)X2=2000000。6. 297+293+289+209解：(209+297)*23/2=58197.計算:*(98/99)19;再去解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*-*(100/9

3、9)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*=50*(1/99)=50/991X2X342X4X6+-+100X200X3008 .一、二!:-解：原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49 .有7個數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后，剩下6個數(shù)的平均數(shù)是掉一個數(shù)后，剩下的5個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的兩個數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=16810 .有七個排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是30,前三個數(shù)的平均數(shù)是28,后五個數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。解：28X3+33X5-30X7

4、=39。11 .有兩組數(shù)，第一組9個數(shù)的和是63,第二組的平均數(shù)是11,兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問：第二組有多少個數(shù)？解：設(shè)第二組有x個數(shù)，則63+11x=8X（9+x）,解得x=3。12 .小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1（分）。13 .媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店

5、。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？（用小數(shù)表示）解：每20天去9次，9+20X7=3.15（次）。14 .乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13：7,求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13X2=26（份）所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11:7。15 .五年級同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，并且其中有一個同學(xué)糊了88個，如果不把這個同學(xué)計算在內(nèi)，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個？解：當把糊了88個紙盒的同學(xué)計算在內(nèi)時，因為他比其余同學(xué)的平均數(shù)多88-74=1

6、4（個），而使大家的平均數(shù)增加了76-74=2（個），說明總?cè)藬?shù)是14+2=7（人）。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了74X6-70X5=94（個）。16 .甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米/時的速度行進，另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。17 .輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？解

7、：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4-3=1（天），等于水流3+4=7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3X7=24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。18 .小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由（70X4）+（9070）=14（分）可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了1

8、8分，兩人的家相距（52+70）X18=2196（米）。19 .小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米/時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6X4=24（千米）20 .甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/秒，乙比原來速度減少2米/秒，結(jié)果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相

9、遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。設(shè)甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x+2）米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24（x+2）=400,解得x=7又1/3米。21 .甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5:00和16:00,兩車相遇是什么時刻？解：9：24。解：甲車到達C站時，乙車還需16-5=11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11+（1+1.5）=4.4（時）=4時24分，所以相遇時刻是9：24。22 .一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢

10、車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長x燮i=H（斯訃比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為11兜必23.甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差為10/5=2速度比為（4+2）:4=6:4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。24 .甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到B時，丙離B還有24米。問：（1） A,

11、B相距多少米？（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解：解：（1）乙跑最后20米時，丙跑了40-24=16（米），丙的速度是乙的（二因為乙到F時比丙多跑出米，所以A,E相距24。一-120（米）（2）甲跑12咪,丙跑12040=80（米）.丙的速度是甲的懸JWV二全甲的速度是號二米/秒八25 .在一條馬路上，小明騎車與小光同向而彳T,小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？解：設(shè)車速為a,小光的速度為b,則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題“追及時間x速

12、度差=追及距離”，可列方程10（ab）=20（a3b）,解得a=5b,即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發(fā)一輛車。26 .一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑27X（80+5）+80+8X3=192（步）。27 .甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了

13、18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：（1）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？解：（1）設(shè)火車速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車的長度可列方程IgQ-b）=15（a+b）F求出：=11.即火車的速度b是行人速度的11倍；（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350X11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485135）+2=675（秒）。28.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%,那么可以比原定時間提前1時到達；如果以原速行駛100千米后再將車速提高30%,那么也

14、比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。W.時間與速度成反比，車速提高20%,所用時間為原來的鼠原來需要L（1垓）=6（時），同理，車速提高30%,所用時間應(yīng)為原來的蔡。因為提前1時到達，所以車速提高后的這段路原來用1*（1*）=y（時）.*1R甲，乙兩地相距10吐（6）X6=360（千米）.29 .完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？解：甲需要（7*3-5）/2=8（天）乙需要（6*7-2*5）/2=16（天）30 .一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時

15、后再打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水？解：開用冰管之前池內(nèi)已積水1乂2=(池)，灌滿半池水還需I(L)+6號)=0C時)=1時4野.31 .小松讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3：4,后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?：3。這本書共有多少頁？解：開始讀了3/7后來總共讀了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁32 .一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成？解：甲做2小時的等于乙做6小時的，所以乙單獨做需要6*3+12=30(小時)甲單獨做需要10小時因此乙還需要

16、(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。33 .有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？解：甲和乙的工作時間比為4:5,所以工作效率比是5:4工作量的比也5:4,把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個所以這批零件共180個34 .挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著挖1天，可挖這條水渠的得何；兩隊單獨挖各需幾天？解：根據(jù)條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10,即乙單獨挖需要10天。甲單獨

17、挖需要1/(1/6-1/10)=15天。35,修一段公路，甲隊獨做要用40天，乙隊獨做要用24天?，F(xiàn)在兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距中點750米處相遇。這段公路長多少米？彝兩以合僮需L=15（天），乙I隊比甲以每天多修2440750X2-15=100（米）.這段公路長100+（3-3）=6000（米）口36.有一批工人完成某項工程，如果能增加8個人，則10天就能完成；如果能增加3個人，就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少天？解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比，10天少完成（8-3）X10=50（份）。這50份還需調(diào)來3人干10天，所以原來有工人

18、50+103=2（人），全部工程有（2+8）X10=100（份）。調(diào)來2人需100+（2+2）=25（天）。37.在右圖的矩形ABCD中,AAOB的畫積為IBs?,DOC的面雙占矩形面積的L2%,求矩形ABCD的面積口解：三角形AO*口三角形DOC勺面積和為長方形的50%所以三角形AOB占32%16+32%=5038.在左下圖的ABC中，AD是AC的！短是AE的JABC的面根是AJIED的幾倍？解：1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。39 .下面9個圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問：哪幾個圖中的陰影部分與圖(1)陰影部分面積相等？40

19、.觀察下列各串數(shù)的規(guī)律，在括號中填入適當?shù)臄?shù)2,5,11,23,47,(),解：括號內(nèi)填95規(guī)律：數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的2倍減141 .在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對應(yīng)的兩個數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾？解：1000-1=999997-995=992每次減少7,999/7=1425所以下面減上面最小是51333-1=13321332/7=1902所以上面減下面最小是2因此這個差最小是2。42 .如果四位數(shù)6口口8能被73整除，那么商是多少？解：估計這個商的十位應(yīng)該是8,看個位可以知道是6因此這個商是86。43 .求各位數(shù)字都是7,并能被63整除的最小自然數(shù)。解：6

20、3=7*9所以至少要9個7才行（因為各位數(shù)字之和必須是9的倍數(shù)）44 .1X2X3X-X15能否被9009整除？解：能。將9009分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*1345 .能否用1,2,3,4,5,6六個數(shù)碼組成一個沒有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的六位數(shù)？為什么？解：不能。因為1+2+3+4+5+6=21,如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個為16,一個為5,而最小的三個數(shù)字之和1+2+3=65,所以不可能組成。46 .有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4,最大的兩個名數(shù)之和是100,求這個自然數(shù)。解：最小的兩個約數(shù)是1和3,最大的兩個約數(shù)一個是這個自

21、然數(shù)本身，另一個是這個自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大的約數(shù)之比為a：1,由此得到這個自然數(shù)是io。乂六二萬。47.100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個，它們分別是幾？解：如果恰有一個質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是26=64,有7個約數(shù)；如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是23X32=72和25X3=96,各有12個約數(shù)；22一2如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2X3X5=60,2X3X7=84和2X3X5=90,各有12個約數(shù)。所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60,72,84,90和96。48 .寫出三個小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1,但兩兩均不互質(zhì)。解：6,10,154

22、9 .有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？解：42份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。50 .三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168,求這三個數(shù)。解：6,7,8。提示：相鄰兩個自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。而相鄰三個自然數(shù)，若其中只有一個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積；若其中有兩個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。51 .一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過多少次移動，紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？解：因為54

23、,12=108,所以每移動108張牌，又回到原來的狀況。又因為每次移動12張牌，所以至少移動108+12=9（次）。52 .爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍。你知道爺爺和小明現(xiàn)在的年齡嗎？解：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6,5,4,3,2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數(shù)中最小的。（60歲）53 .某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，在50以內(nèi)你能找出幾個這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們寫出來。解：11,13,17,23,37,47。54 .在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數(shù)

24、外，其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個質(zhì)數(shù)分別是這個合數(shù)減去1,這個合數(shù)加上1,這個合數(shù)乘上2減去1,這個合數(shù)乘上2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？解：設(shè)這個合數(shù)為a,則四個質(zhì)數(shù)分別為（a1）,（a+1）,（2a1）,（2a+1）。因為（a1）與（a+1）是相差2的質(zhì)數(shù)，在131中有五組：3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。經(jīng)試算，只有當a=6時，滿足題意，所以這五天是8月5,6,7,11,13日。55 .有兩個整數(shù)，它們的和恰好是兩個數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個整數(shù)。解：3,74;18,37。提示：三個數(shù)字相同的三位數(shù)必有因數(shù)111。因為

25、111=3X37,所以這兩個整數(shù)中有一個是37的倍數(shù)（只能是37或74）,另一個是3的倍數(shù)。56 .在一根100厘米長的木棍上，從左至右每隔6厘米染一個紅點，同時從右至左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開。問：長度是1厘米的短木棍有多少根？解：因為100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因為6與5的最小公倍數(shù)是30,即在30厘米處同時染上紅點，所以染色以30厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個周期的情況如下圖所示：G121S2430I_,51015202530由上圖知道，一個周期內(nèi)有2根1厘米的木棍。所以三個周期即90厘米有6根,最后10厘米有1根，共7根。57 .某種商品按定價賣

26、出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損832元。問：商品的購入價是多少元？解：8000元。按兩種價格出售的差額為960+832=1792（元），這個差額是按定價出售收入的20%,故按定價出售的收入為1792+20%=8960（元），其中含利潤960元，所以購入價為8000元。58 .甲桶的水比乙桶多20%,丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙兩桶哪桶水多？解：乙桶多。59 .學(xué)校數(shù)學(xué)競賽出了A,B,C三道題，至少做對一道的有25人，其中做對A題的有10人,做對B題的有13人，做對C題的有15人。如果二道題都做對的只有1人，那么只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？解：只做對兩道題的人數(shù)為

27、（10+13+15）-25-2X1=11（人），只做對一道題的人數(shù)為25-11-1=13（人）。60 .學(xué)校舉行棋類比賽，設(shè)象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據(jù)報名的人數(shù)，學(xué)校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎品。問：最多有幾人獲獎？最少有幾人獲獎？解：共有13人次獲獎，故最多有13人獲獎。又每人最多參加兩項，即最多獲兩項獎，因此最少有7人獲獎。61 .在前1000個自然數(shù)中，既不是平方數(shù)也不是立方數(shù)的自然數(shù)有多少個？解：因為312v1000V32：103=1000,所以在前1000個自然數(shù)中有31個平方數(shù)，10個立方數(shù),同日還有3個六次方數(shù)（1：2：36）。所求自然

28、數(shù)共有1000-（31+10）+3=962（個）。62 .用數(shù)字0,1,2,3,4可以組成多少個不同的三位數(shù)（數(shù)字允許重復(fù)）？解：4*5*5=100個63 .要從五年級六個班中評選出學(xué)習(xí)、體育、衛(wèi)生先進集體各一個，有多少種不同的評選結(jié)果？解：6*6*6=216種4364 .已知15120=20X5X7,問：15120共有多少個不同的約數(shù)？解：15120的約數(shù)都可以表示成2ax3bx5ck的形式，其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分別有5,4,2,2種，所以共有約數(shù)5X4X2X2=80（個）。65 .大林和小林共有小人書不超過50本

29、，他們各自有小人書的數(shù)目有多少種可能的情況？解：他們一共可能有050本書，如果他們共有n本書，則大林可能有書0n本，也就是說這n本書在兩人之間的分配情況共有（n+1）種。所以不超過50本書的所有可能的分配情況共有1+2+3-+51=1326（種）。66.在右圖中，從A點沿線段走最短路線到（注：路線相同步驟不同，認為是不同走法。）B點，每次走一步或兩步，共有多少種不同走法?解：80種。提示：從A到B共有10條不同的路線，每條路線長5個線段。每次走一個或兩個線段，每條路線有8種走法，所以不同走法共有8X10=80（種）。67 .有五本不同的書，分別借給3名同學(xué)，每人借一本，有多少種不同的借法?解：

30、5*4*3=60種68 .有三本不同的書被5名同學(xué)借走，每人最多借一本，有多少種不同的借法?解：5*4*3=60種69 .恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？解：在900個三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有9X9X8=648（個），三位數(shù)全相同的有9個，恰有兩位數(shù)相同的有900-648-9=243（個）。70 .從1,3,5中任取兩個數(shù)字，從2,4,6中任取兩個數(shù)字，共可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？解：三個奇數(shù)取兩個有3種方法，三個偶數(shù)取兩個也有3種方法。共有3X3X4!=216(個)。71 .左下圖中有多少個銳角?解：0(11,2)=55個72. 10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有

31、多少種不同選法？解:c(10,2)-10=35種73. 一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周？解：將1頭牛1周吃的草看做1份，則27頭牛6周吃162份，23頭牛9周吃207份，這說明3周時間牧場長草207-162=45(份)，即每周長草15份，牧場原有草16215X6=72(份)。21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，剩下的6頭牛吃原有的草，吃完需72+6=12(周)。74. 有一水池，池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干，10臺抽水機需抽8時，8臺抽水機需抽12時。如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時？解：將1臺抽水機1時抽的水當做

32、1份。泉水每時涌出量為(8X12-10X8)+(12-8)=4(份)。水池原有水(10-4)X8=48(份)，6臺抽水機需抽48+(6-4)=24(時)。75. 規(guī)定a*b=(b+a)xb,求(2*3)*5。解：2*3=(3+2)*3=1515*5=(15+5)*5=10076. 1!+2!+3!+99!的個位數(shù)字是多少？解：1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33從5!開始，以后每一項的個位數(shù)字都是0所以1!+2!+3!+99!的個位數(shù)字是3。77(1).有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號。在200個信號中至少有多少個信號完全相同？解：4*4*4=64200抬4=

33、38所以至少有4個信號完全相同。77. (2)在今年入學(xué)的一年級新生中有370多人是在同一年出生的。試說明：他們中至少有2個人是在同一天出生的。解：因為一年最多有366天，看做366個抽屜因為370366,所以根據(jù)抽屜原理至少有2個人是在同一天出生的。78. 從前11個自然數(shù)中任意取出6個，求證：其中必有2個數(shù)互質(zhì)。證明：把前11個自然數(shù)分成如下5組(1,2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)6個數(shù)放入5組必然有2個數(shù)在同一組，那么這兩個數(shù)必然互質(zhì)。79. 小明去爬山，上山時每時行2.5千米，下山日每時行4千米，往返共用3.9時。小明往返一趟共行了多少千米？斛,住退汗米(單程疔米

34、)融?工導(dǎo)(時)，住返一趟共行9+2乂2=12C千米)”80. 長江沿岸有A,B兩碼頭，已知客船從A到B每天航行500千米，從B到A每天航行400千米。如果客船在A,B兩碼頭間往返航行5次共用18天，那么兩碼頭間的距離是多少千米？解：800千米。提示：從A到B與從B到A的速度比是5：4,從A到B用48千丁、1SX=弓(天)081 .請在下式中插入一個數(shù)碼，使之成為等式：1X11X111=111111解答：91*11*111=11111182 .甲、乙、丙三數(shù)的和是100,甲數(shù)除以乙數(shù)與丙數(shù)除以甲數(shù)的結(jié)果都是商5余1。問：乙數(shù)是多少？解：設(shè)乙數(shù)是x,那么甲數(shù)就是5x+1丙數(shù)是5(5x+1)+1=

35、25x+6因此x+5x+1+25x+6=10031x=93x=3所以乙數(shù)是383 .12345654321X(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)是哪個數(shù)的平方解：12345654321=111111的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方所以原式=666666的平方。84 .某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。問：這個劇院一共有多少個座位？解：第一排有70-24*2=22個座位所以總座位數(shù)是(22+70)*25/2=115085 .某城市舉行小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，試卷共有20道題。評分標準是：答對一道給3分，沒答的題每題給1分，答錯一

36、道扣1分。問：所有參賽學(xué)生的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？解：一定是偶數(shù)，因為每個人20道題得分都分別是奇數(shù)，20個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。每個人的得分都是偶數(shù)，所以無論有多少參賽學(xué)生，參賽學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)。86 .可以分解為三個質(zhì)數(shù)之積的最小的三位數(shù)是幾？解：102=2*3*1787 .兩個質(zhì)數(shù)的和是39,求這兩個質(zhì)數(shù)的積。解：注意到奇偶性可以知道這2個質(zhì)數(shù)分別是2和37它們的乘積是2*37=7488 .有1,2,3,4,5,6,7,8,9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說：“我的三張牌的積是48?！币艺f：“我的三張牌的和是15?！北f：“我的三張牌的積是63?！眴枺核麄兏髂昧四娜龔埮?？解：63=7*1*9所以丙拿的1,7,948=2*3*8所以甲拿的2,3,84+5+6=15因此乙拿的是4,5,689 .四個連續(xù)自然數(shù)的積是3024,求這四個數(shù)。解：考慮末尾數(shù)字，1*2*3*4末尾是46*7*8*9末尾也是4其他情況下末尾都是01