醫(yī)學物理學習題講解：第11章題解

1、第十一章 幾何光學習題答案11-1 單球面折射公式的試用條件是什么？在什么條件下起會聚作用？什么條件下起發(fā)散作用？答：單球面折射公式的試用條件是近軸光線成像。如果來光對著凸球面，物方介質(zhì)折射率大于像方介質(zhì)的折射率時，有發(fā)散作用，否則，有會聚作用；如果來光對著凹球面，則物方介質(zhì)折射率大于像方介質(zhì)的折射率時，有會聚作用，否則，有發(fā)散作用。11-2 為什么人眼在水中時，角膜將失去其大部分聚焦本領(lǐng)？答：人眼可以簡化為單球面折射系統(tǒng)，當在水中時，眼周圍介質(zhì)水的折射率大于空氣介質(zhì)的折射率，所以角膜將失去其大部分聚焦本領(lǐng)。11-3 薄透鏡的焦距是否與所在的介質(zhì)有關(guān)？同樣一個給定的透鏡能否在一種介質(zhì)中起會聚作

2、用，而在另一種介質(zhì)中起發(fā)散作用？答：有關(guān)；能。11-4 顯微鏡的放大倍數(shù)越大，是否其分辨本領(lǐng)越高？答：不是，因為分辨本領(lǐng)的大小只決定于物鏡，與目鏡無關(guān)。11-5 電子顯微鏡與普通光學顯微鏡的主要區(qū)別？答：電子顯微鏡用波長很短的電子射線代替可見光制作成的普通顯微鏡。11-6 一直徑為20cm，折射率為1.53的球內(nèi)有兩個氣泡，看上去一個恰好在球心，另一個從最近的方向看去，好象在球面表面和中心的中間，求兩氣泡的實際位置？ O A B BA解：根據(jù)物、像符號規(guī)則，圖中A、B為實物，A、B為虛像，且n1=1.53，n2=1。對氣泡A，11-1 習題11-6應用單球面成像公式有所以得,即A泡距球心距離為

3、0cm。對于B泡n1=1.53，n2=1，應用單球面成像公式有所以，距離球心為10-6.05=3.95cm答：A泡距球心距離為0cm，B泡距離球心為10-6.05=3.95cm。11-7 某透鏡用n=1.50的玻璃制成，它在空氣中的焦距為10.0cm，在水中的焦距為多少（水的折射率為4/3）？解：已知n =1.50，空氣中f =10cm，水中焦距為 依據(jù)薄透鏡焦距公式答：水中的焦距為40cm。11-8 圓柱形玻璃棒（n=1.50）的一端是半徑為2cm的凸球面，求在棒的軸線上離棒端8cm處的點物所成像的位置。若將此棒放入水中（n=4/3），問像又在何處？解：已知n=1.50，代入單球面成像公式代

4、入數(shù)值得解得，在空氣中成像于棒內(nèi)距端頭12cm處。若放入水中代入數(shù)值得 解得，在水中成像于端頭左側(cè)18cm處，為一虛像。答：在空氣中成像于棒內(nèi)距端頭12cm處，在水中成像于端頭左側(cè)18cm處，為一虛像。11-9 折射率為1.5的平凸透鏡，在空氣中的焦距為50cm。求凸面的曲率半徑？解：已知透鏡的折射率，空氣的折射率，透鏡的焦距。設透鏡的曲率半徑分別為。由透鏡焦距公式： ，由于，所以解得： 答：凸面的曲率半徑為。11-10一薄透鏡的折射率為1.50，光焦度為5.00D，將它浸入某液體，光焦度為1.00D。求此液體的折射率。 解： 已知 n =1.50,=5.00D,，設液體折射率為，透鏡兩個折射

5、面的半徑為。在空氣中 在液體中 比較上述兩式得 解得： 答：液體的折射率為。11-11 使焦距為20cm的凸透鏡與焦距為40cm的凹透鏡密接，求密接后的焦度？解：設凸透鏡的焦距為，凹透鏡的焦距為，密接后的焦度為。由透鏡組合 解得：密接后焦度為2.5D。答：密接后焦度為2.5D。11-12 一個焦距為15cm的凸透鏡與一個焦距為10cm的凹透鏡相隔5cm。物體發(fā)出的光線先通過凸透鏡，再通過凹透鏡，最后成像于凸透鏡前15cm處。問該物體位于凸透鏡前多遠？ 解：物體通過凸透鏡成像，設物距為u1，像距為v1，焦距為,f1根據(jù)透鏡成像： 得 （1）像v1通過凹透鏡成像, 設物距為u2，像距為v2，焦距為

6、,f2根據(jù)透鏡成像： 得 （2）解得cm，說明物體通過凸透鏡成像在凹透鏡后20cm處，由此可得v1=5cm+20cm=25cm，代入（1）式，有 解得：u1=37.5cm答：物體位于凸透鏡前37.5cm處。11-13 如圖所示，已知物、像和厚透鏡的第一主焦點F1的位置，厚透鏡的兩側(cè)為同一媒質(zhì)。適用做圖的方法找出厚透鏡的第二主焦點F2，一對主點H1，H2和一對節(jié)點N1，N2。圖11-2 習題11-13提示：1）利用過焦點光線，平行主軸射出，定出第一主截面。先過p點和F1點做一直線，并延長，再做過P點，且平行于主軸的直線，過兩線相交點做垂直于主軸的主截面，定出H1和N1點（相同媒質(zhì)主點和節(jié)點重合）

7、。2)利用通過節(jié)點的光線平行射出，定出H2和N23）利用平行光線出射后通過焦點，定出F2 11-14 一近視眼患者的遠點在眼前2m處，今欲使其能看清遠物，問至少應配戴什么樣的眼睛？ 解：該近視眼患者所配眼鏡應使無窮遠處物體成像在患者的遠點上，即： ，才能看清楚。根據(jù)薄透鏡成像公式得 解得：，該患者至少應配戴50度的凹透鏡答：該患者至少應配戴50度的凹透鏡。11-15 一遠視眼戴2D的眼睛看書時把書拿到眼前40cm處，此人應配戴何種眼睛讀書、看報才合適？ 解：先求出此遠視眼的近點，已知，依透鏡成像公式得 解得此患者的近點為 在正常情況下，讀書時應把書本放在明視距離處，但必須成像在遠視眼的近點上才

8、能看得清楚，這時透鏡的焦度為：答：此人應配戴350度的凸透鏡。11-16 查視力時，受檢者在5m處看清最上一行的“E”字時，視力應為0.1，一人需站在3m處才能看清最上面一行的“E”字，問此人的視力為多少？解：已知，設“E“字高為，視角分別為，又因為視力為最小視角的倒數(shù)，故可得： ，比較兩式得 ，代入數(shù)值得 答：站在3m處時，此人的視力為0.0611-17 顯微鏡目鏡的焦距為2.5cm，物鏡的焦距為1.6cm，物鏡和目鏡相距22.1cm，最后成像于無窮遠處。問：(1) 標本應放在物前什么地方？(2) 物鏡的線放大率是多少？(3) 顯微鏡的總放大倍數(shù)是多少？解：物鏡的焦距，物鏡的物距和像距分別為u1和v1；目鏡的焦距f2 = 2.5cm ，目鏡的物距和像距分別為u2和v2，且v2= ；則目鏡的物距u2 = 2.5cm。(1) 物鏡的像距v1=22.1-2.5=19.6cm，物鏡的物距解得 u1 = 1.74cm(2) 物鏡的線放大率 (3) 顯微鏡的總放大率 答：標本應放在物前1.74cm處，物鏡的線放大率是11（倍），顯微鏡的總放大倍數(shù)是110（倍）。11-18 一生物顯微鏡的目鏡焦距為12.5mm。物鏡為mm（N.A. 0.9），中間像成在第二焦平面后160mm處。試問，顯微鏡的放大倍數(shù)和分辨本領(lǐng)如何？（設照明光波長為）。解：顯微鏡的放大率為最小分辨距離為