優(yōu)勝教育講義小六數(shù)學(xué)第3講：等積變形學(xué)生版

1、第三講等積變形大腦體操作業(yè)完成情況1.等積模型知詼梳理2 .鳥頭定理3 .蝶形定理4 .相似模型5 .共邊定理（燕尾模型和風箏模型）教學(xué)重*難點1 .了解三角形的底、高與面積的關(guān)系，會通過分析以上關(guān)系解題。2 .能在解題中發(fā)現(xiàn)題目中所涉及的幾何模型。趣味引入特色講解例1:如圖，正方形ABCD勺邊長為6,AE1.5,CF2.長方形EFGH勺面積為2例2：長萬形ABCD的面積為36cm,E、F、G為各邊中點，H為AD邊上任意一點,問陰影部分面積是多少？例3:如圖所示，長方形ABCD內(nèi)的陰影部分的面積之和為70,AB8,AD15,四邊形EFGO的面積為.例4：已知ABC為等邊三角形，面積為丙面積和為

2、143,求陰影五邊形的面積.400,D、E、F分別為三邊的中點，已知甲、乙、（丙是三角形HBC）例5:如圖,部分面積是已知CD5,DE7,38,右邊部分面積是65,EF15,FG6,線段AB將圖形分成兩部分，左邊那么三角形ADG的面積是.AA例6:如圖在ABC中,D,E分別是AB,AC上的點，且AD:AB2:5,AE:AC4:7,&ADE16平方厘米，求ABC的面積.例7：如圖在4ABC中，D在BA的延長線上,E在AC上，且AB:AD5:2,AE:EC3:2,SAade12平方厘米，求ABC的面積.2CB,GD3DC,HA4AD,平行四例8:如圖，平行四邊形ABCD,BEAB,CFAB

3、CD與四邊形EFGH的面積比.邊形ABCD的面積是2,求平行四邊形例9：如圖所示的四邊形的面積等于多少?例10:如圖所示，ABC中，正方形ACDE,中心為O,求ABC90,ABOBC的面積.3,BC5,以AC為一邊向ABC外作1.如圖所示,寬為幾厘米?當堂練習(xí)A正方形ABCD的邊長為8厘米，長方形EBGF的長BG為10厘米，那么長方形的2.在邊長為6厘米的正方形ABCD內(nèi)任取一點邊三等分，分別與P點連接，求陰影部分面積.P,將正方形的一組對邊二等分，另一組對3 .如圖，長方形ABCD的面積是36,E是AD的三等分點，AE2ED,則陰影部分的面積為.4 .如圖，三角形ABC中，AB是AD的5倍，

4、AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面積等于1,那么三角形ABC的面積是多少？5 .如圖，三角形ABC被分成了甲（陰影部分）、乙兩部分，BDDC4,BE3,AE6,乙部分面積是甲部分面積的幾倍？B6 .如圖，以正方形的邊AB為斜邊在正方形內(nèi)作直角三角形ABE,AEB90,AC、BD交于O.已知AE、BE的長分別為3cm、5cm,求三角形OBE的面積.7 .如下圖，六邊形ABCDEF中，ABED,AFCD,BCEF,且有AB平行于ED,AF平行于CD,BC平行于EF,對角線FD垂直于BD,已知FD24厘米，BD18厘米，請問六邊形ABCDEF的面積是多少平方厘米？EFC積是多少平方厘米ADADE

5、FEyCBCBGDAOCBADOFCBEDDAAGFFBBCCEE求OCF的面積的面積為2平方9.如圖，長方形10.四邊形ABCD的對角線AC與BD2DE,F是DG的中點.陰影部分的面ABCD的面積是2平方厘米，EC面積依次是2、4、4和6DF:FC1:2,三角形DFGCEF、AOEF>AODF>ABOE的求4GCE的面積.1角形BCD的面積的1,且AO2,DO3,那么CO的長度是DO的長度的3C11.如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于O點12.如圖，長方形ABCD中，BE:EC2:3厘米，求長方形ABCD的面積.xFxyGB;D8.如圖，三角形ABC的面積是1,E是AC的中點，

6、點D在BC上，且BD:DC1:2,AD與BE交于點F.則四邊形DFEC的面積等于.A13 .如圖，正方形ABCD面積為3平方厘米，M是AD邊上的中點.求圖中陰影部分的面積.E是BC邊的中點,AE與BD相交于F點，三角形BEF的14 .在下圖的正方形ABCD中,面積為1平方厘米，那么正方形ABCD面積是平方厘米.15 .已知ABCD是平行四邊形，BC:CE3:2,部分的面積是平方厘米.三角形ODE的面積為6平方厘米.則陰影當堂檢測1 .右圖中ABCD是梯形，ABED是平行四邊形,陰影部分的面積是平方厘米.已知三角形面積如圖所示（單位：平方厘米）,2 .右圖中ABCD是梯形，ABED是平行四邊形,

7、已知三角形面積如圖所示（單位：平方厘米）,陰影部分的面積是平方厘米.881616BBC平方厘米BB88CCDDAB與CD相交于BKD的面積是多少?1:3AGDDKKCCFHDHDAAGGEEDA的中點，如果左圖中陰影部分與右圖中陰影部分的面積之比是最簡分數(shù)MFAG那么余下的四邊形OFBC的面積為3.如圖，長方形ABCD被CE、DF分成四塊，已知其中3塊的面積分別為2BEBE2E4.如圖，ABC是等腰直角三角形方形DEFG的面積48,AK:KB5O5O5.下圖中，四邊形ABCD都是邊長為1的正方形，E、F、G、H分別是AB2ECAEF、2/AEF2/'5、8平方厘K點.已知正CCBBFF

8、,BC,CD,-，那么，n當堂總結(jié)家庭作業(yè)1 .用三種不同的方法，把任意一個三角形分成四個面積相等的三角形.2 .用三種不同的方法將任意一個三角形分成三個小三角形，使它們的面積比為及1：3：4.3 .如右圖，在梯形ABCM,AC與BD是對角線，其交點Q求證：AO*ACO而積相等.4 .如右圖，把四邊形ABC改成一個等積的三角形.ABC5 .如右圖，已知在ABC中，BE=3AECD=2AD若ADE的面積為1平方厘米.求三角形的面積.ABC6 .如下頁圖，在ABC中，BD=2ADAG=2CGBE=EF=FC=1BC,求陰影部分面積占三角形3面積的幾分之幾？7 .如右圖，ABC的平行四邊形，EF平行AC如果ADE的面積為4平方厘米.求三角