高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)ppt課件

1、 高一年級數(shù)學(xué)高一年級數(shù)學(xué)湖南師大附中湖南師大附中 彭萍彭萍第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念 1.3 1.3 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)1 試確定函數(shù)試確定函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的單調(diào)性上的單調(diào)性. (0,)21( )xfxx復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固2問題提出問題提出1.函數(shù)函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間D D上是增函數(shù)、減函數(shù)上是增函數(shù)、減函數(shù) 的定義是什么？的定義是什么？)(xf對于函數(shù)對于函數(shù) 定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間D D上的任上的任意兩個(gè)自變量的值意兩個(gè)自變量的值 , ,若當(dāng)若當(dāng) 時(shí)，時(shí)，都有都有 (1) ,(1) ,則稱函數(shù)則稱函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上是上是增函數(shù)；增函數(shù)；(2

2、) ,(2) ,則稱函數(shù)則稱函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上是上是減函數(shù)減函數(shù). .12( )()f xf x( )f x12xx12,x x12( )()f xf x( )f x( )f x3知識探究（一）知識探究（一）1212()()0f xf xxx 若若 呢？呢？ 12()xx)(xf1212()()0f xf xxx則函數(shù)則函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上的單調(diào)性如何？上的單調(diào)性如何？( )f x思考思考1 1：對于函數(shù)對于函數(shù) 定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間D D上的任意兩個(gè)自變量的值上的任意兩個(gè)自變量的值若若 ，12,x x( )f x4知識探究（一）知識探究（一）思考思考3 3：若函數(shù)若

3、函數(shù) 、 在區(qū)間在區(qū)間D D上上都是增函數(shù)，則函數(shù)都是增函數(shù)，則函數(shù) 、 在區(qū)間在區(qū)間D D上的單調(diào)性上的單調(diào)性能否確定？能否確定？( )( )f xg x( )( )f xg x( )g x( )f x思考思考2 2：若函數(shù)若函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上為增上為增函數(shù)，函數(shù)， 為常數(shù)，則函數(shù)為常數(shù)，則函數(shù) 的單調(diào)性如何？的單調(diào)性如何？( )af x( )af x0a ( )f x5問題提出問題提出( )f xkxb思考：思考：函數(shù)函數(shù) 是單調(diào)函數(shù)嗎？是單調(diào)函數(shù)嗎？)(xf( )|f xx思考：思考：函數(shù)函數(shù) 在在R R上具有單調(diào)性上具有單調(diào)性嗎？其單調(diào)區(qū)間如何？嗎？其單調(diào)區(qū)間如何？6問題提出問

4、題提出)(xf思考思考4:4:若函數(shù)若函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上具有單調(diào)上具有單調(diào)性，性， , ,那么那么 分別在區(qū)間分別在區(qū)間A A上具上具有單調(diào)性嗎？有單調(diào)性嗎？AD)(xf)(xf7思考思考5:5:下列圖象表示的函數(shù)是增函數(shù)下列圖象表示的函數(shù)是增函數(shù)嗎？嗎？ xyo圖圖1xyo圖圖2思考思考6:6:一般地，若函數(shù)一般地，若函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間A A、B B上是單調(diào)函數(shù)，那么上是單調(diào)函數(shù)，那么 在區(qū)在區(qū)間間 上是單調(diào)函數(shù)嗎？上是單調(diào)函數(shù)嗎？)(xf)(xfAB8理論遷移理論遷移例例1 1 函函數(shù)數(shù) 求不等式求不等式 的解集的解集. . ( )0,11f xf是上的增函數(shù)(2)1f x為增函數(shù)。在、求證：例),2)(22aaxxxf的范圍。為增函數(shù)，求上在、函數(shù)例aaxxxf4 , 02)(329作業(yè)作業(yè): :P P39 39 習(xí)題習(xí)題1.3A1.3A組：組：1 1，4.4. ( (做在書上做在書上) ) 習(xí)題習(xí)題1.3A1.3A組：組： 2，3103)23(5)4(2)(1. 1)(01)(