用表格表示的變量間關(guān)系教案(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上4.1 用表格表示的變量間關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中了解變量、自變量、因變量等概念，理解反映變量之間關(guān)系的實(shí)例；能夠從表格中獲得有關(guān)變量之間關(guān)系的信息；2.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，體驗(yàn)變量之間的辯證關(guān)系；3.在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn): 能從表格中分清什么是變量、自變量與因變量，理解因變量隨自變量變化的規(guī)律.難點(diǎn): 理解兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系.三、教學(xué)過程:（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課課件上出現(xiàn)春夏秋冬四季景色圖片和鄭州二七塔和德化街的古今對(duì)比圖片.提問：通過這些圖片，你感受到了什么

2、？（學(xué)生自由回答）教師指出：萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識(shí)世界，預(yù)測未來，今天我們就開始從數(shù)學(xué)的角度研究變化的量，討論它們之間的關(guān)系.先從小車下滑的時(shí)間開始.（揭示課題）（二）探究新知一、概念引入1.實(shí)驗(yàn)：小車下滑的時(shí)間.實(shí)驗(yàn)要求：兩位同學(xué)上臺(tái)共同完成，一位控制支撐物高度，一位操作小車，其他同學(xué)觀察.提問：從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生自由回答）觀察表格，學(xué)習(xí)小組研究的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)變量隨哪個(gè)變量的變化而變化？支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時(shí)間/秒4.233.002.452.131.891.

3、711.591.501.411.35觀察完表格后提問：（1）支撐物高度為70cm時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大， t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10cm，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110時(shí)，t的值是多少. 你是怎樣估計(jì)的？（學(xué)生意見有分歧時(shí)可以小組討論）（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？2.引出相關(guān)概念：支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化，h是自變量，t是因變量.在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變

4、化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量.進(jìn)一步解析：在變化過程中，若有兩個(gè)變量x和y, 其中y隨著x 的變化而變化，我們就稱x為自變量，y為因變量。注意：1、自變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量。2、因變量是隨自變量變化而變化的量。3、表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對(duì)變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。二、應(yīng)用新知、目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)直擊1：1.指出下列實(shí)例中自變量與因變量（1）隨著時(shí)間推移，汽車在行駛中的剩余油量減少.（2）燒一壺水，發(fā)現(xiàn)在一定時(shí)間內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化而變化，即隨時(shí)間的增加，溫度逐漸增高（3）嬰兒在6個(gè)月，1周歲，2周歲時(shí)的體重分別大約是出生時(shí)的2倍，3倍，4倍目標(biāo)

5、一：理解變量的概念，并能在變化過程中找到自變量和因變量2七嘴八舌：生活中還有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系呢？其中誰是自變量？誰是因變量呢目標(biāo)直擊2：某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表時(shí)間/小時(shí)04812162024水位/米22.534568（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？（2）12時(shí)，水位是多少？（3）哪一時(shí)段水位上升最快？目標(biāo)二：能從表格中獲得變量之間的關(guān)系目標(biāo)直擊3：測量彈簧秤掛重物后的長度 我們在彈簧秤上不斷地加上砝碼，研究砝碼個(gè)數(shù)與彈簧長度之間的變化情況,并記錄在下表:砝碼個(gè)數(shù) 123讀數(shù) 51015回答：若砝碼個(gè)數(shù)為4個(gè)，彈簧秤上的讀數(shù)會(huì)是多少

6、呢？若10個(gè)呢？n個(gè)呢？目標(biāo)三：能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)對(duì)變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測（三）知識(shí)小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說說你的收獲和體會(huì).（學(xué)生發(fā)言）1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量、常量。2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并能對(duì)變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。3.能發(fā)現(xiàn)生活中的變量，體會(huì)數(shù)學(xué)中的變量對(duì)生活的實(shí)際價(jià)值。（四）隨堂練習(xí)活動(dòng)形式：勇士大沖關(guān)A題：(1)在變化過程中，我們把變化著的量叫_，其中一個(gè)叫_，另一個(gè)叫_；(2)_量隨_量的變化而變化；(3)在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫_.B題：我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時(shí)間/年x1949

7、195919691979198919992009人口/億y5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)x和y中， 是自變量， 是因變量。(2)如果用x表示時(shí)間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是 。(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2019年時(shí)我國人口將會(huì)是多少嗎？C題：研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系： 氮肥施用量千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 (1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 是自變量， 是因變量. (2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆