20XX-2020學(xué)年沈陽市大東區(qū)八年級初二上冊期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)-精華版

1、2019-2020學(xué)年遼寧省沈陽市大東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1（3分）如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）ABCD2（3分）下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A1BC3.14D3（3分）已知P（3，4），與P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）4（3分）下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，235（3分）下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是（）A2B3C4D56（3分）一次函數(shù)y=2x1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7（3

2、分）已知是方程kx+2y=5的解，則k的值為（）A5B3C4D58（3分）為籌備學(xué)校元旦聯(lián)歡晚會，在準(zhǔn)備工作中，班長對全班同學(xué)愛吃什么水果作了民意調(diào)查，再決定最終買哪種水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是（）A中位數(shù)B平均數(shù)C加權(quán)平均數(shù)D眾數(shù)9（3分）如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（）A1=4B3=5C2+5=180°D2+4=180°10（3分）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（）ABCD二、填空題11（3分）2的平方根是 12（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在第 象限13（3分）若y=（m1）x|

3、m|是正比例函數(shù)，則m的值為 14（3分）如圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長度為 15（3分）如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=50°，則2的度數(shù)是 16（3分）4xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab= 三、計(jì)算題17解方程組：18化簡計(jì)算：（1）（2）四、解答題19將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分DCE交DE于點(diǎn)F（1）求證：CFAB（2）求DFC的度數(shù)20如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的

4、A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到A1B2C2，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C221如圖所示的象棋盤上，若“士”的坐標(biāo)是（2，2）（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)；（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，分別寫出“相”、“炮”和“兵”的坐標(biāo)22某校八年級學(xué)生開展跳繩比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳100個以上（含100為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個） 班級選手1號2號3號 4號 5號總計(jì)甲班1009811089m500乙班89n9511997500統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通

5、過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）直接寫出兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）你認(rèn)為應(yīng)該定哪一個班為冠軍為什么23在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）求a的值；（3）求AOP的面積24某商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的訂書器，購買3個A品牌和2個B品牌的訂書器共需156元，購買1個A品牌和3個B品牌的訂書器共需122元（1）求這兩種品牌訂書器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種訂書器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌訂書器按原價的八折銷售，B品牌訂書器

6、超出5個的部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的訂書器需要y1元，購買x（x5）個B品牌的訂書器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)需要購買100個訂書器時，買哪種品牌的訂書器更合算？25如圖，直線L：y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)N（0，4），動點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)： ；點(diǎn)B的坐標(biāo)： ；（2）求NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在y軸右邊，當(dāng)t為何值時，NOMAOB，求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)G是線段ON上一點(diǎn)，連結(jié)MG，MGN沿MG折疊，點(diǎn)N恰好落在x軸上

7、的點(diǎn)H處，求點(diǎn)G的坐標(biāo)2019-2020學(xué)年遼寧省沈陽市大東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（3分）如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）ABCD【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B【解答】解：觀察圖形可知，圖案B可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到故選：B【點(diǎn)評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、C、D2（3分）下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A1BC3.14D【分析】無理數(shù)就是無限

8、不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A、1是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；B、是無理數(shù)，選項(xiàng)符合題意；C、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.01，等有這樣規(guī)律的數(shù)3（3分）已知P（3，4），與P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性

9、質(zhì)分析得出答案【解答】解：P（3，4），與P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，4）故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵4（3分）下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：a2+b2=c2，將各個選項(xiàng)逐一代數(shù)計(jì)算即可得出答案【解答】解：A、42+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故A錯誤；B、12+12=，能構(gòu)成直角三角形，故B正確；C、62+82112，不能構(gòu)成直角三角形，故C錯誤；D、52+122232，不能構(gòu)成直角三角形，故D錯誤故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對勾股定理的

10、逆定理的理解和掌握，要求學(xué)生熟練掌握這個逆定理5（3分）下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】先根據(jù)的平方是11，距離11最近的完全平方數(shù)是9和16，通過比較可知11距離9比較近，由此即可求解【解答】解：32=9，3.52=12.25，42=16，與最接近的數(shù)是3，而非4故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，通過比較二次根式的平方的大小來比較二次根式的大小是常用的一種比較方法和估算方法6（3分）一次函數(shù)y=2x1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】因?yàn)閗=20，b=10，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四象限，圖象與

11、y軸的交點(diǎn)在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y=2x1的圖象不經(jīng)過第一象限【解答】解：對于一次函數(shù)y=2x1，k=20，圖象經(jīng)過第二、四象限；又b=10，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限，一次函數(shù)y=2x1的圖象不經(jīng)過第一象限故選：A【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0，經(jīng)圖象第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)b0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方7（3分）已知是方程kx+2y=5的解，則k的值為（）A5B3C4D5【分析】根據(jù)二元一次方程解的

12、定義求得k值即可【解答】解：是方程kx+2y=5的解，5k+10=5，k=3，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程的解，掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵8（3分）為籌備學(xué)校元旦聯(lián)歡晚會，在準(zhǔn)備工作中，班長對全班同學(xué)愛吃什么水果作了民意調(diào)查，再決定最終買哪種水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是（）A中位數(shù)B平均數(shù)C加權(quán)平均數(shù)D眾數(shù)【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，班長最關(guān)心吃哪種水果的人最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【解答】解：吃哪種水果的人最多，就決定最終買哪種水果，而一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)

13、集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用9（3分）如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（）A1=4B3=5C2+5=180°D2+4=180°【分析】要判斷直線ab，則要找出它們的同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解答】解：A、能判斷，1=4，ab，滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行B、能判斷，3=5，ab，滿足同位角相等，兩直線平行C、能判斷，2=5，ab，滿足同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D、不能故選：D【點(diǎn)評】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角10（3分）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx

14、的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（）ABCD【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組y=ax+by=kx的解【解答】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選：A【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對題意的理解能力二、填空題11（3分）2的平方根是&

15、#177;【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）【解答】解：2的平方根是±故答案為：±【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根12（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)P（2，3）在第四象限故答案為：四【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）13（3分）若y=（m1）x|m|是正

16、比例函數(shù)，則m的值為1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令m10，|m|=1即可【解答】解：由題意得：m10，|m|=1，解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為114（3分）如圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長度為5【分析】建立格點(diǎn)三角形，利用勾股定理求解AB的長度即可【解答】解：如圖所示：AB=5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握格點(diǎn)三角形中勾股定理的應(yīng)用15（3分）如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=50°，則2的

17、度數(shù)是40°【分析】由EFBD，1=50°，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°，即可求出D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論【解答】解：在DEF中，1=50°，DEF=90°，D=180°DEF1=40°ABCD，2=D=40°故答案為：40°【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180°，解題的關(guān)鍵是求出D=40°解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵16（3分）4xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=0【分析】根據(jù)二元一次方程

18、的定義即可得到x、y的次數(shù)都是1，則得到關(guān)于a，b的方程組求得a，b的值，則代數(shù)式的值即可求得【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：則ab=0故答案為：0【點(diǎn)評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程三、計(jì)算題17解方程組：【分析】×3得出5x=5，求出x，把x=1代入求出y即可【解答】解：×3得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入得：2y=5，解得：y=3，所以原方程組的解為：【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵18化簡計(jì)算：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)

19、算術(shù)平方根和二次根式的減法可以解答本題；（2）根據(jù)立方根、二次根式的減法和乘除法可以解答本題【解答】解：（1）=32=32=；（2）=33=0【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確實(shí)數(shù)運(yùn)算的計(jì)算方法四、解答題19將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分DCE交DE于點(diǎn)F（1）求證：CFAB（2）求DFC的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求得FCE的度數(shù)，根據(jù)平行線的判定定理即可證得；（2）在CEF中，利用三角形的外角的性質(zhì)定理，即可求解【解答】（1）證明：由題意知，ACB是等腰直角三角形，且ACB=DCB=90°，B=45°CF平分DCE，DCF=EC

20、F=45°，B=ECF，CFAB（2）由三角板知，E=60°，由（1）知，ECF=45°，DFC=ECF+E，DFC=45°+60°=105°【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，以及平行線的判定定理的綜合運(yùn)用，正確理解直角三角形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵20如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到A1B2C2，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2【分析】（1）把ABC向上平移

21、2個單位，再向右平移2個單位得到A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B1、C1的對應(yīng)點(diǎn)B2、C2，從而得到A1B2C2【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A1B2C2為所作【點(diǎn)評】本題考查了作圖平移變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移變換21如圖所示的象棋盤上，若“士”的坐標(biāo)是（2，2）（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)；（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，分別寫出“相”、“炮”和“兵”的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)“士”的坐標(biāo)向右移動兩個單

22、位，再向上移動兩個單位，可得原點(diǎn)，據(jù)此可得坐標(biāo)系；（2）根據(jù)所建立的平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)的定義可得【解答】解：（1）建立坐標(biāo)系如圖所示：（2）由坐標(biāo)系知，“相”的坐標(biāo)為（3，2）、“炮”的坐標(biāo)為（3，0）、“兵”的坐標(biāo)為（3，2）【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“士”的坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵22某校八年級學(xué)生開展跳繩比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳100個以上（含100為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個） 班級選手1號2號3號 4號 5號總計(jì)甲班1009811089m500乙班89n9511997500統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩

23、班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）直接寫出兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）你認(rèn)為應(yīng)該定哪一個班為冠軍為什么【分析】（1）首先求出m、n的值，再求出優(yōu)秀率即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可；（4）在平均數(shù)、中位數(shù)相同的情形下，利用方差，方差小成績穩(wěn)定，確定冠軍【解答】解：（1）m=5001009811089=103，n=500899511997=100，甲班的優(yōu)秀率=60%，乙班的優(yōu)秀率=40%（2）甲班的中位數(shù)為100，乙班的中位數(shù)為100；（3）S2甲= （1

24、00100）2+（98100）2+（100110）2+（10089）2+（100103）2=46.8S2乙= （10089）2+（100100）2+（10095）2+（100119）2+（10097）2=103.2（4）從方差看，甲班分成績穩(wěn)定，甲為冠軍【點(diǎn)評】本題考查方差、中位數(shù)、平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）求a的值；（3）求AOP的面積【分析】（1）設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入求出k、b，即可得出答案；（2）把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出即

25、可；（3）根據(jù)坐標(biāo)和三角形面積公式求出即可【解答】解：（1）設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：k=2，b=3，所以直線表達(dá)式解析式為y=2x+3；（2）把P（2，a）代入y=2x+3得：a=1；（3）把x=0代入y=2x+3得：y=3，直線y=2x+3與y軸的交點(diǎn)為（0，3），即OD=3，P（2，1），AOP的面積=AOD的面積+DOP的面積=【點(diǎn)評】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行求值是解此題的關(guān)鍵24某商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的訂書器，購買3個A品牌和2個B品牌的訂書器共需156元，購買1個

26、A品牌和3個B品牌的訂書器共需122元（1）求這兩種品牌訂書器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種訂書器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌訂書器按原價的八折銷售，B品牌訂書器超出5個的部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的訂書器需要y1元，購買x（x5）個B品牌的訂書器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)需要購買100個訂書器時，買哪種品牌的訂書器更合算？【分析】（1）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價分別為a元、b元，然后根據(jù)156元，122元列出二元一次方程組，求解即可；（2）A品牌，根據(jù)八折銷售列出關(guān)系式即可，B品牌分不超過5個，按照原價銷售和超過5個兩種情況

27、列出關(guān)系式整理即可；（3）先求出購買兩種品牌計(jì)算器相同的情況，然后討論求解【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價分別為a元、b元，根據(jù)題意得，解得：，答：A種品牌計(jì)算器32元/個，B種品牌計(jì)算器30元/個；（2）A品牌：y1=32x0.8=25.6x；B品牌：當(dāng)0x5時，y2=30x，當(dāng)x5時，y2=5×30+30×（x5）×0.7=21x+45，綜上所述：y1=25.6x，y2=；（3）當(dāng)y1=y2時，25.6x=21x+45，解得x=10，即購買10個計(jì)算器時，兩種品牌都一樣；當(dāng)y1y2時，25.6x21x+45，解得x10，即購買超過10個計(jì)算器時，B品牌更合算；當(dāng)y1y2時，25.6x21x+45，解得x10，即購買不足10個計(jì)算器時，A品牌更合算所以購買100個訂書器時，B品牌更合算【點(diǎn)評】本題考查了一