北師大_八年級(jí)_上冊(cè)_第四章_4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)課件

1、某彈簧的自然長(zhǎng)度為某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量所掛物體的質(zhì)量x每增加每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度為千克，彈簧長(zhǎng)度為y增加增加0.5厘米。厘米。（1）計(jì)算所掛物體質(zhì)量分別為）計(jì)算所掛物體質(zhì)量分別為1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、 5千克、千克、x千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：并填入下表： x千克/米012345x y千克/米33.544.555.53+0.5x問(wèn)題：你能寫出問(wèn)題：你能寫出x與與y 之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？Y=3+0.5x做一做做一做某汽車油箱中原有汽油某汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛升，

2、汽車每行駛50千米千米耗油耗油9升。升。1.完成下表完成下表050100150200300 x汽車行駛路程x /千米油箱剩余油量y/升1008273644691100-0.18x2. 寫出寫出x與與y之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式x xy y1 18 8. .0 01 10 00 0 若兩個(gè)變量x， y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0) 形式，則稱y是 x的一次函數(shù)（x為自變量， y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱 y 是x的正比例函數(shù)。 正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函 數(shù)的一個(gè)特例。一次函數(shù)的定義：1.1.在函數(shù)在函數(shù)(1)(1)y = = ，（，（2 2）y= =x-5

3、, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x2-3-3x, (5) , (5) y=x-2, (6) -2, (6) y= = 中中是一次函數(shù)的是是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)的是的是 . . 3x1x-2(2),(3)(3)練一練練一練 2、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=kx+b，當(dāng)，當(dāng) 是一次函數(shù)，是一次函數(shù)， 當(dāng)當(dāng) 是正比例函數(shù)。是正比例函數(shù)。2.2.若函數(shù)若函數(shù) y y=(6+3=(6+3m m) )x x+4+4n n-4-4是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則m m, ,n n應(yīng)該滿足應(yīng)該滿足的條件是的條件是 , ,若是正比例函數(shù)，則若是正比例函數(shù)，則m

4、,nm,n應(yīng)該滿足是應(yīng)該滿足是 ， . .3.3.當(dāng)當(dāng)k k 時(shí)時(shí), ,函數(shù)函數(shù)y y=(=(k k+3)+3)x x5 5是關(guān)于是關(guān)于x x的一次函數(shù)的一次函數(shù) . . 例例1 寫出下列各題中寫出下列各題中x與與y之間的關(guān)系式，并判斷：之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為正比是否為正比例函數(shù)？例函數(shù)？（1）汽車以）汽車以60千米千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與（千米）與行駛時(shí)間行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系；（時(shí)）之間的關(guān)系；（2）圓的面積）圓的面積 y (厘米厘米2）與它的半徑）與它的半徑 比比 x（厘米）之間的關(guān)系；（厘米）之間的關(guān)系；（3）一棵樹現(xiàn)）一棵樹現(xiàn)

5、 在高在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，厘米，x月后之棵樹月后之棵樹的高度為的高度為y（厘米）。（厘米）。例例 2 我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過(guò)元的部分不收稅；月收入超過(guò)3500元但低于元但低于5000元的部分征收元的部分征收3的所得稅的所得稅如某人如某人月收入月收入3860元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（3860-3500元）元）3=10.8（元）（元）（1）當(dāng)月收入大于）當(dāng)月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元時(shí)，寫出元時(shí)，

6、寫出應(yīng)繳所得稅應(yīng)繳所得稅y（元（元)與月收入與月收入x（元）之間的關(guān)系式。（元）之間的關(guān)系式。（2）某人月收入為）某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？元，他應(yīng)繳所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅）如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月元，那么此人本月工資、薪金是多少元工資、薪金是多少元1、下列說(shuō)法正確的是（、下列說(shuō)法正確的是（ ） A一次函數(shù)是正比例函數(shù)一次函數(shù)是正比例函數(shù). B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)正比例函數(shù)不是一次函數(shù). C不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù). 2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例

7、函數(shù)的為（、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（ ）A. B. C. D.3、一次函數(shù)、一次函數(shù) 中，中，k= ,b= .4、已知函數(shù)、已知函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) 是一次函數(shù)，是一次函數(shù)，當(dāng)當(dāng) 是正比例函數(shù)。是正比例函數(shù)。2xyxy112 xy12 xy37 xy1) 1(2kxky5.（1）某種大米的單價(jià)是）某種大米的單價(jià)是2.2元元/千克，當(dāng)購(gòu)買千克，當(dāng)購(gòu)買x千千克大米時(shí)，花費(fèi)為克大米時(shí)，花費(fèi)為y元。元。y 是是x的一次函數(shù)嗎？是正的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？比例函數(shù)嗎？（2）.如圖，甲、乙兩地相距如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以火車從乙地出發(fā)，以80千米千米/時(shí)的速度向丙地行駛。時(shí)的速度向丙地行駛。 設(shè)設(shè)x（時(shí)）表示火車行駛的時(shí)間，（時(shí)）表示火車行駛的時(shí)間， y ( 千