20XX-2019年宜昌市伍家崗區(qū)八年級(jí)初二下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018-2019學(xué)年湖北省宜昌市伍家崗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題1的結(jié)果是（）A3B9C3D92以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是（）A1，2，3B5，6，7C3，4，5D6，7，83下列計(jì)算正確的是（）A +=B3=3C=D=4如圖，已知在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則ABCD的周長(zhǎng)等于（）A10cmB6cmC5cmD4cm5甲乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等，參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班的平均分分別為甲=85分，乙=85分，方差分別為S甲2=2.2，S乙2=2.0，那么成績(jī)較為整齊的是（）A甲班B乙班C兩班一樣整齊D無(wú)法確定6下面四個(gè)數(shù)中與最接近的數(shù)是（）A2B3C4D57

2、若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k的值為（）AB2CD28二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx29數(shù)據(jù)：14，10，12，13，11的中位數(shù)是（）A14B12C13D1110下列命題是假命題的是（）A四個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形11直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，3）B（0，1）C（3，0）D（1，0）12某班50名學(xué)生的一次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分布如表所示（滿分10分）成績(jī)（分）012345678910人數(shù)（人）0001013561915這次安全知識(shí)競(jìng)賽成

3、績(jī)的眾數(shù)是（）A5分B6分C9分D10分13如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD14一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx2Dx215如圖，直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，l的解析式是y=（m2）x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）ABCD二解答題16化簡(jiǎn)：3（1）17如圖，在平行四邊形ABCD中，A=120，在AD上取DE=DC，求ECB的度數(shù)18已知y=+3，求x+y419如圖，某次考試中（滿分為100分），某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下求這次考試的平均成績(jī)20如圖

4、，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形21已知：一次越野賽中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小強(qiáng)跑了1400米小明，小強(qiáng)此后所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）最后誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？（2）求這次越野跑的全程為多少米？22某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服（1）該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300

5、元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？23已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿AE折疊得到ABE（1）如圖1，點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)B在邊DC上求GH的長(zhǎng)；求證：AGHBCE；（2）如圖2，若點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接BF，BFAD，交DC于I求證：四邊形BEBF是菱形；求BF的長(zhǎng)24已知：A（2，0），B（2，2），C（0，2），點(diǎn)D（m，0）是線段OA上一點(diǎn)，AEBD交y軸于E，交BD于F（1）正方形OABC的周長(zhǎng)是；（2）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）如果m，直線y=kx+22k（k0）與直線EF始終有交點(diǎn)，求k的取值范圍2018-2

6、019學(xué)年湖北省宜昌市伍家崗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題1的結(jié)果是（）A3B9C3D9【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)=|a|計(jì)算即可【解答】解： =|3|=3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)： =|a|2以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是（）A1，2，3B5，6，7C3，4，5D6，7，8【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可【解答】解：A、12+2232，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、52+6272，該三角形

7、不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、32+42=52，該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；D、62+7282，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3下列計(jì)算正確的是（）A +=B3=3C=D=【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】探究型【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確【解答】解：不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；3=2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；=，故選項(xiàng)C正確

8、；=2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法4如圖，已知在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則ABCD的周長(zhǎng)等于（）A10cmB6cmC5cmD4cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，可知四邊長(zhǎng)，可求周長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC=3，AB=CD=2，ABCD的周長(zhǎng)=2（AD+AB）=2（3+2）=10cm故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等5甲乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等，參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班的平均分分別為甲=85分，乙=85分，方差分別為S

9、甲2=2.2，S乙2=2.0，那么成績(jī)較為整齊的是（）A甲班B乙班C兩班一樣整齊D無(wú)法確定【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：甲=85分，乙=85分，S2甲=2.2，S2乙=2.0，S2甲S乙2，成績(jī)較為整齊的是乙班故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6下面四個(gè)數(shù)中與最接近的數(shù)是（

10、）A2B3C4D5【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)的平方是10，距離10最近的完全平方數(shù)是9和16，通過(guò)比較可知10距離9比較近，由此即可求解【解答】解：32=9，42=16，又119=2169=5與最接近的數(shù)是3故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，通過(guò)比較二次根式的平方的大小來(lái)比較二次根式的大小是常用的一種比較方法和估算方法7若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k的值為（）AB2CD2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），代入解析式，解之即可求得k【解答】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），2

11、=k，解得：k=2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵8二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x20，解得，x2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵9數(shù)據(jù)：14，10，12，13，11的中位數(shù)是（）A14B12C13D11【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【解答】

12、解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：10、11、12、13、14，12處在中間一位是中位數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力，要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)10下列命題是假命題的是（）A四個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)矩形的判定對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C、D進(jìn)行判斷

13、【解答】解：A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，為真命題，故A選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故B選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項(xiàng)符合題意；D、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故D選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理11直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，3）B（0，1）C（3，0）D（1，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】探究型【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0進(jìn)行解答即可【解答】解：令x=0，則y=

14、3故直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵12某班50名學(xué)生的一次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分布如表所示（滿分10分）成績(jī)（分）012345678910人數(shù)（人）0001013561915這次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是（）A5分B6分C9分D10分【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，由此即可確定眾數(shù)【解答】解：依題意得9分在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，有19次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9分故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一

15、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的13如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD【考點(diǎn)】矩形的判定【分析】由四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再添加AC=BD，可根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形【解答】解：可添加AC=BD，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，四邊形ABCD是矩形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

16、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形14一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx2Dx2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍，本題得以解決【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是x2，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題15如圖，直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，l的解析式是y=（m2）x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

17、得到m20且n0，解得m2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷【解答】解：直線y=（m2）x+n經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，m20且n0，m2且n0故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集二解答題16化簡(jiǎn)：3（1）【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=（1）=+1=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，熟知

18、二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵17如圖，在平行四邊形ABCD中，A=120，在AD上取DE=DC，求ECB的度數(shù)【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)先求出BCD和D，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)解答【解答】解：在平行四邊形ABCD中，A=120，BCD=A=120，D=180120=60，DE=DC，ECD=DEC=（18060）=60，ECB=12060=60【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18已知y=+3，求x+y4【考

19、點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到x的值，從而求得y的值；最后將x、y的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行求值【解答】解：依題意得：x=1，則y=3，所以x+y4=1+34=0【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義19如圖，某次考試中（滿分為100分），某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下求這次考試的平均成績(jī)【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；頻數(shù)（率）分布直方圖【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)確定出這次考試的平均成績(jī)即可【解答】解：根據(jù)題意得：55+65+75+85+95=5.5+19.

20、5+26.25+17+4.75=73，則這次考試的平均成績(jī)?yōu)?3分【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵20如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理SAS可以證得ADCECD；（2）利用等腰三角形的“三合一”性質(zhì)推知ADBC，即ADC=90；由平行四

21、邊形的判定定理（對(duì)邊平行且相等是四邊形是平行四邊形）證得四邊形ADCE是平行四邊形，所以有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形【解答】證明：（1）四邊形ABDE是平行四邊形（已知），ABDE，AB=DE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）；B=EDC（兩直線平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代換），B=ACB（等邊對(duì)等角），EDC=ACD（等量代換）；在ADC和ECD中，ADCECD（SAS）；（2）四邊形ABDE是平行四邊形（已知），BDAE，BD=AE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代換），四邊形ADCE是平行四邊形（對(duì)邊平行且相等的四邊

22、形是平行四邊形）；在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC（等腰三角形的“三合一”性質(zhì)），ADC=90，ADCE是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定以及矩形的判定注意：矩形的判定定理是“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形”，而不是“有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形”21已知：一次越野賽中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小強(qiáng)跑了1400米小明，小強(qiáng)此后所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）最后誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？（2）求這次越野跑的全程為多少米？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】函數(shù)及其圖象【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以看出誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以

23、列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題【解答】解：（1）由圖象可知，小強(qiáng)先到達(dá)終點(diǎn)；（2）設(shè)小明從1600處到終點(diǎn)的速度為a米/秒，小強(qiáng)從1400米處到終點(diǎn)的速度為b米/秒，解得，故這次越野跑的全程為：1600+2002=1600+400=2000（米），即這次越野跑的全程為2000米【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題22某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服（1）該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有

24、哪幾種方案？（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【專題】方案型【分析】（1）找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服”，進(jìn)而找到所求的量的不等關(guān)系，列出不等式組求解（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)成本，分別求出甲款，乙款的利潤(rùn)相加后再比較，即可得出獲利最大方案【解答】解：設(shè)該店訂購(gòu)甲款運(yùn)動(dòng)服x套，則訂購(gòu)乙款運(yùn)動(dòng)服（30x）套，由題意，得（1）解這個(gè)不等式組，得x為整數(shù)，x取11，12，1330x取19，18，17答：方案甲款11套，乙款19套；甲款12套，乙款18套；甲款13套，乙款17

25、套（2）解法一：設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服后獲利y元，則y=（400350）x+（300200）（30x）=50x+3000100x=50x+3000500，y隨x增大而減小當(dāng)x=11時(shí)，y最大解法二：三種方案分別獲利為：方案一：（400350）11+（300200）19=2450（元）方案二：（400350）12+（300200）18=2400（元）方案三：（400350）13+（300200）17=2350（元）245024002350方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大答：甲款11套，乙款19套，獲利最大【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)

26、，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解23已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿AE折疊得到ABE（1）如圖1，點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)B在邊DC上求GH的長(zhǎng)；求證：AGHBCE；（2）如圖2，若點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接BF，BFAD，交DC于I求證：四邊形BEBF是菱形；求BF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得出AB=AB，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出ADB=90，在RtADB中，利用勾股定理即可得出BD的長(zhǎng)度，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；由點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)可求出AG的長(zhǎng)度，通過(guò)邊與邊的關(guān)系可得出BC=4，由此得出BC=AG，再通

27、過(guò)角的計(jì)算得出AHG=BEC，由此即可根據(jù)全等三角形的判定定理AAS證出AGHBCE；（2）連接BF，由平行線的性質(zhì)結(jié)合直角三角的中線的性質(zhì)即可得知BEF為等邊三角形，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可證出四邊形BEBF是菱形；由等邊三角形和平行線的性質(zhì)可得出BEF=BEF=60，再由AB=10利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）將ABE沿AE折疊得到ABE，AB=AB四邊形ABCD為矩形，ADB=90，在RtADB中，AD=8，AB=10，BD=6點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB的中點(diǎn)，GH為ADB的中位線，GH=DB=3證明：GH為ADB的中位線，GHDC，AG=AD=4，AHG=ABDABE=

28、ABE=90，ABD+CBE=90，又CBE+BEC=90，AHG=BEC，CD=AB=10，DB=6，BC=4=AG在AGH和BCE中，有，AGHBCE（AAS）（2）證明：連接BF，如圖所示將ABE沿AE折疊得到ABE，BF=BF，BEF=BEF，BE=BE，BFAD，ADBC，BFBC，BFE=BEF=BEFABE=ABE=90，點(diǎn)F為線段AE的中點(diǎn)，BF=AE=FE，BEF為等邊三角形，BF=BEBF=BF，BE=BE，BF=BF=BE=BE，四邊形BEBF是菱形BEF為等邊三角形，BEF=BEF=60，BE=ABcotBEF=10=，四邊形BEBF是菱形，BF=BE=【點(diǎn)評(píng)】本題考查

29、了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)以及菱形的判定定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用勾股定理求出DB的長(zhǎng)度；利用全等三角形的判定定理AAS證出AGHBCE；（2）得出BEF為等邊三角形；利用特殊角的三角函數(shù)值求出BE的長(zhǎng)度本題屬于中檔題，難度不大，但解題過(guò)程稍顯繁瑣，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖形的翻折找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵24已知：A（2，0），B（2，2），C（0，2），點(diǎn)D（m，0）是線段OA上一點(diǎn)，AEBD交y軸于E，交BD于F（1）正方形OABC的周長(zhǎng)是8；（2）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）如果m，直線y=kx+22k（k0）與直線EF始終有交點(diǎn)，求k的取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)即可得出正方形OABC的邊長(zhǎng)，利用正方形的周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論；（2）由m=1可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出直線BD的解析式，根