北京豐臺區(qū)2012017學年第一學期期末考試初二數(shù)學試卷

1、豐臺區(qū)2016-2017學年度第一學期期末考試初二數(shù)學2017.01考生須知A.x>0B,x>0C.x>lD.2.京劇被譽為我國國粹，為傳承民族文化，豐臺區(qū)某中學開展了制作了各式各樣的臉譜.下列臉譜中，不是軸對稱圖形的是京劇進課堂”的實踐活動，學生們1.本試卷共6頁，共三道大題，26道小題，滿分100分?？荚嚂r間90分鐘。2 .在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考試號。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題（本題共30分，每小題3分

2、）卜列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1.如果二次根式Jx-1成立,那么x的取值范圍是BCD3. 4的平方根是A.±<2B.=t2C.2D.164 .下列是隨機事件的是A.2017年2月18日是我國二十四節(jié)氣中的雨水”節(jié)氣，這一天會下雨B.某班級15名學生中，至少有兩名同學的生日在同一個月份C.用長度分別為2cm,3cm,6cm的細木條首尾相連組成一個三角形D.從分別寫有式,玩,0.1010010001（兩個1之間依次多一個0）三個數(shù)字的卡片中隨機抽出一張，卡片上的數(shù)字是無理數(shù)5 .下列式子為最簡二次根式的是B.3C.V8D.師26 .如果等腰三角形的一個角為40&

3、#176;,那么這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為A.40°B,100°C,40°或70°D,40°或100°7 .計算（2+J3）（2-業(yè)的結果是A. -1B. 1C. -5D. 58,下列各式從左到右的變形正確的是axyxx1A.-=-1B.-=C.D.23x29 .如圖，液晶電視的尺寸是指液晶電視屏幕的對角線的長度.小志家喬遷新居，準備購買一臺液晶電視.設計師建議根據(jù)他家背景墻的大小及觀看距離，液晶電視的長度不超過90cm,寬度不用過50cm.請你參考液晶電視尺寸對照表”，通過估算，幫助小志家選擇盡可能大的液晶電視，那么液晶電視的尺寸

4、A.34B.37C.40D.42尺寸（英寸）屏幕的對角線長度（厘米）3486.363793.9840101.6042106.68液晶電視尺寸對照表10 .如圖，等邊ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,點E是AC邊上的中點.如果點P是AD上的動點，那么EP+CP的最小值為、填空題（本題共18分，每小題3分）A.3B,3<2C.3<3D.3v511 .計算：忑8xj!=.12 .神舟"十一號飛船圓滿完成了我國第六次載人飛行任務，創(chuàng)造了我國航天員太空駐留新紀錄，標志著我國航天工程取得新的重大進展.請你觀察神舟"十一號飛船的發(fā)射架，上面有許多焊寸豹或三角形的圖形.為

5、什么要焊接成這樣的形狀呢？理由是.13 .一個不透明的盒子中裝有6張十二生肖郵票，其中有3張猴票”，2張雞票”和1張狗票”，這些郵票除了畫面內(nèi)容外其他都相同，從中隨機摸出一張郵票，恰好是猴票”的可能性14.如圖，在ABC中，/C=90°,AD是角平分線,DELAB于點E,如果DE=3cm,BE=4cm,那么BC=cm.15.小明在學習分式運算過程中，計算1_1x2x-2的解答過程如下:1-1x2x-2x-2x2=(x2)(x-2)(x-2)(x2)=(x-2)-(x+2)=x-2-x-2二4李老師批閱小明的解答過程，并和小明交流了計算過程中出現(xiàn)的錯誤.請你指出小明解答過程中的錯誤出現(xiàn)

6、在第步（寫出對應的序號即可），錯誤的原因是,請將該步改寫正確：.16 .圖1是以a,b,c為邊的直角三角形，圖2是用這樣的4個全等的直角三角形拼出的一個大正方形，這就是著名的趙爽弦圖”.趙爽利用這個圖形證明了勾股定理.請你寫出一個用a,b,c表達圖2全部含義的等式：三、解答題（本題共52分，其中第17,18題每題4分，第19-22題每題5分，第23-26題每題6分）17 .計算：3/27+1-芯-瘡.18.計算:2,aaa1"-'''"a-2a1a-119 .如圖，已知ABC.(1)用尺規(guī)作BC邊上的垂直平分線交AB于點M,交BC于點N;(保留作圖痕

7、跡，不要求寫作法)(2)你作圖的依據(jù)是、一x320 .解方程：-一=1.x-1x121.已知：如圖，/BAC=/DAC.請你添加一個條件,使得ABCAADC,并加以證明.22.已知亙=b=0,求代數(shù)式等二(a-2b)的值.23a2-4b223.某校組織八年級學生到離學校8km的軍事博物館參觀紀念長征勝利80周年主題展覽.一部分學生騎自行車前往，另一部分學生在騎自行車的學生出發(fā)20min后，乘坐汽車沿相同路線行進，結果騎自行車的學生與乘汽車的學生同時到達目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車和汽車的速度.24 .如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點，

8、線段AC的兩個端點均在格點上.(1)如圖，點P在格點上，在圖中畫出點P關于直線AC的對稱點Q,連接AQ,QC,CP,FA,并直接寫出四邊形AQCP的周長；(2)判斷/QAP的度數(shù)，并寫出求/QAP度數(shù)的思路.25 .對于一類特殊的二次根式，它的被開方數(shù)由整數(shù)與分數(shù)的和構成，且將根號內(nèi)的整數(shù)直接移到根號外面，所得的結果不變，我們把反映上述相等關系的式子叫做和諧等式”.如2+|=2怖，丫"*3("2"4、2等都是和諧等式”(1)請寫出一個與上面的式子不同的和諧等式”；(2)如果n為整數(shù)，且n>1,請用含n的式子表示和諧等式”，并加以證明.26 .課堂上，老師提出

9、問題:,已知：如圖1,在4ABC中，/A是銳角，AB=AC,點D,E分別在AC,AB上，BD與CE相交于點O,且/DBC=/ECB=L/A.2(1)寫出圖1中與/A相等的角，并加以證明；(2)判斷BE與CD之間的數(shù)量關系，并說明理由.I圖1小麗首先通過觀察、度量，找到了與/A相等的角，并利用三角形外角的性質(zhì)證明了結論的正確性；她又利用全等三角形的知識，得到了BE=CD.小麗繼續(xù)思考，提出新問題：如果AB+C,其他條件不變，那么上述結論是否仍然成立？同學們畫出圖2,通過分析得到猜想：當AB*C時，上述結論仍然成立.同學們發(fā)現(xiàn)，第(1)問結論的證明方法與AB=AC時的證明方法完全一致；又通過討論，

10、形成了證明第(2)問結論的幾種想法：想法1:在OE上取一點F,使得OF=OD,從而可得OBF/OCD,要證明BE=CD,只需證BE=BF即可.想法2:在OD的延長線上取一點M,使得OM=OE,從而可得OBE/OCM,要證明BE=CD,只需證CD=CM即可.想法3:分別過點B,C作OE和OD的垂線段BP,CQ,可得OBP/OCQ,要證明BE=CD,只需再證明ABEPACDQ即可.請你參考上面的材料，解決下列問題：(1)直接寫出圖2中與/A相等的一個角；(2)請你在圖2中，幫助小麗證明BE=CD.(一種方法即可)豐臺區(qū)20162017學年第一學期期末練習初二數(shù)學評分標準及參考答案、選擇題（本題共3

11、0分，每小題3分）題號12345678910答案CDBADDBACC二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號11121314答案褥三角形具有穩(wěn)定性128題號1516答案去分母(x_2)_(x+2)(x+2Xx-2)231,21.，“一一c=4x-ab+(b-a),答案不唯一17,18題每題第1922題每題5分，第2326每題6分）三、解答題（本題共52分，其中第17.解:原式=3、,3-1-2.3ZBAC=/DAC（已知）,/B=/D（已知），1AC=AC（公共邊），18.解:aa1a-1原式"a-12.AB®ADC(AAS).5a-2b22.斛：原式=a2ba-2b(a

12、-2b)1分19 .解:=a,a-1(1)如圖：MN為所求.（2）到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線.答案不唯一.20 .解：去分母,得5分5a-2b=,a2b方法一：=-=2=0,233a=2b,.原式=5a二3ax(x+1)-3(x-1)=(x+1Xx-1)22x2+x3x+3=x2-1方法二：.-2x-4檢驗：當時，方程左右兩邊相等,x=2a3a2a_1=4a2#0,3.設a=2k,b=3k,.盾52k-23k原式=2k23k4k1=一=.8k2所以是原方程的解.x=2所以原方程的解是x=221.答案不唯一，請參照示例相應步驟給分.示例：添加：/B=/D

13、,T分證明：在ABC和4ADC中，23.解：（1）設自行車的速度是xkm/h,則汽車的速度是3xkm/h價根據(jù)題意，得8.£=祖扮x3x60解這個方程，得x=16.4分經(jīng)檢驗，x=16是所列方程的解，并且符合實際問題的意義.汾當x=16時，3x=3x16=48.答：自行車和汽車的速度分別是16km/h和48km/h.6分24.解：(1)如圖：分四邊形AQCP的周長為410.扮(2)/QAP的度數(shù)為90°.4分分析思路：方法一：(1)由點A,P,Q都是格點，每個小正方形邊長都是1,由勾股定理可知，AP=同，AQ=同,PQ=2j5；(2)由AP2+AQ2=20,PQ2=20,可

14、得AP2+AQ2=PQ2,根據(jù)勾股定理逆定理可得/QAP為90°.6分分(2)Jn+2n=nJn(口:>1,且門為整數(shù)).n2-1,n2-14分證明：左邊=/亟乎=匹"仔=右邊，n-1,n-1n-1，等式成立.分方法二：(1)如圖，設格點M,N,由點A,P,Q也是格點，每個小正方形邊長都是1,可知，AM=QN=1,PM=AN=3,/AMP=/QNA=90°(2)從而可以推出AMPAQNA,所以/APM=/QAN;(3)由AMP中，/APM+/MAP=90°可知,/QAN+/MAP=90°,即/QAP為90°.6分證法不唯一，其他