測電源電動勢和內(nèi)阻(2)

1、. . . 第二章第二章 恒定電流恒定電流第十節(jié) 實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻. . . 電源接在電路中，路端電壓和電流與電動勢和內(nèi)阻可以通過閉合電路歐姆定律建立聯(lián)系，那么我們就可以利用閉合電路歐姆定律測定電池的電動勢和內(nèi)阻。一、實驗原理. . . 1.伏安法即用電流表電壓表和滑動變阻器去測E、r ，改變滑動變阻器的阻值，從電流表、電壓表中讀出幾組U 和I 的值，利用E=U+Ir 就可測得 E、r . . . 3.伏阻法即利用電壓表、電阻箱測定E、r，用電壓表測得路端電壓，通過改變電路中的電阻，測出幾組 U、R的值，就可以利用 ，測得E、r 。. . . 電流表電流表電壓表電壓表滑動變阻器滑動

2、變阻器開關(guān)、導(dǎo)線開關(guān)、導(dǎo)線( (選擇量程接近電源電動勢選擇量程接近電源電動勢) )選用阻值較小的選用阻值較小的, ,最大阻最大阻值值1010 20 20二、實驗器材的選擇二、實驗器材的選擇以方案以方案1為例為例 被測電池被測電池（干電池）（干電池）. . . 2.安阻法即利用電流表電阻箱測定E、r ，用電流表測干路中的電流，通過改變電路中的電阻，測幾組 R 、I的值，利用E=IR+Ir ，可測得 E、r 。. . . 1. 確定電流表和電壓表的量程，確定電流表和電壓表的量程，按圖示電路把器材連好。按圖示電路把器材連好。三、實驗步驟三、實驗步驟AVSR. . . 2. 把滑動變動器的滑片移到一端

3、使其阻值最大，連接電把滑動變動器的滑片移到一端使其阻值最大，連接電路時要注意使電流從電流表電壓表的正接線柱流入，負路時要注意使電流從電流表電壓表的正接線柱流入，負接線柱流出，且電鍵能控制整個電路的接通。接線柱流出，且電鍵能控制整個電路的接通。3. 閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯讀數(shù)，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯讀數(shù)， 記記錄一組電流電壓值，用同樣的方法測量并記錄幾組錄一組電流電壓值，用同樣的方法測量并記錄幾組 U、I 的值，的值，注意每次讀數(shù)完畢要斷開開關(guān)。注意每次讀數(shù)完畢要斷開開關(guān)。4. 斷開開關(guān)，整理好器材。斷開開關(guān)，整理好器材。. . . 小組合作：完成實驗小組合作：完成實

4、驗AVSR. . . 如何利用我們實驗記錄的數(shù)據(jù)來求解電池的電動勢和內(nèi)阻呢？四、數(shù)據(jù)處理. . . 公式法把我們記錄的數(shù)據(jù)帶入到E=U+Ir ，求出幾組E、r 的值，然后求出它們的平均值，作為測量結(jié)果。類比逐差法，為了盡可能多的利用我們測得的數(shù)據(jù)，代入數(shù)據(jù)時我們需注意分別將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立方程組解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值E (E1E2E3)/3，r (r1r2r3)/3作為測量結(jié)果。. . . 2.圖象法：圖象法直觀反映物理量的關(guān)系的同時還可以幫我們排除錯誤數(shù)據(jù)、減小偶然誤差所以我們可以把測出的多組U、I值，在UI圖中描點畫圖象，使UI圖象的直線經(jīng)

5、過大多數(shù)坐標(biāo)點，不在直線上的點大致分布在直線的兩側(cè)，OI/AU/VEEIr=短短 由函數(shù)關(guān)系可知，縱軸截距等于電源的電動勢E圖線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻r| | |利用圖像的縱軸截距和斜率我們就可以測量出電池的電動勢和內(nèi)阻。IUmIE. . . 如圖所示，此時圖線與縱軸交點仍為電池的電動勢E，但圖線與橫軸交點不再是短路電流，求內(nèi)阻時要在直線上取相隔較遠的兩點，用r| |求出。IU 通過記錄的數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)干電池的路端電壓變化不很明顯，所以作圖象時，縱軸單位可取的小一些，且縱軸起點可不從零開始。. . . 小組合作: 用圖像法處理數(shù)據(jù). . . 五、注意事項1. 為了使電池的路端電壓變化明顯，電

6、池的內(nèi)阻應(yīng)大些為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)大些(選選用已使用過一段時間的干電池用已使用過一段時間的干電池)。2. 電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動勢電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動勢 E 會明顯會明顯下降，內(nèi)阻下降，內(nèi)阻 r 會明顯增大，故長時間放電不宜超過會明顯增大，故長時間放電不宜超過 0.3 A，短時間放電不宜超過短時間放電不宜超過 0.5 A，因此，實驗中不要將，因此，實驗中不要將 R 調(diào)得過調(diào)得過小，讀電表示數(shù)要快，每次讀完應(yīng)立即斷電。小，讀電表示數(shù)要快，每次讀完應(yīng)立即斷電。3. 測出不少于測出不少于 6 組組 I、U 數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些。用方程數(shù)據(jù)，且

7、變化范圍要大些。用方程組求解，要將測出的組求解，要將測出的 I、U 數(shù)據(jù)中，第數(shù)據(jù)中，第 1 和第和第 4 為一組，第為一組，第 2和第和第 5 為一組，第為一組，第 3 和第和第 6 為一組，分別解出為一組，分別解出 E、r 值，再值，再求平均值求平均值4. 計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用公式計計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用公式計算出電源的內(nèi)阻算出電源的內(nèi)阻 r。. . . 5. 干電池內(nèi)阻較小時，干電池內(nèi)阻較小時，U 的變化較小，此時，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點的變化較小，此時，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點將呈現(xiàn)如下圖甲所示的狀況，使下部大面積空間得不到利用。將呈現(xiàn)如下圖甲所示的狀況，使下部

8、大面積空間得不到利用。為此，可使縱坐標(biāo)不從零開始而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)為此，可使縱坐標(biāo)不從零開始而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始值開始(橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) I 必須從零開始必須從零開始)，如圖乙所示，并且把縱坐標(biāo)，如圖乙所示，并且把縱坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小。此時圖線與橫軸交點不表的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小。此時圖線與橫軸交點不表示短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢要在直線上任示短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢要在直線上任取兩個相距較遠的點，用取兩個相距較遠的點，用 r | U/I |求電池的內(nèi)阻求電池的內(nèi)阻 r。. . . 6. 畫畫 UI 圖線時，要使較多的點落在

9、這條直線上或使圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側(cè)各點均勻分布在直線的兩側(cè) ，個別偏離直線太遠的點可，個別偏離直線太遠的點可舍去。這樣可使偶然誤差得到部分抵消，提高精確度。舍去。這樣可使偶然誤差得到部分抵消，提高精確度。. . . 除了伏安法外，我們還可以利用安阻法、伏阻法去測量電池的電動勢和內(nèi)阻，假如我們已經(jīng)收集好實驗數(shù)據(jù)，我們?nèi)绾卫盟脭?shù)據(jù)和圖象法去測量電池的電動勢和內(nèi)阻呢？請同學(xué)們以小組討論的形式研究這個問題。小組討論：小組討論： 提示：由于E=IR+Ir、 中I和R、 U和R 不是一次函數(shù)關(guān)系，我們需要利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)如取倒數(shù)或者移項等方式，把I和R、U和R 轉(zhuǎn)

10、化成我們最熟悉的一次函數(shù)關(guān)系，在圖像中畫出一條傾斜直線，然后利用圖像的縱軸截距和斜率我們就可以測量出電池的電動勢和內(nèi)阻。. . . 圖中電壓表和電流表的測量值都是準(zhǔn)確的嗎？如果圖中電壓表和電流表的測量值都是準(zhǔn)確的嗎？如果不是，哪么哪個表測量值準(zhǔn)確？哪個表測量值有誤不是，哪么哪個表測量值準(zhǔn)確？哪個表測量值有誤差？誤差是偏大還是偏?。坎?？誤差是偏大還是偏?。緼V甲甲. . . AVSR1. 測量電路存在測量電路存在系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 。由于電壓表的分流。由于電壓表的分流 ，據(jù)此作出，據(jù)此作出如圖乙所示的真實和測量的如圖乙所示的真實和測量的 UI 圖線圖線 ，由圖不難看出，由圖不難看出 ，E、r 的測

11、量值均小于真實值的測量值均小于真實值，r測測 r真真、E測測 r真真、E測測 = E真真 。. . . 等效電源的電動勢和內(nèi)阻：等效電源的電動勢和內(nèi)阻： 兩端有源網(wǎng)絡(luò)可等效為一個電源，電源的電動勢為兩端兩端有源網(wǎng)絡(luò)可等效為一個電源，電源的電動勢為兩端開路時的電壓，電源的內(nèi)阻為從電源兩端看的內(nèi)電阻。開路時的電壓，電源的內(nèi)阻為從電源兩端看的內(nèi)電阻。abErR甲甲情況情況1：把圖甲的電路等效為圖乙的電源：把圖甲的電路等效為圖乙的電源等效電源法等效電源法。abEr乙乙E = Er = r + R. . . 情況情況2：把圖丙的電路等效為圖丁的電源：把圖丙的電路等效為圖丁的電源：rRREIRUEab r

12、RRrr。abEr丁丁R。abEr丙丙. . . 例例 1. 在用電壓表、電流表測兩節(jié)干電池串聯(lián)的電動勢和內(nèi)在用電壓表、電流表測兩節(jié)干電池串聯(lián)的電動勢和內(nèi)阻時阻時 ，除備有被測電池，除備有被測電池 、開關(guān)和足夠的導(dǎo)線外、開關(guān)和足夠的導(dǎo)線外 ，還備有下，還備有下列儀器可供選擇：列儀器可供選擇： A. 電流表電流表(00.6 A) B. 電流表電流表(03 A) C. 電壓表電壓表(03 V) D. 電壓表電壓表(015 V) E. 滑動變阻器滑動變阻器(20 ，2 A) F. 滑動變阻器滑動變阻器(1700 ，0.3 A)應(yīng)該選用的儀器是應(yīng)該選用的儀器是 _ (填器材前面的選項字母填器材前面的選

13、項字母)。ACE. . . 例例2. 一個學(xué)生利用實驗方法測得數(shù)據(jù)一個學(xué)生利用實驗方法測得數(shù)據(jù) ，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，畫出了如圖所示的畫出了如圖所示的 UI 圖象圖象 ，從圖中可得出電源電動，從圖中可得出電源電動勢為勢為 _V，內(nèi)阻為，內(nèi)阻為_。2.92.6. . . 例例3. 如圖是測量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說法，如圖是測量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說法，正確的正確的是是 ( ) A .由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實 值值 B. 由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻

14、的測量值大于真實值 C. 由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實值由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實值 D. 由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值 AVSRC. . . 解析：解析： E = U + Ir ， I = ( IA + U/ RV ) ，由于電壓表的分流，由于電壓表的分流作用，對于每個電壓值作用，對于每個電壓值 U1 ，測得的電流，測得的電流 IA小于總電流小于總電流 I1，U 越大，越大，I A 跟跟 I1 相差越大，相差越大， 畫出的圖線應(yīng)為實線所示：畫出的圖線應(yīng)為實線所示：UIU1IAI1所以內(nèi)電

15、阻的測量值小于真實值。所以內(nèi)電阻的測量值小于真實值。測量值測量值真實值真實值答案：答案：C. . . 測定電池的電動勢和內(nèi)阻測定電池的電動勢和內(nèi)阻實驗原理實驗原理原理原理 1：用伏安法測：用伏安法測 E、r原理原理 2：用電流表和電阻箱測：用電流表和電阻箱測 E、r原理原理 3：用電壓表和電阻箱測：用電壓表和電阻箱測 E、r試驗方法試驗方法要點：熟悉實驗所用的器材，會根據(jù)不同的實驗原理選擇要點：熟悉實驗所用的器材，會根據(jù)不同的實驗原理選擇不同的實驗器材，并按照合理規(guī)范的步驟進行操作。不同的實驗器材，并按照合理規(guī)范的步驟進行操作。3. 數(shù)據(jù)處理（伏安法）：平均值法、圖象法數(shù)據(jù)處理（伏安法）：平均

16、值法、圖象法. . . ABC1. 在測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中在測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中 ，用待測電，用待測電池、開關(guān)和導(dǎo)線池、開關(guān)和導(dǎo)線 ，配合下列儀器可以達到的實驗?zāi)康模浜舷铝袃x器可以達到的實驗?zāi)康牡氖牵ǖ氖牵?） A. 一只電流表和一個電阻箱一只電流表和一個電阻箱 B. 一只電流表、一只電壓表和一個滑動變阻器一只電流表、一只電壓表和一個滑動變阻器 C. 一只電壓表和一個電阻箱一只電壓表和一個電阻箱 D. 一只電流表和一個滑動變阻器一只電流表和一個滑動變阻器. . . 2. 用圖所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)阻，已知干電池的電動勢約為用圖所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)阻，已知干電池的電動勢約為 1.5 V，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約 1 ，電壓表，電壓表 ( 0 3 V , 3 k ) , 電流表電流表 (0 0.6 A , 1.0 ) , 滑動變阻器有滑動變阻器有 R1 (10 ，2 A ) 和和 R