121全等三角形

1、 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)（上冊）人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)（上冊）下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考思考: :他們能完全重合嗎他們能完全重合嗎? ?每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?完全重合完全重合 形狀、大小相同的圖形放在形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。一起能夠完全重合。 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做做全等形全等形兩兩個(gè)圖形全等，它們的個(gè)圖形全等，它們的形狀形狀一定一定相同相同 ，大小大小一定一定相等相等！形狀相同形狀相同大小相同大小相同下面三組圖形，它們是不下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什

2、么？是全等圖形？為什么？ 把一塊三角板按在紙上，畫下圖把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形剪下紙板。形，照圖形剪下紙板。剪下的紙板剪下的紙板與三角板大小、形狀完全相同嗎？與三角板大小、形狀完全相同嗎？他們能夠完全重合嗎？他們能夠完全重合嗎？ABCEDF1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形EDF2、把兩個(gè)三角形重合到一起 重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)， 重合的邊叫做對應(yīng)邊， 重合的角叫做對應(yīng)角。對應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F；對應(yīng)邊是AB和DE，AC和DF，BC和EF;對應(yīng)角是A和D，B和E,C和FABC EDF“全等”用符號“ ”表示圖中的圖中的ABC和和DEF全等，全等，記作

3、記作:ABC DEF讀作讀作:ABC全等于全等于DEFABCDEFABCDEF?ABCEFD!注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示把表示對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在的字母寫在對應(yīng)對應(yīng)的位置上。的位置上。 你能否直接從你能否直接從記作記作ABC DEF中判斷出中判斷出所有的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊所有的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角？和對應(yīng)角？下列兩三角形是怎樣由一下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？形？它們有什么特點(diǎn)？BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什

4、么特點(diǎn)？形？它們有什么特點(diǎn)？ABCDCBADE一個(gè)三角形經(jīng)過一個(gè)三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。后所得到的三角形與原三角形全等。SOTDCNMOAB兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到對應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？什么結(jié)論？尋找各圖中兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素。EADCBF全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等. 如圖：如圖：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=

5、EDEFABC如圖如圖, ABC DCB，指出所有的對應(yīng)邊和指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)對應(yīng)角。角。ODCBA解解：ABC DCB AB與與DC，BC與與CB，AC與與DB是是對應(yīng)邊對應(yīng)邊 A與與 D，ABC與與DCB，ACB與與DBC是對應(yīng)角是對應(yīng)角ODCBA圖中圖中ABO DCO，試寫出這兩個(gè)三角形中試寫出這兩個(gè)三角形中相等相等的邊和的邊和相等相等的角。的角。解解：ABO DCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO， AOB=DOCABCD規(guī)律一：規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊 先寫出全等式，再指先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角出它

6、們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角ACDB規(guī)律二：規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角o 先寫出全等式，再指出它們的先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角對應(yīng)邊和對應(yīng)角ABCDE規(guī)律三：規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應(yīng)角有公共角的，公共角是對應(yīng)角先寫出全等式，再指出它先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 先寫出全等式，再指出先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角規(guī)律五：規(guī)律五：一對最大的角是對應(yīng)角一對最大的角是對應(yīng)角 一對最小的角是對應(yīng)角一對最小的角是對應(yīng)角ABCFDE規(guī)律四：規(guī)律四：一對最長的邊是對應(yīng)邊一對最長的邊是對應(yīng)邊 一對最短的邊是

7、對應(yīng)邊一對最短的邊是對應(yīng)邊3.有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角。有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角。4.對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角所對的角是對應(yīng)角5.在兩個(gè)全等三角形中最長邊對最長邊，在兩個(gè)全等三角形中最長邊對最長邊，最短邊對最短邊，最大角對最大角，最最短邊對最短邊，最大角對最大角，最小角對最小角。小角對最小角。1.有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊。有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊。2.有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。如圖, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長. BE=3cm,B

8、D=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 AB 與與 EB、BC 與與 BD、AD與與 ECA與與BEC、D與與C、ABD與與EBCABD ACE，若，若ADB=100，B=30，說出說出ACE中各角的大小？中各角的大??？ABCDE解解： ABD ACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又又A+AEC+C=180A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500互相重合的角叫做互相重合的邊叫做 其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做2. 叫全等三角形。1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等對應(yīng)邊對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)角對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)頂點(diǎn)課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié) 能夠完全重合的兩個(gè)三角形3.“全等”用符號“ ”來表示，讀作“ ”對應(yīng)邊對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)角5.書寫全等式時(shí)要求把對應(yīng)字母放在對應(yīng)的位置上全等于全等于作業(yè)作業(yè)習(xí)題習(xí)題12.1 第第1、4、5、6題題如圖如圖,已知已知 AOC BOD求證：求證：ACBD如圖, EFG NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的長.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 NMFGEH 把四邊形把四邊形AB