五年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄數(shù)學(xué)廣角找次品_人教新課標(biāo)

1、.五年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-數(shù)學(xué)廣角找次品人教新課標(biāo)一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。1、初步認(rèn)識“找次品的根本原理師：我這有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外兩瓶是沒吃過的，只有一瓶少了3片，有什么方法把這瓶少的找出來？設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平"稱"的方法最好,知道并不需要稱出每瓶口香糖的詳細(xì)質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)展比較就可以了。生：數(shù)一數(shù)或掂一掂。生：天平稱一稱。師：天平？大家見過沒有？出示課件1。天平的兩端有兩個(gè)托盤，假設(shè)果兩個(gè)托盤上的物體一樣重的話，天平會怎么樣？平衡，假設(shè)不一樣重的話？天平會一邊高一邊低，高的那

2、邊物品？輕。低的那邊物品？重。2、引導(dǎo)學(xué)生探究用天平找次品的方法。同學(xué)們想一想，假如利用“天平怎樣找出少的這一瓶？師：生紛紛舉手聰明的同學(xué)真是非常多，想到的同學(xué)小聲的把你的方法跟同桌或小組之間介紹一下！生討論中師：如今把你的方法跟全班分享一下！生1：隨意拿2瓶，假如天平平衡，說明另一瓶是少的那一瓶。師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象。師反問：隨意拿2瓶，這兩瓶一定會在天平上平衡嗎？生2：隨意拿2瓶，天平也可能一邊高一低的，高的那邊就是少的那一瓶。師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象。師小結(jié)：隨意拿兩瓶放在天平上，可能出現(xiàn)幾種情況？2種。可能天平會？平衡。那說明什么？天平上的這兩瓶一樣

3、重。還說明？剩下的那瓶就是吃了3片的。假如天平不平衡？那說明什么？其中有一瓶是吃了3片的。哪一瓶是吃了3片的？升高的那一瓶。設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開展程度和已有的知識經(jīng)歷根底之上。在教學(xué)例1前,先以3個(gè)待測物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生考慮的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱,3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上,無論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些,后面的探究,推理活動才能順利進(jìn)展。師小結(jié)：我們的同學(xué)真的是非常的聰明！看來從三瓶中找出少了3片的方法有數(shù)一數(shù)，掂一掂，用天平來稱，你覺得那個(gè)方法好？為什么？天平還有什么優(yōu)點(diǎn)？3、提醒

4、課題。師：其實(shí)在生活中，就有這樣一些問題，有一些物品外觀看似完全一樣，但其中常?；熘粋€(gè)重量不同的，要么輕一點(diǎn)，要么重一點(diǎn)，要把它找出來，我們最好的工具是什么？天平。我們把這一類問題都叫做“找次品的問題。這節(jié)課我們一起來研究如何使用天平來“找次品。板書課題：找次品。二、“找次品的解決方法。1、從5個(gè)物品中找次品。師：接下來，我的問題有難度啦！如今我們這兒有幾瓶口香糖？5瓶。其中有一瓶是老師吃過3片的，要從這5瓶中把這瓶吃過的找出來，有沒有方法？有。什么方法？使用天平稱。2、課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探究：拿出5個(gè)圓片代替5瓶口香糖，考慮一下，怎樣找出次品？師：好，如今拿出我們的學(xué)具：5

5、片圓片，代替我們5瓶口香糖。想象一下怎樣使用天平找出那一瓶少的口香糖。在動手的同時(shí)考慮一下這幾個(gè)問題：1把物品分成幾份？每份是多少？2假設(shè)天平平衡，次品在哪里？3假設(shè)天平不平衡，次品在哪里？4至少稱幾次，能保證找出次品來？生說師板演。師小結(jié)：老師把生1的話記錄了下來，他把5平口香糖分成3份，分別是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前兩份放在天平的兩端左邊2瓶，右邊2瓶，生說師板演：52.2.1假如天平平衡說明什么？剩下的就是吃了的那瓶。還有可能發(fā)生什么情況？天平不平衡。那又說明什么情況？升高的這2瓶中肯定有吃過了的?？墒堑降资悄囊黄磕?？再怎么辦？升高的這2瓶在稱一次。好，升高的這2瓶在稱一次，這時(shí)，天

6、平左邊幾瓶？1瓶。右邊幾瓶？1瓶。升高的這一瓶就是吃過的了。好，要從這5瓶口香糖中找出吃過的那一瓶，至少要稱幾次就一定能找出來？2次。3、尋求不同的稱法。其他小組有別的稱法嗎？生說師板演：51.1.1.1.1師小結(jié)：這種方法至少要稱幾次就一定能找出來吃過的那一瓶？2次?？磥硪锰炱絹碚掖纹罚椒ㄟ€真是多種多樣的。我們可以用學(xué)具幫助我們考慮，也可以像老師這樣畫圖的方法進(jìn)展分析。設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在實(shí)際的操作中,可能會出現(xiàn)提早找到次品的情況,假如運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解"至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品" 的含義,在此根底上讓學(xué)生明白:當(dāng)我們選用一種

7、方法來分析的研究問題時(shí),應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。三、探究最優(yōu)策略。1、從9個(gè)物品中找次品。師：在接下來的問題中這兩種方法大家都可以使用。下面的問題就更難啦。出示課件2：在9個(gè)零件里有 1 個(gè)是次品次品重一些，你能用天平把次品找出來嗎? 如今拿出我們的學(xué)具：9個(gè)圓片當(dāng)?shù)阶隽慵[一擺，邊擺邊考慮這幾個(gè)問題：1把物品分成幾份？每份是多少？2假設(shè)天平平衡，次品在哪里？3假設(shè)天平不平衡，次品在哪里？4至少稱幾次，能保證找出次品來？2、學(xué)生自主探究。師巡視：老師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)都能把次品找出來，而且他們的法都不一樣，小組可以互相交流一下，看看你的方法和別人一樣不一樣。生交

8、流。師：經(jīng)過大家的交流，我們會發(fā)現(xiàn)自己可以想到一種，還能從同學(xué)那兒聽到不一樣的方法，說明你非常擅長學(xué)習(xí)。接下來，把你的好方法跟全班同學(xué)分享一下。3、學(xué)生匯報(bào)稱法。生表達(dá)：把9個(gè)零件分成3組：4,4,1。先在天平兩邊各放4個(gè)，假如平衡，那單獨(dú)的一個(gè)就是次品；假如天平不平衡，重的那一邊的4個(gè)再份成2份，每份2個(gè)，再稱，一定會不平衡，重的那一邊2個(gè)再份成2份，每份1個(gè)，再稱，沉下去的就是次品。師板書：94,4,1師質(zhì)疑：把9個(gè)零件分成3組，分別是4,4,1。至少再稱幾次，就一定能找出次品來？3次還有不一樣的方法嗎？生：91，1，1，1，1，1，1，1，1師：還有不一樣的方法嗎？生：93，3,，3生：

9、92，2，2，2，1師小結(jié)：好，看黑板上一共有幾種不一樣的分法？4種。9呢，有很多種分法，不同的分法可能導(dǎo)致最終稱的次數(shù)不同。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),必須進(jìn)展小組活動,發(fā)揮集體的智慧才能打破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動的有效性,活動前先在小組內(nèi)進(jìn)展分工,使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù).讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平,并嘗試用圖示法記錄操作過程,是完成由詳細(xì)到抽象過渡中的重要一步。4、比照稱法，找出規(guī)律。師：我們觀察哪種分法稱的次數(shù)最少？是怎么分的？平均分成了3份，只需要稱兩次，就一定可以找到次品。那我們猜測是不是在其他的所有的找次品問題中，只要把物體平均分成3份，稱的次數(shù)就最少？不一定

10、。為什么呢？5、學(xué)生考慮后匯報(bào)猜測。6、驗(yàn)證猜測。師：要驗(yàn)證猜測我們再來試一下。假如有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛剛我們的猜測應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？平均分成3份，即4，4，4。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？學(xué)生匯報(bào)：3次。師：我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？2 ，2 ，8，3 ，3 ，6，5 ，5 ，26 ，6，3學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)展分析。全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？四、與學(xué)生一起小結(jié)。師：這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出

11、次品而且稱的次數(shù)一定最少。板書：待測物品分三份，能均分的要均分。師質(zhì)疑：假如待測物體的個(gè)數(shù)不能平均分呢?比方：10個(gè)，11個(gè)設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)待測物品數(shù)量由3個(gè)到5個(gè)再增加到9個(gè)，10個(gè)，11個(gè),帶著學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析形式,在此根底上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的根本解決手段和方法，也為下節(jié)課教學(xué)埋下伏筆五、穩(wěn)固應(yīng)用、內(nèi)化進(jìn)步。 1、完成P136練習(xí)二十六的第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后找?guī)酌麑W(xué)生分析：因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能把吃過后那筐松果找出來。假如天平兩端各放4筐，假如這時(shí)天平恰好平衡，那么剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證3次就一定能稱出來，所以該方法不是最優(yōu)的。2、完成P136練習(xí)二十六的第2題。有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量一樣，另有一盒少了幾塊，假如能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干