第七章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性

1、第七章第七章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性第一節(jié)第一節(jié) 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定一、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的定性分析簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)：該系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò): 其功角特性關(guān)系為 （1） cossinqEdE UPUIX112ddTLXXXXP.maxEslPP090aab180（ ）abcbba 功角特性曲線，如下圖所示。下面分析在a、b兩點(diǎn)運(yùn)行時(shí)受到微小擾動(dòng)后的情況.靜態(tài)穩(wěn)定的分析擾動(dòng)使aa()，(0)qaqEEPP0qaaTEPPP0M減速aaaa()，(0)qaqEEPP0qaaTEPPP0M加速aaP0=PT圖圖7-1 功率特性圖功率特性圖2.靜態(tài)不穩(wěn)定的分析擾動(dòng)使bb

2、()，(0)qbqEEPP0qbbTEPPP0M加速不再回到b點(diǎn)非周期失步如圖7-2(b)中實(shí)線所示b()，(0)qbqEEPP0qbbTEPPP0M減速a如圖7-2(b)中虛線所示baaaat=0t(a)(a)abt=0tbbb(b)(b) 圖7-2 受小干擾后功率角的變化過程 (a) 在a點(diǎn)運(yùn)行; (b) 在b點(diǎn)運(yùn)行二、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實(shí)用判據(jù)EqS：稱整步功率系數(shù)180900（ ）EqSEPEPd0dEEqpS由（1）式知cosddEqdE UXp90，整步功率系數(shù)為正，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，整步功率系數(shù)為正，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行 =90，整步功率系數(shù)分界點(diǎn)，靜態(tài)穩(wěn)定極限，整步功率系數(shù)分界點(diǎn)，靜態(tài)穩(wěn)定極限靜態(tài)

3、穩(wěn)定極限所對(duì)應(yīng)的攻角與最大功率或功率極靜態(tài)穩(wěn)定極限所對(duì)應(yīng)的攻角與最大功率或功率極限的功角一致。限的功角一致。圖圖7-3 的變化特征的變化特征ddEp三、靜態(tài)穩(wěn)定的儲(chǔ)備靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù) PM：最大功率 P0：某一運(yùn)行情況下的輸送功率00%100%MpPPKP正常運(yùn)行時(shí)，pKpK不小于1520；事故后 不應(yīng)小于10。對(duì)凸極機(jī)：曲線上升部分運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的對(duì)凸極機(jī)：曲線上升部分運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的 處是靜態(tài)穩(wěn)定極限（處是靜態(tài)穩(wěn)定極限（角略小于角略小于90） 靜穩(wěn)定極限與功率極限一致靜穩(wěn)定極限與功率極限一致d0dEp00%100%MpPPKP事故后運(yùn)行方式：指事故后系統(tǒng)尚未恢復(fù)

4、到它原始的運(yùn)行方式的情況事故后運(yùn)行方式：指事故后系統(tǒng)尚未恢復(fù)到它原始的運(yùn)行方式的情況第二節(jié) 小擾動(dòng)法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定一、小擾動(dòng)法的基本原理 李雅普諾夫運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論：任何一個(gè)系統(tǒng)，可以用下列參數(shù)1,2,(.)x x的函數(shù)1,2,(.)x x表示時(shí)，當(dāng)因某種微小的擾動(dòng)使其參數(shù)發(fā)生了變化，其函數(shù)變?yōu)?1,22,(.);xx xx若其所有參數(shù)的微小增量能趨近于零（當(dāng)微小擾動(dòng)消失后），即lim0lx ，則認(rèn)為該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。同步發(fā)電機(jī)組受小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的二階線性微分方程式：二、用小擾動(dòng)法分析簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性1.系統(tǒng)的線性微分方程式022d()0dEqJpdTdt 上式也稱微振蕩方程式。又可寫成

5、2()0JEqT pS其特征方程式為20JEqT pS1,2EqJpST 解為與之對(duì)應(yīng)的同步發(fā)電機(jī)組線性微分方程式的解為1212p tp tC eC e(2)2、判斷系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性利用式(2)來(lái)判斷簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。(1) 非周期失去靜態(tài)穩(wěn)定性。當(dāng)0,JT 0EqS時(shí)，特征方程式有 正負(fù)實(shí)根，此時(shí) 隨 增大而增大，t關(guān)系曲線如圖7-3(a)所示。(2) 周期性等幅振蕩。在0,JT 0EqS時(shí)，特證方程式只有共軛虛根是一種靜態(tài)穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，如圖7-3(b)所示。功角的變量 將隨時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷等副的交變A）特征方程有正實(shí)根微分方程中的解必有某個(gè)分量或某些分量隨時(shí)間的增長(zhǎng)按指數(shù)規(guī)律不斷

6、增加，就電力系統(tǒng)而言，功角的 隨時(shí)間的增加不斷增加，系統(tǒng)不穩(wěn)定，且喪失穩(wěn)定的過程是非周期的。B）特征方程有負(fù)實(shí)根微分方程的解中所有分量都將隨時(shí)間的增加而減小，就系統(tǒng)而言，功角的變量 隨時(shí)間的增加而不斷減小，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。(3)負(fù)阻尼的增幅振蕩。當(dāng)發(fā)電機(jī)具有阻尼時(shí)，特征方程式的根是實(shí)部為正值的共軛復(fù)根， 周期性地失去靜態(tài)穩(wěn)定(4)正阻尼的減幅振蕩。當(dāng)系統(tǒng)具有正阻尼時(shí)，特征方程式的根性，如圖7-3(c)是實(shí)部為負(fù)值的共軛復(fù)根， 周期性地保持靜態(tài)穩(wěn)定性，如圖7-3(d)微分方程的解中必定有某個(gè)分量或某些分量隨時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷交變，且交變的幅值又按指數(shù)規(guī)律不斷增大。就電力系統(tǒng)而言，就是攻角 等隨時(shí)間的

7、增長(zhǎng)而不斷交變，且交變的幅值不斷增大“自發(fā)振蕩”。微分方程的解中所有分量都將隨時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷交變，且交變的幅值又按指數(shù)規(guī)律不斷減小。就電力系統(tǒng)而言，就是攻角 等隨時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷交變，且交變的幅值不斷減小“衰減振蕩”。21(a)t00t(b)0t(d)0t(c)圖7-3電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的判定(a) 非周期性關(guān)系；(b)等幅振蕩；(c)增幅振蕩；(d)減幅振蕩3、用小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性圖圖7-4 單機(jī)單機(jī)-無(wú)限大系統(tǒng)無(wú)限大系統(tǒng)（1）不計(jì)發(fā)電機(jī)的阻尼作用）不計(jì)發(fā)電機(jī)的阻尼作用特征方程的根特征方程的根jTSjTSPJEqJEq002,1其中其中 ，稱，稱Eq為定值時(shí)，在為定值時(shí)，在=

8、0點(diǎn)的點(diǎn)的整步功率。整步功率。0ddpSEqEq（3）式（式（3）中同步頻率和慣性時(shí)間常數(shù)均為正值。）中同步頻率和慣性時(shí)間常數(shù)均為正值。當(dāng)當(dāng)SEq0時(shí)，時(shí)，P1,2為一對(duì)共軛虛根，系統(tǒng)將在為一對(duì)共軛虛根，系統(tǒng)將在0附近做等副振附近做等副振蕩，自由振蕩的角頻率為蕩，自由振蕩的角頻率為，相應(yīng)的自由振蕩的頻率，相應(yīng)的自由振蕩的頻率 （實(shí)際情況下，考慮系統(tǒng)的正值阻尼作用，振蕩是衰減的，所（實(shí)際情況下，考慮系統(tǒng)的正值阻尼作用，振蕩是衰減的，所以系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的）；以系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的）；SEq=0，臨界狀態(tài)。，臨界狀態(tài)。（2）計(jì)及發(fā)電機(jī)的阻尼作用）計(jì)及發(fā)電機(jī)的阻尼作用特征方程的根特征方程的根JEqJJTS

9、DTTDP412202002,1 阻尼功率系數(shù)。阻尼功率系數(shù)。D當(dāng)發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)為正值當(dāng)發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)為正值0202440JEqJEqEqTSDTSDS（a）（b）（a）特征根為兩個(gè)負(fù)實(shí)根，）特征根為兩個(gè)負(fù)實(shí)根， 單調(diào)地衰減到零，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定；單調(diào)地衰減到零，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定；（b）特征根是一對(duì)具有負(fù)實(shí)根的共軛復(fù)數(shù)，）特征根是一對(duì)具有負(fù)實(shí)根的共軛復(fù)數(shù)， 將衰減振蕩，系統(tǒng)靜態(tài)將衰減振蕩，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。穩(wěn)定。（4）DTSDSJEqEq41,002且特征根中有一個(gè)為正實(shí)根，特征根中有一個(gè)為正實(shí)根， 隨時(shí)間單調(diào)增加，系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定。隨時(shí)間單調(diào)增加，系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定。當(dāng)發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)為負(fù)值當(dāng)發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)為負(fù)

10、值據(jù)（據(jù)（4）式，不論）式，不論SEq為何值，特征根的實(shí)部至少有一個(gè)為為何值，特征根的實(shí)部至少有一個(gè)為正數(shù)，系統(tǒng)將是不穩(wěn)定的。正數(shù)，系統(tǒng)將是不穩(wěn)定的。綜上：考慮發(fā)電機(jī)阻尼作用，簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定條件為綜上：考慮發(fā)電機(jī)阻尼作用，簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定條件為0,0EqSD對(duì)于實(shí)際電力系統(tǒng)，為使其保持靜態(tài)穩(wěn)定性，綜合的阻尼系數(shù)必須大于對(duì)于實(shí)際電力系統(tǒng)，為使其保持靜態(tài)穩(wěn)定性，綜合的阻尼系數(shù)必須大于零，此時(shí)阻尼的作用是阻止系統(tǒng)振蕩。如果阻尼系數(shù)小于零，則阻尼的零，此時(shí)阻尼的作用是阻止系統(tǒng)振蕩。如果阻尼系數(shù)小于零，則阻尼的作用將使系統(tǒng)的振蕩越來(lái)越大，就不能保持系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。作用將使系統(tǒng)的振蕩越來(lái)越大，就不能保

11、持系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。三、小擾動(dòng)法理論的實(shí)質(zhì)小擾動(dòng)法是根據(jù)受擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的線性化微分方程式組的特征方程式的根，來(lái)判斷未受擾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)是否穩(wěn)定的方法。如果特征方程式的根都位于復(fù)數(shù)平面上虛軸的左側(cè)，未受擾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)；反之，只要有一個(gè)根位于虛軸的右側(cè)，未受擾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)就是不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。第五節(jié)提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施 根本措施縮短“電氣距離”，也就是減小各電氣元件的阻抗，主要是電抗。一、采用自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置按同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)量（Ug，） 的偏移自動(dòng)調(diào)節(jié)，使Eg、 為常數(shù)，相當(dāng)于使發(fā)電機(jī)呈現(xiàn)的電抗由同步電抗減小為暫態(tài)電抗。 如果按運(yùn)行狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)調(diào)節(jié)，則可以維持發(fā)電機(jī)端電壓為常數(shù)。這相當(dāng)于發(fā)電機(jī)的電抗減

12、小為零。自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置在總投資中所占比重小，所以優(yōu)先考慮。二、減小元件的電抗(1) 采用分裂導(dǎo)線，可以減小架空電力線路的電抗。(2) 提高電力線路的額定電壓 在電力線路始末端電壓間相位角保持不變的前提下，沿電力線路傳輸?shù)挠泄β蕦⒔频嘏c電力線路額定電壓的平方成正比。換言之，提高電力線路的額定電壓相當(dāng)于減小電力線路的電抗。 2( )BllNLSxBxU 首先要解決的是補(bǔ)償度問題。串聯(lián)電容器補(bǔ)償度 cclXKX 一般講， 愈大，電力線路補(bǔ)償后的總電抗愈小，對(duì)提高靜態(tài)穩(wěn)定性愈有利。但 受以下條件限制，不可能無(wú)限制增大。cKcK （1）短路電流不能過大。cK （2） 過大時(shí)( )，短路電流呈容性，這時(shí)電流、電壓相位關(guān)系的紊亂將引起某些保護(hù)裝置的誤動(dòng)作。1cK cK （3） 過大時(shí)，電力系統(tǒng)中可能出現(xiàn)低頻的自發(fā)振蕩現(xiàn)象。 （4